Giáo án Toán học lớp 6 - Tiết: 10 - Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Tuần: 4 Ngày soạn: 05/09/2013 Tiết: 10 Ngày dạy: Đ7. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIấN NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ I. MỤC TIấU: - HS nắm được định nghĩa luỹ thừa, phõn biệt được cơ số và số mũ, nắm được cụng thức nhõn hai luỹ thừa cựng cơ số. - HS biết viết gọn một tớch cú nhiều thừa số bằng nhau bằng cỏch dựng luỹ thừa, biết nhõn hai luỹ thừa cựng cơ số . - HS thấy được ớch lợi của cỏch viết gọn bằng luỹ thừa. * Trọng tõm: Nắm được định nghĩa lũy thừa và cụng thức nhõn hai luỹ thừa cựng cơ số. II. CHUẨN BỊ: GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ. HS: SGK, SBT, vở ghi. III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRấN LỚP: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số lớp. 2. Kiểm tra: Tớnh nhanh: a) 2 + 2 + 2 + 2 = ? b) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = ? c) a + a + a + a = ? 3. Bài mới:ĐVĐ: Nếu tổng cú nhiều số hạng bằng nhau, ta cú thể viết gọn bằng cỏch dựng phộp nhõn. Cũn nếu một tớch cú nhiều thừa số bằng nhau, chẳng hạn: a . a . a . a . a ta cú thể viết gọn như thế nào ? Ta học qua bài “Luỹ thừa với số mũ tự nhiờn…” Hoạt động của thầy và trũ Nụ̣i dung HĐ1: Lũy thừa với số mũ tự nhiờn: GV: Nờu vớ dụ về luỹ thừa và cỏch gọi tờn (cỏch đọc) Vớ dụ: 2 . 2 . 2 . 2 = 24 24 gọi là lũy thừa Đọc là hai mũ bốn , cơ số 2, số mũ 4. ?: Cơ số của một luỹ thừa cho biết điều gỡ? số mũ cho biết điều gỡ? HS: Cơ số cho biết giỏ trị của mỗi thừa số bằng nhau. Số mũ cho biết số lượng cỏc thừa số bằng nhau. GV: Em hóy định nghĩa lũy thừa bậc n của a? Viết dạng tổng quỏt? HS: Đọc định nghĩa SGK + Giới thiệu: Phộp nõng lờn lũy thừa như SGK ♦Củng cố: Làm bài 56/SGK. Viết gọn cỏc tớch sau bằng cỏch dựng lũy thừa: a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 b) 6 . 6 . 6 . 3 . 2 c) 2 . 2 . 2 . 3 . 3 + Làm ?1 (treo bảng phụ) HS: Đứng tại chỗ trả lời. GV: Nhấn mạnh: “Lũy thừa với số mũ tự nhiờn khỏc 0” GV: Cho HS đọc a3 ; a2 + Giới thiệu cỏch đọc khỏc như chỳ ý SGK – Tr27 + Quy ước: a1 = a HĐ2: Nhõn 2 lũy thừa cựng cơ số GV: Cho vớ dụ SGK. Viết tớch của 2 lũy thừa sau thành 1 lũy thừa (treo bảng phụ) a) 23 . 22 ; b) a4 . a3 HS: Thảo luận theo nhúm GV: Gợi ý viết mỗi lũy dưới dạng tớch 23 . 22 = (2 . 2 . 2) . (2 . 2) = 25 (= 22 + 3) GV: Nhận xột cơ số của tớch và cơ số của cỏc thừa số đó cho? HS: Cú cựng cơ số là 2 GV: Em cú nhận xột gỡ về số mũ của kết quả tỡm được với số mũ của cỏc lũy thừa? HS: Số mũ của kết quả tỡm được bằng tổng số mũ ở cỏc thừa số đó cho. GV: Tương tự cỏch làm trờn, gọi HS lờn bảng làm cõu b. HS: a4 . a3 = (a . a . a . a) . (a . a . a) = a7 (= a4+3) GV: Cho HS dự đoỏn dạng tổng quỏt am . an = ? HS: am . an = am + n GV: Khi nhõn 2 lũy thừa cựng cơ số ta làm như thế nào? HS: Trả lời như chỳ ý SGK GV: Nhấn mạnh: + Giữ nguyờn cơ số + Cộng cỏc số mũ * Lưu ý:Cộng cỏc số mũ chứ khụng phải nhõn cỏc số mũ. ♦Củng cố: - Làm bài ?2 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiờn: Vớ dụ: 2 . 2 . 2 . 2 = 24 24 : là một lũy thừa. Cơ số: 2 Số mũ: 4 Cỏch đọc: (SGK) a) Định nghĩa: (SGK – Tr26) an = a . a . a….. a (n ≠ 0) n thừa số a Trong đú: a là cơ số n là số mũ * Phộp nhõn nhiều số bằng nhau gọi là phộp nõng lờn lũy thừa. Bài tập 56 (SGK): Viết gọn cỏc tớch sau: a) 5 . 5 . 5. 5 .5 . 5 = 56 b) 6 . 6 . 6 . 3 . 2 = 6 . 6 . 6 . 6 = 64 c) 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 23 . 32 ?1 Điền số vào ụ trống cho đỳng. Lũy thừa Cơ số Số mũ GT của LT 72 7 2 49 23 2 3 8 34 3 4 81 b) Chỳ ý: (SGK – Tr27) Quy ước: a1 = a 2. Nhõn hai lũy thừa cựng cơ số: Vớ dụ: Viết tớch của 2 lũy thừa sau thành 1 lũy thừa: a ) 23 . 22 = ….= 25 (= 23 +2 ) b) a4 . a3 = …..= a7 (=a4 + 3) Tổng quỏt: am . an = am + n Chỳ ý : (Sgk /Tr27) ?2 Viết tớch của cỏc luỹ thừa sau thành một luỹ thừa: x5 . x4 = x9 ; 4. Củng cố: - Nhắc lại ĐN lũy thừa bậc n của a, quy tắc nhõn hai lũy thừa cựng cơ số - Làm bài tập 57a (SGK – Tr 28): 23 = 8; 24 = 23 . 2 = 8 . 2 = 16 25 = 24 . 2 = 32; 26 = 25 . 2 = 64 - Giới thiệu phần: “Cú thể em chưa biết” /Tr28 SGK. 5. Hướng dẫn :- Học thuộc ĐN lũy thừa bậc n của a, quy tắc nhõn 2 lũy thừa cựng cơ số. - Làm cỏc bài tập 57 -> 60 (Tr28, 29 – SGK) - Xem trước cỏc bài tập phần luyện. Tiết sau luyện tập. * Hướng dẫn bài 58, 59/SGK: Kẻ bảng hàng ngang (bảng phụ) a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a2 a3 IV. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY : ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tuần: 4 Ngày soạn: 05/09/2013 Tiết:11 Ngày dạy: Đ.LUYỆN TẬP I. MỤC TIấU: - HS phõn biệt được cơ số và số mũ. Nắm được cụng thức nhõn hai luỹ thừa cựng cơ số. - Rốn luyện kỹ năng tớnh toỏn, tớnh giỏ trị cỏc luỹ thừa, thực hiện thành thạo phộp nhõn hai luỹ thừa cựng cơ số. - Rốn luyện tớnh cẩn thận, nhanh nhẹn, tư duy chớnh xỏc. * Trọng tõm: Rốn kĩ năng nhõn hai lũy thừa cựng cơ số. II. CHUẨN BỊ: GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ. HS: SGK, SBT, vở ghi. III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRấN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phỳt Bài 1: Tớnh: 23; 34; 62; 20121. Bài 2: a) Phỏt biểu qui tắc nhõn hai luỹ thừa cựng cơ số. Viết cụng thức tổng quỏt. b) Viết kết quả mỗi phộp tớnh sau dưới dạng một luỹ thừa: 1) 52 . 57 2) x5 . x 3) 63 . 62 . 65 * ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM: Bài 1: (mỗi ý đỳng 1đ) 23 = 8; 34 = 81; 62 = 36; 20121 = 2012. Bài 2: a) Quy tắc: Muốn nhõn hai lũy thừa cựng cơ số, ta giữ nguyờn cơ số và cộng cỏc số mũ. (1đ) CTTQ: am . an = am + n (0,5đ) b) Mỗi ý đỳng được 1,5đ 1) 52. 57 = 52+7 = 59 2) x5. x = x5+1 = x6 3) 63 . 62 . 65 = 63+2+5 = 610 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trũ Nụ̣i dung HĐ1: Chữa bài tập GV: Gọi 1 HS lờn chữa bài tập 60 sgk HS: Lờn bảng trỡnh bày GV: Để làm bài tập nay em đó vận dụng kiến thức nào ? Phỏt biểu ? HĐ2: Tổ chức luyện tập Dạng 1: Viết một số tự nhiờn dưới dạng lũy thừa. Bài 61/28 Sgk Trong cỏc số sau số nào là lũy thừa của một số tự nhiờn: 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100? Hóy viết tất cả cỏc cỏch nếu cú. GV: Gọi HS lờn bảng làm. HS: Lờn bảng thực hiện. Bài 62/28 Sgk: GV: Cho HS hoạt động theo nhúm HS: Thảo luận nhúm GV: Gọi 2 HS đại diện lờn bảng làm, mỗi em một cõu. Hỏi: Em cú nhận xột gỡ về số mũ của mỗi lũy thừa cơ số 10 với số chữ số 0 ở kết quả giỏ trị tỡm được của mỗi lũy thừa đú? HS: Số mũ của mỗi lũy thừa bằng số chữ số 0 ở kết quả giỏ trị của mỗi lũy thừa đú. Dạng 2: Điền đỳng, sai Bài 63/tr.28 Sgk GV: Kẻ sẵn đề bài trờn bảng phụ HS: Lờn bảng điền đỳng, sai GV: Yờu cầu HS giải thớch tại sao đỳng ? Tại sao sai ? Dạng 3: Nhõn cỏc lũy thừa cựng cơ số Bài 64/tr29 Sgk GV: Gọi 4 HS lờn bảng đồng thời thực hiện 4 phộp tớnh. a) 23 . 22 . 24 b) 102 . 103 . 105 c) x . x5 d) a3 .a2 . a5 HS: Lờn bảng thực hiện GV: Cho cả lớp nhận xột, đỏnh giỏ I. Bài tập chữa Bài 60 (Tr 28 – SGK) 33.34 = 33+4 = 37 52.57 = 52+7 = 59 75.7 = 75+1 = 76 II. Bài tập luyện Dạng 1: Viết một số tự nhiờn dưới dạng lũy thừa. 1. Bài 61 (Tr 28 – SGK) 8 = 23 16 = 42 = 24 27 = 33 64 = 82 = 43 = 26 81= 92 = 34 100 = 102 2. Bài 62 (Tr 28 – SGK) a) 102 = 100 ; 103 = 1000 104 = 10 000 ; 105 = 100 000 106 = 1000 000 b) 1000 = 103 ; 1 000 000 = 106 1 tỉ = 109 ; 1 000 ......0 = 1012 12 chữ số 0 Dạng 2: Điền đỳng, sai Bài tập: Đỏnh dấu “x” vào ụ trống: Cõu Đỳng Sai 23 = 6 23 . 22 = 26 23 . 22 = 25 54 . 5 = 54 23 . 32 = (2 . 3)3 + 2 = 65 Dạng 3: Nhõn cỏc lũy thừa cựng cơ số 4. Bài 64 (Tr29 – SGK) 23 . 22 . 24 = 29 102 . 103 . 105 = 1010 x . x5 = x6 a3. a2 . a5 = a10 4. Củng cố: 5. Hướng dẫn IV. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY : ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tuần:4 Ngày soạn: 07/09/2013 Tiết:12 Ngày dạy: Đ8. CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ I. MỤC TIấU: - HS nắm được cụng thức chia hai luỹ thừa cựng cơ số. Qui ước a0 = 1 (a ạ 0) - HS biết chia hai luỹ thừa cựng cơ số . - Rốn luyện cho HS tớnh chớnh xỏc khi vận dụng cỏc qui tắc chia hai luỹ thừa cựng cơ số . * Trọng tõm: Nắm được cụng thức chia hai luỹ thừa cựng cơ số: am: an = am- n (a ≠ 0, m ³ n) II. CHUẨN BỊ: GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ. HS: SGK, SBT, vở ghi. III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRấN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phỏt biểu quy tắc nhõn hai luỹ thừa cựng cơ số . Viết cỏc tớch sau dưới dạng một luỹ thừa: a) 53.54 b) a4.a5 3. Bài mới:Đặt vấn đề: Ta đó biết 10 : 2 = 5. Vậy a10 : a2 = ? Chỳng ta học qua bài “Chia hai lũy thừa cựng cơ số” Cỏc hoạt động của thầy và trũ Nụ̣i dung HĐ1: Vớ dụ. GV: Nhắc lại kiến thức cũ: Nếu a . b = c thỡ c : a = b; c : b = a (a; b ≠ 0) ?1: Vậy từ kết quả trờn 53 . 