Giáo án Toán học lớp 11 - Tiết 7

Tiết 7 Tên bài: phép vị tự I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa phép vị tự. - Cách xác định phép vị tự khi biết tâm và tỷ số vị tự. - Cách xác định tâm và tỉ số vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh. - Nắm được các tính chất của phép vị tự. - Cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn. 2. Kĩ năng: - Biết dựng ảnh của một số hình, điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự. - Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn. II. Chuẩn bị bài học: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị dụng cụ phép vị tự hai đường tròn bằng phương pháp động. 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem lại kiến thức phép biến hình. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm với tâm I(xo,yo), M(x,y) và có ảnh M’(x’,y’). áp dụng tính: cho I(-1,3), M(3,1). Tính toạ độ của M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I. 3. Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Định nghĩa: Gv nêu định nghĩa phép vị tự: Từ điểm O và số k0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k. Phép vị tự tâm O, tỉ số k được ký hiệu là Gv yêu cầu hs nghiên cứu ví dụ 1 sgk. Gv đưa ra định hướng cho hs giải bài tập Gv đưa ra định hướng: Mối quan hệ giữa ? Mối quan hệ giữa ? Từ đó rút ra phép vị tự cần tìm. - V(O)= ? - V= ? - V= ? Gv: Cho phép vị tự tâm O, hệ số k biến M thành M’. Tìm hệ số của phép vị tự tâm O, biến M’ thành M . Từ đó rút ra nhận xét? Hs tiếp thu, ghi nhớ. Hs nghiên cứu ví dụ 1. Hs làm : Ta có: ; Do đó: Phép vị tự biến B và C thành E và F là phép vị tự tâm A, tỉ số . - V(O) = O - V phép đồng nhất. - V phép đối xứng tâm. Hs dựa vào định nghĩa. Hs rút ra nhận xét. Hoạt động 2: Tính chất phép vị tự Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv thông báo tính chất 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M,N tuỳ ý theo thứ tự thành M’,N’ thì và M’N’= MN Gv yêu cầu hs suy nghĩ và chứng minh tính chất 1. Giáo viên định hướng: Tóm tắt bài toán? Mối quan hệ giữa và ? Mối quan hệ giữa và ? Tính theo và ? Tính theo và ? Rút ra mối quan hệ giữa và ; MN và M’N’. Gv yêu cầu hs chứng minh bài toán ở ví dụ 2. Gv định hướng: Mối quan hệ giữa và ? Mối quan hệ giữa và ? Từ đó suy ra điều cần chứng minh. Gv thông báo tính chất 2. Gv yêu cầu hs giải ?4. Gv định hướng: phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ có nghĩ là biến A thành A’, B thành B’, C thành C’. Gv yêu cầu hs giải bài tập ở ví dụ 3. Hs tiếp thu ghi nhớ. Học sinh tóm tắt bài toán: Cho M’= V(M) N’= V(N) Chứng minh: Dựa vào hình 1.34 Hs nhận nhiệm vụ. Hs tìm phương án trả lời. Thông báo kết quả. Ghi nhận kiến thức. Hs tiếp thu, ghi nhận kiến thức. Hs tự tìm lời giải. Kết quả: Lấy trên tia đối của tia OI điểm I’ sao cho OI’= 2OI. Khi đó ảnh của (I;R) là (I;2R). Hoạt động 3: Tâm vị tự của hai đường tròn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv nêu bài toán: Cho (I;R) và (I’;R’). Tìm phép vị tự biến (I;R) thành (I’;R’). Gv định hướng: + Nêu vị trí tương đối của hai đường tròn? + Tìm phép vị tự đối với từng trường hợp? Gv yêu cầu hs giải ví dụ 4 trong sgk. a, Trường hợp 1: II’ Phép vị tự tâm I tỉ số b, Trường hợp 2: II’, R’R. Phép vị tự tâm O tỉ số k= và phép vị tự tâm O’ tỷ số k’=- c, Trường hợp 3: II’, R=R’. Phép vị tự tâm O’ tỉ số k=-. IV. Củng cố: GV yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau: Phát biểu lại định nghĩa của phép vị tự. Phát biểu lại cách xác định phép vị tự khi biết tâm và tỉ số vị tự. Phát biểu lại các tính chất của phép vị tự. Trình bày cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn.