Giáo án Toán học 8 - Trường TH vàTHCS Nguyễn Văn Trỗi - Tiết 3 - Bài 4: Đường trung bình của tam giác

Tuần: 3 Tiết: 5 Ngày soạn:02/09/2013 Ngày dạy:04/09/2013 Bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: - Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác 2/ Kỹ năng: - Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác độ dài chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. 3/ Thái độ: Thái độ tích cực trong học tập, có tinh thần hợp tác giúp đỡ nhau II/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm. III/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: GV:Giáo án, thước kẻ. HS: SGK, thước chia khoảng, thước đo góc VI/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ (5’) Định nghĩa hình thang cân Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta phải làm sao? Sửa bài tập 18 trang 75 a/ Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: BE = BD do đó cân AC = BE mà AC = BD (gt) b/ Do AC // BE (đồng vị) mà (cân tại B) Tam giác ACD và BCD có: AC = BD (gt) (cmt) DC là cạnh chungVậy (c-g-c) c/ Do (cmt) Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân. 3/Giới thiệu bài mới Hoạt động 1 : Đường trung bình của tam giác ?1 Dự đoán E là trung điểm AC ® Phát biểu dự đoán trên thành định lý. Chứng minh Kẻ EF // AB (F BC) Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF Mà AD = DB (gt). Vậy AD = EF Tam giác ADE và EFC có : Â = (đồng vị) AD = EF (cmt) (cùng bằng ) Vậy (g-c-g) AE = EC E là trung điểm AC Học sinh làm ?1 1/Đường trung bình của tam giác Định lý 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. GT AD = DB DE // BC KL AE = EC Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Hoạt động 2 : Định lý 2 -Học sinh làm ?2 ® Định lý 2 Chứng minh định lý 2 Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF (c-g-c) AD = FC và Â = Ta có : AD = DB (gt) Và AD = FC DB = FC Ta có : Â = Mà Â so le trong AD // CF tức là AB // CF Do đó DBCF là hình thang Hình thang DBCF có hai đáy DB = FC nên DF = BC và DF // BC Do đó DE // BC và DE = Học sinh làm ?2 Học sinh làm ?3 Định lý 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. AD = DB AE = EC GT DE // BC KL ?3 Trên hình 33. DE là đường trung bình Vậy BC = 2DE = 100m Hoạt động 3: Củng cố Bài tập 20 trang 79 Tam giác ABC có Mà đồng vị Do đó IK // BC Ngoài ra KA = KC = 8 IA = IB mà IB = 10 .Vậy IA = 10 Bài tập 21 trang 79 Do C là trung điểm OA, D là trung điểm OB CD là đường trung bình Hoạt động 4: Dặn dò -Học thuộc định nghĩa, định lý và vận dụng làm tập sgk/79,80 ---------------4---------------