Giáo án Toán học lớp 6 - Tiết 25 đến tiết 27

Ngày soạn : 31 – 10 – 2007 Ngày giảng : 1 – 11 – 2007 Lớp : 6 B Tiết 25 : Số nguyên tố, hợp số. Bảng số nguyên tố. I/ Mục tiêu : + Kiến thức : - HS nắm được định nghĩa số nguyên tố, hợp số - HS biết nhận ra một số là số nguyên tố hay hợp số trong các trường hợp đơn giản, thuộc mười số nguyên tố đầu tiên, hiểu cách lập bảng số nguyên tố - HS biết vận dụng hợp lý các kiến thức về chia hết đã học để nhận biết một hợp số. + Kỹ năng : - HS biết nhận ra một số là số nguyên tố hay hợp số trong các trường hợp đơn giản, thuộc mười số nguyên tố đầu tiên, hiểu cách lập bảng số nguyên tố + Thái độ : - HS biết vận dụng hợp lý các kiến thức về chia hết đã học để nhận biết một hợp số II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV : Bảng phụ ,phấn màu HS : Vở ghi ; chuẩn bị mỗi em một bảng số tự nhiên từ 2 - 100 III/ Các hoạt động dạy – học : *ổn định lớp : 6B Tổng số : 36 vắng : Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiểm tra: 1. Nêu cách tìm các bội của một số? Các ước của một số? 2. Tìm các ước của a trong bảng sau. Số a 2 3 4 5 6 7 Các ước của a 1; 2 1; 3 1;2;4 1; 5 1; 2 3; 6 1; 7 Hỏi thêm: Mỗi số 2; 3; 5; 7 có bao nhiêu ước. Hoạt động 1 : kiểm tra 8phút GV ghi sẵn yêu cầu kiểm tra ở bảng phụ GV nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài mới. 1HS lên bảng làm bài HS lớp làm bài vào vở nháp. 1. Số nguyên tố, hợp số ?: 7 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 không chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6 nên chỉ có hai ước là 1 và chính nó. 8 Là hợp số vì nó lớn hơn 1 có ít nhất 3 ước là 1; 8; 2 9 là hợp số vì nó lớn hơn 1 có ít nhất 3 ước là 1; 9; 3. * Chú ý: a) Số 0 và số 1 không là số nguyên tố không là hợp số. b) Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là: 1; 3; 5; 7 Bài tập 115 (SGK - 47) Các số: 312; 213; 435; 417; 3311 là hợp số 67: là số nguyên tố Hoạt động 2 : số nguyên tố , hợp số 10phút Nhận xét: các số 2; 3; 5; 7 có bao nhiêu ước? các số 4, 6 có bao nhiêu ước Từ đó giáo viên giới thiệu Số 2,3,5,7 là số nguyên tố; Só 4,6 là hợp Vậy thế nào là số nguyên tố? củng cố ? (SGK) GV: Trong khái niệm trên không có nói đến số 0, số 1. Tại sao vậy? từ đó GV nêu chú ý. Hãy liệt kê các số nguyên tố nhỏ hơn 10 GV yêu cầu HS giải thích ..chỉ có 2 ước là 1 và chính nó, các số các số 4, 6 có nhiều hơn 2 ước. HS đọc đ/n trong SGK Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn 2 ước. < 0< 1 ? 1= 1 Số 0 và số 1 không là số nguyên tố không là hợp số. 2. Lập bảng số nguyên tố nhỏ hơn 100 (Bảng SGK - 46) - Có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. - Số nguyên tố nhỏ nhất là 2, đó là số nguyên tố chẵn duy nhất. - Các số nguyên tố lớn hơn 5 chỉ có thể tận cùng bởi các chữ số 1; 3; 7; 9. Hoạt động 3 : lập bảng số nguyên tố không vượt quá 100 10phút Đặt vấn đề: Xét xem có những số nguyên tố nào không vượt quá 100. - Treo bảng phụ: Tại sao trong bảng không có số 0, số 1. Dòng đầu có những số nguyên tố nào? Cho Hs HS tiến hành các bước như SGK. Giới thiệu: Bảng số nguyên tố nhỏ hơn 100 Có số nguyên tố nào là số chẵn Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất Trong bảng này có các số nguyên tố lớn hơn 5 có tận cùng bởi các chữ số nào ? Tìm 2 số nguyên tố hơn kém nhau 2 đơn vị ? 1 đơn vị Giới thiệu: Bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000 (SGK - 128) HS trả lời miệng vì chúng không là số nguyên tố. 2, 3, 5, 7 HS tiến hành các bước như SGK. . Số 2 1; 3; 7; 9 3và5; 5 và 7; 11và 13 2 và 3 Bài tập 116 (SGK) P là hợp số nguyên tố 83 P; 91 P; 15 N; P N Bài tập 118 (SGK) Hoạt động 4 : củng cố 15phút Hướng dẫn dùng bảng số nguyên tố vừa lập để làm bài. GV hướng dẫn giải mẫu: a/ 3.4.5 + 6.7 Ta có : 3.4.5 3 6.7 3 3.4.5+6.7 3 và (3.4.5+6.7) > 3 nên là hợp số HS trả lời miệng Hoạt động 4 Hướng dẫn học ở nhà: 2phút - Học thuộc định nghĩa số nguyên tố, hợp số - cách nhận biết số nguyên tố, hợp số. - Bài tập 117, 118, 119, 120, 121, 122 (SGK) Ngày soạn : Ngày giảng : 27 – 9 – 2007 Lớp : 6 B Tiết 26 : Luyện tập I/ Mục tiêu : + Kiến thức : - HS được củng cố, khắc sâu định nghĩa về số nguyên tố, hợp số. + Kỹ năng : - HS biết nhận ra một số là số nguyên tố hay hợp số dựa vào các kiến thức về phép chia hết đã học. + Thái độ : - HS vận dụng hợp lí các kiến thức về số nguyên tố, hợp số để giải thích các bài toán thực tế. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV : Bảng phụ ,phấn màu Bảng số nguyên tố không vượt quá 100. HS : Vở ghi ; Học và làm bài theo hướng dẫn của giáo viên III/ Các hoạt động dạy – học : *ổn định lớp : 6B Tổng số : 36 vắng : Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiểm tra: - Định nghĩa số nguyên tố, hợp số. - Bài tập 119 (SGK) Thay chữ số nào vào dấu * để được hợp số 1* ; 3* Hoạt động 1 : kiểm tra 7phút GV ghi sẵn yêu cầu kiểm tra Hỏi thêm: Số nguyên tố và hợp số có gì giống và khác nhau. 1HS lên bảng làm bài Để 1* là hợp số thì *{0; 2; 4; 6; 8; 5} Để 3* là hợp số thì *{0;2;4;6;8;5;3;9} Bài tập 116 ( SGK - 47 ) Bài tập 118 ( SGK - 47 ) b) Là hợp số c) Tổng là hợp số Bài 119 ( SGK - 47 ) a) Để là hợp số thì * ẻ { 0; 2; 4; 5; 6; 8 } hay * ẽ { 1; 3; 7; 9 } b) Để là hợp số thì * ẻ { 1; 7 } hay * ẽ { 0; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9} Bài 120 ( SGK - 47 ) a) Để là số nguyên tố thì * ẻ { 3; 9 } hay * ẽ { 0; 1; 2; 4; 5; 6; 7; 8} b) Để là số nguyên tố thì * ẻ { 7 } hay * ẽ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9} Bài 121 ( SGK - 47 ) a) Với k = 0 thì 3k = 0 => không là số nguyên tố, hợp số k = 1 thì 3k = 3 => 3k là số NT k ³ 2 thì 3k ∶ 3 => 3k là hợp số Vậy để 3k là số nguyên tố thì k = 1 Hoạt động 2 : luyện tập 28phút Gọi P là tập hợp các số nguyên tố Điền Kí hiệu vào ô Muốn biết tổng ( hiệu ) là số NT hay HS thì ta làm như thế nào ? Yêu cầu HS trình bày lời giải Ra đề bài Các số như thế nào là hợp số ? Muốn tìm hợp số ta làm như thế nào ? Tương tự cách làm của bài 119 Giáo viên cho HS tự thực hiện tại chỗ muốn biết với k = ? để 3k là số nguyên tố ta làm như thế nào ? GV hướng dẫn HS làm Vậy để 3k là số nguyên tó thì cần có đk gì ? HS trình bày b) 7.9.11.13 - 2.3.4.7 7.9.11.13 7 2.3.4.7 7 7.9.11.13-2.3.4.7 7 (7.9.11.13 - 2.3.4.7) >7 nên là hợp số.( ý c/ tương tự ) Bài tập 122 (SGK - 47) Điền dấu "x" thay vào ô trống thích hợp. Câu Đúng Sai a) có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố x c) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ x b) Có 3 số liên tiếp đều là số nguyên tố x d) Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là 1 trong các chữ số 1, 3, 7, 9 x Bài tập 123 (SGK - 48) Điền vào bảng sao cho P2 a, P là số nguyên tố. a 29 67 49 127 173 253 P 2, 3, 5 2, 3, 5, 7 2, 3, 5, 7 2, 3, 5, 7, 11 2, 3, 5, 7, 11, 13 2, 3, 5, 7, 11, 13 Giao đề bài GV kết luận và yêu cầu HS sửa câu sai thành câu đúng. Số P lần thoả mãn điều kiện gì? HS đọc kĩ và nêu đáp án, đúng sai. HS khác nhận xét và giải thích. Để kết luận a là số nguyên tố chỉ cần chứng tỏ nó không chia hết cho số nguyên tố P2 a Hoạt động 4 Hướng dẫn học ở nhà: 2phút - Học thuộc định nghĩa số nguyên tố, hợp số + Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập còn lại + Đọc phần có thể em chưa biết. Ngày soạn : 26 – 9 – 2007 Ngày giảng : 27 – 9 – 2007 Lớp : 6 B Tiết 27 : Phân tích một số ra thừa số nguyên tố I/ Mục tiêu : + Kiến thức : - Học sinh hiểu được thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố. - Học sinh biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong các trường hợp mà sự phân tích không phức tạp, biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích. + Kỹ năng : - Học sinh biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, biết vận dụng linh hoạt khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố. + Thái độ : -HS được củng cố, khắc sâu định nghĩa về số nguyên tố, hợp số II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV : Bảng phụ ,phấn màu SGV, bảng phụ H23, 24, 25. SGK HS : Vở ghi ; Đọc trước bài. III/ Các hoạt động dạy – học : *ổn định lớp : 6B Tổng số : 36 vắng : Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiểm tra: 1. Tổng (hiệu) sau đó số nguyên tố hay hợp số: a) 5.6.7 + 8.9 b) 5.7.9.11 - 2.3.7 c) 4253 + 1422 2. Tìm số tự nhiên k để 5k là số nguyên tố? Hoạt động 1 : kiểm tra 7phút Gv nêu yêu cầu kiểm tra. 1HS lên bảng làm bài. Giải a) 5.6.7 + 8.9 là hợp số vì 2 số hạng của tổng đều chia hết cho 3, tổng >3. b) 5.7.9.11 - 2.3.7 Hiệu lớn hơn 7, chia hết cho 7 nên là hợp số. c) 4253 + 1422. Tổng có chữ số tận cùng là 5 chia hết cho 5, nên là hợp số. 1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì? Ví dụ : 300 = 6 . 50 = 2 .3 .2 .25 = 2.3.2.5.5 do đó: 300 = 2.2.3.5.5 * Chú ý: a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó. b) hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. Hoạt động 2 : phân tích 1số ra thừa số nguyên tố 12phút GV đặt vấn đề : Làm thế nào để viết một số dưới dạng tích các thừa số nguyên tố GV nêu yêu cầu như VD1 ? Số 300 có thể viết được dưới dạng tích của hai thừa số lớn hơn 1 hay không Căn cứ vào câu trả lời của Hs Gv viết dưới dạng sơ đồ cây 300 300 6 50 3 100 Gv tổ chức cho HS hoạt động nhóm để phân tích 300 thành tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 sao cho KQ cuối cùng là tích của các thừa số nguyên tố Theo KQ phân tích ta có 300 bằn các tích nào? Các số 2,3,5 là các số nguyên tố GV giới thiệu thế nào là phân tích ra thừa số nguyên tố. HS đọc phần đóng khung trong SGK GV nêu 2 chú ý SGK. Trong thực tế ta thường phân tích theo cột dọc Hoặc 300 = 6 .50 300 =3 .100 300 = 2 . 150 300 = 6 . 50 = 2 .3 .2 .25 = 2.3.2.5.5 2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. 300 150 75 25 5 1 2 2 3 5 5 Nhận xét: Để phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta được một kết quả. ? Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố 420 210 105 35 7 1 2 do đó: 420 = 22.3.5.7 2 3 5 7 Hoạt động 2 : cách phân tích 1số ra thừa số nguyên tố 15 phút GV hướng dẫn phân tích theo cột dọc. Lưu ý: + Dựa vào dấu hiệu chia hết. + Viết gọn bằng luỹ thừa các ước nguyên tố từ nhỏ đến lớn. GV: có thể phân tích số 300 bằng cách khác từ đó GV nêu chú ý. Y/cầu HS thực hiện? (SGK) HS phân tích, đối chiếu kết quả và kết luận. HS thực hiện cá nhân. Bài 125 ( SGK - 50 ) a) 60 = 22.3.5 b) 84 = 22.3.7 c) 285 = 3.5.19 d) 1035 = 32.5.23 e) 400 = 24.52 g) 1000000 = 106 = 26.56 Hoạt động3: Củng cố 9phút Giao đề bài Các nhóm làm tại chỗ Đại diện lên trình bày theo cột dọc. Qua bài này ta cần nhớ những kiến thức nào ? Củng cố: Bài tập 125 a, b (SGK - 50) 60 30 15 5 1 2 2 3 5 84 42 21 7 1 2 2 3 7 60 = 22.3.5 84 = 22.3.7 Hoạt động3: hướng dẫn về nhà 2phút Về nhà : Xem lại kĩ lý thuyết và các VD BVN : 127 -> 129 ( SBT - 166 )