Giáo án Toán học lớp 6 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Ngày soạn: 06/03/2012 Ngày giảng:08/03/2012. Tiết 48 các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Trên cơ sở hiểu rõ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường để suy ra các rường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Chứng minh được trường hợp đặc biệt của tam giác vuông. 2. Kĩ năng: - Vận dụng được định lý về về hai tam giác đồng dạng để nhận dạng được hai tam giác vuông đồng dạng. Từ đó suy ra tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích tương ứng của hai tam giác đồng dạng. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập. II. Đồ dùng dạy học: 1. GV: Thước thẳng, eke, compa. 2. HS: Thước thẳng, eke, compa. III. Phương pháp: Đàm thoại hỏi đáp, gợi mở, nêu vấn đề. IV. Tổ chức dạy học: *.Khởi động: ( 1 phút ) - Mục tiêu: ĐVĐ vào bài mới. - Cách tiến hành: SGK/ 81. *Hoạt động 1: Từ kiến thức cũ để tìm ra kiến thức mới.( 8 phút ) - Mục tiêu: Trên cơ sở hiểu rõ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường để suy ra các rường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. - Đồ dùng dạy học: eke, thước thẳng - Cách tiến hành Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên *Bước 1: HĐ cá nhân ? Hãy nhắc lại TH đồng dạng của hai tam giác thường đã học? ? Vậy với hai tam giác vuông chúng đã có sẵn yếu tố nào bằng nhau? *Bước 2: HĐ nhóm - Gv Y/c hs HĐ nhóm nhỏ trong 3 phút ? Vậy chỉ cần thêm đk nào thì hai tam giác đó sẽ đồng dạng? - GV khắc sâu kết luận đó. 1. áp dụng các trường hợp của tam giác vào tam giác vuông. - HS trả lời - HĐ nhóm nhỏ theo bàn trong 3 phút. *Trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. ( SGK/81) * Hoạt động 2: Vận dụng định lý để nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng.(12 phút) - Mục tiêu: Chứng minh được trường hợp đặc biệt của tam giác vuông. - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, eke, compa. - Cách tiến hành * Bước 1: HĐ cá nhân - Yêu cầu HS làm ?1. - Từ ?1 GV có thể phát vấn HS khái quát lên 1 cách nữa để nhận biết ra hai tam giác vuông đồng dạng (đặc biệt là H47c,d ) ? ở đây ABC và A’B’C’ đã có những yếu tố về góc như thế nào?về cạnh như thế nào? ? Vậy hai tam giác vuông chỉ cần thêm điều kiện gì để có thể kết luận là hai t/g vuông đ/dạng? - GV chốt lại và giới thiệu định lý. *Bước 2: HĐ cả lớp ? Hãy chứng minh định lý? - GV hướng dẫn HS chứng minh định lý. ? Giả thiết cho biết điều gì? ? Bình phương hai vế ta có đẳng thức nào? ? Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tính bình phương cạnh còn lại? ? Vậy suy ra điều gì? ? Từ (1) và (2) ta có điều gì? ? Kết luận gì về hai t/g trên? ? Ngoài cách chứng minh này còn cách c/m nào khác không? (yc HS về nhà chứng minh tiếp) ? ở ?1ABC đd A’B’C’ theo tỉ số đd là bao nhiêu? 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết ra hai tam giác vuông đồng dạng: ?1 EDF đd E’D’F’ A’B’C’ đd ABC *Định lý: SGK/82 GT ABC, A’B’C’, (1) KL A’B’C’ đd ABC - HS chứng minh định lí theo hướng dẫn của GV. Chứng minh Từ gt ta có thể BP hai vế ta được: (tính chất dãy tỉ số bằng nhau) Mà : = A’C’2 = AC2 (pi-ta-go) Do đó: (2) Từ (1) và (2) ta có: A’B’C’ đd ABC(t/h1) * Họat động 3: Tìm tòi phát hiện kiến thức mới. ( 15 phút ) - Mục tiêu: Vận dụng được định lý về về hai tam giác đồng dạng để nhận dạng được hai tam giác vuông đồng dạng. Từ đó suy ra tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích tương ứng của hai tam giác đồng dạng. - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, eke, compa. *Bước 1; HĐ cá nhân - GV giới thiệu định lý 2. - Yêu cầu HS chứng minh định lý 2. * Bước 2: HĐ nhóm - Sau 6 phút yêu cầu đại diện 1 nhóm trình bày, các nhóm khác nhận xét kết quả. - Giới thiệu định lý 3 yêu cầu HS về nhà chứng minh. 3. Tỉ số 2 đường cao, tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng. *Định lý2: ( SGK/83) *Định lý3: ( SGK/83) V. Tổng kết và hướng dẫn về nhà. ( 3 phút ) 1.Tổng kết: - Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? - GV chốt lại. 1. Hướng dẫn về nhà: - BTVN : 46; 47; 48 SGK/84.