Giáo án Toán học 9 -

Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt theo PPCT: TiÕt Bài: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI __________ I Mục tiêu: -kiến thức:HS thực hành tốt việc giải 1 số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, 1 vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ. -HS ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện đó. -kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích. 3. Thái độ - Rèn tính cẩn thận chính xác khi giải tốn . II Chuẩn bị: HS: Máy tính. III. Phương pháp: Thuyết trình, giao nhiệm vụ, thảo luận quy nạp. IV. Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Phương trình trùng phương -Giới thiệu phương trình trùng phương có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) Ví dụ: x4 – 13x2 + 36 = 0 -Làm thế nào để có thể giải được PTTP? -Hướng dẫn cách giải -Sau khi HS giải xong pt ẩn t, GV hướng dẫn tiếp -Lưu ý điều kiện của t. -Làm bài ?1 a)4x4 + x2 – 5 = 0 b)3x4 + 4x2 + 1 = 0. -Lấy vài ví dụ về pt trùng phương. 2x4 – 3x2 + 1 = 0 5x4 – 16 = 0 4x4 + x2 = 0 -Đặt x2 = t -Theo dõi và thực hiện D = (–13)2 – 4.1.36 = = 169 –144 = 25Þ= 5 (TMĐK t ³ 0) -Thực hiện theo nhóm Mỗi dãy làm 1 câu 1/ Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) Ví dụ: Giải pt: x4 – 13x2 + 36 = 0 Đặt x2 = t (t ³ 0), ta được pt: t2 –13t +36 = 0 D =169 –144 = 25 t1 = 9; t2 = 4 ·Với t = t1 = 9 ta có x2 = 9. Þ x1 = -3; x2 = 3 ·Với t = t2 = 4 ta có x2 = 4. Þ x1 = -2; x2 = 2 Vậy pt có 4 nghiệm: x1 =3; x2 = -3; x3 = -2; x4 = 2. Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức -Hãy nhắc lại các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu -Làm ?2 Giải pt: -Sau khi HS thực hiện xong, treo bảng của các nhóm để cả lớp cùng theo dõi. -Trả lời 4 bước -Thảo luận nhóm và thực hiện trên phiếu học tập +Điều kiện: +Khử mẫu và biến đổi -Nhận xét, sửa chữa, bổ sung 2/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Ví dụ 1: Giải pt: ĐK: x ≠ –3; 3 x2 –3x + 6 = x + 3 Û x2 – 4x + 3 = 0(*) Nghiệm của pt(*) là: x1 = 1(TMĐK); x2 = 3 Vậy nghiệm của pt là x = 1 Hoạt động 3: Phương trình tích -Cho HS đọc ví dụ sgk Một tích bằng 0 khi nào? -Làm ?3 -Đọc ví dụ 2 Giải pt: x3 + 3x2 + 2x = 0 Û x(x2 + 3x + 2) = 0 Û x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 Vậy pt có 3 nghiệm x1 = 0; x2 = –1; x3 = –2. 3/ Phương trình tích: Ví dụ 2: (sgk) (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0 Û x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = 0 Vậy pt có 3 nghiệm là: x1 = –1; x2 = 1; x3 = –3. Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập -Nêu cách giải phương trình trùng phương. -Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức cần lưu ý các bước nào? -Ta có thể giải các phương trình bậc cao bằng cách nào? -Bài tập 34: a) x4 – 5x2 + 4 = 0 Đặt x2 = t (t ³ 0) ta có: t2 – 5t + 4 = 0 Þ t1 = 1; t2 = 4 Phương trình có 4 nghiệm là: x1 = –1; x2 = 1; x3 = –2; x4 = 2. b) 2x4 –3x2 –2 = 0 pt: 2t2 – 3t – 2 = 0 Þ t1 = 2; t2 = – (loại) Phương trình có 2 nghiệm là: x1 = –; x2 = c) t1 = –(loại); t2 = –3 (loại) Phương trình vô nghiệm -Bài tập 35: a) ; b) x1 = 4; x2 = c) x = –3 Về nhà: -Học bài -BT: 36; 37. V.Rút kinh nghiệm ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt theo PPCT: TiÕt Bài: LUYỆN TẬP __________ I Mục tiêu: - kiến thức: Hướng dẫn cho HS giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ. -Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng giải 1 số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, 1 số dạng phương trình bậc cao 3. -Thái độ:Rèn tính cẩn thận chính xác khi giải tốn . II Chuẩn bị: HS: Máy tính. III. Phương pháp: Thuyết trình, giao nhiệm vụ, thảo luận quy nạp. IV. Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Giải các pt sau: a) x4 – 8x2 – 9 = 0 b) y4 – 1,16y2 + 0,16 = 0 c) d) 2 HS đồng thời giải Kết quả: a) x1 = –3; x2 = 3 b) x1 = –1; x2 = 1; x3 = –0,4; x4 = 0,4 c) x1 = –3: x2 = 7 d) x = 1 Hoạt động 2: Luyện tập -Giải phương trình trùng phương: a) 9x4 –10x2 + 1 = 0 b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2 c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 d)2x2 + 1 = -Gọi 4 HS đồng thời lên bảng làm bài -Nhận xét các bài giải -Giải các phương trình: a)(x–3)2 + (x + 4)2 = = 23 –3x b) x3 + 2x2 – (x –3)2 = = (x –1)(x2 –2) c)(x –1)3 + 0,5x2 = = x(x2 + 1,5) d) e) f) -Yêu cầu HS thực hiện vào phim trong -Giải các phương trình bằng cách đưa về phương trình tích: A. B = 0 -Gợi ý cách làm. -Thực hiện từng bước -Hãy giải pt: 1/ x2 + x – 1 = 0 2/ 3x2 + 3x + 1 = 0 Đặt x2 = t (t ³ 0) c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 Û x4 + 6x2 + 5 = 0 Þ t2 + 6t + 5 = 0 t1 = –1(loại); t2 = –5(loại) Vậy pt vô nghiệm. d)2x2 + 1 = Û 2x2 + 5 = 0(x ≠ 0) Û 2x4 + 5x2 –1 = 0 Þ 2t2 + 5t – 1 = 0 t1=; t2= Þ x1 =; x2 = d) Û 2x2 –15x –14 = 0 D =337 x1 = ; x2 = e) đ ĐK: x ≠ ±3 Û 14 = x2 – 9 + x + 3 Û x2 + x – 20 = 0 Þ x1 = 4; x2 = –5 f) đĐK: x ≠ –1; x ≠ 4 Û 2x(x – 4) = x2 – x + 8 Û x2 –7x – 8 = 0 Þ x1 = –1(loại); x2 = 8 -Giải pt: *3x2 – 7x – 10 = 0 *2x2 + (1–)x + –3 = = 0 -Theo dõi GV làm Đặt t = x2 + x 1/ x2 + x – 1 = 0 D = 12 + 4.1.1 = 5 Þ = 2/ 3x2 + 3x + 1 = 0 D = 32 – 4.3.1 = –3 < 0 pt vô nghiệm Bài 37: a) 9x4 –10x2 + 1 = 0 Þ 9t2 –10t +1 = 0 Þ t1 = 1; t2 = (TMĐK) ·Với t = t1 = 1 ta có x2 = 1. Þ x1 = 1; x2 = –1 ·Với t = t2 = ta có x2 = Þ x1 = ; x2 = Vậy pt có 4 nghiệm: x1 =1; x2 = –1; x3 = ; x4 = b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2 Û 5x4 + 3x2 – 26 = 0 Þ 5t2 + 3t – 26 = 0 Þ t1 = 2; t2 = –2,6 (loại) Þ x1 = ; x2 = Bài 38: a)(x–3)2 +(x + 4)2 = 23 –3x Û 2x2 + 5x + 2 = 0 D = 9 Þ x1 = –; x2 = –2 b) x3 + 2x2 – (x –3)2 = = (x –1)(x2 –2) Û 2x2 + 8x –11 = 0 D’ = 38 x1 = ; x2 = c)(x –1)3 + 0,5x2 = = x(x2 + 1,5) Û 5x2 – 3x + 2 = 0 D = –31 Phương trình vô nghiệm Bài 39: a)(3x2 – 7x – 10)[2x2 + (1 – )x + – 3] = 0 Û 