Giáo án Toán học lớp 11 - Tiết 9, 10

Tiết 9-10 Tên bài: ôn tập chương I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm được khái niệm các phép biến hình, các yếu tố xác định một phép biến hình: Phép tịnh tiến, đối xứng trục, phép quay, phép vị tự, phép đồng dạng. Nhận biết mối liên hệ qua sơ đồ sách giáo khoa. Biểu thức toạ độ tương ứng qua phép biến hình: Phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự. Nắm chắc vận dụng tính chất của phép biến hình để giải các bài toán đơn giản. 2. Kĩ năng: Xác định được ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn, thành thạo qua phép biến hình. Xác định được phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh. Biết được các hình có tâm đối xứng, trục đối xứng, các hình đồng dạng với nhau. 3. Thái độ: Vận dụng tốt các khái niệm phép biến hình, tính chất vào việc giải toán và cuộc sống. II. Chuẩn bị bài học: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị đèn chiếu, máy vi tính. Lập sơ đồ tổng kết và hệ thống câu hỏi tổng kết chương. 2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập theo hệ thống câu hỏi ôn tập sgk và hệ thống câu hỏi thầy giáo bộ môn đề xuất. H1: Nêu các bước tiến hành nghiên cứu phép biến hình, có mấy phép biến hình đã học? H2:Tính chất cơ bản của phép dời hình, vị tự, đồng dạng? H3: Những phép biến hình nào bảo toàn độ lớn của một góc? H4: Hãy dựng ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục, vị tự. Nêu biểu thức toạ độ của các phép biến hình? H5: Hãy nêu các dạng toán trong các phép biến hình? III. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong tiết dạy. 3. Bài mới: A. Ôn tập lý thuyết: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên đặt vấn đề: Hãy nêu các bước nghiên cứu phép biến hình. Thế nào là phép biến hình, phép đồng dạng, phép dời hình? Nêu rõ quan hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng. Khi nào phép vị tự là phép đối xứng tâm? Khi nào phép quay là phép đối xứng tâm? Gv hệ thống hoá toàn bộ các phép biến hình đã học trong chương. Học sinh nêu các bước nghiên cứu của 1 phép biến hình: Định nghĩa phép biến hình. Biểu thức toạ độ. Tính chất. ứng dụng giải toán. Hs trả lời: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với mỗi điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k, (k>0), Nếu hai điểm M,N bất kỳ và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng ta luôn có: M’N’=MN. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Phép dời hình là trường hợp riêng của phép đồng dạng với tỉ số k= 1. Khi k =-1 phép vị tự là phép đối xứng tâm. Khi k= (2k+1). thì phép quay là phép đối xứng tâm. B. Phương pháp: Phép biến hình Phép đồng dạng Phép dời hình Phép vị tự Đối xứng trục Tịnh tiến Đối xứng tâm Quay Nêu cách xác định các phép biến hình đã học. (Phép vị tự, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự, phép đồng dạng) Nêu biểu thức toạ độ của các phép biến hình. Gv yêu cầu hs nêu một số tính chất chung của phép biến hình. Cách xác định các phép biến hình đã học: Phép tịnh tiến xác định khi biết vectơ tịnh tiến. Phép đối xứng trục xác định khi biết trục đối xứng . Phép đối xứng tâm xác định khi biết tâm đối xứng. Phép quay xác định khi biết tâm quay và góc quay. Phép vị tự xác định khi biết tâm O và tỉ số k. Phép dồng dạng xác định khi biết tỉ số đồng dạng. Phép tịnh tiến:M’(x’,y’), M(x,y), thì Phép đối xứng trục: Trục đối xứng là Ox: Trục đối xứng là Oy: Phép đối xứng tâm: Tâm đối xứng là góc toạ độ O: Tâm đối xứng là điểm I(xo,yo): Hs liệt kê các tính chung: Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. Biến đường thẳng thành đường thẳng. Biến đường tròn thành đường tròn. C. Hướng dẫn giải bài tập: Bài 1: a, Tam giác BCO. b, Tam giác DOC. c, Tam giác EOD. Bài 2: Gọi A’ và d’ theo thứ tự là ảnh của A và d qua các phép biến hình trên. a, A’= (1;3), d’ có phương trình: 3x+y-6 = 0. b, A và B(0;-1) thuộc d. ảnh của A và B qua phép đối xứng qua trục Oy tương ứng là: A’(1;2) và B’(0;-1). Vậy d’ là đường thẳng A’B’ có phương trình: hay 3x-y-1=0. Bài 3: a, b,, phương trình đường tròn ảnh: . c, , phương trình đường tròn ảnh: . d, , phương trình đường tròn ảnh: . Bài 4: Lấy điểm M tuỳ ý. Gọi ,. Gọi Mo, M1 là giao điểm của d và d’ với MM”. Ta có . Vậy M”= là kết quả của việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua các đường thẳng d và d’. Bài 5: Phép đối xứng qua đường thẳng IJ biến tam giác AEO thành tam giác BFO. Phép vị tự tâm B, tỉ số 2 biến tam giác BFO thành tam giác BCD. Vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IJ và phép vị tự tâm B tỉ số 2 biến tam giác AEO thành tam giác BCD. Bài 6: I’= Đường tròn phải tìm có phương trình Bài 7: Vì không đổi, nên có thể xem N là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ . Do đó khi M chạy trên đường tròn (O) thì N chạy trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo . IV. Nhiệm vụ về nhà: Ôn lại lý thuyết, và làm các bài trắc nghiệm trong sgk. Tiết sau kiểm tra 1 tiết.