Giáo án Toán học lớp 6 - Tuần 11

Ngày soạn : 23/10/2013 Ngày dạy: 28/10/2013 Tuần: 11 Tiết : 29 §16. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG I. Mục tiêu: Học xong bài giảng này, HS có khả năng: 1. Kiến thức: Nhắc lại được định nghĩa ước chung, bội chung; phân biệt được khái niệm giao của hai tập hợp. 2. Kỹ năng: Tìm được ước chung, bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, liệt kê các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp; sử dụng đúng kí hiệu giao của hai tập hợp. 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, niềm say mê môn học. II. Chuẩn bị của GV và HS: Giáo viên:GA, SGK,bảng phụ. Bài tập 134: Điền kí hiệu Î hoặc Ï vào ô vuông cho đúng: a) 4 ð ƯC(12,18); b) 6 ð ƯC(12,18); c) 2 ð ƯC(4,6,8); d) 4 ð ƯC(4,6,8); e) 80ð BC(20,30); g) 60ð BC(20,30); h) 12ð BC(4,6,8); i) 24ð BC(4,6,8); Bài 2: Điền tên một tập hợp thích hợp vào dấu ba chấm: a) a6 và a8 Þ a Î . . . . . . . b) 100x và 40x Þ x Î . . . . . . . c) m3; m5 và m7 Þ m Î . . . . . . . Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, đồ dùng học tập. III. Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình giờ dạy – Giáo dục: 1. Ổn định lớp: (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 ph) Giáo viên Học sinh GV gọi hai HS lên bảng phân tích các số 4 và 6 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước, tập hợp các bội của nó. (Tập hợp các bội viết ít nhất 6 phần tử). GV nhận xét và cho điểm 4 = 22 6 = 2. 3 Ư(4) = {1; 2; 4} Ư(6) = {1; 2; 3; 6} B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; ...} B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; . . .} 3. Giảng bài mới: (30 ph) ĐVĐ: GV giới thiệu: 1; 2 gọi là ước chung của 4 và 6; 0; 12 gọi là bội chung của 4 và 6. Ta chỉ xét ước chung, bội chung của các số khác 0 Þ bài mới. Hoạt động của thầy - trò Nội dung cần đạt Hoạt động 1: (10 ph) - GV ghi bài mới. - Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? -HS trả lời. - Hai HS đọc SGK/51. Hai HS không nhìn SGK phát biểu đn. - GV giới thiệu kí hiệu ƯC(a; b). - Cho 2 số tự nhiên a, b > 1, số x là ước chung của a và b khi nào? GV hướng dẫn HS ghi nhận xét bằng kí hiệu. - Số x là ước chung của ba số tự nhiên a, b, c khi nào? - GV cho làm ?1 SGK. - GV ghi lời giải thích của HS lên bảng. - Lần lượt từng HS giải thích. HS dưới lớp nhận xét và ghi vào vở. - Cho 2 số khác 8 cũng là ước chung của 16 và 40. - HS: 1; 2 hoặc 4. - Số 16 có phải là ước chung của 16 và 40 không? - HS: Không. 1. Ước chung: a)Định nghĩa:( SGK/51) x Î ƯC(a, b) Û x Î ƯC(a, b, c) Û b) ?1 SGK/52 Vì ƯC(16; 40) Vì 28 8 Þ 8 Ï ƯC(32; 28) Hoạt động 2: (10 ph) - Trong các số là bội của 4, của 6 bạn liệt kê, số nào vừa chia hết cho 4, vừa chia hết cho 6, lên bảng lấy phấn màu khoanh tròn? -HS lên bảng. - GV giới thiệu đó là các bội chung của 4 và 6. - Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số? - HS trả lời.Hai HS đọc định nghĩa SGK/52. -Số x là bội chung của số a và b khi nào? là bội chung của số a, b, c khi nào. - HS trả lời. - GV cho hai HS ngồi cạnh nhau cùng trao đổi để trả lời ?2 SGK. -HS đọc đề bài và làm ?2 Hai HS trao đổi Þ Lần lượt từng đại diện HS đưa ra đáp án, HS cả lớp nhận xét và thống nhất đáp án rồi ghi vào vở. - GV cho HS làm bài tập 134 SGK.(Bảng phụ) - HS điền các kí hiệu thích hợp (Î hoặc Ï) vào ô vuông trong bài tập 134 2. Bội chung: a) Định nghĩa:( SGK/52) x Î BC(a, b) Û x Î BC(a, b, c) Û b) ?2 SGK/52. 