Giáo án Toán học lớp 6 - Hình học - Tuần 28 - Tiết 49, 50: Quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên -Hình chiếu

TUẦN 28: NS : 14.03.2010 Tiết 49,50: ND:17.03.2010 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG XIÊN-HÌNH CHIẾU I. Mục tiêu Về kiến thức: HS nắm được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ giưa đường xiên và hình chiếu. Nắm được nội dung Định lý1 và Định lý 2. Về kĩ năng: Nhận biết đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu. II. Chuẩn bị: GV: Vẽ H7 vào bảng phụ HS: Nhìn hình và trả lời III. Lên lớp: 1. Ổn định 2.Kiểm tra bài cũ - HS1: Phát biểu Định lý 1 về quan Đáp: Định lý1: trong một tam giác góc đối diện giữa góc và cạnh đối diện trong diện với cạnh lớn hơn là góc lờn hơn hình tam giác? - Hãy so sánh các góc trong bài 7/SGK. Bài 7: a) Vì điểm B nằm giữa A;C Nên: AC > AB′ ABC > ABC′ (1) -Cả lớp vẽ hình vào giấy nháp và tính. b) ∆ABB′ có AB′ = AB ABB′ = AB′B (2) Vì: AB′B là góc ngoài của ∆BB′C Nên: AB′B > ABC (3) Từ (1); (2); (3),suy ra: ABC>ACB 3 - BÀI MỚI HĐ-GV-HS HĐ1: Tìm hiểu khái niệm về Đường 1- Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, vuông góc - Đường xiên - Hình chiếu. hình chiếu của đường xiên. GV: Treo bảng phụ có H7 - Điểm A nằm ngoài đường thẳng d. HS: Quan sát kĩ H7 AH vuông góc với d tại H. GV: Hãy nhận xét các điểm A; H; B - Đoạn thẳng AH là đường vuông góc. với đường thẳng d? - Điểm H là hình chiếu của điểm A trên d. - Đoạn thẳng d như thế nào với đường thẳng d? - Đoạn thẳng AB gọi là đường gì? - Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ - Đoạn thẳng HB gọi là hình gì? A → d. - Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên d. GV:Yêu cầu học sinh làm ?1. ?1: Hình chiếu của điểm A là điểm K. Hình chiếu của đường xiênAC là KC. GV: Gọi 2 em đọc ?2 và yêu cầu các 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường Em thảo luận theo nhóm. Gọi HS đứng xiên. tại chỗ trả lời. ?2: Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d. Ta có thể kẻ được Một đường vuông góc với đường thẳng d. GV: Từ các BT trên có nhận xét gì - Vô số đường xiên đến đường thẳng d. về đường vuông góc với đường xiên. • Định lý1: SGK. HS: Phát biểu Định lý1. A d GV: Cho HS viết gt, KL của bài AH là đường vuông góc. toán. GT AB là đường xiên KL AH < AB. C /m: Xét: ∆AHB vuông góc tại H. GV: Muốn chia AH < AB ta xét t/giác • Trong Py-Ta-Go) ta có:AHB, góc H lớn nhất nào? T/g đó có những yếu tố nào rồi? Nên: đối diện với góc H là AB. Vậy: AH < AB GV: ∆AHB vuông tại H ta viết được • Chú ý: Đường vuông góc AH là khoảng công thức tổng quát nào từ Định lý cách từ điểm A → d. Py-Ta-go. Vì ∆AHB vuông góc tại H(theo đúng Py-Ta-go) Ta có: AB² = AH² + HB² Suy ra : AB² > AH² tức là : AB > AH HĐ2 :Tìm hiểu về các đường xiên, 3- Các đường xiên và hình chiếu của chúng. đường chiếu. ?4 : Nếu HB > HC Thì AB > AH Vì : ∆AHB vuông góc tại H Nên : AB² = AH² + HB² (1) Vì: ∆AHB vuông góc tại H Nên : AC² = AH² + HC² (2) a) Nếu HB > HC suy ra : HB² > HC² GV: Tìm hình chiếu của đường xiên Suy ra: HB² + AH² > HC² + HA² (3) AB ; AC. Từ (1);(2);(3) AB² > AC² • Nếu hình chiếu HB> hình chiếu HC tức AB > AC Thì đường xiên AB như thế nào với b) Nếu AB . AC thì HB > HC đường xiên AC? Vì: AB² > AC² GV: Ở câu a, người ta yêu cầu ta c/m Từ: (1);(2) suy ra AH² + HB² > AH² + HC² Dường xiên AB> đường xiên AC. Dựa Do đó: HB² > HC² suy ra HB > CH vào đâu để ta c/m. c) Nếu HB = HC suy ra HB²=HC² GV : Ở câu b, ta c/m hình chiếu HB> Suy ra HB²+AH² = HC²+AH² HC. Dựa vào đâu để ta c/m. • Đinh lý 2: SGK GV: Từ c/m trên ta thấy : trong hai đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng ta suy ra điều gì? 4- Củng cố: Trong hai đường xiên kẻ từ 1 điểm đến 1 đường thẳng .Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. Đường xiên nào lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn. Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai đường chiếu bằng nhau. 5- Dặn dò: Học thuộc ĐL1; ĐL2 Làm BT: 8;9 /SGK.Chuẩn bị phần luyện tập. Bài 8: Dựa vào ĐL2 và hình vẽ Biết: AB < AC suy ra: HB < HC * Rút kinh nghiệm: Kiểm tra về trong các loại đường, đường xiên, đường vuông góc, đường vuông góc là đường ngắn nhất.Trong hai đường xiên, đường xiên nào lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn.