Giáo án Toán học 9 - Đại số - Tiết 31: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 31 Phương trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh biết được: - Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. - Nghiệm và biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Kĩ năng: - Quan sát, nhận biết, tính toán, suy luận , tư duy 3. Thái độ: - Tích cực học tập, nghiêm túc II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Bảng phụ phần VD 2. Học sinh: Xem trước bài III. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức: 9A3.........................., 9A5............................... 2. Kiểm tra bài cũ: ? Xét xem điểm A(0;1) có nằm trên đồ thị hàm y = 2x + 1 không ? ? Làm mất mẫu của hàm số sau : 3. Các hoạt động Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng HĐ 1: Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số - Giáo viên nêu khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn ? Cho hai ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn và không phải phương trình bậc nhất hai ẩn. - YC HS đọc VD trong SGK - Thông báo KN nghiệm của PT - YC HS đọc chú ý(SGK) ? Muốn kiểm tra xem một cặp số có phải là nghiệm của PT không ta là thế nào. - Gọi 1 HS lên làm ? Hãy nhận xét về số nghiệm của PT: 2x – y = 1 - Thế nào là hai PT tương đương - Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân khi biến đổi phương trình HĐ2: Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn - Giáo viên nêu khái niệm về nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm tổng quát ? YC HS làm ? 3 - Giới thiệu các trường hợp b = 0, b 0 ? Lấy VD ? Phương trình bậc nhất hai ẩn và hàm số bậc nhất có mối liên hệ nào - Cho HS tìm nghiệm TQ qua VD HĐ 3 : Biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ? Toạ độ của các điểm ẻ đồ thị hàm số bậc nhất có là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng không - Cho HS tìm hiểu VD1 - GV giới thiệu biểu diễn hình học của tập nghiệm - Giới thiệu các trường hợp : a=0, a 0, b=0, b 0 - GV hệ thống lại kiến thức - Học sinh ghi vào vở - Học sinh trả lời tại chỗ - Đọc VD - Đọc chú ý - Thay giá trị x, y vào VT của Pt + VT = VP => Cặp số là nghiệm + VTVP cặp số không là nghiệm. - 1 HS lên bảng làm - Vô số nghiệm - Phát biểu DDN hai PT tương đương - Quy tắc chuyển vế - Quy tắc nhân - Học sinh ghi vở - HS làm ?3 - Quan sát, lắng nghe - Lấy ví dụ về nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn - Khi rút y thì PT trở thành h/s bậc nhất - HS thực hiện áp dụng công thức tổng quát - Toạ độ các điểm thuộc ĐTHS là nghiệm của PT bậc nhất - Thực hiện VD1 - Quan sát, lắng nghe - Lắng nghe, ghi nhớ Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn : a) Khái niệm : là phương trình có dạng ax + by = c, trong đó a,b,c là các hệ số, x, y là ẩn, a và b không đồng thời bằng 0. Ví dụ : + Phương trình 2x + 3y = 5 (1) + Phương trình x = 5 * VD (SGK) * KN nghiện của PT (SGK) * Chú ý. ?1a) * Cặp số: (1 ; 1) b) Nghiệm khác : (0 ; -1) ; (2 ;3).... ? 2. PT: 2x – y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số. 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn : a) Khái niệm: Cặp (m,n) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c Û am + bn = c ?3. PT (2) có nghiệm TQ là: Hoặc: b) Nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn: - Nếu b = 0 ị a ạ 0 và phương trình có dạng ax = c ị nghiệm tổng quát là: - Nếu b ạ 0 ị phương trình có dạng ị nghiệm tổng quát là : c) Ví dụ: Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình bậc nhất hai ẩn sau : Phương trình bậc nhất hai ẩn x y 2x + 3y = 5 x = 9 x = 9 3. Biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: a) Ví dụ: Biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x - y = 2 - Ta thấy 2x - y = 2 Û y = 2x - 2, do đó nếu cặp (x;y) là nghiệm của 2x - y = 2 thì nó cũng thoả mãn y = 2x - 2, tức là điểm (x;y) nằm trên đồ thị hàm số y = 2x- 2 ị mỗi điểm ẻ đồ thị hàm số y = 2x - 2 là một nghiệm của phương trình 2x - y = 2 b) Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c - Nếu a = 0 tập nghiệm là đường thẳng - Nếu a ạ 0 ị có hai trường hợp - Nếu b = 0 ị tập nghiệm là đường thẳng - Nếu b ạ 0 ị tập nghiệm là đường thẳng 4. Bài tập: Bài 1 ( SGK-7 ) Kiểm tra xem các cặp số sau có là nghiệm của hai phương trình bậc nhất hai ẩn sau không ? Phương trình (-2;1) (0;2) (-1;0) (1,5;3) (4;-3) (-3;4) IV. Hướng dẫn học bài - Học bài và làm bài tập : 2, 3 (SGK – 7) - HD : Dựa vào nghiệm TQ của PT - Xem trước bài hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn