Giáo án Toán học lớp 6 -Tiết 58: Tính chất của phép nhân

Ngày soạn : 20.5.2004 Ngày giảng : Lớp : 6 Môn : Số học Tiết 58: tính chất của phép nhân I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nắm vững các tính chất cơ bản của phép nhân các số nguyên. 2. Kỹ năng: - Vận dụng tính chất vào giải một só dạng bài tập như: tính nhanh, tìm dấu của một tích các số nguyên. 3. Thái độ: - Thấy được mối quan hệ giữa phép nhân các số tự nhiên với phép nhân các số nguyên. II. chẩn bị của thầy và trò: - Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ, đèn chiếu, bút dạ - Chuẩn bị của trò: Bút dạ, bảng nhóm III. hoạt động dạy và học: 1. ổn định (1 phút) 6A: 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút). HS1: Nêu các tính chất của phép nhân trong N? HS2: Điền dấu thích hợp vào ô trống. (giáo viên treo bảng phụ) Dấu của a Dấu của b Dấu của a.b + + ? (+) + - ? (-) - + ? (-) - - ? (+) - Các học sinh khác làm ra nháp, theo dõi & nhận xét. - GV nhận xét chung, treo đáp án câu 1 lên góc bảng, cho điểm. 3. Bài mới: Ta đã biết rằng phép nhân các số tự nhiên có 4 tính chất cơ bản là: giao hoán, kết hợp, nhân với 1 và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Liệu các tính chất này có còn đúng với phép nhân trong Z hay không? Để trả lời câu hỏi này chúng ta vào bài hôm nay: " Tính chất của phép nhân". (giáo viên ghi đầu bài). Hoạt động của thầy & trò thời gian Nội dung ghi bảng (a.b).c=a.(b.c) a.b = b.a Hoạt động 1: Tính chất giao hoán: Tính chất kết hợp: Phép nhân trong Z cũng có các tính chất tương tự như phép nhân trong N. * GV: giả sử cô có hai số nguyên a và b vậy tính chất giao hoán của phép nhân trong Z được phát biểu như thế nào? * HS: Khi đổi vị trí các thừa số trong 1 tích thì tích ấy không đổi. * GV: Đó là nhân hai số nguyên vậy muốn nhân 3,4 ,… số nguyê thì ta làm thế nào để hợp lý và thuận tiện nhất? * HS : …( ta nhóm hai số với nhau sau đó nhân với số còn lại). * GV: Gọi một HS ghi công thức: * GV: Lấy ví dụ hướng dẫn HS. * GV: ? Nếu nhân nhiều số nguyên hoặc nhân nhiều lần một số nguyên thì ta làm thế nào? - Gọi 2-3 HS đọc chú ý: * Hs: Đọc chú ý ( trang 94). * GV: Để hiểu sâu hơn, chúng ta làm một số bài tập. * HS: Hoạt động độc lập. * GV: ở ví dụ 1 ta nên dựa vào chú ý thứ 2 để có thể đổi chỗ, kết hợp các số với nhau để tính nhanh hơn. ở ví dụ 2 ta nên sử dụng chú ý thứ 3. em nào cho cô biết ở ví dụ 2 ý a thì số nguyên a là mấy? và có bao nhiêu số nguyên a như thế trong tích? * HS: có 4 số nguyên.(-5) * GV: Dựa vào chú ý ta sẽ viết gọn lại như thế nào? * HS: (-5)4 * GV: ý b cũng làm tương tự. * HS: 4 HS lên bảng làm. * GV & HS khác theo dõi, nhận xét. * GV: Hướng dẫn lại. * GV: Treo ?1 lên bảng. * HS : Đọc nội dung ?1. * GV: ? Tích của hai số nguyên âm sẽ có dấu gì? * HS: dấu (+) * GV: trong tích một số chẵn các thừa số nguyên âm ta sẽ làm thế nào để tính dễ hơn? * HS: Gép 2 số thành cặp. *GV: khi đã ghép cặp các thừa số thì còn dư mấy thừa số? * HS: không còn dư thừa số nào. * GV: Tích của 2 số âm là một số dương vậy thì dấu của các cặp đã ghép là gì? * HS: Dấu (+) * GV: Các số dương nhân với nhau sẽ có dấu gì? * HS: Trả lời ngay được ?1. * GV : Treo ?2 lên bảng và hướng dẫn tương tự. - cho 2 HS đọc chú ý. * HS: Đọc chú ý trang 94. * GV : Treo bảng phụ có nội dung bài tập sau: Ta sẽ nhận được số âm hay số dương nếu ta nhân: a) Một số âm và hai số dương? b) Hai số âm và một số dương? c) Hai số âm và hai số dương? d) Ba số âm và một số dương? e) Hai mươi số âm và một số dương? a.1 = 1.a = a Nhóm: 1,2: ý a,b,c 3,4 : d,e - Chép bài tập sau lên bảng nháp: Nhóm 5+6: ý a 7+8: ý b * HS: Hoạt động nhóm trong 5 phút. * GV: Nhóm 1 và nhóm 4 lên điền kết quả vào bảng phụ, ( Nhóm 2 và 3 theo dõi và nhận xét) - Nhóm 6,7 lên bảng ( Nhóm 5,8 nhận xét) * HS: lên bảng: * GV: Gọi nhận xét, yêu cầu HS giải đáp kết quả. * GV: Hướng dẫn lại. Hoạt động 2: Nhân với 1 và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: * HS: Viết công thức. * GV: Gọi một HS đọc ?3. * HS: Đọc. * GV: Hướng dẫn theo tính chất giao hoán thì: a.(-1)=(-1).a * HS: Tính ra kết quả là -a * 1 HS: Đọc: ?4. * GV: Theo các em thì Bình nói có đúng không? * HS: ……. * GV: Cô có hai số 2 và (-2) vậy: 22 = mấy. * HS: 22=4. * GV: Vậy (-2)2= mấy. * HS: Cũng bằng 4. *GV: 2 và (-2) là hai số như thế nào với nhau? * HS: Hai số đối nhau. * GV: Hai số đối nhau có bình phương bằng nhau. * GV: Gọi HS viết công thức: * HS:…… * GV: Nếu trong tính chất trên thay dấu "+" thành dấu "-" thì tính chất trên còn đúng không? tại sao? * HS: Đúng vì : a.(b-c)=a.[b+(-c)] =a.b+a.(-c)=a.b-a.c. * GV: Đó cũng chính là nội dung chú ý trong SGK. * HS: Đọc chú ý trang 95. * HS: Đọc ?5. * GV: Ghi lên bảng. * 2HS: lên bảng làm các HS khác nhận xét. * GV: Khi nhân hai số với một tổng ta có 2 cách thực hiện, tuỳ vào đề bài mà ta sử dụng phương pháp cho thích hợp. * GV: Ghi đầu bài lên bảng. - Trong tất cả các thừa số trong tích trên thì tích của hai số nào sẽ là một số chẵn? * HS: (-4) với (-25). và 125.(-b). * GV: Tương tự các em làm ý b. 15 phút 13 (phút) 1. Tính chất giao hoán: 2. Tính chất kết hợp: Ví dụ; Tính: 3.(-2).5=3[(-2).5] =3.(-10) = -30. * Chú ý: (SGK). Ví dụ1: Thực hiện các phép tính: a) 15.(-2).(-5).(-6) = b) 4.(-2).7.(-11) = Ví dụ2: Viết các tích sau dưới dạng một luỹ thừa: a) (-5).(-5).(-5).(-5) = b) (-3).(-3).(-3).(-2).(-2).(-2) = Giải: Ví dụ 1: a) 15.(-2).(-5).(-6) = =[15.(-2)].[(-5).(-6)] = = (-30).(30) = -900. b) 4.(-2).7.(-11) = =(4.7).[(-2).(-11)] = =28.22 = 616. Ví dụ 2: a) (-5).(-5).(-5).(-5) =(-5)4=625. b) (-3).(-3).(-3).(-2).(-2).(-2)= [(-3).(-2)].[(-3).(-2)].[(-3).(-2)] =6.6.6 = 63. * Chú ý: (SGK) Không cần tính toán hãy so sánh: a) (-3).125.(-14).(-5) với 0. b) (-5).38.(-195) với 0 3. Nhân với 1: ?4: 22 = 4 = (-2)2 "aẻZ: a2 = (-a)2 4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:  * Chú ý (SGK). ?5 . Tính bằng hai cách và so sánh kết quả: a) (-8).(5+3)=(-8).8=-64 . (-8).(5+3)= = (-8).5+(-8).3=-40-24=-64 b) (-3+3).(-5)=(-3).(-5)+3.(-5)= 15-15=0 . (-3+3).(-5)=0.(-5)=0 Ví dụ: Tính nhanh: a) (-4).(+125).(-25).(-6) =[(-4).(-25)].[125.(-6)] =100.(-750) = -75000. b) (-98).(1-246)-246.98 98.246-98-246.98 = -98. a.(b+c) = a.b+a.c 4. Củng cố: (10 phút) * GV: Treo bảng phụ có nội dung bài tập sau: Điền số thích hợp vào ô trống: a) (-5).(-4) - (-5).(-14) = (-5).[(-4)+ ] = b) 13.( + 8) = 13.(-3) + 13. =65 Hướng dẫn: ở ý a ta thấy (-5) là thừa số chung đặt (-5) ra ngoài thì trong còn lại là gì? ở ý b làm ngược ,lại ý a. * HS; 1 HS lên bảng làm. * GV: Ghi đề bài lên bảng : Với a = -7 , b = 5. Tính và so sánh. a) a2 + 2.a.b + b2 và (a+b)2 b) a2 - b2 và (a-b).(a+b). * HS: 2 HS lên bảng, HS khác làm ra nháp. sau đó nhận xét. * GV: Nhận xét chung sau đó khái quát: "a,b ẻZ: (a+b)2 = a2 + 2.a.b + b2 a2 - b2 = (a+b).(a-b). 5. Dặn dò: (1 phút). - Học các tính chất và các chú ý. - Làm bài tập: 91, 92, 93, 94, 95, 96.