3x2 – 7x – 10 = 0 hoặc 2x2 + (1–)x + –3 = 0 Þ x1 = –1; x2 = ; x3 = 1; x4 = Bài 40: a)3(x2 + x)2 –2(x2 + x) – 1 = 0 Þ 3t2 – 2t – 1 = 0 Þ t1 = 1; t2 = ·Với t1 = 1 ta có: x2 + x = 1 hay x2 + x – 1 = 0 x1 =; x2 = ·Với t2 = Þ x2 + x = hay: 3x2 + 3x + 1 = 0 vô nghiệm Vậy pt có 2 nghiệm : x1 =; x2 = Về nhà: -Học bài -Giải bài tập còn lại. V.Rút kinh nghiệm ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt theo PPCT: TiÕt Bài: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ______________________________________ I Mục tiêu: -kiến thức:HS biết chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn -Biết tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình -kĩ năng: Biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai. - Thái độ - Rèn tính cẩn thận chính xác khi giải tốn . II Chuẩn bị: HS: Máy tính. III. Phương pháp: Thuyết trình, giao nhiệm vụ, thảo luận quy nạp. IV. Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Ví dụ -Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải làm những bước nào? -Đưa ví dụ 1 lên màn hình -Hãy cho biết bài toán này thuộc dạng nào? -Lập bảng phân tích Số áo may 1 ngày Số ngày Số áo may Kế hoạch x 3000 Thực hiện x + 6 2650 -Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn -Lập phương trình -Giải pt tìm x? -Đối chiếu điều kiện -Làm ?1 +Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn +Lập phương trình +Giải pt tìm x? +Đối chiếu điều kiện Đại diện các nhóm trình bày bài làm của nhóm mình. -Nêu 3 bước thực hiện -Đọc đề bài -Dạng năng suất -ĐK: x nguyên, dương -Giải pt: – 5 = Û x2 – 64x – 3600 = 0 = 4624 Þ x1 = 32 + 68 = 100 x2 = 32 – 68 = –36 (loại) -Trả lời -Hoạt động theo nhóm +hoặc: Gọi chiều dài của mảnh đất là x(m), ĐK: x > 4. Chiều rộng của mảnh đất là x – 4(m) +Ta có pt: x(x – 4) = 320 Û x2 – 4x – 320 = 0 = 4 +320 = 324 Þ = x1 = 2 + 18 = 20; x2 = 2 – 18 = –16 (loại) chiều dài của mảnh đất là 20(m) và chiều rộng của mảnh đất là 16(m) Ví dụ: sgk Giải: Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (x N, x > 0). -Thời gian dự định là (ngày) -Số áo thực tế may trong 1 ngày là x + 6 (áo) -Thời gian thực hiện là (ngày) Ta có pt: – 5 = Giải phương trình ta được x1 = 100 (TMĐK) x2 = –36 (loại) Vậy: theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo. Áp dụng: Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m), ĐK: x > 0. Chiều dài của mảnh đất là x + 4(m) Diện tích của mảnh đất là x(x + 4) (m2) Ta có pt: x(x + 4) = 320 Û x2 + 4x – 320 = 0 = 4 +320 = 324 Þ = x1 = –2 + 18 = 16; x2 = –2 – 18 = –20 (loại) Vậy chiều rộng của mảnh đất là 16(m) và chiều dài của mảnh đất là 20(m). Hoạt động 2: Củng cố – Luyện tập Bài 41: Gọi số mà 1 bạn chọn là x thì số bạn kia chọn là x + 5 Tích của 2 số x(x + 5) Ta có pt: x(x + 5) = 150 hay x2 + 5x – 150 = 0 = 25 – 4(–150) = 625 = 252 x1 = 10; x2 = –15 Vậy: -Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại -Nếu bạn Minh chọn