Giáo án Toán học lớp 6 - Tiết 65 đến tiết 70

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 65 Đ13. bội và ước của một số nguyên 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức: HS biết khái niệm bội và ước của một số nguyên , khái niệm “chia hết cho” 1.2. Về kỹ năng: Hiểu được ba tính chất liên quan tới khái niệm “chia hết cho”. 1.3. Về thái độ: Biết tìm bội và ước của một số nguyên. Rèn luyện kĩ năng trình bày. Rèn luyện tính cẩn thận trong làm toán. 2. Chuẩn bị của giáo viên và hoc sinh 2.1. GV: Bảng phụ: quy tắc chuyển vế. 2.2. HS: Bảng nhóm, bút dạ 3. Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, luyện tập 4. Tiến trình giờ dạy 4.1. ổn định lớp(1’) 6A1: 6A4: 4.2. Kiểm tra bài cũ (4’) HS1: Tìm ước của 6. Ư(6) = {1;2;3;6} HS 2: Tìm bội của 6. B(6) = { 0;6;12;24;...} ? Số 6 còn ước bội nào nữa không. 4.3. Bài mới(23’) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: Mục 1 ? Cho HS làm ?1 ? Cho HS làm ?2 Bội và ước của số nguyên cũng định nghĩa tương tự số tự nhiên. ? Tìm bội của 6. ? Số nào là bội của mọi số nguyên. ? Số nào là ước của mọi số nguyên. ? Số nào không có ước. C Ư(a) ; Ư(b) => C ƯC(a,b) * Hoạt động 2: Mục 2 GV nêu mệnh đề chưa đầy đủ, HS hoàn thành nốt. Sau đó cho HS lấy ví dụ cho mỗi trường hợp. BT*: Tìm m thuộc Z, sao cho: ( 2m- 5) m- 1. * 6 = 1. 6 = 2. 3 = ( -1). (-6) = (-2). (-3) * - 6 = ( -1) .6 = (-2). 3 = 1. (-6) = 2. (-3) a = b.q ( q N) B(6) = Ư(6) = + Số 0. + Số 1; -1 + Số 0. - HS lần lượt thực hiện các yêu cầu. Để: ( 2m – 5) m- 1 => 2m- 2 - 3 m-1 => 2(m-1) - 3 (m-1) =>3 ( m-1) => m-1 => m 1. Bội và ước của một số nguyên Định nghĩa : SGK Với a, b Z, b o tồn tại q Z sao cho a = bq Ta nói: a b a là bội của b b là ước của a. * Chú ý : SGK Ví dụ - Các ước của 8 là : -1, 1, -2 , 2, -4, 4, -8 ,8 - Các bội của 5 là : 0; -5; 5; -10; 10… 2. Tính chất a, Tính chất 1. a b, b c => a c b, Tính chất 2: a b => am b ( m Z) c, Tính chất 3: a c, b c => ( a b) c. 4.4. Củng cố ( 12’) Yêu cầu HS làm bài tập 101 -> 105 . Bài 101/ 97.Sgk B(3) = { 0;3;-3;6;12} B(-3) = { 0;3;-3;-6;-12} Bài 102/97.Sgk Bài 103/S97.sgk a) Có thể lập được 15 tổng dạng (a+b) với aA và bB b) Trong các tổng trên có 7 tổng chia hết cho 2 Bài 104/97.Sgk Tìm số nguyên x biết 15 x = -75 x = -75 : 15 x = - 5 b) 3 | x| = 18 | x| = 18 : 3 | x| = 6 => x = 6 và x= -6 Bài 105/Sgk.97 A 42 -25 2 -26 0 9 b -3 -5 -2 | -13| 7 -1 a:b -14 5 -1 -2 7 -9 - Mở rộng: a b c b suy ra ak + cj b ( k, j Z) - Lưu ý: A = a + b có: A m b m thì a m 4.5. Hướng dẫn về nhà( 3’) Học bài theo SGK Về nhà 106 ( SBT) , ôn tập ( T. 98) BT*: a, Tìm Z để: n2 + 3n + 2 n + 3 b, Tìm x, y Z / xy – 6y – x = 1 HD: b, đưa vế trái về một tích. 5. Rút kinh nghiệm. ...................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 66 ôn tập chương II 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức: HS được hệ thống lại những kiến thức cơ bản đã học trong chương . 1.2. Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính toán. 1.3. Về thái độ: Học sinh có thái độ chăm chỉ khi giải toán. 2. Chuẩn bị của giáo viên và hoc sinh 2.1. GV: Bảng phụ 2.2. HS: Bảng nhóm, bút dạ 3. Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, luyện tập 4. Tiến trình giờ dạy 4.1. ổn định lớp(1’) 6A1: 6A4: 4.2. Kiểm tra bài cũ kết hợp với ôn tập (15’) Câu 1: Tính : a, Tổng các số nguyên x/ -8 x < 7. b, A = (-14). ( -68) + 14. 32 c, B= (-17). 56 + 17. (-44) d, C= -1999- ( 100- 1999) e, D = (-2)3 .61 – 8( 5- 61) Câu 2: a, Tìm x/ a) 3x + 7 = x - 17 b) ( x-2) (2-x) = - 100 b, Tìm n Z / ( n-1) chia hết cho ( n-4) * Câu hỏi ôn tập G: Yêu cầu H trả lời các câu hỏi trong SGK 4.3. Bài mới(23’) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Tính tổng các số nguyên x sao cho: a, -5 < x-2 < 5 b, |7-x| 10. Mở rộng: -17 2x +1 17 Lưu ý: 2x +1 không chia hết cho 2. BT*: Tìm x: a, 5x+1 + 5x-1 = 26 b, ( x- 2) 2 = 81 c, ( x-3) (3-x) = -100 d, x3 = 27. ? Nêu các dạng toán tìm x. Học sinh tìm hiểu kĩ bài toán. 2x+1 2x => x Tổng: -9+(-8) + (-7) + 6 +7 +8 = -9 Học sinh nghiên cứu bài toán độc lập. - Luỹ thừa ( mũ , cơ số) - Chuyển vế. - Tích… Bài 1 ( 13’) a, - 5< x-2 < 5, x Z => x- 2 => x Vậy tổng các số nguyên x: -2+(-1) +1 +2 +3 +4 +5 +6 = 3 + 5 +4 +6 = 18. b, |7- x| 10 , x Z => 7- x => x Tính tổng: 17 + 16 + 15 +…+ (-1) + (-2) + (-3) = 17 + 16 + 15 + …+ 4 = = 21. 7 = 147. Bài 2* ( 13’) Tìm x. ( x-2)2 = 81 4.5. Củng cố(2’) - Các dạng toán cơ bản của chương. 1. Tính toán. 2. Tìm số chưa biết. 3. Chứng minh. 4.5. Hướng dẫn về nhà (4’) - Làm bài tập: 1. Tìm x: a, 2x+1+ 2x+2 + 2x+3+…+ 2x+99= 2106- 27 b, 3(x+6) = 2(x-5) c, | 3x- 7| = 6 2. Tìm tổng của tất cả các số nguyên có hai chữ số. 5. Rút kinh nghiệm. ...................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 67 ôn tập chương II 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức: HS được hệ thống lại những kiến thức cơ bản đã học trong chương 1.2. Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính toán. 1.3. Về thái độ: Học sinh có ý thức tích cực trong giờ giải bài tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên và hoc sinh 2.1. GV: Bảng phụ, Máy tính Casio FX 500MS 2.2. HS: Bảng nhóm, bút dạ , máy tính Casio FX 500MS 3. Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, luyện tập 4. Tiến trình giờ dạy 4.1. ổn định lớp(1’) 6A1: 6A4: 4.2. Kiểm tra bài cũ (8’) Kiểm tra vở của 2 học sinh. Bài 1: a, Tìm x N biết: 2x+1 + 2x+2 +…+ 2x+99 = 2106 – 27 b, x Z / | 3x-7| = 6. * GV chốt lại: Một dạng toán tìm x điển hình và cách trình bày: - Luỹ thừa. - Dãy số. - Giá trị tuyệt đối. - Tính … 4.3. Bài mới (30’ ) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Bài 1: Tìm n Z để: a, ( 3n +2 ) ( n-1) b, ( 4n – 6) ( 3n- 4) - Yêu cầu HS lên bảng trình bày. - Sau đó cho HS làm thêm: * CMR: n2 + 4n + 4 n + 2 n2 – 2n + 1 n- 1. Chốt lại: Các bước giải bài toán dạng này. Bài 2: Tìm x, y thuộc Z, sao cho: a, x( y-5) = 5 b, xy – 2x – y = -9 * GV cho thêm một số bài tập dạng này: a, xy- 2x = y-5 b, x2y = 2x – 3 c, d, Chốt bài 2: A(x,y( . B(x,y) = m m Z A(x,y), B(x,y) là các biểu thức chứa x,y. - 1 HS nêu cách giải. - HS khác nhận xét và nêu rõ các bước. B1: Khử n ở số bị chia bằng cách thêm bớt số hạng nhờ tính chất chia hết của một tổng. B2: Dùng tính chất của bài toán ước số, đi tìm n. - HS nhắc lại cách giải. - HS nêu cách thực hiện: 1. Đưa một vế về dạng tích của các thừa số, vế còn lsị là số nguyên. 