Giáo án Toán học 8 - Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. Mục tiêu : Làm cho học sinh nẵm được cơ sở tạo ra các hằng đẳng thức Học sinh nắm được các hằng đẳng thức bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhanh , và rút gọn biểư thức II. Chuẩn bị của thầy và trò GV : đồ dùng dạy học của hình 1 trong SGK HS : ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức III. Các bước tiến hành 1.Oån định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : HS 1: Chữa bài 14 HS 2 : nhân các đa thức sau : (a + b)(a + b) ; (a – b)(a – b) ; (a –b)(a + b) . 3. Bài mới : Phần ghi bảng Hoạt động của thầy và trò Bình phương của một tổng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Kết luận : Bình phương của tổng hai biểu thức bằng bình phương của biểu thức thứ nhất cộng với hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng với bình phương của biểu thức thứ hai . Aùp dụng tính : (a + 1)2 = ( 2x + 3)2 = 4x2 + 12x + 9 x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 512 = ( 50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2601 3012 = 9601 2. Bình phương của một hiệu (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 Aùp dụng : (x - ½)2 = x2 – x + ¼ 4x2 – 12xy + 9y2 = (2x – 3y)2 Tính nhanh 992 = ( 100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1+12 = 99801 Chú ý : (A – B)2 = (B – A)2 3. Hiệu hai bình phương (A – B)(A + B) = A2 – B2 Aùp dụng (x + 1)(x – 1) = x2 – 1 (2x – 3y)(2x + 3y) = 4x2 – 9y2 56.64 = ( 60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3584 (a + b – c)(a + b + c) = [(a +b) – c][(a +b) + c] = (a + b)2 – c2 = a2 + 2ab + b2 – c2 GV: Viết lại (a + b)(a + b) = (a + b)2 , nếu thay a , b bằng các biểu thức A,B thì (A + B)2 được xác định thế nào ? - Nêu tên gọi và cách khai triển biểu thức dạng bình phương của một tổng . - Nêu ý nghĩa của công thức trong thực tiễn : chia diện tích của hình vuông có cạnh là a + b thành các hình có diện tích liên quan đến công thức . Đây là cách chứng minh công thức trên trong thực tiễn . Hỏi : Em hãy phát biểu công thức trên bằng lời ? GV : Cho học sinh áp dụng công thức Hỏi: Nếu có A2 + 2AB + B2 ta có thể viết thành bình phương của biểu thức nào ? GV : Nếu thay biểu thức A + B bằng biểu thức A – B thì (A – B)2 có thể bằng biểu thức nào ? vì sao ? -Nếu có A2 – 2AB + B2 có thể được viết thành bình phương của biểu thức nào ? Nhấn mạnh tính hai chiều của mỗi hằng đẳng thức . Hỏi : Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu bằng lời ? GV : Cho áp dụng công thức . Cho HS làm bài ?7 Hoạt động 3 : Hiẹu hai bình phương GV : (a – b) (a + b) = a2 – b2 Em hãy phát biểu công thức (A – B)(A + B) thành lời ? -Khi A2 – B2 = (A-B)(A+B) GV : Cho HS áp dụng tính GV : Cho học sinh làm bài 16(SGK) 4. Hướng dẫn về nhà : Học thuộc ba hằng đẳng thức Làm các bài tập : Trong SKG : 17,18, 19 /11 ; trong SBT : 11,12,13,14/4