Giáo án Toán học 9 - Đại số - Tiết 30

Chương I I I : Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Aån Tiết 30- Tuần15 Bài 1: I.MỤC TIÊU : @ HS nắm khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. @ HS hiểu tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diển hình học của nó. @ HS biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. II.CHUẨN BỊ : Ä GV : bảng phụ hhệ trục toạ độ Oxy. Ä HS : Xem trước bài học này ở nhà. III.PPDH: -Vấn đáp -Gợi mở-giải quyết vấn đề III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : j Giới thiệu: Bài toán cổ quen thuộc ở lớp 6 à Biểu diễn các đại lượng trong bài toán bằng phương trình có 2 ẩn x, y k Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + Giới thiệu : Trong mỗi hệ thức x + y = 36, 2x + 4y = 100 có mấy ẩn ? à Đây là các phương trình bậc nhất hai ẩn. + Khi nào thì cặp số (x0 ; y0) gọi là một nghiệm của phương trình (1) ? + Các Khái niệm về tập nghiệm, khái niệm về phương trình tương đương tương tự như đối với phương trình bâc nhất một ẩn. + GV giới thiệu phần chú ý trong SGK. + Mỗi hệ thức có 2 ẩn . + HS xem và ghi lại khái niệm pt bậc nhất 2 ẩn trong SGK. + HS nghiên cứu SGK trả lời. + HS xem phần chú ý trong SGK. * Bài tập ?1, ?2 / SGK 1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng : ax + by = c (1) trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0). VD1: Các pt: x – 2y= 5 ; 2,6x + 1,1y = 0 ; 0x + 4y = 7; 9x + 0y = 1 ; … là các phương trình bậc nhất hai ẩn . e Trong phương trình (1), nếu tại x = x0, y = y0 làm cho giá trị của vế trái bằng vế phải thì cặp số (x0 ; y0) gọi là một nghiệm của phương trình (1). VD2: cho phương trình 2x – y = 3. Cặp số (2 ; 1) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 3 vì 2.2 – 1 = 3. e Chú ý: trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm (x0; y0) của phương trình (1) được biểu diễn bởi một điểm có toạ độ (x0 ; y0). Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + Xét xem có thể biến đổi phương trình 3x – y = 2 thành dạng tương tự như hàm số bậc nhất không? à GV giới thiệu nghiệm của phương trình và tập nghiệm của phương trình. + Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (3) là đường thẳng y = 3x – 2. à Ta nói Tập nghiệm của phương trình (3) được biểu diễn bởi đường thẳng (d) (Hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 3x – y = 2 ) ( HS đánh dấu học hẳn trong SGK) + Ta có: 3x – y = 2 y = 3x – 2 * Bài tập ?3 / SGK + HS xem thêm trong SGK + HS xem SGK. + HS xem SGK. 2) Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn : + Xét phương trình 3x – y = 2 (2) Ta có: 3x – y = 2 y = 3x – 2 Nếu cho x một giá trị bất kì thì cặp số (x;y), trong đó y = 3x – 2, là một nghiệm của phương trình (2). Tập nghiệm của (2) là: S = {(x ; 3x – 2) | x R} hoặc (3) ( đây là nghiệm tổng quát của pt (2) ) Ä GHI NHỚ : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (3) là đường thẳng y = 3x – 2 . - Đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng 3x – y = 2 à Viết gọn là (d) : 3x – y = 2. + Ta xét pt 0x + 2y = 4. Hãy cho x một giá trị tuỳ ý và tính giá trị y tương ứng là mấy? à Phương trình này nghiệm đúng với mọi giá trị x và y = 2 => nghiệm tổng quát có là ? + GV: Trong mp toạ độ, tập hợp nghiệm của (4) được biểu diễn bởi đường thẳng như thế nào? + Cả lớp làm . Sau đó vài HS đứng lên trả lời kết quả giá trị y tính được. + Nghiệm tổng quát của phương trình : (x ; 2) với x R. + Trong mp toạ độ, tập hợp nghiệm của (4) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua điểm A(0 ; 2) trên trục tung và song song với trục hoành Ox. + Xét Phương trình dạng 0x + 2y = 4 (4) Vì (4) nghiệm đúng với mọi x và y = 2 nên nó có nghiệm tổng quát là (x ; 2) với x R. e GHI NHỚ : Đường thẳng y = 2 đi qua điểm A(0 ; 2) và song song với trục hoành Ox. + GV giới thiệu như SGK. + HS xem SGK. Ä Xét phương trình dạng 4x + 0y = 6 (5) Phương trình (4) nghiệm đúng với x = 1,5 và với mọi y R => Nghiệm tổng quát của (5) là : (1,5 ; y). Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + GV: Trong mp toạ độ, tập hợp nghiệm của (5) được biểu diễn bởi đường thẳng như thế nào? + pt bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? + Nếu a 0 và b0 thì đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số dạng nào? + Nếu a 0 và b = 0 thì phương trình trở thành dạng nào? à đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung. + Nếu a = 0 và b 0 thì phương trình trở thành dạng nào? à đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành. + GV: Trong mp toạ độ, tập hợp nghiệm của (5) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua điểm B(1,5;0) và song song với trục tung Oy. + Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm. Nếu a 0 và b0 thì đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số + Nếu a 0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay + Nếu a = 0 và b 0 thì phương trình trở thành by = c hay e Ghi nhớ: Đường thẳng x = 1,5 đi qua điểm B(1,5 ; 0) và song song với trục tung Oy. * Tổng quát : 1) Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d). 2)+ Nếu a 0 và b0 thì đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số + Nếu a 0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay à đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung. + Nếu a = 0 và b 0 thì phương trình trở thành by = c hay à đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành. ƒ Củng cố : Ä Bài tập 1 / SGK. „HDVN: ð Học thuộc lòng các khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Xem kỹ SGK để hiểu rõ thế nào gọi là tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Đặc biệt xem kỹ phần tổng quát SGK. ð BTVN : 2, 3 / SGK.