số –15 thì bạn Lan chọn số –10 hoặc ngược lại Bài 43: Quãng đường Thời gian Vận tốc Lúc đi 120 x Lúc về 120 + 5 x – 5 Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x(km/h), x > 0 thì vận tốc lúc về x – 5 (km/h). Thời gian đi là (giờ) Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian lúc đi hết tất cả là: + 1(giờ) Quãng đường về 120 + 5 = 125(km) Thời gian về là(giờ) Ta có pt: + 1 = Û x2 – 5x +120x – 600 = 125x Û x2 – 10x – 600 = 0 x1 = 30; x2 = –20 (loại) Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là 30(km/h). Về nhà: -Học bài -BT: 42; 44. V.Rút kinh nghiệm ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt theo PPCT: TiÕt  Bài: LUYỆN TẬP ___________ I Mục tiêu: -kiến thức: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai. -kĩ năng: HS được rèn luyện giải các dạng toán về chuyển động, năng suất, quan hệ giữa các số, toán có nội dung hình học.... - Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác khi giải tốn . II Chuẩn bị: HS: Máy tính. III. Phương pháp: Thuyết trình, giao nhiệm vụ, thảo luận quy nạp. IV. Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -Bài tập 42: -Kiểm tra bài làm ở nhà của vài HS -Nhận xét. Gọi lãi suất cho vay 1 năm là x(%), x > 0. Tiền lãi sau 1 năm là: 2000000. = 20000x (đồng) Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi là: 2000000 + 20000x (đồng) Tiền lãi riêng năm thứ hai là: (2000000 + 20000x). = 20000x + 200x2 (đồng) Số tiền sau 2 năm phải trả là: 2000000 + 40000x + 200x2 (đồng) Ta có pt: 2000000 + 40000x + 200x2 = 2420000 Hay: x2 + 200x – 2100 = 0 Giải pt ta được: x1 = 10, x2 = –210 (loại) Vậy lãi suất cho vay hàng năm là 10%. Hoạt động 2: Luyện tập Bài 48: Gọi chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là x(dm), x > 0 Chiều dài của nó là 2x(dm) Chiều dài của thùng là 2x (dm), chiều rộng là x – 10 (dm), chiều cao là 5(dm). Dung tích của thùng là 5(2x – 10)(x – 10) (dm3). -Đưa đề bài lên màn hình -Em hiểu tính kích thước của mảnh đất là gì? -Chọn ẩn số? Đơn vị? Điều kiện? -Nếu tăng chiều rộng và giảm chiều dài thì diện tích không đổi, nên ta có phương trình gì? -Hãy giải phương trình -Đối chiếu điều kiện và trả lời -Đưa đề bài lên màn hình v (km/h) t (h) s (km) Bác Hiệp x 30 cô Liên x – 3 30 -Hãy kẻ bảng phân tích đại lượng, lập phương trình, giải phương trình và trả lời bài toán. -Đưa đề bài lên màn hình -Bài toán này thuộc dạng gì? -Có những đại lượng nào? KL công việc Thời gian Năng suất Đội I 1 x (x > 0) Đội II 1 x + 6 2 đội 1 4 -Lập bảng phân tích đại lượng, lập phương trình, giải phương trình và trả lời bài toán. -Đưa đề bài lên màn hình -Bài toán này thuộc dạng gì? -Nêu công thức tính KLR? -Trong bài toán có những đại lượng nào? -Lập bảng phân tích các đại lượng: Khối lượng Thể tích KLR Kim loại 1 880 x Kim loại 2 858 x – 1 -Giải phương trình và trả lời bài toán. Gọi chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là x(dm), x > 0 Ta có pt: 5(2x – 10)(x – 10) =1500 Hay: x2 – 15x – 100 = 0 D = 225 + 400 = 625. =25 x1 = 20; x2 = –5 ( loại) Vậy miếng tôn có chiều rộng 20dm, chiều dài 40 dm. -Đọc đề bài -Tính chiều dài và chiều rộng. Chiều rộng sau khi tăng là x + 3 (m) Chiều dài sau khi giảm là – 4 (m) Diện tích đất lúc sau là (x + 3)( – 4) (m2) Giải pt: = 32 + 720 = 729; = 27 -Đọc đề bài Hoạt động theo nhóm PT: – = MC: 2x(x – 3) 2x.30 – 30.2(x – 3) = = x(x – 3) x(x – 3) = 60x – 60x +180 Giải pt: D = 9 + 720 = 729, = 27 -Dạng toán làm chung, làm riêng. -Hai đội làm việc PT: Û 4(x + 6) + 4x = x(x + 6) Û 4x + 24 + 4x = x2 + 6x Û x2 – 2x – 24 = 0 Giải pt: =1 + 24 = 52 Þ x1 = 6; x2 = –4 (loại) -Toán có nội dung vật lí Công thức: 3 đại lượng: +Khối lượng +Thể tích +Khối lương riêng -Giải pt: 10x(x – 1) = = 858x – 880x + 880 Hay: 5x2 + 6x – 440 = 0 =9 +2200. Þ x1 = 8,8; x2 = –10(loại) Bài 45: Gọi số bé là x, xỴ N, x > 0 Số tự nhiên kề sau là x +1 Tích của 2 số là x(x + 1) hay x2 + x. Tổng của chúng là x + x + 1 hay 2x + 1. Ta có pt: x2 + x – 2x – 1 = 109 hay x2 – x – 110 = 0 D = 1 + 440 = 441 Þ x1 = 11; x2 = –10 (loại) Số phải tìm là 11 và 12 Bài 46: Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m),ĐK: x > 0. Chiều dài của mảnh đất là :(m) Chiều dài sau khi giảm là – 4 (m) Ta có pt: (x + 3)( – 4) = 240 Hay x2 + 3x – 180 = 0 Þ x1 = 12; x2 = –15(loại) Vậy chiều rộng của mảnh đất là 12(m), chiều dài của mảnh đất là 20(m). Bài 47: Gọi vận tốc xe của bác Hiệp là x(km/h), x > 0. vận tốc xe của cô Liên là x – 3 (km/h). Thời gian bác Hiệp đi là (h) Thời gian cô Liên đi là (h) Ta có pt: – = x(x – 3) = 60x – 60x +180 Hay x2  – 3x – 180 = 0 Þ x1 = 15; x2 = –12 (loại) Vậy vận tốc xe của Bác Hiệp là 15(km/h), vận tốc xe của cô Liên là 12(km/h). Bài 49: Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x(ngày). ĐK: x > 0, thời gian đội II làm một mình xong việc là x + 6 (ngày) Mỗi ngày: đội I làm được (CV), đội II làm được: (CV) cả 2 đội làm được (CV) Ta có pt: hay x2 – 2x – 24 = 0 Þ x1 = 6; x2 = –4 (loại) Vậy đội I làm một mình xong việc là 6(ngày), thời gian đội II làm một mình xong việc là 12(ngày). Bài 50: Gọi KLR của miếng kim loại thứ nhất là x(g/cm3), ĐK: x > 1 KLR của miếng kim loại thứ hai là x – 1(g/cm3) Thể tích của miếng KL thứ nhất là (cm3) Thể tích của miếng KL thứ hai là (cm3) Ta có pt: – = 10 Hay: 5x2 + 6x – 440 = 0 Þ x1 = 8,8; x2 = –10(loại) Vậy KLR của miếng kim loại thứ nhất là 8,8(g/cm3), KLR của miếng kim loại thứ hai là 7,8(g/cm3). Về nhà: -Xem lại các bài tập đã làm -Ôn tập các kiến thức chương IV -BT: 54; 55; 56. V.Rút kinh nghiệm ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt theo PPCT: TiÕt Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG IV ____________________ I Mục tiêu: -kiến thức: +Ôn tập hệ thống lí thuyết của chương: +Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) +Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai. +Hệ thức Vi-ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng. -Giới thiệu cho HS giải phương trình bậc hai bằng đồ thị -kĩ năng: +HS được rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc hai , trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích,........ - Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác khi giải toán . II Chuẩn bị: HS: Máy tính. III. Phương pháp: Thuyết trình, giao nhiệm vụ, thảo luận quy nạp. IV. Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết 1)Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2, y = –2x2 và trả lời các câu hỏi sau: a)Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? +Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không? +Câu hỏi tương tự với a < 0. b)Đồ thị của hàm số y = ax2 có những đặc điểm gì? (trường hợp a > 0, trường hợp a < 0). 2) Đối với pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Hãy viết công thức tính D, D’. -Khi nào thì pt vô nghiệm -Khi nào thì pt có nghiệm kép? Viết công thức nghiệm. -Khi nào thì pt có 2 nghiệm phân biệt? Viết công thức nghiệm. +Vì sao khi a và c trái dấu thì pt có 2 nghiệm phân biệt? 3)Viết hệthứcVi-ét đối với các nghiệm của pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0). -Nêu điều kiện để pt có 1 nghiệm bằng 1, tìm nghiệm kia. Áp dụng tính nhẩm nghiệm của pt: 1954x2 + 21x – 1975 = 0 -Nêu điều kiện để pt có 1 nghiệm bằng – 1, tìm nghiệm kia. Áp dụng tính nhẩm nghiệm của pt: 2005x2 + 104x – 1901 = 0. 4)Nêu cách tìm 2 số biết tổng S và tích P của chúng. Áp dụng tìm u và v: a) b) 5)Nêu cách giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) -Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2, y = –2x2 a)Nếu a > 0 hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất, không có giá trị của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất +Nếu a 0, đồng biến khi x > 0. b)Đồ thị của hàm số là 1 parabol có đỉnh O, trục đối xứng Oy, nằm phía trên trục Ox khi a > 0 và nằm phía dưới trục Ox khi a < 0. 2)Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) D = b2 - 4ac (D’ = b’2 – ac) *D < 0: pt vô nghiệm *D = 0: pt có nghiệm kép *D > 0: pt có 2 nghiệm phân biệt ; +Vì khi đó ac 0 Þ D > 0. 3)HệthứcVi-ét: Nếu x1 và x2 là 2 nghiệm của pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì -Nếu a + b + c = 0 thì x1 = 1; x2 = . Có: a + b + c = 1954 + 21 + (–1975) = 0 Þ x1 = 1; x2 = = -Nếu a – b + c = 0 thì x1 = –1; x2 = – Có: a – b + c = 2005 –104 + (– 1901) = 0 Þ x1 = –1; x2 = – = 4)Hai số cần tìm là 2 nghiệm của pt x2 – Sx + P = 0 ĐK: S2 – 4P ³ 0 a/ u và v là 2 nghiệm của pt: x2 – 3x – 8 = 0 (D = 9 + 32 = 41) b/ u và v là 2 nghiệm của pt: x2 + 5x + 10 = 0 (D = 25 – 40 = –15 < 0) Phương trình vô nghiệm. +Đặt x2 = t (t ³ 0) ta được pt ẩn t: at2 + bt + c = 0 +Giải pt ẩn t Þ nghiệm của pttp. Hoạt động 2:Luyện tập -Đưa đề bài lên màn hình +Lập bảng giá trị +Vẽ đồ thị +Nêu nhận xét