Giáo án Toán học 8 - Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số

Ngày soạn: 07/10/2013 Ngày dạy : 09/10/2013 Tiết 33: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU BÀI DẠY. + HS nắm được nghịch đảo của phân thức là phân thức và quy tắc chia (trong đó phân thức là nghịch đảo của phân thức ) để đưa phép chia về phép nhân. + Biết vận dụng quy tắc nhân đã học để làm phép tính và rút gọn kết quả. +Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy các phép chia và phép nhân . + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép chia các phân thức. +Trọng tâm: Vận dụng quy tắc chia các phân thức . II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: + Bảng phụ ghi các ví dụ và BT. HS: + Làm các BT cho về nhà. Bảng nhóm làm BT. III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân 2 phân thức, áp dụng nhân các phân thức sau: a) b) GV cho nhËn xÐt kÕt qu¶ c©u a, cñng cè vµ vµo néi dung bµi häc. 8 phót + HS1 ph¸t biÓu nh­ SGK: phÐp nh©n 2 ph©n thøc ®­îc thùc hiÖn theo c«ng thøc TQ sau: ¸p dông: a) b) Hoạt động 2 Phân thức nghịch đảo HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho HS thực hiện ?1: Làm tính nhân 2 phân thức: GV: vậy 2 phân thức trên là 2 pt nghịch đảo của nhau . Sau khi HS thực hiện xong GV đưa ra BT: ? Tìm phân thức điền vào chỗ ? để . = 1 + Sau khi HS thực hiện xong GV giới thiệu phân thức là nghịch đảo của phân thức và ngược lại. Vậy cho trước 1 phân thức muốn tìm nghịch đảo của nó ta làm như thế nào? áp dụng tìm nghịch đảo của các phân thức: a) b) c) 8 phút + HS thực hiện nhân 2 phân thức và tìm ra kết quả: = 1 + HS tìm ra phân thức cần điềnvào ? chínhlà phân thức vì khi đó . = 1 + HS: ta chỉ việc hoán đổi vị trí của tử và mẫu, sau đó thực hiện BT như sau: a) nghịch đảo của p/thứclà p/thức b) ng/đảo của p/thứclà p/thức c) nghịch đảo của p/thứclà p/thức Hoạt động 3 Phép chia các phân thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho HS đọc quy tắc trong SGK + HS đọc quy tắc 2 lần và nêu dạng tổng quát: với ¹ 0 HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho HS thực hiện áp dụng để giải ngay BT ?3 trong SGK: Làm tính chia: + Sau khi cho HS nhận xét GV chốt lại điều quan trọng nhất vẫn là không được quên việc rút gọn phân thức. + GV tiếp tục cho HS thực hiện ?4: Thực hiện phép chia các phân thức sau: Þ H·y cho biÕt ®Ó thùc hiÖn ®­îc phÐp tÝnh nµy ta cÇn lµm theo thø tù nµo? Þ Ngoµi ra cßn c¸ch nµo kh¸c n÷a? NÕu HS kh«ng biÕt th× GV cã thÓ th«ng b¸o c¸ch thùc hiÖn liÖn tôc: 15 phót + HS thực hiện áp dụng quy tắc để làm phép chia: = + HS: ta cần làm theo thứ tự từ phải sang trái: = = 1 + HS làm theo cách thứ hai: Hoạt động 4: Luyện tập Củng cố HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV cho nhắc lại quy tắc chia 2 phân thức và nêu dạng tổng quát. Sau đó yêu cầu HS làm tại lớp BT 42 ® 44 trong SGK: Bài tập 42: Làm tính chia 2 phân thức sau a) b) Bài tập 43: Làm tính chia 2 phân thức sau a) b) Bài tập 44: Tìm phân thức Q biết rằng: + Sau mçi BT gi¸o viªn cñng cè ngay kiÕn thøc mµ häc sinh ®· vËn dông, chó ý rÌn cho HS c¸ch rót gän c¸c ph©n thøc. + NÕu cßn thêi gian th× GV h­íng dÉn cho HS bµi tËp 45 b»ng ph­¬ng ph¸p lÊy nghÞch ®¶o tÊt c¶ c¸c ph©n thøc chia Þ kÕt qu¶. 