Giáo án Toán học 8 - Tiết 19, 20

Tuần: 10 Bài: 11 Tiết: 19 ND: 23/10/2013 HÌNH THOI 1- MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết: Định nghĩa, tính chất của hình thoi, hai tính chất đặc trưng của hình thoi, nắm được dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thoi HS hiểu: - Hs nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thoi, hai tính chất đặc trưng của hình thoi, nắm được dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thoi Kĩ năng: - HS thực hiện được: Hs biết vẽ một hình thoi - HS thực hiện thành thạo: biết c/m một tứ giác là hình thoi 1.3-Thái độ: - Thĩi quen: Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, c/m. - Tính cách: Rèn tính độc lập. 2-NỘI DUNG HỌC TẬP: Đinh nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết. 3- CHUẨN BỊ: 3.1. Gv: Thước, compa, êke. 3.2 Hs: Thước, compa, êke, bảng phụ. 4- TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1) Ổn định tổ chức và Kiểm diện 4.2) Kiểm tra miệng: CÂU HỎI: - Nêu định nghĩa hình bình hành và các tính chất vẽ hình.(5Đ) - Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành(5Đ) ĐÁP ÁN - Định nghĩa: (2đ) A B D C AB // CD ABCD là hình bình hành AD // BC - Tính chất: (3đ) Trong hình bình hành: + Các cạnh đối bằng nhau. + Các góc đối bằng nhau. + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường - Nêu đủ năm dấu hiệu: (5đ) 4. 3 )Tiến trình bài học: Gv: Đặt vấn đề Chúng ta đã học về hình bình hành, cũng đã học về hình bình hành đặc biệt có 4 góc vuông đó là hình chữ nhật. Trong tiết học hôm nay ta sẽ nghiên cứu một hình bình hành đặc biệt nữa đó là hình thoi. HOẠT ĐỘNG CỦA GV và Hs NỘI DUNG HĐ1: 10 phút MỤC TIÊU KT: HS nắm được ĐN hình thoi Gv: Treo bảng phụ có vẽ hình thoi cho lớp quan sát và từ đó xây dựng định nghĩa hình thoi cho lớp. Hs: Nêu Định nghĩa Gv: Hình thoi là hình bình hành đặc biệt vì có các cạnh đối bằng nhau. Gv: Yêu cầu hs thực hiện ?1(SGK/104) Hs: Trả lời. HĐ2: 15 phút MỤC TIÊU KT: HS nắm được ĐN hình thoi KN: HS tự tìm ra TC của hình thoi Gv: Giải thích Do hình thoi là hình bình hành nên có đủ tính chất của hình bình hành. Gv: Cho Hs tính ?2 (sgk/104) để xây dựng định lí. GT ABCD hình thoi a/ AC BD b/ AC phân giác  KL DB phân giác CA phân giác  BD phân giác Gv: Em nào có thể c/m được AC BD và BD là phân giác của góc B? Hs: Lên bảng c/m Gv: Ngoài cách c/m tứ giác là hình thoi theo định nghĩa, chúng ta còn một số cách khác nhận biết tứ giác là hình thoi. + Từ hình bình hành ta có thể thêm diều kiện gì để trở thành hình thoi? HĐ 3: 10 phút Mục tiêu KN: HS nhận biết được tứ giác đã cho cĩ là HÌNH THOI khơng. CM một tứ giác là HÌNH THOI Gv: Yêu cầu Hs c/ m dấu hiệu 3. ABCD hbh AC BD tại O ABCD hình thoi Cách khác: ABCD là hình bình hành OA = OC, OB = OD và AC BD tại O . Nên bốn tam giác vuông OAB; OBC; OCB; ODA bằng nhau. AB = BC = CD= DA Vậy: ABCD là hình thoi 1/ Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. B A C D Tứ giác ABCD là hình thoiAB=BC=CD= DA. ?1. tứ giác ABCD có: AB = BC = CD = DA Nên tứ giác ABCD cũng là hình bình hành. Suy ra: Hình thoi là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau. 2- Tính chất: a/ Tính chất 1: Hính thoi có tất cả các tính chất của hính bình hành. b/ Tính chất 2: Định lí: Trong hình thoi: - Hai đường chéo vuông góc với nhau. - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. c/m: a/ !ABC có: AB = BC !ABC cân tại B Có: OA = OC BO là trung tuyến, nên BO cũng là đường phân giác, đường cao. Vậy: BD AC và BD là phân giác của góc B C/m: tương tự , ta cũng có CA là phân giác của góc C, DB là phân giác của góc D, Ac là phân giác của góc A. 3- Dấu hiệu nhận biết: - Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. - Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. - Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. -Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi. c/m: Ta có : ABCD là hình bình hành OA = OC, OB = OD ( tính chất hai đường chéo hình bình hành) AC BD tại O ( gt ) !ABC cân tại B. ( BO vừa là trung tuyến vừa là đường cao). BA = BC. Vậy hình bình hành ABCD là hình thoi. 4.4) Tổng kết : Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 102(SGK/105): Hs: Quan sát hình và làm bài. Bài 73: Các hình: a, b, c, e là hình thoi. Hình d không là hình thoi Ở hình e: nối AB ta có: AB = BC = CD = DA. Nên tứ giác ABCD là hình thoi. 4.5) Hướng dẫn Học tập: a) Đối với bài học ở tiết này - Học thuộc định nghĩa, định lí, các dấu hiệu nhận biết hình thoi. - BTVN: 74, 75, 76, 77(SGK/106). - Hướng dẫn bài 75: -Ta c/m lần lượt 4 tam giác vuông bằng nhau, suy ra 4 cạnh tương ứng bằng nhau, suy ra tứ giác là hình thoi. b) Đối với bài học ở tiết tiếp theo - Xem trước bài 12 trả lới câu hỏi: Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi hay không? 