2. Dựa vào bài toán ước số tìm x,y. BT*: HS vận dụng định nghĩa về luỹ thừa , tính chất của phép tính để tính nhanh. Bài 1(10’) a, Để 3n + 2 n- 1 => 3n – 3 + 5 n-1 => 3( n-1) + 5 n-1 => 5 n- 1 => b, Để 4n- 6 3n – 4 => 2n – 3 3n – 4 => 6n – 9 3n – 4 => 6n – 8- 1 3n – 4. => 2(3n -4) - 1 3n – 4 => 1 3n – 4 => 3n – 4 => 3n => n = 1 Bài 2 ( 10 ) a, x( y- 50 = 5 => x Ư(5); Ư(5) = TH1: TH2: TH3: TH4: Bài 3 ( 4’) Tính: a, A= (-8). 1975 + (-8) . 25 = -8. ( 1975 + 25) = - 8 . 2000 = -16000 b, B= 123. 157 – 157. 123 + 157 = 157. 4.4. Củng cố: (2’) - Một số dạng toán cơ bản trong N, Z: + Tính giá trị. + Tìm x. + Bội, ước của số nguyên. 4.5. Hướng dẫn về nhà: ( 3’) - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45’. - CMR: 20042005 + 20062006 2005 5. Rút kinh nghiệm. ...................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 68 Kiểm tra 45 phút 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức: Đánh giá kết quả học tập của từng học sinh qua chương II. 1.2. Về kỹ năng: Rèn luyện ý thức tổ chức kỉ luật. 1.3. Về thái độ: HS làm bài tập nghiêm túc. 2. Chuẩn bị của giáo viên và hoc sinh 2.1. GV: Đề, đáp án. 2.2. HS: Máy tính Casio FX 500MS 3. Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, luyện tập 4. Tiến trình giờ dạy 4.1. ổn định lớp(1’) 6A1: 6A4: 4.2. Kiểm tra 4.3. Bài mới (30’ ) II. Đề bài Lớp 6A1 Câu 1: Chọn kết quả đúng: a) Tổng của tất cả các số nguyên lớn hơn -15 và nhỏ hơn 16 là A: 0 B: 10 C: 15 D: 16 b) Số nguyên âm nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là A: -789 B: -100 C: -987 D: -102 c) Tổng của tất cả các số nguyên âm lẻ có hai chữ số là A: -2500 B: -2450 C: -2455 D: -2475 d) Số 210 có số uớc nguyên là A: 22 B: 20 C: 15 D: 11 Câu 2 a) Điền dấu = thích hợp vào ô trống. ( -72). 17. (-91) . (-63 ) 0 (-2)3 . (-19)4. (-75)5 . (-786)16 0 b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: -27; -863; 16; 96; 0; -999 Câu 3: Tính giá trị biểu thức: A = ( 7 – 10)2 + 139 + (-5)2 B = (-2). 121. (-50) – 4. 37. 25 + 100.(-42) Câu 4: Tìm x, biết: a) 2x – (-7) = -5 b) | 2x- 7| = 13 c) (2x- 5)2 = 49 Câu 5: Tìm x , y Z biết : xy – 2x – 4y = -15 Lớp 6A4 Câu 1: Chọn kết quả đúng: a) Tổng của tất cả các số nguyên lớn hơn -17 và nhỏ hơn 16 là A: 0 B: -16 C: 17 D: 16 b) Số nguyên âm lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là A: -123 B: -100 C: -987 D: -102 c) Tổng của tất cả các số nguyên âm chẵn có hai chữ số là A: -2500 B: -2430 C: -2455 D: -2475 d) Số 320 có số uớc nguyên là A: 20 B: 40 C: 40 D: 42 Câu 2 a) Điền dấu = thích hợp vào ô trống. ( -72). 