Giáo án Toán học 8 - Tiết 9: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Ngày soạn:04/11/2013 Ngày dạy: 07/11/2013 Tiết 9: Đường trung bình của tam giác, của Hình thang I. Mục tiêu. + Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác và hình thang + Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình & tìm điều kiện của hình. + Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập. II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh. GV - Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ HS - Lý thuyết bài cũ, làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà. III. Tiến trình dạy học. 1. Kiểm tra: Nêu định nghĩa hình, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân 2. Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản GV: Cho DABC , DE// BC, DA = DB ta rút ra nhận xét gì về vị trí điểm E? HS: E là trung điểm của AC. GV: Thế nào là đường trung bình của tam giác? HS: Nêu đ/n như ở SGK. GV: DE là đường trung bình của DABC GV: Đường trung bình của tam giác có các tính chất nào? GV: DABC có AD = DB, AE = EC ta suy ra được điều gì? HS: DE // EC, DE = BC GV: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và song song với hai đáy thì như thế nào với cạnh bên thứ 2 ? HS: Đọc định lý 3 trong SGK. GV: Ta gọi EF là đường trung bình của hình thang vậy đường trung bình của hình thang là đường như thế nào? HS: Đọc định nghĩa trong Sgk. GV: Nêu tính chất đường trung binh của hình thang. - Bài tập 1: Cho tam giỏc ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM. - GV: Yờu cầu HS vẽ hỡnh ở bảng. - HS: Vẽ hỡnh ở bản - GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng cỏch lấy thờm trung điểm E của DC. ∆BDC cú BM = MC, DE = EC nờn ta suy ra điều gỡ? HS: BD // ME GV: Xột ∆AME để suy ra điều cần chứng minh. HS: Trỡnh bày. Bài tập 2: Cho ∆ABC, cỏc đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC. CMR: DE // IK, DE = IK. GV: Vẽ hỡnh ghi GT, KL bài toỏn. GV: Nờu hướng CM bài toỏn trờn? GV: ED cú là đường trung bỡnh của ∆ABC khụng? Vỡ sao? HS: ED là đường trung bỡnh của ∆ABC GV: Ta cú ED // BC, ED = BC vậy để CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gỡ? HS: Ta CM: IK // BC, IK = BC. GV: Yờu cầu HS trỡnh bày 1. Đường trung bình của tam giác - Định lí 1: SGK - Định nghĩa: SGK * Tính chất - Định lí 2: SGK GT DABC, AD = DB, AE = EC KL DE // EC, DE = BC 2. Đường trung bình của hình thang. - Định lí 3. (Sgk) * Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. * Định lí 4. (Sgk) EF là đường trung bình của tam giác thì EF // DC //AB và EF = (AB + DC). 3. Bài tập Bài 1: Cho tam giỏc ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM. Giải: Gọi E là trung điểm của DC. Vỡ ∆BDC cú BM = MC, DE = EC nờn BD // ME, suy ra DI // EM. Do ∆AME cú AD = DE, DI // EM nờn AI = IM Bài 2: Giải Vỡ ∆ABC cú AE = EB, AD = DC nờn ED là đường trung bỡnh, do đú ED // BC, ED = BC. Tương tụ: IK // BC, IK = BC. Suy ra: IK // ED, IK = ED 3) Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Học thuộc lí thuyết - Định nghĩa đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang. - Định lớ về đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang. - Chứng minh rằng trong hỡnh thang mà hai đỏy khụng bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chộo bằng nữa hiệu hai đỏy.