12 phót + 2HS lên bảng thực hiện BT 42: a) b) = + BT 43 phải coi các đa thức chính là phân thức có mẫu bằng 1: a) b) = + HS phát hiện ra cách tìm Q: Từ GT: Þ Q = : Þ Q = : Þ Q = Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà( 2’) + Nắm vững phương pháp chia các phân thức và tính toán rút gọn. + BTVN: BTcòn lại trong SGK 44,45(nếu còn) và BT trong SBT.36 đến 39 (tr-23) + Chuẩn bị cho tiết sau: Biến đổi các biểu thức hữu tỷ giá trị của phân thức đại số Ngày soạn: 07/12/2013 Ngày dạy : 09/12/2013 Tiết 34: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ GIÁ TRỊ CỦA PHÂNTHỨC I. MỤC TIÊU BÀI DẠY. + HS nắm được khái niêm biểu thức hữu tỷ, các phép toán trên các phân thức đại số, cách tìm điều kiện của biến số để giá trị của phân thức xác định. + Biết thực hiện thành thạo các phép toán trên phân thức đại số, biết tìm điều kiện của biến số tại mẫu thức để phân thức xác định. Biết cách biến đổi biểu thức hữu tỷ. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện các phép tính và phép biến đổi biểu thức hữu tỷ. +Trọng tâm : biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức . II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: + Bảng phụ ghi các ví dụ và BT. Máy chiếu. HS: + Làm các BT cho về nhà. Bảng nhóm làm BT.Giấy trong, bút dạ. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. .Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Tính giá trị của phân thức : víi x = 2; x= 0. Hái víi gi¸ trÞ x = 1 th× gi¸ trÞ cña mÉu thøc b»ng bao nhiªu? GV cho nhËn xÐt kÕt qu¶, cñng cè vµ vµo néi dung bµi häc. 5 phót + HS thùc hiÖn thay gi¸ trÞ x = 2 vµo biÓu thøc vµ ®­îc: x = 2 Þ x = 0 Þ + Víi x = 1 th× mÉu cña ph©n thøc b»ng 0. Hoạt động 2: Biểu thức hữu tỷ HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho giới thiệu một số biểu thức hữu tỷ, sau đó cho HS biến đổi biểu thức hữu tỷ: §ã lµ phÐp chia hai biÓu thøc nµo cho nhau? H·y ¸p dông quy t¾c chia ®Ó thùc hiÖn. VËy: BiÓu thøc h÷u tû lµ mét biÓu thøc trong ®ã cã c¸c phÐp to¸n céng trõ, nh©n chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè. Yªu cÇu h/s lÊy vÝ dô vÒ biÓu thøc h÷u tØ? 5 phót + HS đọc và ghi các ví dụ về biểu thức hữu tỷ sau: 0; ; ; 2 - ; (6x + 1)(x – 2); ; 4x + ; . Ví dụ: biểu thị hai tổng chia cho nhau: Hoạt động 3: Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho h/s đọc ví dụ 1 (sgk-56) sau đó nêu cách thực hiện. + GV cho HS áp dụng cho ?1: Biến đổi biểu thức: B = = = = 9 phút + HS: = = = Hoạt động4: Giá trị của một phân thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV giới thiệu: Cũng tương tự như phân số, một phân số xác định khi mẫu khác 0. Vậy phân thức cũng xác định khi mẫu thức khác 0. + GV cho HS xét ví dụ 2: Cho phân thức: a) Tìm điều kiện của x để phân thức xác định. b) Tính giá trị của phân thức khi x = 2004. * Gợi ý: hãy rút gọn phân thức rồi mới thay giá trị của x = 2004 vào biểu thức rút gọn. + GV cho HS thực hiện ?2: Cho phân thức: a) Tìm điều kiện của x để phân thức xác định. b) Tính giá trị của phân thức khi x = –1 . + GV củng cố: * Để phân thức x¸c ®Þnh th× A ¹ 0 Þ ®iÒu kiÖn cña biÕn (x) trong biÓu thøc cña A. * Muèn tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc víi gi¸ trÞ cña 1 biÕn cô thÓ ta nªn rót gän ph©n thøc. 15 phót + HS: a) Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0. Vậy để phân thức xác định thì x(x – 3) ¹ 0 Û Vậy với x ¹ 0 và x ¹ 3 thì phân thức xác định. b) Ta đi rút hgọn phân thức = + HS thực hiện ?2: Rút gọn biểu thức = 1/x a) Để phân thức xác định thì + x ¹ 0 Û x.(x + 1) Û 0 Û b) Víi x = –1 th× ph©n thøc kh«ng thÓ x¸c ®Þnh v× khi x = –1 th× mÉu thøc b»ng 0. Víi x = 1 000 000 Þ BiÓu thøc = 1/1 000 000 Hoạt động 5: Luyện tập Củng cố HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho HS thực hiện Bài 46: Biến đổi các phân thức sau thành một phân thức đại số: a) b) + GV cho HS nhắc lại điều kiện của biến để phân thức xác định, sau đó áp dụngvào BT 47: Với giá trị nào của x thì mỗi phân thức sau xác định: a) b) + Còn thời gian GV hướng dẫn BT 48: Cho phân thức: a) T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó ph©n thøc x¸c ®Þnh. b) Rót gän ph©n thøc. c) T×m x ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng 1. d) Cã gi¸ trÞ nµo cña x ®Ó ph©n thøc b»ng 0 + GV cñng cè toµn bµi 10 phót + 2HS lên bảng thực hiện BT 46: a) = = b)== = + HS trả lời câu hỏi củng cố và áp dụng làm BT 47 như sau: a) xác định khi 2x – 4 ¹ 0 Û 2.( x – 2) ¹ 0 Û x – 2 ¹ 0 Û x ¹ 2. b) xác định khi – 1 ¹ 0 Û (x + 1)(x – 1) ¹ 0 Û + HS quan sát + 4x + 4 = (x + 2)2 §iÒu kiÖn nmÉu ¹ 0 Þ x ¹ – 2 Ph©n thøc b»ng 0 khi tö = 0 Þ (x + 2)2 = 0 Þ x = – 2 ( vi ph¹m ®iÒu kiÖn) VËy kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cña x ®Ó ph©n thøc b»ng 0 Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà( 1’) + Nắm vững phương pháp biến đổi biểu thức để rút gọn để tính toán rút gọn. Tìm điều kiện của mẫu thức để phân thức xác định. + BTVN: BT 50, 51, 52, 53 trong SGK. + Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập. Ngày soạn : 08/12/2013 Ngày dạy : 10/12/2013 TiÕt 35: LuyÖn tËp I. Môc tiªu bµi d¹y. + HS n¾m ®­îc thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n trªn c¸c ph©n thøc ®¹i sè, c¸c t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn sè ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n thøc x¸c ®Þnh. BiÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc ®¹i sè (rót gän tr­íc khi thay sè). + BiÕt ®­îc c¸c b­íc thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n trªn ph©n thøc ®¹i sè. + RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khi thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh vµ phÐp biÕn ®æi biÓu thøc h÷u tû. II. chuÈn bÞ cña GV