5- PHỤ LỤC: Tuần 10 Tiết 20 ND: 23/10/2013 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết: Định nghĩa, tính chất của hình thoi, hai tính chất đặc trưng của hình thoi, nắm được dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thoi HS hiểu: - Hs nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thoi, hai tính chất đặc trưng của hình thoi, nắm được dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thoi Kĩ năng: - HS thực hiện được: Hs biết vẽ một hình thoi - HS thực hiện thành thạo: biết c/m một tứ giác là hình thoi 1.3-Thái độ: - Thĩi quen: Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, c/m. - Tính cách: Rèn tính độc lập. Phát triển tư duy 2-NỘI DUNG HỌC TẬP: Các BT 3- CHUẨN BỊ: 3.1 Gv: Thước, compa, êke 3.2 Hs: Thước, compa, êke. 4- TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1) Ổn định tổ chức và Kiểm diện 4.2) Kiểm tra miệng: Gv: Nêu câu hỏi : - Phát biểu định nghĩa hình thoi.(2đ) - Nêu các tính chất của hình thoi.(4đ) - Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thoi.(4đ) Hs: Trả lời: Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. - Tính chất: + Hính thoi có tất cả các tính chất của hính bình hành. + Định lí: Trong hình thoi: = Hai đường chéo vuông góc với nhau. = Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. Các dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. + Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. + Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. + Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi. 4.3) Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA Gv và Hs NỘI DUNG HĐ 1: 10 phút Mục tiêu KN: HS nhận biết được tứ giác đã cho cĩ là HÌNH THOI khơng. CM một tứ giác là HÌNH THOI Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài 74(sgk/106): Hai đường chéo của một hình thoibằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau: (A) 6cm ; (B)cm ; (C)cm ; (D) 9cm. Hs: lên bảng sữa bài. HĐ 2: 20 phút Mục tiêu KN: HS nhận biết được tứ giác đã cho cĩ là HÌNH THOI khơng. CM một tứ giác là HÌNH THOI Gv: Nêu đề bài 75(sgk/106): Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi. Hs: Đọc đề bài, vẽ hình và nêu GT-KL. Gv: Hướng dẫn Hs c/m: c/m tứ giác EFGH là hình thoi â c/m: EF = FG = GH = HE â c/m lần lượt 4 tam giác vuông chứa 4 cạnh ấy bằng nhau. Hs: Cả lớp làm, 1 Hs lên bảng sữa bài. Gv: Nêu đề bài 76(sgk/106): Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật. Hs: Đọc đề bài. Gv: Treo bảng phụ vẽ hình yêu cầu hs nê GT-KL. Hs: Nêu GT-KL. Gv: Để c/m một tứ giác là hcn ta làm ntn? Hs: Hbh có 2 đường chéo bằng nhau là hcn. Gv: Để c/m một tứ giác là hbh ta làm ntn? Hs: Tứ giác các cạnh đối bằnh nhau là hbh. Gv: Nêu bài học kinh nghiệm: I- Sữa bài tập cũ: Bài tập 74(sgk/106): D C B A O Giải: Ta có: AC = 10cm ; BD = 8cm âcm, Aùp dụng định lý Pytago ta có: BC2 = OB2 + OC2 BC2 = 42 + 52 BC2 = 16 + 25 = 41 â BC = Vậy câu B là đúng. II- Bài tập mới: Bài 75(sgk/106): H G F E D C B A ABCD là hcn: AB = CD; AD = BC GT AE =EB; BF = FC; CG = GD; DH = HA. KL ABCD là hình thoi C/m: Xét :!AEH và !BEF Ta có: HA = BF = AD = BC = = 900 EA = EB = AB (gt) Vậy: !AEH = !BEF (c-g-c) EF = EH (1) Chứng minh tương tự: !DHG = !CFG (c-g-c) GH = GF (2) !BEF = !CGF (c-g-c) EF = FG (3) Từ (1),(2)và(3) suy ra:EF = FG = GH = HE Vậy tứ giác EFGH là hình thoi ( tứ giác có bốn cạnh bằng nhau). Bài 76(sgk/106): H G F E D C B A ABCD là hình thoi GT AE = EB = BF = FC = CG = GD = DH = HA. KL EFGH là hình chữ nhật c/m: X ét ABC ta có: AE = EB = BF = FC â EF là đường trung bình của ABC. â EF // AC (1) X ét ADC ta có: CG = GD = DH = HA â HG là đường trung bình của ADC. â HG // AC (2) Từ (1) và (2) â EF // HG. = c/m tương tự : EH // FG. Do đó tứ giác EFGH là hình bình hành. EF // AC và BD AC nên BD EF. EH // BD và EF BD nên EF EH. Hình bình hành EFGH có â EFGH là hình chữ nhật. 4.4) Tổng kết: Gv: Hãy nêu các dấu hiệu nhận biết hình thoi? Hs: Trả lời = Các dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. + Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. + Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. + Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi. Bài học kinh nghiệm: Để c/m một tứ giác là hình thoi trước hết ta c/m tứ giác đó là hình bình hành, sau đó áp dung dấu hiệu nhận biết 2,3,4. 4.5) Hướng dẫn Học tập: a) Đối với bài học ở tiết này - Ôn lại các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi. - Xem lại bài giải các bài tập trên. - BTVN: 77(sgk/106) Hướng dẫn: a)Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành => kết luận (định lí SGK/95) b)Vận dụng định nghĩa hình có trục đối xứng (SGK/86) b) Đối với bài học ở tiết tiếp theo - Chuẩn bị bài 12: Có tứ giác nào vừa là hcn vừa là hình thoi không? 5- PHỤ LỤC: