Giáo án Toán học 8 - Tiết 40 đến tiết 66

Ngày soạn: 06/1/2007 Ngày giảng:8/1/2007 Tiết 41 mở đầu về phương trình I, Mục tiêu 1,Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : Vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình Hiểu các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình Hiểu khái niệm giải phương trình Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương 2, Kỹ năng: Biết sử dụng thuật ngữ để diễn đạt bài giải phương trình Biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không 3,Thái độ: Trung thực, cẩn thận, yêu thích môn học II, Chuẩn bị Bảng phụ, thước thẳng III, Tiến trình lên lớp HĐ1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (5‘) ĐVĐ như SGK Nội dung chương III gồm: - Khái niệm chung về phương trình - Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác - Giải bài toán bằng cách lập phương trình HĐ2: Phương trình một ẩn (16 ‘) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Giáo viên viết đề bài lên bảng Tìm x biết: 2x + 5 = 3 ( x – 1) + 2 Hệ thức 2x + 5 = 3 ( x – 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x Phương trình gồm 2 vế : Vế trái 2x + 5 vế phải 3 ( x – 1) + 2 . Hai vế chứa cùng 1 biến ?H: Hãy cho ví dụ về phương trình một ẩn. Chỉ ra các vế trong phương trình đó 2x +1 = 3x – 2y có phải là phương trình không vì sao ?H: khi thay x = 6 thì 2 vế của phương trình có quan hệ như thế nào. x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho Yêu cầu 2 học sinh thực hiện ?3 Cho các PT: x =; 2x = 1; x2 = 1; x2 – 9 = 0; 2x + 2= 2 (x +1) Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trinh trên ?H: Một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm I, Phương trình một ẩn Phương trình 1 ẩn x có dạng A(x) = B(x) Vế trái Vế phải ?1 Phương trình ẩn y Phương trình ẩn u ?2 VT = 2x +5 = 2. 6 = 17 VP = 3( x – 1) +2 = 3( 6-1) +2 = 17 Khi x = 6. Giá trị 2 vế của phương trình bằng nhau ?3 Thay x = - 2 vào 2 vế của phương trình VT = 2 ( - 2 + 2) – 7 = - 7 VP = 3 – ( - 2 ) = 5 Thay x = 2 vào 2 vế của pt VT = 2 ( 2 + 2 ) – 7 = 1 VP = 3 – 2 = 1 x = 2 là 1 nghiệm của phương trình Chú ý: SGK HĐ3: Giải phương trình ( 8‘) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Giới thiệu : Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của của phương trình đó . Ký hiệu bằng chữ S . Ví dụ phương trình x = có S = Yêu cầu học sinh thực hiện ? 4 Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày dưới lớp học sinh trình bày vào vở Cách viết sau đúng hay sai giải thích Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm là S = {1}. Phương trình x + 2 = 2 + x có tập nghiệm là S = v[ Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời 2, Giải phương trình Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó ? 4: Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2} Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = HĐ4: Phương trình tương đương ( 8‘) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Cho phương trình x =1 và phương trình x + 1 = 0 . Hãy tìm tập nghiệm của mỗi phương trình nêu nhận xét Giới thiệu : Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương ?H: Phương trình x = 2 và x –2 = 0 có tương đương không vì sao Yêu cầu học sinh lấy các ví dụ về hai phương trình tương đương và giải thích 3. Phương trình tương đương Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương Ký hiệu : x + 1 = 0 x = - 1 HĐ5: Luyện tập, Hướng dẫn về nhà ( 10‘) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh 1, Luyện tập Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 1 SGK6 Lưu ý : Với mỗi phương trình tính kết quả từng vế rồi so sánh Bài tập 5 Hai phương trình x = 0 và x ( x –1 ) = 0 có tương đương không vì sao 2, Hướng dẫn về nhà Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của một phương trình, tập nghiệm của phương trình , hai phương trình tương đương Bài tập về nhà: 2, 3, 6, 7 SGK và 1, 2, 6, 7 SBT. Đọc mục có thể em chưa biết ôn quy tắc chuyển vế toán lớp 7 tập IbieXem trước bài 2 Luyện tập Bài tập 1 SGK6 x = - 1 là nghiệm của phương trình a và c Bài tập 5 Phương trình x = 0 có S = { 0} Phương trình x( x- 1) có S = {0; 1} Vậy hai phương trình không tương đương Ngày soạn: 10/1/2007 Ngày giảng:11/1/2007 Tiết 42 Bài 2 phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải I, Mục tiêu 1,Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn Hiểu quy tắc chuyển vế và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn 2, Kỹ năng: Biết sử dụng quy tắc để giải thành thạo phương trình bậc nhất một ẩn 3,Thái độ: yêu thích môn học II, Chuẩn bị Bảng phụ và các quy tắc chuyển vế đã học III, Tiến trình lên lớp HĐ1: Kiểm tra bài cũ tạo tình huống học tập ( 7‘) ?H : Thế nào là hai phương trình tương đương, cho ví dụ 2 học sinh lên bảng chữa bài tập 2 SGK6 Cho 2 phương trình x – 2 = 0 và x( x – 2) = 0 Hai phương trình đã cho có tương đương hay không vì sao HĐ2: Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn ( 8‘) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Giới thiệu: Phương trình có dạng ax +b = 0 với a, b là 2 số đã cho, a 0 được gọi là phương trình bậc nhất 1 ẩn Cho các ví dụ: 2x – 1 = 0; 5 - x = 0; - 2 + y = 0 ?H: Hãy xác định các hệ số a, b của các phương trình đã cho Yêu cầu học sinh làm bài tập số 7 SGK10 Giải thích tại sao b, e không phải phương triình bậc nhất 1 ẩn Giới thiệu: Để giải phương trình ta thường dùng quy tắc nhân và chia ax + b = 0 1, Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn a 0 HĐ3: Hai quy tắc biến đổi phương trình ( 10‘) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Giáo viên yêu cầu học sinh : Tìm x biết 2x – 6 = 0 ?H: Cho biết quá trình tìm x trong đẳng thức số trên ta đã thực hiện những quy tắc nào. Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế . Với phương trình ta cũng làm tương tự Nhấn mạnh để học sinh nhớ Yêu cầu học sinh thực hiện ? 1 ở bài toán tìm x trên từ đẳng thức 2x = 6 ta có x = 6: 2 hay x = 6. ị x = 3 Vậy trong đẳng thức số ta có thể nhân hoặc chia cùng 1 số khác 0 cho 2 vế . Với phương trình cũng làm tương tự 2, Hai quy tắc biến đổi phương trình * Quy tắc chuyển vế ( SGK ) ? 1 x – 4 = 0 x = 4 + x = 0 x =- 0,5 – x = 0 x = 0,5 * Quy tắc nhân với một số * Quy tắc chia cho một số ? 2 Giải các phương trình sau a) = - 1 Nhân 2 vế của phương trình với 2 ta có x = 2 b) 0,1 x =1,5 Chia 2 vế cho 0,1 ta có x =15 c) – 2,5 x = 10 Chia 2 vế cho – 2,5 ta có x=- 4 HĐ4: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, luyện tập ( 20‘) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Thông báo: Thừa nhận Từ 1 phương trình dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta luôn có phương trình mới tương đương với phương trình đã cho Gọi học sinh đọc ví dụ trong SGK Giáo viên trình bày yêu cầu học sinh quan sát cách trình bày Đưa ra cách giải tổng quát ?H: Phương trình bậc nhất có bao nhiêu nghiệm Yêu cầu học sinh thực hiện ? 3 Củng cố, dặn dò, hướng dẫn về nhà Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình này có bao nhiêu nghiệm, các quy tắc biến đổi phương trình Bài tập về nhà: 6, 9 SGK. 10, 13, 14, 15 SBT Xem trước bài 3 để giờ sau học 3, Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ 1: Giải phương trình 3x – 9 = 0 3x = 9 ( Chuyển – 9 sang vế phải và đổi dấu) x = 3 ( Chia cả 2 vế cho 3 ) Kết luận: Phương trình có tập nghiệm S ={3} Ví dụ 2: Giải phương trình 1 - x = 0 - x = -1 x = ( -1) : (-) x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = {} Tổng quát ax + b = 0 ( a 0 ) ax = - b x = - Luyện tập Bài tập 8 SGK10 Ngày soạn: 14/1/2007 Ngày giảng:15/1/2007 Tiết 43 Bài 3 phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 I, Mục tiêu 1,Kiến thức: - Củng cố và hiểu các phương pháp giải phương trình 2, Kỹ năng: Biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn 3,Thái độ: Trung thực, cẩn thận, yêu thích môn học II, Chuẩn bị Bảng phụ III, Tiến trình lên lớp HĐ1: Kiểm tra bài cũ tạo tình huống học tập ( 8’) ?H: Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn, cho ví dụ. Phương trình bậc nhất 1 ẩn có bao nhiêu nghiệm ?H: Nêu các quy tắc biến đổi phương trình Chữa bài tập 9 SGK 10 HĐ2: Cách giải ( 12‘) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Nếu 2 vế của phương trình là biểu thức hữu tỷ của ẩn không chứa ẩn ở mẫu, thì ta có thể đưa về dạng ax +b = 0 hoặc ax = - b với a 0 Ta có thể giải phương trình đã cho như thế nào Yêu cầu 1 học sinh lên bảng thực hiện dưới lớp học sinh trình bày vào vở Hãy giải thích cách giải trong mỗi bước, khi thực hiện ở mỗi bài đã sử dụng kiến thức nào để giải ?H: Qua các ví dụ hãy nêu các bước thực hiện 1, Cách giải Ví dụ 1: Giải phương trình 2x – ( 3 - 5x ) = 4( x + 3 ) Giải Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc 2x – 3 + 5x = 4 x + 12 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia 2x + 5x – 4x = 12 + 3 Thu gọn và giải phương trình nhận được 3x = 15 x = 5 Ví dụ 2: Giải phương trình Giải Quy đồng mẫu 2 vế ta có Nhân 2 vế với 6 để khử mẫu 10x - 4 + 6x = 6 + 15 – 9x Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 Thu gọn và giải phương trình nhận được 25x = 25 x = 1 Các bước thực hiện khi giải phương trình: Quy đồng mẫu 2 vế Nhân 2 vế với mẫu chung để khử mẫu Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia Thu gọn và giải phương trình nhận được HĐ3: áp dụng ( 16‘) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh ?H: Bài toán đã cho có gì đặc biệt Nêu bước giải Gọi học sinh lên bảng thực hiện, dưới lớp học sinh trình bày vào vở Yêu cầu học sinh đọc phần chú ý trong SGK Trình bày ví dụ 4 ?H: Các hạng tử ở vế phải có gì đặc biệt ?H: Nêu cách giải bài toán đã cho Đưa ra bài tập để chỉ ra chú ý thứ hai 2, áp dụng Giải phương trình Ví dụ 3 (6x2 +10x – 4) - (6x2 +3) = 33 6x2 + 10x – 4 - 6x2 – 3 = 33 10x = 40 x = 4 Phương trình có tập nghiệm S = {4} ? 2 Giải phương trình x - 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 +4 11x = 25 x = Vậy S = {} * Chú ý: Ví dụ 4 x = 4 Ví dụ 5 x + 1 = x – 1 x – x = - 1 –1 (1 – 1)x = - 2 0x = -2 Phương trình vô nghiệm Ví dụ 6 x + 1 = x + 1 x – x = 1 –1 (1 – 1)x = 0 0x = 0 Phương trình nghiệm đúng với mọi x HĐ4: Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà ( 9‘) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Yêu cầu 3 học sinh lên bảng thực hiện bài tập 11 Mỗi bài giải thích cách thực hiện Học sinh dưới lớp trình bày vào vở Giáo viên nhận xét sửa sai Hướng dẫn về nhà: Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lý Bài tập về nhà: 12,13,14 SGK và 19, 20 21 SBT ôn lại quy tắc nhân và quy tắc chuyển vế. Chuẩn bị để giờ sau luyện tập Luyện tập Bài tập 11 SGK13 Ngày soạn: 18/1/2007 Ngày giảng:19/1/2007 Tiết 44 luyện tập I, Mục tiêu 1,Kiến thức: Biết viết phương trình từ một bài toán có nội dung thực tế Biết giải phương trình 2, Kỹ năng: Biết sử dụng các kiến thức đã học để giải phương trình đưa được về dạng ax+b = 0 3,Thái độ: Trung thực, cẩn thận, có tinh thần hợp tác trong hoạt động tập thể II, Chuẩn bị Bảng phụ, các bước giải phương trình, các qyu tắc biến đổi III, Tiến trình lên lớp HĐ1: Kiểm tra bài cũ tạo tình huống học tập ( 7‘) Yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện bài tập 12 Gọi học sinh đứng tại chỗ nêu cách trình bày ( các bước tiến hành ) Sau khi học sinh giải xong yêu cầu học sinh giải thích việc áp dụng quy tắc biến đổi phương trình như thế nào HĐ2: Luyện tập ( 35‘) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Giáo viên treo bảng phụ có nội dung bài tập 13 Yêu cầu học sinh trình bày lời giải thích: Sai vì đã chia cả 2 vế của phương trình cho x, theo quy tắc ta chỉ chia 2 vế của phương trình cho cùng một số khác 0 Gọi 1 học sinh lên trình bày theo phương pháp đúng Yêu cầu học sinh trình bày miệng bài tập 14. Học sinh dưới lớp nhận xét sửa sai Treo bảng phụ nội dung bài tập 15 ?H: Trong bài toán có những chuyển động nào. trong toán chuyển động có những đại lượng nào( Vận tốc, thời gian, quãng đường ), chúng liên hệ với nhau bởi công thức nào ( S = v .t) Treo bảng phụ phân tích ba đại lượng yêu cầu học sinh điền các thông tin Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 18 Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện Mỗi bước giải nêu cách trình bày: đã vận dụng lý thuyết nào để giải ý b giải tương tự Tập nghiệm S = {} Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 21 SBT ?H: Giá trị của phân thức A được xác định với điều kiện nào Hướng dẫn học sinh trình bày giống giải phương trình nhưng nối giữa 2 vế là dấu khác () Hướng dẫn bài 25 ý c SBT Bài tập 13 SGK13 x ( x + 2 ) = x ( x + 3 ) x2 + 2 x = x2 + 3x x2 + 2 x - x2 - 3x = 0 - x = 0 x = 0 Tập nghiệm của phương trình S = {0} Bài tập 15 SGK13 v( km/h ) t ( h ) s ( km ) Xe máy 32 x+1 32(x+1) ô tô 48 x 48x Phương trình: 32 ( x + 1 ) = 48x Bài tập 18 SGK14 Tập nghiệm của phương trình S = {3} Bài tập 21 SBT Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định Giải Phân thức A được xác định với điều kiện mẫu khác 0 2(x-1) – 3(2x+1) 0 2x – 2 – 6x – 3 0 - 4x 5 x - HĐ3: Hướng đẫn về nhà ( 3‘) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh giải các bài tập 17, 20 SGK 14 ôn tập : Phân tích đa thức thành nhân tử Xem trước bài phương trình tích để giờ sau học Học sinh theo dõi và ghi vào vở để về thực hiện Tiết 45 Ngày soạn: 23/1/2007 Ngày giảng:24/1/2007 phương trình tích I, Mục tiêu 1,Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình tích gồm hai hay ba nhân tử bậc nhất Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 2, Kỹ năng: Biết phương pháp giải phương trình tích Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích 3,Thái độ: Trung thực, cẩn thận, yêu thích môn học II, Chuẩn bị Bảng phụ có nội dung các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nội dung ? 2 III, Tiến trình lên lớp HĐ1: Kiểm tra bài cũ tạo tình huống học tập ( 7‘) ?H: Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Hãy thực hiện phân tích đa thức ở ?1 SGK thành nhân tử HĐ2: Phương trình tích và cách giải ( 12‘) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Giáo viên nêu ví dụ ?H: Hãy giải phương trình sau ( 2x – 3)(x + 1) = 0 ?H: Một tích bằng 0 khi nào Tương tự với phương trình ( 2x – 3)(x + 1) = 0 khi nào ?H: Phương trình đã cho có mấy nghiệm Giới thiệu phương trình trên là phương trình tích ?H: Em hiểu thế nào là phương trình tích Giới thiệu chỉ xét phương trình mà 2 vế của nó là 2 biểu thức hữu tỷ và không chứa ẩn ở mẫu ?H: Muốn giải phương trình dạng phương trình tích ta làm như thế nào Chốt lại ý chính 1, Phương trình tích và cách giải ?2: a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 Với a, b là hai số Phương trình tích là một phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0 A(x) . B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Lấy các nghiệm của 2 phương trình trên HĐ3: áp dụng (15‘) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ 2 ?H: Làm thế nào để đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích Hướng dẫn hoc sinh biến đổi phương trình ?H: Kh thực hiện giải phương trình trên ta đã làm những bước nào Gọi học sinh đọc nhận xét trong SGK Yêu cầu học sinh thực hiện ?3 ?H: Nêu các bước thực hiện khi giải bài tập đã cho. Chú ý phát hiện ra hằng đẳng thức rồi áp dụng thực hiện Yêu cầu 1 học sinh khá lên bảng thực hiện ví dụ 3, dưới lớp học sinh trình bày vào vở Gọi 1 học sinh nêu cách trình bày Theo dõi và nhận xét kết quả của bạn Yêu cầu học sinh thực hiện ? 4 Chú ý cho học sinh thấy nếu vế trái của phương trình nhiều hơn hai nhân tử ta vẫn giải tương tự cho từng nhân tử bằng 0 rồi giải tiếp. Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng 2, áp dụng Giải phương trình ( x +1)(x + 4)= ( 2- x)(2 + x) x2 + 4x + x +4 – 22 + x2 = 0 2x2 + 5x = 0 x( 2x + 5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1, x = 0 2, 2x + 5 = 0 2x = - 5 x = -2,5 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 2,5} Nhận xét – SGK16 ? 3: Giải phương trình ( x- 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0 (x – 1) ( x2 +3x – 2 – x2 – x – 1) = 0 ( x – 1)( 2x – 3) = 0 x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 x = 1 hoặc x = Tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1; } Ví dụ 3: Giải phương trình 2x3 = x2 + 2x – 1 Giải 2x3 = x2 + 2x – 1 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 ( 2x3 – 2x) - (x2 – 1) = 0 2x(x2 – 1) - (x2 – 1) = 0 (x2 – 1)( 2x – 1) = 0 ( x – 1)(x + 1)(2x – 1) = 0 x -1= 0 hoặc x + 1= 0 hoặc 2x-1 = 0 1, x- 1 = 0 x = 1 2, x + 1 = 0 x = - 1 3, 2x – 1 = 0 x = Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1; 1; } ? 4: Giải phương trình ( x3 + x2 ) + (x2 +x) = 0 Giải ( x3 + x2 ) + (x2 +x) = 0 x2 (x +1) + x(x +1) = 0 x(x + 1)(x +1) = 0 x = 0 hoặc x +1= 0 x = 0 hoặc x = -1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0; -1} HĐ4: Luyện tập (8’) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh thực hiện bài 21 Gọi học sinh lên bảng giải, dưới lớp trình bày vở Gọi học sinh nhận xét kết quả của bạn Bài tập 22 yêu cầu tương tự bài 21 3, Luyện tập Bài tập 21 SGK17 Giải các phương trình sau b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0 2,3 x – 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0 x = 3 hoặc x = - 20 Vậy tập nghiệm S = {3; -20} c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 Tập nghiệm S ={- } Bài tập 22 b) Tập nghiệm S = {2; 5} tập nghiệm S = {1} e) Tập nghiệm S = {1; 7} f) Tập nghiệm S = {1; 3} HĐ5: Củng cố, dặn dò, hướng dẫn về nhà ( 3’) Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp ?H: Phương trình tích là phương trình có dạng như thế nào, cách giải Bài tập 21,22 các ý còn lại. Bài 23, . Bài 26,27,28 SBT Chuẩn bị nội dung để giờ sau luyện tập Ngày soạn: 23/1/2007 Ngày giảng:24/1/2007 Tiết 46 luyện tập I, Mục tiêu 1,Kiến thức: Vận dụng các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích Biết cách giải quyết 2 dạng bài tập khác nhau của phương trình : Biết 1 nghiệm , tìm hệ số bằng chữ của phương trình . Biết hệ số bằng chữ , giải phương trình 2, Kỹ năng: Biết giải thành thạo phương trình tích 3,Thái độ: Trung thực, cẩn thận, có tinh thần hợp tác trong hoạt động tập thể II, Chuẩn bị Bảng