vµ HS. GV: + B¶ng phô ghi c¸c vÝ dô vµ BT. HS: + Lµm c¸c BT cho vÒ nhµ. + B¶ng nhãm lµm BT. III. æn ®Þnh tæ chøc vµ kiÓm tra bµi cò. 1. æn ®Þnh tæ chøc: GV kiÓm tra sÜ sè HS, t¹o kh«ng khÝ häc tËp. 2. KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng cña GV TG Ho¹t ®éng cña HS GV: T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó ph©n thøc x¸c ®Þnh sau ®ã tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc víi x = 5 GV cho nhËn xÐt kÕt qu¶, cñng cè vµ vµo néi dung bµi häc. 5 phót + HS thùc t×m ®iÒu kiÖn nh­ sau: ®Ó ph©n thøc x¸c ®Þnh th× x – 3 ¹ 0 Þ x ¹ 3. Rót gän ph©n thøc ta ®­îc: Víi x = 5 Þ gi¸ trÞ cña ph©n thøc lµ: 5 – 3 = 2 IV. tiÕn tr×nh bµi d¹y. Ho¹t ®éng 1: LuyÖn tËp vÒ biÕn ®æi ph©n thøc. Ho¹t ®éng cña GV TG Ho¹t ®éng cña HS Bµi 50 Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) b) + GV cho nhËn xÐt vµ cñng cè ph­¬ng ph¸p thùc hiÖn phÐp biÕn ®æi trªn biÓu thøc, ®Æc biÖt lµ thùc hiÖn quy ®ång ®Ó céng trõ c¸c ph©n thøc. Bµi 50 Lµm c¸c phÐp tÝnh sau: a) b) * GV gîi ý: §èi víi c©u a ta quy ®ång tõng ngoÆc råi thùc hiÖn chia hai ngoÆc cho nhau. (chó ý MTC chÝnh lµ x). C©u b) còng lµm t­¬ng tù chó ý c¸c H§T: + 4x + 4 = (x + 2)2; - 4x + 4 = (x - 2)2 10 phót + 2HS thùc hiÖn phÐp tÝnh rót gän nh­ sau: a) = b) = = x + 1–(x – 1) – ( – 1)=x + 1– x +1 – +1 = 3 – + HS thùc hiÖn theo h­íng dÉn cña gi¸o viªn. a) = = x + y. b) = = = = Ho¹t ®éng cña GV TG Ho¹t ®éng cña HS + GV h­íng dÉn cho HS c¸ch lµm bµi 52: Chøng tá r»ng víi x ¹ 0 vµ x ¹ ± a ( víi a lµ mét sè nguyªn) th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ mét sè ch½n Bµi 53: biÕn ®æi c¸c biÓu thøc thµnh 1 ph©n thøc. + GV cho HS ho¹t ®éng nhãm lµ BT 53: Nhãm 1: c©u 1 ( cho HS YÕu) Nhãm 2: c©u 2 ( cho HS TB) Nhãm 3: c©u 3 ( cho HS Kh¸) Nhãm 4: c©u 4 ( cho HS Giái) C©u 1: 1 + = Chó ý ë bµi nµy ph¶i quan s¸t g¹ch cña ph©n thøc (dÊu dµi nhÊt) ®Ó thùc hiÖn rót gän tõ d­íi trë lªn. C©u 3:= + GV cho nhËn xÐt d¹ng to¸n TÇng ®ßi hái ph¶i cÈn thËn trong tÝnh to¸n. BiÕt sö dông kÕt qu¶ cña c©u tr­íc ®Ó ¸p dông vµo c©u sau. 20 phót + HS tr¶ lêi c©u hái vµ ¸p dông rót gän biÓu thøc: = = = chøng tá BiÓu thøc 2a lµ 1 sè ch½n víi a lµ mét sè nguyªn (®pcm). + HS sö dông kÕt qu¶ c©u a ®Ó t×m c©u b) C©u 2: = C©u 4: = = == = 1 + Ho¹t ®éng 3: LuyÖn tËp vÒ gi¸ trÞ cña mét ph©n thøc. Ho¹t ®éng cña GV TG Ho¹t ®éng cña HS + GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i ®iÒu kiÖn ®Ó 1 gi¸ trÞ cña 1 ph©n thøc ®­îc x¸c ®Þnh? Sau ®ã h­íng dÉn HS thùc hiÖn BT 54. + Bµi 55: HS tù t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn x ®Ó ph©n thøc x¸c ®Þnh. (x ¹ ± 1) VËy cã ®­îc thay gi¸ trÞ cña x = - 1 vµo biÓu thøc rót gän ®­îc hay kh«ng? Ta cã (®iÒu kiÖn:x ¹ ± 1) + Cßn thêi gian GV h­íng dÉn cho HS BT 56: Ta cã: H·y thay gi¸ trÞ cña x vµo biÓu thøc rót gän: + GV cñng cè toµn bµi, h­íng dÉn HS «n tËp ®Ó chñan bÞ cho thi Häc kú I vµo tiÕt tiÕp theo. 15 phót + HS: Gi¸ trÞ ph©n thøc x¸c ®Þnh khi mÉu thøc kh¸c 0. VËy ®Ó ph©n thøc x¸c ®Þnh th× 2 - 6 ¹ 0 Û 2x.(x – 3) ¹ 0 Û b) ®iÒu kiÖn lµ - 3 ¹ 0 Û (x + )(x – ) Û x ¹ ± + HS chØ ra chç ®óng: B¹n Th¾ng ®· thay x = 2 vµo biÓu thøc rót gän lµ ®óng. Nh­ng viÖc thay x = -1 vµ biÓu thøc rót gän lµvi ph¹m ®iÒu kiÖn ®· ®Æt ra. + HS thùc hiÖn rót gän biÓu thøc ®iÒu kiÖn: x ¹ 2 Víi x = Þ = 6000 (con vi khuÈn) V. H­íng dÉn häc t¹i nhµ. + N¾m v÷ng ph­¬ng ph¸p biÕn ®æi biÓu thøc ®Ó rót gän ®Ó tÝnh to¸n rót gän. T×m ®iÒu kiÖn cña mÉu thøc ®Ó ph©n thøc x¸c ®Þnh. BTVN: BT cßn l¹i trong SGK vµ trong SBT. + ChuÈn bÞ cho tiÕt sau: Thi kiÓm tra chÊt l­îng Häc kú I. Ngày soạn: 09/12/2013 Ngµy d¹y :11/12/2013 Tiết 36: ÔN TẬP HỌC KỲ I (Tiết thứ nhất) I. MỤC TIÊU BÀI DẠY. + HS được hệ thống các kiến thức cơ bản trọng tâm của phần đại số. Trong tiết thứ nhất tập trung ôn tập cho HS các kiến thức về thực hiện các phép toán nhân chia rút gọn trên các đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, củng cố 7 HĐT đáng nhớ. Dành các BT trọng tâm để ôn tập phần nội dung này. + Rèn cho HS có kỹ năng thành thạo khi thực hiện các phép tính. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện các phép tính và vận dụng làm bài tập. +Trọng tâm: Thực hiện các phép toán nhân chia rút gọn trên các đa thức, phân tích đa thức thành ntử. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: + Bảng phụ ghi các ví dụ và BT. Hệ thống kiến thức trọng tâm chủ yếu của Chương I. HS: + Làm các BT cho về nhà. Đề cương ôn tập. III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: HS1. Hãy viết 7 HĐT đáng nhớ theo dạng phân tích thành nhân tử. Cho biết viết như vậy có tác dụng gì? HS2: Nhân 2 đa thức sau và rút gọn kết quả: (2 - 4x – 5)( - 3 + x) 5 phót H§T1: + 2ab + =(a +b) H§T2: – 2ab + = (a – b)2 H§T3: – = (a + b).(a – b) H§T4: + 3a2b + 3ab2 + = (a + b)3 H§T5: – 3a2b + 3ab2 – = (a – b)3 H§T6: + = (a + b).( – ab + ) H§T7: – = (a – b).( + ab + ) + HS: dïng ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p dïng H§T. Rót gän ph©n thøc. Hoạt động 2: Luyện tập nhân đơn thức, đa thức, chia đa thức 1 biến đã sắp xếp HOẠT ĐỘNG CỦA G TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV yêu cầu HS phát biểu lại quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. Sau đó yêu cầu HS vận dụng ngay BT tại lớp: Làm tính nhân: a) (- 2)( b) (3y).( c) ( – 1) (2 + 4 - 5x) + GV cho HS thực hiện BT ghép mỗi ý ở cột bên trái với mỗi ý của cột bên phải sao cho được đẳng thức đúng. + GV chú ý cho HS những HĐT mà HS hay nhầm lẫn hoặc không nhận dạng được nó: Chẳng hạn: + 2x + 4 ¹ (x + 2)2 – 1 ¹ 1 – (x + 2)(2 – x) = 4 – ¹ – 4 13 phót + HS nhắc lại quy tắc và thực hiện nhân các phép tính như sau: a) (- 2)(== b) (3y).