Giáo án Toán học lớp 6 - Tiết 01: Các hàm số lượng giác

Tiết 01 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Ngày soạn 20/08/2008 I. MỤC TIấU 1. Về kiến thức: Giỳp học sinh Nắm được ĐN hàm số lượng giỏc y = sinx, y = cosx, x là số thực và là số đo rađian (khụng phải độ) của gúc (cung) lượng giỏc; - Nắm được bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Hiểu tớnh chất chẵn - lẻ, tớnh chất tuần hoàn và chu kỳ của hàm số lượng giỏc; tập xỏc định và tập giỏ trị của cỏc hàm số đú; 2. Về kĩ năng: Học sinh nắm được định nghĩa các hàm số lượng giác, tìm tập xác định và tính giá trị của các hàm số đó. 3. Về tư duy- thỏi độ: - Tớch cực, hứng thỳ trả lời cỏc cõu hỏi. - Biết khỏi quỏt hoỏ, đặc biệt hoỏ, tương tự, biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề 1. Chuẩn bị của giỏo viờn - Đồ dựng dạy học : Bảng giá trị lượng giác của cá góc đặc biệt 2. Chuẩn bị của học sinh – Mỏy tớnh bỏ tỳi III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Gợi mở vấn đỏp IV. TIẾN TRèNH DẠY Ổn định lớp Lớp………..Sĩ số………….Ngày dạy…………… Kiểm tra bài cũ Cõu hỏi : Nhắc lại bảng giỏ trị lượng giỏc của cỏc cung đặt biệt (từ 0 đến ) Bài mới HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Xem hỡnh vẽ - Nghe hiểu nhệm vụ - Trả lời cõu hỏi - Sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi tớnh sinx, cosx với x là cỏc số sau : 0; ; ; 0,5; 1,4; 1. Cỏc hàm số y = sinx và y = cosx - Nhận xột cõu trả lời của HS và phỏt biểu định nghĩa a/ Định nghĩa : (SGK, trang 4)  TXĐ D =R - TXĐ của hàm số y = sinx và y = cosx TXĐ : D = R TGT : [-1;1] Tập giá trị của hàm số y = sinx và y = cosx? TGT : [-1;1] Hoạt động 2 Định nghĩa hàm số tanx và cotx HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Xem hỡnh vẽ - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời cõu hỏi - Sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi tớnh tanx, cotx với x là cỏc số sau : 0; ; ; 0,5; 1,4; 2. Cỏc hàm số y = tanx và y = cotx - Nhận xột cõu trả lời của HS và phỏt biểu định nghĩa Định nghĩa : (SGK, trang 6) TXĐ Hsố y = tanx Hàm số y = cotx TXĐ của hàm số y = tanx và y = cotx ? TXĐ Hsố y = tanx Hàm số y = cotx TGT : D = R Tập giá trị của hàm số y = tanx và y = cotx ? TGT : D = R Hoạt động 3 Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Hãy chỉ ra một vài số T sao cho Sin(x+T) = sinx ? Hãy chỉ ra một vài số T mà Tan(x+T) = tanx? Một vài số T là ,…. Một vài số T là ,,…. Kết luận Hàm số y = sinx và y = cos x tuần hoàn với chu kỳ Hàm số y = tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ định nghĩa hàm số tuần hoàn 4. Củng cố CH 1. Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gỡ ? CH 2. KL về các hàm số y = sinx và y = cosx , y = tanx , y = cotx TXĐ TGT Tớnh tuần hoàn 5. BTVN - ễn lại kiến thức đó học trong phần này - Làm bài tập 1, 2 trang 14 V. RÚT KINH NGHIỆM ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 02 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Ngày soạn 21/08/2008 I. MỤC TIấU 1. Về kiến thức: Giỳp học sinh Nắm được ĐN hàm số lượng giỏc y = sinx, y = cosx, x là số thực và là số đo rađian (khụng phải độ) của gúc (cung) lượng giỏc; Hiểu tớnh chất chẵn - lẻ, tớnh chất tuần hoàn và chu kỳ của hàm số lượng giỏc sin và cụsin; tập xỏc định và tập giỏ trị của cỏc hàm số đú; Biết dựa vào trục sin, cụsin gắn với đường trũn lượng giỏc để khảo sỏt sự biến thiờn của 2 hàm số tương ứng rồi thể hiện sự biến thiờn đú trờn đồ thị. 2. Về kĩ năng: Giỳp học sinh nhận biết hỡnh dạng và vẽ đồ thị của 2 hàm lượng giỏc cơ bản (thể hiện tớnh tuần hoàn, tớnh chẵn - lẻ, giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất, giao với trục hoành,...) 3. Về tư duy- thỏi độ: - Tớch cực, hứng thỳ trả lời cỏc cõu hỏi. - Biết khỏi quỏt hoỏ, đặc biệt hoỏ, tương tự, biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề 1. Chuẩn bị của giỏo viờn - Đồ dựng dạy học : Cỏc hỡnh đó vẽ trước ở nhà (Hỡnh 1a, 1b, 1c; Hỡnh 2; Hỡnh 3; Hỡnh 4; Hỡnh 5) 2. Chuẩn bị của học sinh – Mỏy tớnh bỏ tỳi III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Gợi mở vấn đỏp IV. TIẾN TRèNH DẠY Ổn định lớp Lớp………..Sĩ số………….Ngày dạy…………… Kiểm tra bài cũ Cõu hỏi : Nhắc lại bảng giỏ trị lượng giỏc của cỏc cung đặt biệt (từ 0 đến ) 3. Bài mới HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Xem hỡnh vẽ HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa (SGK, trang 4) 1. Cỏc hàm số y = sinx và y = cosx - Nghe hiểu nhệm vụ - Trả lời cõu hỏi Đặt vấn đề vào bài mới : - Ở lớp 10, cỏc em đó biết về giỏ trị lượng giỏc của của cỏc cung đặt biệt, bõy giờ trờn đường trũn LG, với điểm A là gốc, hóy xỏc định cỏc điểm M mà số đo của cung AM bằng x (rad) tương ứng đó cho ở trờn và xỏc định sinx, cosx K sin B M cụsin - Sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi tớnh sinx, cosx với x là cỏc số sau : H O A 0; ; ; 0,5; 1,4; Sau đú biểu diễn trờn đường trũn lượng giỏc và chỉ ra cỏc đoạn thẳng cú độ dài bằng sinx, cosx tương ứng. - Nhận xột cõu trả lời của HS và phỏt biểu định nghĩa a/ Định nghĩa : (SGK, trang 4) - TXĐ của hàm số y = sinx và y = cosx TXĐ : D = R - Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời cõu hỏi - Nhắc lại khỏi niệm hàm số chẵn, lẻ - Xột tớnh chẵn lẻ của của hàm số y = sinx và y = cosx - Gọi HS nhận xột và kết luận y = sinx : là hàm số lẻ y = cosx : là hàm số chẵn - Nhận xột bài làm của bạn - Gọi HS làm vớ dụ VD. Xột tớnh chẵn lẻ của Hs y = cosx – sinx,y = - 5sin2x - Trả lời cõu hỏi HĐ 2: Chiếm lĩnh tri thức về tớnh chất tuần hoàn của hàm số y = sinx và y = cosx - Tỡm những số T sao cho sin(x + T) = sinx ? - Tỡm số T dương nhỏ nhất ? - Nhận xột và đưa ra chu kỳ b/ Tớnh chất tuần hoàn của cỏc Hs y = sinx và y = cosx - Cỏc Hs trờn tuần hoàn với chu kỳ 2 - Nhỡn hỡnh vẽ và nhận xột chiều biến thiờn HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức về sự biến thiờn và đồ thị của hàm số y = sinx - Khảo sỏt Hs trờn [- ; ] - Dựa vào hỡnh vẽ 1a, 1b, 1c khi M chạy trờn đường trũn lượng giỏc nhận xột chiều biến thiờn trờn (- ; - ), (- ; 0), (0; ), (; 0) c/ Sự biến thiờn và đồ thị của hàm số y = sinx Hỡnh 1a, 1b, 1c (H 1.2, H 1.3, H 1.4 SGK trang 5, 6) Bảng biến thiờn x - - 0 sinx 1 0 0 0 -1 - Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời - Tớnh chất đối xứng của Hs lẻ? - Chỉ vẽ trờn [0; ], gọi HS vẽ đối xứng Hỡnh 2 (H 1.5 SGK trang 7) - Tịnh tiến phần đồ thị [- ; ] sang trỏi, sang phải những đoạn cú độ dài 2, 4, 6... Hỡnh 3 (H 1.6 SGK trang 7) - Đồ thị là một đường hỡnh sin - Quan sỏt đồ thị và trả lời - Quan sỏt đồ thị tỡm TGT của y = sinx ? - Tớnh đồng biến nghịch biến trờn (- ;), (;) ? TGT của hs y = sinx là [- 1; 1] ĐB: (- + k2; + k2) NB: ( + k2; + k2) - Hồi tưởng kiến thức cũ tịnh tiến đồ thị: f(x + p) f(x – p) f(x) + q f(x) - q và trả lời HĐ 4: Chiếm lĩnh tri thức về sự biến thiờn và đồ thị của Hs y = cosx - Áp dụng cụng thức biến đổi đưa cụsin về sin ? - Tịnh tiến đồ thị như thế nào với đồ thị y = sinx ? d/ Sự biến thiờn và đồ thị của hàm số y = cosx sin(x + ) = cosx Tịnh tiến đồ thị y = sinx sang trỏi một đoạn Hỡnh 4 (H 1.7 SGK trang 8) - Đồ thị là một đường hỡnh sin - Từ đồ thị hóy lập Bảng biến thiờn trờn [-; ] x - 0 y = cosx -1 1 -1 - Hs trả lời - Quan sỏt đồ thị tỡm TGT của Hs y = cosx ? - Tớnh chất đối xứng của Hs chẵn ? - Tớnh đồng biến nghịch biến trờn (- ; 0), (0; ) TGT của hs y = sinx là [- 1; 1] ĐB: (- + k2; k2) NB: (k2; + k2) Hs làm trờn bảng - Gọi học sinh xung phong - Nhận xột bài làm và KL VD. Tỡm GTLN, GTNN y = 2cos(x + ) + 3 4. Củng cố CH 1. Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gỡ ? CH 2. KL về hai hàm số y = sinx và y = cosx ? TXĐ TGT Tớnh chẵn lẻ Tớnh tuần hoàn Đồng biến, nghịch biến trờn khoảng (GV gợi ý cỏc khoảng) Đồ thị GV : Nhắc lại TXĐ, cỏch tỡm GTLN, GTNN, xột tớnh chẵn lẻ, tớnh đồng biến, nghịch biến để HS làm được BT trong SGK. 5. BTVN - ễn lại kiến thức đó học trong phần này - Làm bài tập 1, 2, 3 trang 14 V. RÚT KINH NGHIỆM ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................