phụ III, Tiến trình lên lớp HĐ1: Kiểm tra bài cũ tạo tình huống học tập ( 5‘) ?H: Nêu dạng tổng quát của phương trình tích. lấy ví dụ về phương trình tích ?H: Nêu cách giải phương trình tích. Giải ví dụ của bạn HĐ2: Luyện tập ( 35‘) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh 1, Chữa bài tập đã cho về nhà Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày ý a bài tập 21 Dưới lớp theo dõi và sửa sai Giáo viên lưu ý cho học sinh nhận xét các hạng tử của phương trình có nhân tử chung hay không , nếu có cần sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử một cách dễ dàng 2, Chữa bài tập cho trên lớp Yêu cầu 4 học sinh lên giải bài tập 23 Nêu các bước khi thực hiện giải Gọi học sinh nhận xét sửa sai Giáo viên chuẩn kiến thức ( 3x – 2)(4x + 5) = 0 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 x = hoặc x = - Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {; - } Bài tập 23 SGK17 x(2x – 9) = 3x(x – 5) 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0 - x2 + 6x = 0 x( x – 6) = 0 x = 0 hoặc x – 6 = 0 x = 0 hoặc x = 6 Tập nghiệm S = {0; 6} Tập nghiệm S = { 1;3} Tập nghiệm S = {5; } Tập nghiệm S = {;1} HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 24 ?H: Trong phương trình đã cho có dạng của hằng đẳng thức nào. Nêu các bức thức hiện khi giải bài tập đã cho Gọi 1 học sinh trình bày cách khác nhanh hơn ( Đặt nhân tử chung) ý d ?H: làm thế nào để tách vế trái thành nhân tử. Hãy nêu cụ thể cách làm Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 25 (3x –1)(x2 + 2) = (3x – 1) (7x – 10) Yêu cầu học sinh trình bày cách khác Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 33 SBT8 Biết x = - 2 là 1 trong các nghiệm của phương trình x3 + ax2 – 4x – 4 = 0 Xác định giá trị của a Với a vừa tìm được tìm các nghiệm còn lại Lưu ý cho học sinh trong ài tập này có 2 dạng bài khác nhau: Biết 1 nghiệm tìm hệ số bằng chữ của phương trình Biết hệ số bằng chữ giải phương trình Bài tập 24 SGK17 a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 (x – 1)2 – 22 = 0 (x – 1 + 2)(x – 1 – 2 ) = 0 (x + 1)(x – 3) = 0 x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 x = - 1 hoặc x = 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 1; 3} b) x2 – x = - 2x + 2 x2 – x + 2x – 2 = 0 x2 + x – 2 = 0 (x – 1)(x + 2) = 0 x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 x = 1 hoặc x = -2 Tập nghiệm S = { 1; - 2} d) x2 – 5x + 6 = 0 ( x – 2)(x – 3) = 0 x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0 x = 2 hoặc x = 3 Tập nghiệm S = { 2; 3} Bài tập 25 SGK17 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2x2(x + 3) – x(x + 3) = 0 x(x + 3) (2x – 1) = 0 x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc 2x – 1 = 0 x = 0 hoặc x = - 3 hoặc x = vậy S = {0; - 3 ; } b) (3x –1)(x2 + 2) = (3x – 1) (7x – 10) (3x –1)(x2 + 2)-(3x – 1) (7x – 10) = 0 (3x – 1)( x2 + 2 – 7x + 10) = 0 (3x – 1)( x2 – 7x + 12) = 0 3x – 1 = 0 hoặc x2 – 7x + 12= 0 x = hoặc x2– 4x – 3x +12= 0 x = hoặc (x – 3)(x – 4)= 0 x = hoặc x = 3 hoặc x = 4 Vậy S = {; 3; 4} Bài tập 25 SBT8 Thay x = - 2 vào phương trình rồi tính a ( - 2)3 + a(- 2)2 – (- 4)(- 2) – 4 = 0 - 8 + 4a + 8 – 4 = 0 4a = 4 a = 1 Thay a = 1 vào phương trình ta được x3 +x2 – 4x – 4 = 0 x2( x +1) – 4(x + 1) = 0 (x + 1) ( x – 2) x + 2) = 0 x+1= 0 hoặc x –2 = 0 hoặc x+2 = 0 x = -1 hoặc x = 2 hoặc x = - 2 Vậy S = { - 1; 2 ; - 2} Cho học sinh chơi trò chơi ( 5’) Củng cố, dặn dò, hướng dẫn về nhà ôn điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định Bài tập về nhà: 29 – 34 SBT Xem trước bài 5 Ngày soạn: 23/1/2007 Ngày giảng:24/1/2007 Tiết 47 - 48 phương trình chứa ẩn ở mẫu thức I, Mục tiêu 1,Kiến thức: Hiểu khái niệm điều kiện xác định của 1 phương trình Biết cách tìm điều kiện xác định ( Viết tắt là: ĐKXĐ ) của phương trình Hiểu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 2, Kỹ năng: Biết trình bày bài chính xác, đặc biệt bước tìm ĐKXĐ, đối chiếu nghiệm với ĐKXĐ để kết luận nghiệm Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 1 cách thành thạo 3,Thái độ: Trung thực, cẩn thận, yêu thích môn học II, Chuẩn bị Bảng phụ ghi cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu III, Tiến trình lên lớp HĐ1: Kiểm tra bài cũ tạo tình huống học tập ( 5‘) ?H: Định nghĩa 2 phương trình tương đương Giá trị tìm được của ẩn có phải là nghiệm của phương trình không ị vào bài. giới thiệu trong bài chỉ nghiên cứu cách giải phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu HĐ2: Nghiên cứu ví dụ ( 8‘) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Giáo viên đưa ra phương trình x + ?H: Có nhận xét gì về dạng của phương trình vừa đưa ra Ta chưa biết cách giải phương trình dạng này. hãy giải bằng phương pháp đã biết xem có được không Học sinh nêu cách giải: Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang 1 vế, rồi thu gọn ?H: Nhận xét về quan hệ giữa phương trình đã cho và phương trình x = 1 ị Khi biến đổi từ phương trình có chứa ẩn ở mẫu về phương trình không chứa ẩn ở mẫu thì có được phương trình mới tương dương không đ Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu phải chú ý đến ĐKXĐ của phương trình 1, Ví dụ mở đầu x + x + = 1 x = 1 ( Không phải là nghiệm vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định ) HĐ3: Tìm ĐKXĐ của phương trình (10‘) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh giải phương trình x + Có phân thức chứa ẩn ở mẫu. Tìm ĐKXĐ của x để giá trị phân thức trên được xác định . Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất 1 mẫu thức của phương trình bằng 0 không thể là nghiệm của phương trình Gọi học sinh đứng tại chỗ trình bày, giáo viên ghi bảng, học sinh dưới lớp quan sát cách giải Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 Tìm ĐKXĐcủa mỗi phương trình sau Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ thực hiện giáo viên ghi bảng Ta thấy x – 2 0 khi x 2 ĐKXĐcủa phương trình là x 2 2, Tìm điều kiện xác định của 1 phương trình ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 Ví dụ 1 Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau a) Giải Vì x – 2 = 0 x = 2 nên ĐKXĐ của phương trình là x2 b) Ta thấy x – 1 0 khi x 1 và x +2 0 khi x -2 ị ĐKXĐ của là x 1 và x -2 ? 2 a) Ta thấy x – 1 0 khi x 1 và x+1 0 khi x -1 . Vậy ĐKXĐ của là x 1 và x -1 b) HĐ4: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ( 12‘) HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hướng dẫn học sinh giải ví dụ 2 Yêu cầu học sinh quan sát và rút ra kết luận cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ?H: Nêu các bước khi thực hiện giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bài tập về nhà: Xem lại các bước giải và xem trước ví dụ 3 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Ví dụ 2: Giải phương trình ĐKXĐ của phương trình là x 0 và x 2 Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình Khử mẫu 2 vế của phương trình ta có 2( x + 2 ) ( x –2 ) = x( 2x + 3) Giải phương trình sau khi vừa khử mẫu Có 2( x2 – 4) = x(2x + 3) 2x2 – 8 = 2x2 + 3x 3x = - 8 x = - thoả mãn ĐKXĐ. Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-} Tiết 2 HĐ1: Kiểm tra bài cũ ( 3‘) ?: ĐKXĐ của phân thức là gì, cách tìm ĐKXĐ Nêu các bước khi giải phương trình chứa ẩn mẫu HĐ2: áp dụng ( 25‘) HOạ