Giáo án Toán học lớp 11 - Tiết 22

Tiết 22 Ôn tập học kì i I.Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh ôn tập phép biến hình: Phép dời hình, phép đồng dạng. Trong phép dời hình phải nắm được phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay. Vận dụng các phép dời hình, các phép đồng dạng để giải các bài toán chứng minh, quỹ tích, dựng hình. Nắm được vị trí tương đối giữa đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. Bước đầu vận dụng vào tìm giao điểm với mặt phẳng, với đường thẳng. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Dựng thiết diện mặt phẳng với hình chóp. 2. Kĩ năng: Vận dụng lý thuyết vào thực hành một cách phù hợp, vận dụng các phương pháp phân tích tổng hợp để giải toán, vẽ hình tương đối chính xác. 3. Thái độ: Có ý thức học tập tích lũy, thấy được mối quan hệ giữa các kiến thức với nhau. Thấy được mô hình xây dựng môn hình học theo phương pháp tiên đề. Từ đó tạo cho bản thân tự học, tự giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi, bài tập về kiến thức trọng tâm, cơ bản của chương I và chương II, các phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập lại lý thuyết của chương I và chương II. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết Phiếu học tập số 1: 1, a, Nêu khái niệm về phép biến hình. b, Nêu định nghĩa phép dời hình và nêu các phép dời hình thực hiện được. 2, Nêu tính chất cơ bản của phép dời hình, ứng dụng dựng ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn, một góc qua các phép dời hình: Tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục. 3, Nêu các biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục với trục là các trục tọa độ. Phiếu học tập số 2: 1, Nêu định nghĩa phép đồng dạng. Nêu biểu thức tọa độ phép vị tự với tâm vị tự là O và tỉ số k. 2, Nêu quy trình nghiên cứu phép biến hình. 3, Nêu vị trí tương đối của một đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng. Phiếu học tập số 3: 1, Nêu những cách xác định mặt phẳng. Thế nào là hình chóp. 2, Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng. Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng. 3, Nêu phương pháp xác định thiết diện của mặt phẳng với một khối, tứ diện, hình chóp. Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(4;-3). ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O: A’(4;3) B. A’(-4;-3) C. A’(-3;4) D. A’(-4;3) Câu 2: Cho vectơ = (2;-1) và đường thẳng (d): 2x-y+1=0. Qua phép tịnh tiến vectơ = (2;-1) đường thẳng (d) có ảnh là (d'). (a) d': 2x-y+4=0 (b) d': 2x-y-4=0 (c) d': 2x-y-1=0 (d) d': 2x-y+1=0 Câu 3: Cho đường tròn (C): x2+y2-2x-4y-4=0 và I(-2;1) qua phép đối xứng tâm I, (C) có ảnh là (C'): (a) (b) (c) (d) Câu 4: Cho đường thẳng (d): 2x-5y+4=0 và điểm I(-2;0). Xét phép vị tự tâm I tỉ số k=-3 biến đường thẳng d thành d' có phương trình: (a) d': 2x-5y+8=0 (b) d': 2x-5y+4=0 (c) d': 2x+5y+4=0 (d) d': 2x+5y-4=0 Câu 5: Cho các mệnh đề sau: Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một khác nhau thì: (a) Ba đường thẳng đồng quy (b) Ba đường đó tạo thành một tam giác (c) Ba đường đó trùng nhau (d) Không có ba đường thẳng như vậy Câu 6: Cho tứ diện ABCD, I,J lần lượt là trung điểm AC, BC. Trên BD lấy điểm K sao cho BK= 3KD. Gọi E là giao điểm của CD và mặt phẳng (IJK). Khi đó, tỉ số bằng: (a) 1 (b) (c) (d) Câu 7: Cho tứ diện ABCD, I,J lần lượt là trung điểm AC, BC, Trên BD lấy điểm K sao cho BK= 3KD. Gọi E là giao điểm của CD và mặt phẳng (IJK). Khi đó, giao tuyến của (ABD) với mặt phẳng (IJK) là: (a) IE (b) JE (c) IK (d) Tất cả đều sai Câu 8: Cho tứ diện ABCD, I,J lần lượt thuộc AC, BC,; điểm K thuộc BD. Mặt phẳng (ABD) và (IJK) có giao tuyến: (a) AK (b) Đường thẳng KF//AB (c) JK (d) Tất cả đều sai Hoạt động 3: Bài tập tự luận 1. Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình biến điểm M(x,y) thành điểm M'(x';y') sao cho: trong đó, a2+c2= b2+d2=1, ab+cd=0. Chứng minh F là phép dời hình. 2. Cho hai tam giác . Chứng minh tồn tại duy nhất một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang(AB//CD, AB>CD). Gọi I,J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB, SC. Xác đinh giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AIJ). Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AIJ). 4. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật. Gọi M,N,E,F lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB,SBC,SCD,SAD. Chứng minh rằng: a, M,N,E,F đồng phẳng. b, Tứ giác MNEF là hình thoi. c, Ba đường thẳng ME,NF,SO đồng quy (O là giao điểm của AC và BD) 5, Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. M,N là trung điểm các cạnh CD và AB. a, Xác định IAC, JDN sao cho IJ//BM b, Tính IJ theo a. IV. Cũng cố: Nhắc nhở hs ôn tập chu đáo để chuẩn bị cho kiểm tra học kì.