Giáo án Toán học 8 - Tiết 19, 20: Ôn tập chương I

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 19,20 : ôn tập chương I I. Mục tiêu : Hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản của chương về : phép nhân , phép chia đa thức , hằng đẳng thức , phân tích thành nhân tử Học sinh có kĩ năng giải toán về rút gọn biểu thức , phân tích thành nhân tử , tìm x , tính giá trị của biểu thức , toán về phép chia hết II. Chuẩn bị của thầy và trò GV : Bảng về hằng đẳng thức , HS : ôn về phép chia đa thức , nhân đa thức , hằng đẳng thức , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử . Làm các câu hỏi ôn tập chương ở trang 32 . III. Các bước tiến hành 1.Oån định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1: Chữa bài tập 50 ( SBT) HS 2 : chữa bài tập 74 HS 3 : Làm bài tập 75 HS 4 : Làm bài tập 76(b) 3. Bài mới : Phần ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 1. Dạng rút gọn biểu thức Bài 78 . Rút gọn biểu thức (x + 2)(x-2) – (x – 3)(x + 1) = 2x – 1 (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1) = (2x + 1 + 3x – 1)2 = 25x2 Bài : Chứng minh giá trị của biểu thức a. P = 5(x + 2y)2 – (3y + 2x)2 + ( 4x –y)2 + 3(x – 2y)(x + 2y) không phụ thuộc vào y b. M = (x + 2)3 – 6(x + 1)2 – (x –2)(x2 + 2x + 4) không phụ thuộc vào biến ? 2. Dạng tính giá trị của biểu thức Bài 77 : tính giá trị của biểu thức a. M = x2 + 4y2 – 4xy với x = 18 , y = 4 = ( x – 2y)2 Thay số ( 18 – 2.4)2 = 100 b. N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = ( 2x – y)3 thay x = 6 , y = -8 vào ta có (2.6 – (-8))3 = 8000 c. 1,62 + 4.0,8.3,4 + 3,42 = ( 1,6 + 3,4)2 = 25 Bài : cho x + y = 5 , xy = 1 . Hãy tính giá trị của các biểu thức x2 + y2 ; (x – y)2 ; x3 + y3 ? Ta có x2 + y2 = ( x + y)2 – 2xy = 52 – 2.1 = 23 (x – y)2 = ( x + y)2 – 4xy = 52 – 4.1 = 21 x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y) = 53 – 3.1.5 = 110 3. Dạng phân tích thành nhân tử Bài 79 a. x2 – 4 + ( x-2)2 = (x – 2)(x +2) + (x –2)2 = (x – 2)(x + 2 + x – 2) = 2x(x – 2) b. x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x2 – 2x + 1 – y2) = x[(x – 1)2 – y2] = x(x – 1 – y)(x – 1 + y) c. x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x3 + 27) – (4x + 12) = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4(x + 3) = (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4) = (x + 3)(x2 – 3x + 5) 4. Dạng tìm x Bài 81 a. 2/3x(x2 – 4) = 2/3x(x – 2)(x + 2) = 0 Þ x = 0 , x = ± 2 b. (x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) =0 x2 + 4x + 4 – x2 + 4 = 0 Þ x = - 2 c. = Bài : Tìm x biết : x3 + x2 – 4x = 4 Chuyển vế ta có x3 + x2 – 4x – 4 = 0 x2(x + 1) – 4(x + 1) = 0 (x + 1)(x2 – 4) = 0 (x + 1)(x – 2)(x + 2) = 0 Þ x = - 1 ; x = ± 2 5. Một số dạng khác Bài 82 ( a) c/m x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 Ta có x2 – 2xy + y2 + 1 = ( x – y)2 + 1 > 0 với mọi x , y Bài : Tìm giá trị lớn nhất ( nhỏ nhất )của biểu thức sau : a. y = x – x2 – 1 = - ( x – ½ )2 – ¾ £ - ¾ Giá trị lớn nhất của y là – ¾ khi x = ½ b. A = x2 – 6x + 11 = ( x – 3)2 + 2 ³ 2 GV : Dựa vào các HĐT nào để tìm ra mối liên hệ giữa mỗi biểu thức với tông và tích của x và y ? Dựa vào các HĐT bình phương của môït tổng để làm xuất hiện x2 + y2 ? Lập phương của một tổng để làm xuất hiện x3 + y3 hoặc HĐT A3 + B3 ? Thay các giá trị đã biết để tính ? GV : Kiểm tra trong các số hạng những số hạng nào liên quan đến HĐT nào ? Trong biểu thức (x – y)2 giá trị của chúng có đặc điểm gì ? GV : Để tìm giá trị lớn nhất xủa A ta phải chứng tỏ A £ m ; để tìm giá trị nhỏ nhất của A ta phải chứng tỏ A ³ m - Để làm được điều trên ta nên biến đổi mỗi đa thức xuất hiện dạng nào để xét cho tiện nhất ? - Trong mỗi đa thức có thể làm cho các số hạng chứa biến ở trong biểu thức là bình phương của một tổng hoặc một hiệu được không ? - Biểu thức có dạng M2 ³ 0 với mọi giá trị của biến . 4. Hướng dẫn về nhà : Oân tập các dạng bài về nhân đa thức , chia đa thức , phân tích đa thức thành nhân tử , tính giá trị , tìm x để chuẩn bị cho kiểm tra chương I