Giáo án Toán học lớp 6 - Hình học - Tiết 12: Trung điểm của đoạn thẳng

Tiết 12: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG I. Mục tiêu. + Kiến thức: HS hiểu trung điểm của đoạn thẳng là gì? + Kỹ năng: HS biết nhận dạng và thể hiện trung điểm của đoạn thẳng. + Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi đo,vẽ hình và gấp giấy. II. Chuẩn bị. + Giáo viên: Máy chiếu, SGK toán 6 tập 1. + Học sinh: SGK toán 6 tập 1, thước thẳng có chia khoảng, giấy can. III. Hoạt động dạy học. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Bài toán: Trên tia OX, vẽ hai đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 2, ON = 4. a) M có nằm giữa O và N không? b)Tính MN? So sánh OM và MN? * Điểm M chúng ta vừa xét người ta gọi là trung điểm của đoạn thẳng . Vậy: thế nào là trung điểm của đoạn thẳng? Cách vẽ trung điểm đoạn thẳng ra sao? Chúng ta vào bài hôm nay “ Trung điểm của đoạn thẳng”. Giải a) M nằm giữa O và N. Vì: Trên tia OX ta có OM < ON. b) Vì M nằm giữa O, N Nên ON = OM + MN. OM = ON – OM Với: OM = 2, ON = 4 Ta sẽ có MN = 4 – 2 = 2 Do đó OM = MN. Hoạt động 2: Trung điểm của đoạn thẳng. - Trong bài toán trên, điểm M có những đặc điểm: M nằm giữa O, N và OM = MN thì người ta gọi M là trung điểm của ON. - Nếu cô có đoạn thẳng AB. + Điểm M phải có những đặc điểm gì thì được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB? + Khi MA = MB người ta nói M cách đều A và B. + Một học sinh đọc phát biểu. + Nếu M là trung điểm của AB thì M có những đặc điểm gì? + Điều điều kiện M nằm giữa AB còn có thể được viết như thế nào? - Trung điểm M của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB. - Lưu ý: Em cần phân biệt điểm chính giữa và điểm nằm giữa. + Điểm M được gọi là điểm chính giữa thì nó phải thoả mãn cả hai điều kiện: • M nằm giữa A, B. • M cách đều A, B.(MA = MB) Nếu M được gọi là điểm nằm giữa nó chỉ cần thoả mãn một điều kiện: M nằm giữa A, B. + Như vậy trên đoạn AB chỉ có một điểm chính giữa nhưng có rất nhiều điểm nằm giữa. - Quan sát hình vẽ và cho biết điểm M của hình nào là trung điểm của đoạn thẳng AB? Vì sao? + M phải thoả mãn: • M nằm giữa A, B. • MA = MB. + HS đọc phát biểu: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều A, B. + M sẽ có đặc điểm: • M nằm giữa A, B. • M cách đều A, B.(MA = MB) + Thay bằng: AB = AM + MB. - Điểm M ở hình 1, 2, 3 không là trung điểm của AB vì nó vi phạm một trong hai điều kiện: M nằm giữa hoặc M cách đều A, B. Điểm M ở hình 4 là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hoạt động 3: Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng. - Các em cùng làm VD: Cho đoạn thẳng AB dài 5cm. Hãy vẽ trung điểm của đoạn thẳng AB. + Các em cùng đo và vẽ đoạn thẳng dài 5cm vào vở cua mình. + Điểm M là trung điểm của AB thì M có đặc điểm gì? + Em hãy tính MA ? + Như vậy em đã biết độ dài đoạn AM chắc chắn em sẽ xác định dược điểm M. Em hãy vẽ điểm M vào vở của mình. - Đây cũng chính là một cách để ta vẽ trung điểm của một đoạn thẳng, Cách này ta sử dụng thước để vẽ trung điểm của đoạn thẳng. Em hãy nêu lại các bước vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB bằng cách dùng thước? - Lưu ý: Nếu điểm M nằm trên AB và AM = . Thì M cũng chính là trung điểm của đoạn thẳng AB. - Ngoài ra các em còn có thể thực hiện giấy để xác định trung điểm của đoạn thẳng. Hãy quan sát và thực hiện các bước sau: + B1: Vẽ đoạn thẳng AB. + B2: Gấy giấy sao cho điểm B trùng với điểm A. Nếp gấp cắt đoạn AB tại trung điểm M của đoạn AB. - Nếu cô có một sợi dây và một thanh gỗ thẳng. Em nào có thể dùng sợi dây để chia sợi dây thành hai phần bằng nhau? + Học sinh vẽ đoạn dài 5cm vào vở. + M sẽ có những đặc điểm: • AB = AM + MB. • MA = MB. + = 2,5cm. + HS vẽ điểm M vào vở: - Các bước vẽ trung điểm của đoạn thẳng bằng cách dùng thước: + B1: Đo đoạn thẳng AB. + B2: Tính MA = MB. + B3: Xác định điểm M( với độ dài MA hoặc MB). - HS quan sát và làm theo. - Để chia thanh gỗ thành hai phần bàng nhau ta thưc hiện: + Đo chiều dài thanh gỗ: Đặt một điểm đầu sợi dây trùng với một đầu thanh gỗ, kéo thẳng sợi dây, xác định điểm thứ hai trên sợi dây (sao cho đầu thứ hai này trùng với đầu còn lại của thanh gỗ) + Gập sợi dây sao cho hai đầu đã xác định trên sợi dây là trùng nhau. + Nếp gấp của sợi dây cho ta chia thang gỗ thành hai phần bằng nhau. Hoạt động 4: Củng cố - Các em hãy làm bài tập sau: + Bài 1: Khi nào ta kết luận được điểm I là trung điểm của đoạn AB? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong những câu trả lời sau: Điểm I là trung điểm của đoạn AB khi: a) IA = IB. b) AI + IB = AB. c) IA = IB và AI + IB = AB. d) IA = IB = . + Bài 2: Xem hình và điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau: a) Điểm C là trung điểm của . . . vì . . . b) Điểm C không là trung điểm của . . . vì C không thuộc đoạn thẳng AB. c) Điểm A không là trung điểm của BC vì . . . - Chúng ta làm bài tập 60 (SGK tr 125). + Cả lớp vẽ hình vào vở + Điểm A có nằm giữa A, B không? Vì sao? + Tính AB? So sánh OA và AB? + A có là trung điểm của OB không? Vì sao? + Câu trả lời a, b sai vì còn thiếu một trong hai điều kiện để I là trung điểm. Câu trả lời c, d đúng. + HS trả lời: a) Điểm C là trung điểm của BC vì C nằm giữa và cách đều A, B. b) Điểm C không là trung điểm của AB vì C không thuộc AB. c) Điểm A không Là trung điểm của BC vì A không thuộc BC. + HS vẽ. + A nằm giữa O và B. Vì: Trên tia OX ta có OA < OB. + Ta có A nằm giữa O và B nên: OB = OA + AB AB = OB – OA Với OA = 2cm, OB = 4cm. Thì: AB = 2cm. Vậy AB = OA. + A là trung điểm của OB. Vì: A nằm giữa và cách đều O, B. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà học. - Học hiểu, thuộc định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng. Lưu ý phân biệt điểm nằm giữa và điểm chính giữa. - Làm các bài tập trang 125, 126 trong SGK, làm bài 60, 61, 62 trong sách bài tập. - Ôn tập theo hệ thống kiến thức của mục “ ôn tập phần hình học” trong SGK trang 126, 127 để tiết sau chúng ta ôn tập chương. Tiết 12: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG 1. Trung điểm của đoạn thẳng. AB = AM + MB. MA = MB. M là trung điểm của AB { 2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng. a) Ví dụ. b) Các cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng. + C1: Dùng thước. + C2: Gấp giấy. + C3: Dùng dây. 3. Luyện tập. Bài 60 tr 125. a) A nằm giữa O và B. Vì: Trên tia OX ta có OA<OB. b) Ta có A nằm giữa O và B Nên: OB = OA + AB AB = OB – OA Với OA = 2cm, OB = 4cm. Ta sẽ có AB = 2cm. Vậy AB = OA. c) A là trung điểm của OB. Vì: A nằm giữa và cách đều O, B.