17. (-91) . (-63 ) 0 (-2)3 . (-19)4. (-75)5 . (-786)16 0 b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -27; -863; 16; 96; 0; -999 Câu 3: Tính giá trị biểu thức: A = ( 7 – 13)2 - 139 + (-5)2 B = (-2). 121. (-50) – 4. 37. 25 + 100.(-42) Câu 4: Tìm x, biết: a, 2x – (-7) = 9 b, | 2x- 9| = 3 c, ( x- 5)2 = 64 Câu 5: Tìm x , y Z biết : xy – 2x – 3y = -13. Đáp án: Lớp 6A1 lớp 6A2 Câu 1 ( 2 điểm ) a) C b) C c) D d) A Câu 2: ( 2 điểm ) a) < > b) Thứ tự giảm dần: 96; 16; 0; -27; -863; -999. Câu 3: Tính: ( 2 điểm ) a, A = (-3)2 + 139 + (-5)2 = 9 + 139 + 25 = 173 b, (-2). 121.(-50) – 4. 37. 25 + 100.(-42) = 121. 100- 100. 37 + 100.(-42) = ( 121- 37- 42) . 100 = 4200 Câu 4: ( 3 điểm ) a, 2x – (- 7) = -5 2x + 7 = -5 2x = -5 – 7 =-12 x= -6 b, |2x-7| = 13 c, ( 2x-5)2 = 49 ( 2x-5)2 = (7)2 Câu 5: ( 1 điểm ) xy- 2x- 4y= -15 =.>x(y-2) – 4(y – 2) = -15 +8 => (y-2)x – (y-2).4 = -7 => (y-2)(x-4) = -7 TH1: TH2: TH3: TH4: Câu 1 ( 2 điểm ) a) B b) D c) B d) D Câu 2: ( 2 điểm ) a) < > b) Thứ tự tăng dần: -999; -863 ;-27; 0; 16; 96. Câu 3: Tính: ( 2 điểm ) a, A = (-6)2 + 139 + (-5)2 = 36 + 139 + 25 = 200 b, (-2). 121.(-50) – 4. 37. 25 + 100.(-42) = 121. 100- 100. 37 + 100.(-42) = ( 121- 37- 42) . 100 = 4200 Câu 4: ( 3 điểm ) a, 2x – (- 7) = 9 2x + 7 = 9 2x = 9 – 7 =2 x= 1 b, |2x-9| = 3 c, ( x-5)2 = 64 ( x-5)2 = (8)2 Câu 5: ( 1 điểm ) xy- 2x- 3y= -13 =.>x(y-2) – 3(y – 2) = -13 +6 => (y-2)x – (y-2).3 = -7 => (y-2)(x-3) = -7 TH1: TH2: TH3: TH4: 4.4. Thu bài – Nhận xét giờ kiểm tra. 4.5. HDVN: - Làm lại bài. - Xem trước bài: Mở rộng khái niệm phân số. 5. Rút kinh nghiệm. ...................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................... Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 69 Chương III Phân số Đ1. bội và ước của một số nguyên 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức: HS thấy sự giống và khác nhau giữa khái niệm phân số đã học ở tiểu học và khái niệm phân số đã học ở Tiểu học và phân số học ở lớp 6. 1.2. Về kỹ năng: Viết được các phân số mà tử và mẫu là các số nguyên 1.3. Về thái độ: Thấy được số nguyên cũng được coi là số với mẫu là 1. 2. Chuẩn bị của giáo viên và hoc sinh 2.1. GV: Bảng phụ, Thước, bảng phụ; 3/4 hình tròn 2.2. HS: Bảng nhóm, bút dạ 3. Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, luyện tập 4. Tiến trình giờ dạy 4.1. ổn định lớp(1’) 6A1: 6A4: 4.2. Kiểm tra bài cũ (4’) Nhận xét bài kiểm tra 45’ Kiểm tra vở bài tập của 3 HS. 4.3. Bài mới(23’) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: Mục 1 BT: a, Hãy ghi lại kết quả của phép chia 5 cho 7. b, Hãy ghi kết quả của phép chia -5 cho 7. * là các phân số. ? Viết dạng tổng quát của phân số. BT: Chọn các phân số trong các cách ghi sau: ? Hãy lấy ví dụ về phân số làm ?1 ? Cho học sinh làm ?2; ?3. Tại lớp làm các bài 1; 2; 3; 4; 5; ( SGK) ( Lưu ý bảng phụ) BT*: Tìm n Z để các biểu thức sau có giá trị là số nguyên: a, A = b, B = BT*: CMR biểu thức sau có giá trị là số nguyên . a, b, HS ghi Tương tự HS bàn bạc và ghi ra nháp. Các phân số là HS làm bài vào vở. HS làm bài tập (SGK) HS tìm hiểu bài toán. HS lập luận để: thì tử chia hết cho mẫu. * Tương tự HS trình bày: 2n – 6 n- 7 => 2n – 14 + 14 – 6 n- 7 => 2( n- 7) + 8 n- 7 => 8 ( n- 7) => n – 7 8 => … n – 7= -4 n- 7 = -2 n- 7 = -1 n- 7 = 1 n- 7= 2 n- 7= 4 n- 7= 8 1. Khái niệm phân số (10’) Tổng quát: Người ta gọi là phân số, với a, b Z, b 0, a là tử, b là mẫu của phân số. 2. Ví dụ … là những phân số. * Nhận xét: a Z, thì 3. Bài tập: ( 15’) BT*: Tìm n Z để các biểu thức sau có giá trị là số nguyên: a, A = b, B = Giải: a, Để A = => n + 5 n – 1 => n- 1+ 6 n – 1 => 6 n – 1 => n – 1 Ư(6) => n – 1 => n-1 => n 4.4. Củng cố(2’) - Dạng tổng quát của phân số - Cách giải bài toán tìm số chưa biết để biểu thức có giá trị nguyên. 4.5. Hướng dẫn về nhà.(3’) - Học bài theo SGK -Làm bài tập: Tìm n Z/ a, b, c, có giá trị là số nguyên. 5. Rút kinh nghiệm. ...................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................... Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 70 Chương III Phân số Đ2. phân số bằng nhau 1. Mục tiêu 1.1. Về kiến thức: HS nhận biết được thế nào là hai phân số bằng nhau 1.2. Về kỹ năng: Nhận dạng được hai phân số bằng nhau và không bằng nhau. 1.3. Về thái độ: Rèn luyện kĩ năng viết phân số. 2. Chuẩn bị của giáo viên và hoc sinh 2.1. GV: Bảng phụ, Bảng phụ, máy tính. 2.2. HS: Bảng nhóm, bút dạ 3. Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, luyện tập 4. Tiến trình giờ dạy 4.1. ổn định lớp(1’) 6A1: 6A4: 4.2. Kiểm tra bài cũ (8’) - HS 1: Viết phân số: a, Tử âm mẫu dương. b, Tử âm mẫu âm. c, tử không là số âm không là số dương , mẫu dương. - HS2: Tìm n thuộc N để phân số: có giá trị là số nguyên. 4.3. Bài mới(23’) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 1.Treo bảng phụ vẽ hình 5. ? Viết các phân số biểu diễn phần sẫm màu. 2. So sánh phần sẫm màu. ? Kết luận hai phân số. ? Hãy so sánh: 1. 6 và 2. 3 *Ta cũng có: So sánh: 5. 12; 10. 6 ? Khi nào hai phân số Cho học sinh đọc ví dụ SGK rồi yêu cầu HS làm ?1 ?2 theo nhóm nhỏ. * Nhận xét quá trình làm việc của các nhóm rồi khẳng định lại định nghĩa phân số bằng nhau. Tìm x/ b, và x + y= 11 và Phần sẫm màu bằng nhau. = 1. 6 = 2. 3 5. 12 = 6. 10 Khi a.d = b.c. - HS làm theo đơn vị nhóm nhỏ. Nhóm 5 thông báo kết quả của ? 1 Nhóm 7 thông báo kết quả của câu ?2 HS làm nhanh chóng bài tập ở ví dụ , sau đó làm thêm bài tập giáo viên cho. b, | x-2|= | x-2| = 6 c, Đặt: = t => x= 2t ; y = 3t + 1 Thay vào x + 10 ta có: 2t + 3t + 1 = 11 5t = 10 t = 2 => x = 4 y = 7. 1. Định nghĩa ( 11) a.d = b.c 2. Các ví dụ.(15) Ví dụ 1. vì (-3).(-8) = 4.6 (=24) vì 3.7 5.(-4) Ví dụ 2. Tìm số nguyên x biết: Giải. Vì nên x.28 = 4. 21 Hay x = Vậy x = 3 4.4. Củng cố(7) Làm tại lớp bài 6, bài 7. Khẳng định lại nếu ad = bc Trò chơi: Cho dãy phân số học sinh tìm các dãy phân số bằng nhau. Các bài toán tìm x có phân số. 4.5. Hướng dẫn về nhà.(3’) - Học bài theo SGK - Làm bài tập 8, 9, 10 SGK. - BT*: Tìm x : a, b, 5. Rút kinh nghiệm. ...................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................