a)Tìm hoành độ của M và M’ Þ M và M’ đối xứng nhau qua Oy. b)-Chứng minh: MM’// NN’ -Tìm tung độ của N và N’ bằng 2 cách: +Ước lượng trên hình vẽ +Tính toán theo công thức -Lên bảng thực hiện -Nêu nhận xét: Đồ thị của 2 hàm số là 2 parabol đối xứng nhau qua trục Ox. a)M và M’ thuộc đồ thị hàm số y = x2 nên tọa độ của M và M’là nghiệm đúng của pt y = x2 b)Do M và M’ đối xứng nhau qua Oy,mà N và N’ lần lượt có cùng hoành độ với M và M’nên N và N’ cũng đối xứng nhau qua Oy Bài 54: Đồ thị của 2 hàm số: y = x2 và y = –x2 a)Hoành độ của M và M’ yM = xM2 4 =xM2 xM2 = 16 xM = 4 Vậy: M(4; 4) và M’(-4; 4) b)MM’// NN’ Do M và M’ đối xứng nhau qua Oy Þ MM’ Oy (1). N và N’ cũng đối xứng nhau qua Oy Þ NN’ Oy (2). Từ (1) và (2): NN’// MM’ -Tung độ của N và N’: + yN = –4; yN’ = –4 + yN = –xN2 = –.42 Þ yN = – 4 yN’ = –xN’2 = –.(–4)2 = Þ yN’ = –4. Về nhà: -Ôn tập toàn kiến thức trong chương IV -Giải các bài tập sgk trang 63; 64. V.Rút kinh nghiệm ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt theo PPCT: TiÕt Bài: ÔN TẬP CUỐI NĂM ________________ I Mục tiêu: -kiến thức:HS được ôn tập các kiến thức về căn bậc hai -kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị của biểu thức và một vài dạng câu hỏi nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác khi giải toán . II Chuẩn bị: HS: Máy tính. III. Phương pháp: Thuyết trình, giao nhiệm vụ, thảo luận quy nạp. IV. Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết -Trong tập R các số thực, những số nào có căn bậc hai, căn bậc ba? Nêu cụ thể với số dương, số 0 và số âm -Bài tập 1: Đưa đề bài lên màn hình -Tìm điều kiện để có nghĩa -Bài tập 4: Đưa đề bài lên màn hình ·Số ³ 0 có căn bậc hai +Mỗi số dương có 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau +Số 0 có 1 căn bậc hai là 0 +Số âm không có căn bậc hai. ·Mọi số thực đều có căn bậc ba Chọn (C): Các mệnh đề I và IV sai có nghĩa Û A ³ 0 Chọn (D): 49 Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức thông qua bài tập trắc nghiệm Chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng: 1/ Giá trị của biểu thức : (A). (B). 4 (C). (D). 2/ Giá trị của biểu thức bằng: (A). –1 (B). (C). (D). 2 3/ Với giá trị nào của x thì có nghĩa: (A). x > 1 (B). x £ 1 (C). x £ 2 (D). x ³ 1 4/ Với giá trị nào của x thì không có nghĩa: (A). x > 0 (B). x = 0 (C). x < 0 (D). vơi mọi x 5/ Giá trị của biểu thứcbằng: (A). (B). (C).1 (D). Gợi ý: nhân cả tử và mẫu với . 1/ Chọn (D): 2/ Chọn (B). 3/ Chọn (D). x ³ 1 4/ Chọn (C). x < 0 5/ Chọn (D). Hoạt động 3: Luyện tập -Đưa đề bài lên màn hình Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: Hãy tìm điều kiện để biểu thức xác định rồi rút gọn biểu thức. -Nhận xét bài làm Bài tập bổ sung: -Đưa đề bài lên màn hình Cho biểu thức: P = a)Rút gọn P b)Tìm các giá trị của x để P < 0 -Kết hợp điều kiện c)Tìm các số m để có các giá trị của x thỏa mãn: P. = m – Đặt = t Tìm điều kiện của t. -Để pt ẩn t