54 = 57 hóy suy ra 57 : 53 = ?; 57 : 54 = ? (Ghi ? trờn bảng phụ và gọi HS lờn bảng điền số vào) HS: điền số vào chỗ trống. GV: Nhận xột gỡ về số mũ của thương với số mũ luỹ thừa bị chia và luỹ thừa chia? HS :Trả lời GV: Tương tự ta cú a4.a5 = a9 Hóy tỡm thương của phộp chia: a9 : a4 = ? a9 : a5 = ? GV: Em hóy nhận xột cơ số của cỏc lũy thừa trong phộp chia a9: a4 với cơ số của thương vừa tỡm được? HS: Cú cựng cơ số là a. GV: Hóy so sỏnh số mũ của cỏc lũy thừa trong phộp chia a9: a4 ? HS: Số mũ của số bị chia lớn hơn số mũ của số chia. GV: Hóy nhận xột số mũ của thương với số mũ của số bị chia và số chia? GV: Số mũ của thương bằng hiệu số mũ của số bị chia và số chia. GV: Phộp chia được thực hiện khi nào? HS: Khi số chia khỏc 0. HĐ2: Tổng quỏt GV: Từ những nhận xột trờn, với trường hợp m > n. Hóy dự đoỏn xem am : an = ? HS: am : an = am - n (a0) GV: Trở lại đặt vấn đề ở trờn: a10 : a2 = ? HS: a10 : a2 = a10 - 2 = a8 GV: Nhấn mạnh: - Giữ nguyờn cơ số. - Trừ cỏc số mũ (Chứ ko phải chia cỏc số mũ) GV: Ta đó xột trường hợp số mũ m > n.Vậy trong trường hợp số mũ m = n thỡ ta thực hiện như thế nào? Vậy am: am = ? (a0) HS: am: am = 1 GV: Dẫn đến qui ước a0 = 1 GV: Cho HS đưa ra cụng thưc tổng quỏt GV: Cho HS đọc chỳ ý SGK. ♦ Củng cố: Làm ?2 SGK. HĐ 3: Chỳ ý. GV: Mọi số tự nhiờn đều viết được dưới dạng tổng cỏc luỹ thừa của 10 GV: Hướng dẫn HS viết số 2475 dưới dạng tổng cỏc lũy thừa như SGK. GV chỳ ý cho HS rằng 2 .103 là tổng 2 luỹ thừa của 10 vỡ 2 .103 = 103 +103 GV: Tương tự cho HS viết 7 . 10 và 5 . 100 dưới dạng tổng cỏc lũy thừa của 10. HS: Lờn bảng thực hiện. GV: Cho HS hoạt động theo nhúm làm ?3. HS: Thảo luận nhúm GV: Kiểm tra đỏnh giỏ. 1. Vớ dụ: * ?1: Từ 53 . 54 = 57 , suy ra: 57 : 53 = 54 (= 57 - 3); 57 : 54 = 53 (= 57 - 4) * Từ a4 . a5 = a9 Suy ra: a9 : a5 = a4 (= a9 - 5) a9 : a4 = a5 (= a9 - 4 ) (với a 0) 2.Tổng quỏt: * Với m > n ta cú: am : an = am - n (a0) * Với m = n ta cú: am: am = 1 Mặt khỏc: am: am = a m - m = a0 Qui ước: a0 = 1 (a 0 ) Tổng quỏt: am : an = a m - n (a 0, m n) Chỳ ý: (Sgk /tr29) * ?2: Viết thương của 2 lũy thừa dưới dạng 1 lũy thừa a) 712 : 74 = 78 b) x6 : x3 = x3 (x ≠ 0) c) a4 : a4 = a0 = 1 (a ≠ 0) 3. Chỳ ý: * Mọi số tự nhiờn đều viết được dưới dạng tổng cỏc lũy thừa của 10 * Vớ dụ: 2475 = 2 . 103 + 4 . 102 + 7 . 10 + 5 . 100 * ?3: . Viết cỏc số dưới dạng tổng lũy thừa của 10 538 = 5 . 102 + 3 . 10 + 8 . 100 4. Củng cố: * Nhắc lại cụng thức chia hai lũy thừa cựng cơ số. * Bài tập 69 (Tr69- SGK): (GV treo bảng phụ cú ghi sẵn đề bài. HS lờn bảng điền kết quả) Đỏp ỏn đỳng: a) 37; b) 54; c) 27 5. Hướng dẫn : - Học kỹ bài, nắm được cụng thức chia hai lũy thừa cựng cơ số. - Làm cỏc bài tập 67, 68, 70, 71, 72 (Tr30, 31- SGK .) - Đọc trước bài: “Thứ tự thực hiện phộp tớnh” - ễn lại thứ tự thực hiện cỏc phộp tớnh trong N * Hướng dẫn: Bài 68 sgk: Tớnh bằng hai cỏch: a) 210: 28 Cỏch 1: 210 : 28 = 1024 : 256 = 4 Cỏch 2: 210 : 28 = 210 - 8 = 22 = 4 Bài 72 sgk: GV giới thiệu về số chớnh phương: là số bằng bỡnh phương của một số tự nhiờn (vd: 0 = 02; 1=12; 4 = 22; 9= 32) a) Tổng : 13 + 23 = 1 +8 = 9 =32 nờn cú là số số chớnh phương IV. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY : ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………