Giáo án Toán học 8 - Tiết 14: Luyện tập

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 14 : luyện tập I. Mục tiêu : Học sinh nắm được cách phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử , phương pháp tách số hạng , thêm và bớt cùng một số hạng Học sinh có kĩ năng vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x , tính giá trị của biểu thức , toán về chia hết II. Chuẩn bị của thầy và trò GV : HS : ôn ba phương pháp phân tích thành nhân tử III. Các bước tiến hành 1.Oån định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1: x4 + 2x3 + x2 HS 2 : 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 HS 3 : x3 – 3x2 – x + 3 3. Bài mới : Phần ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1. Dạng phân tích thành nhân tử Bài 54 : Phân tích thành nhân tử a. x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) = x[(x +y)2 – 32 ] = x(x + y – 3)(x + y + 3) b. 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 =2(x – y) – ( x-y)2 = (x – y)(2 – x + y) c. x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) = Bài 57 : Phân tích thành nhân tử a. x2 – 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3 =x(x-1)-3(x-1) = (x – 1) (x – 3) hoặc x2 – 4x + 12 – 9 =(x – 3)(x + 3) – 4(x – 3) = ( x – 3)(x + 3 - 4) = (x – 3)(x – 1) b. x4 + 64 = x4 + 16x2 + 64 – 16x2 = (x2 + 8)2 – (4x)2 = (x2 + 8 – 4x)(x2 + 8 + 4x) 2. Dạng tìm x a. x3 – ¼ x = 0 Þ x(x2 – ¼ ) = x(x – ½ )(x + ½ ) = 0 Þ x = ½ ; x = - ½ ; x = 0 b. (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 Þ (2x – 1 – x – 3)(2x – 1 + x + 3) = 0 Þ(x – 4)(3x + 2) = 0 Þ x = 4 ; x = -2/3 3. Dạng tính giá trị của biểu thức Bài 56 : a. x2 + ½ x + 1/16 với x = 49,75 = (x + ¼ )2 = (x + 0,25)2 , thay x = 49,75 (49,75 + 0,25 )2 = 2500 b. x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6 = x2 – (y + 1)2 = (x – y - 1)(x + y +1) Thay x = 93 , y = 6 (93 – 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 8700 4. Dạng về chia hết Bài 58 : Chứng minh n3 – n chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên n3 – n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1) mà n , n – 1 , n + 1 là 3 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6 . Vậy n3 – n chia hết cho 6 GV : hướng dẫn HS làm bài 54 Kiểm tra có thể dùng PP đặt nhân tử chung Nhóm hạng tử : có nhâ tử chung hoặc có dạng của hằng đẳng thức Đặt nhân tử chung hoặc sử dụng HĐT ? GV: Hướng dẫn làm bài 57 Tách một hạng tử thành hai hạng tử : nhóm hoặc nhóm và sử dụng HĐT Thêm và bớt một hạng tử ( làm cho đa thức xuất hiện dạng của hằng đẳng thức) GV : Đưa đa thức về dạng A.B = 0 Þ A=0 ; B=0 Cho HS làm bài 55 - Biến đổi sao cho vế phải bằng 0 Phân tích vế trái thành nhân tử GV : Phân tích biểu thức thành nhân tử , thay số để tính - Để phân tích mỗi đa thức ta nên sử dụng phương pháp nào ? 4. Hướng dẫn về nhà : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Làm các bài tập : trong SBT : 35,36,37 / trang 7 Oân quy tắc chia hai lũy thức cùng cơ số , chia một tổng cho một số