( = c) ( – 1) (2 + 4 - 5x) = = 2x5 – 2 + 4x4 – 4 – 5+ 5x = 2x5 + 4x4 – 7– 4 + 5x. + HS thực hiện ghép các ý qua đó củng cố các HĐT đã học. Cột A Cột B 1. (x – 1)( + x + 1) a) + 1 2. (x – 2)(x + 2) b) 4 – 4x + 1 3. + 3y+ 3x+ c) – 1 4. (x +1)( – x + 1) d) 1–3x +3– 5. (1 – x)3 g) – 4 6. + 3 + 3x + 1 h) (x + 1)3 7. (2x – 1)2 k) (x + y)3 KÕt qu¶ nèi nh­ sau: 1 – c; 2 – g; 3 – k; 4 – a; 5 – d; 6 – h; 7 – b. Hoạt động 3: Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử. HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho HS nhắc lại 4 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Phương pháp dễ phát hiện và áp dụng nhất là gì? + GV cho HS luyện tại chỗ phân tích 1 số đa thức thành nhân tử: a) - 4x + 4 = ? b) - 2 = ? c) – xy + 3x – 3y = ? d) 5 + 10y + 5x = ? + GV mở rộng đối với 1 số đa thức mà khi phân tích đồi hỏi phải thêm bớt: Chẳng hạn a) x4 + 4 = ? b) – 5x + 6 = ? c) + x – 6 = ? GV gợi ý: đối với câu a) ta sẽ thêm vào ± 4 Þ x4 + 4 = x4 + 4 + 4 – 4 = (+ 2)2 – (2x)2 = ( + 2 + 2x)( + 2 – 2x) = ( + 2x + 2)( – 2x + 2) Câu b) gợi ý tách – 5x = – 3x – 2x Þ – 5x + 6 = – 3x – 2x + 6 = x.( x – 3) – 2.(x – 3) = (x – 3)(x – 2) Câu c) gợi ý tách x = 3x – 2x Þ + x – 6 = + 3x – 2x – 6 = x.( x + 3) – 2.(x + 3) = (x + 3)(x – 2) 15 phót + HS tr¶ lêi c©u hái: Cã 4 ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ®ã lµ: ® Ph­¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung. ® Ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc. ® Ph­¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö. ® Ph­¬ng ph¸p phèi hîp nhiÒu ph­¬ng ph¸p (thªm bít h¹ng tö, t¸ch h¹ng tö). Ph­¬ng ph¸p dÔ ph¸t hiÖn vµ ¸p dông nhÊt lµ ph­¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung vµ dïng h»ng ®¼ng thøc. + HS vËn dông ph­¬ng ph¸p thÝch hîp ®Ó ph©n tÝch nh­ sau: a) - 4x + 4 = (x - 2)2 b) - 2 = – ()2 = (x +)(x –) c) – xy + 3x – 3y = x(x – y) + 3(x – y) = (x – y)(x + 3) d) 5 + 10y + 5x = 5x( + 2xy + ) = 5x (x + y)2. + HS vËn dông ph­¬ng ph¸p thªm bít vµ thªm bít vµ t¸ch ®Ó thùc hiÖn c¸c vÝ dô sau: (sau khi cÇn ®Õn sù h­íng dÉn cña gi¸o viªn) a) - 4x + 4 = ? b) - 2 = ? c) – xy + 3x – 3y = ? d) 5 + 10y + 5x = ? Hoạt động 4: Luyện tập về chia 2 đa thức một biến đã sắp xếp. HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV yêu cầu HS nhắc lại điều kiện để phép chia thực hiện được? + Hãy nêu trình tự quy tắc chia? + Vận dụng chia các đa thức sau: (chú ý tìm thương và dư nếu có). Sau đó viết kết quả dưới dạng: A = B.Q + R trong đó A là đa thức bị chia. B là đa thức chia. R là đa thức dư. a) (3x4 – 5 + 6 – 4x + 7) : ( x – 3) b) (2x4 – 13+ 15+ 11x – 3) : ( – 4x + 3) + GV cñng cè c¸c kiÕn thøc träng t©m cña bµi häc. 10 phót + HS : 2 đa thức phải cùng một biến và đã được sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần Thực hiện chi câu a) , câu b) tương tự 3x4 – 5 + 6 – 4x + 7 x – 3 3x4 – 9 3+ 4+18x +50 4 + 6 – 4x + 7 D­ 157 4– 12 18 – 4x + 7 18 – 54x 50x + 7 50x -150 157 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà( 2’) + Nắm vững các phép tính trên đa thức và phân tích đa thức thành nhân tử. + BTVN: Chuẩn bị BT phần phân thức trong SGK và trong SBT (kiến thức về quy đồng mẫu thức, rút gọn phân thức, tìm điều kiện để giá trị của phân thức xác định). + Chuẩn bị cho tiết sau: Ôn tập Học kỳ I. (tiếp)