6 6; 3; 2; 1 nên có thể điền vào ô vuông một trong các số 1; 2; 3; 6. Bài tập 134 SGK/53 Ï Î Î Ï Ï Î Ï Î Hoạt động 3: (10 ph) - Dùng các dấu chấm tròn minh hoạ các số là ước của 4; của 6. - Dùng đường cong khép kín minh hoạ tập hợp các ước của 4, các ước của 6. - HS thực hiện các yêu cầu của GV. Hai HS lên bảng thể hiện. - GV dùng phấn màu thể hiện tập hợp gồm hai số 1; 2. Đường cong khép kín này minh hoạ tập hợp nào? - HS: Tập hợp ƯC(4; 6). - Tập hợp ƯC(4; 6) tạo thành bởi các phần tử chung của hai tập hợp Ư(4); Ư(6) gọi là giao của hai tập hợp Ư(4); Ư(6) . - Vậy thế nào là giao của hai tập hợp? - Hai HS đọc định nghĩa SGK/52. - HS đọc giới thiệu và quan sát các hình vẽ trong SGK. 3. Chú ý: a). Định nghĩa:(SGK/52) b) Ví dụ: - Giao của hai tập hợp A và B là A Ç B. - Ư(4) Ç Ư(6) = ƯC(4; 6) - B(4) Ç B(6) = BC(4; 6) 4. Củng cố : (8 ph) - GV yêu cầu HS làm bài tập 135 SGK. - HS đọc đề bài 135 SGK. -Ba HS lên bảng. HS dưới lớp làm vào vở. - HS nhận xét bài làm của ba bạn trên bảng và tự đối chiếu với bài làm của mình. GV đưa bảng phụ bài tập số 2 yêu cầu HS thảo luận sau 2 phút gọi HS lên bảng điền kết quả. HS lên bảng thực hiện. Bài 135 SGK/53 a)Ư(6) = {1; 2; 3; 6} Ư(9) = {1;3; 9} Þ ƯC(6; 9) = {1; 3} b)Ư(7) = {1; 7} Ư(8) = {1; 2; 4; 8} Þ ƯC(7; 8) = {1} c)ƯC(4; 6; 8) = {1; 2} Bài 2: a) BC(6; 8) b) ƯC(100; 40) c) BC(3; 5; 7) 5. Hướng dẫn HS: ( 1ph) - Học thuộc định nghĩa ước chung, bội chung, giao của hai tập hợp - Bài tập: 169; 170 SBT/22 và 136 đến 137 SGK/53 + 54,tiết sau luyện tập. V. Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn : 23/10/2013 Ngày dạy: 29/10/2013 Tuần: 11 Tiết : 30 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Học xong bài giảng này, HS có khả năng: 1. Kiến thức: Nhắc lại được cách tìm ước chung và bội chung của hai hay nhiều số, khái niệm giao của hai tập hợp để áp dụng giải bài tập. 2. Kỹ năng: Tìm được ước chung và bội chung của hai hay nhiều số, tìm giao của hai tập hợp. Vận dụng được các kiến thức vào bài toán thực tế. 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Giáo viên: GA, bảng phụ ghi bài tập, SGK, thước thẳng. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, đồ dùng học tập. III. Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề, thuyết trình. IV. Tiến trình giờ dạy – Giáo dục: 1. Ổn định lớp: (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 ph) Giáo viên Học sinh GV gọi 1HS lên bảng: Ước chung của hai hay nhiều số là gì? Bội chung của hai hay nhiều số là gì? Tìm ƯC(5, 15) 1 HS lần lượt lên bảng. HS cả lớp làm vào vở. HS nhận xét bài làm của HS trên bảng và tự đối chiếu với bài làm của mình. GV và HS nhận xét bài làm của HS trên bảng Þ ghi điểm. HS trả lời định nghĩa như SGK/51,52. Ư(5) = {1 ; 5}; Ư(15) = {1;3;5 ;15} ƯC(5, 15) = {1;5} 3. Giảng bài mới : (28 ph) ĐVĐ: Việc tìm ước chung, bội chung có nhiều ứng dụng trong thực tế tiết học hôm nay các em sẽ được tìm hiểu ứng dụng của việc tìm bội chung, ước chung của hai hay nhiều số. Hoạt động của thầy - trò Nội dung cần đạt Hoạt động 1 : (7 ph) GV cho HS làm dạng bài tập 136. HS đọc đề bài 136. Hai HS lên bảng, mỗi HS viết một tập hợp. HS3 lên bảng viết tập hợp M là giao của hai tập hợp A và B? GV hỏi HS3: Thế nào là giao của hai tập hợp? HS trả lời. Bài 136 SGK /53. A = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36} B = {0; 9; 18; 27; 36} M = {0; 18; 36} Hoạt động 2 : (7 ph) GV gọi hs đọc đề bài bài tập 137 SGK. Yêu cầu HS cả lớp làm trên giấy nháp. HS đọc đề bài 137. Lần lượt gọi 4 HS lên bảng thực hiện 4 câu. HS nhận xét bài làm của HS trên bảng và đối chiếu với bài làm của mình.GV nhận xét. GV đưa thêm câu e: Tìm giao của hai tập hợp N và N*. Bài 137 SGK. A Ç B = {cam; chanh} A Ç B là tập hợp các HS vừa giỏi văn, vừa giỏi toán của lớp. A Ç B = B A Ç B = Æ N Ç N* = N* Hoạt động 3 : (7 ph) GV cho HS làm bài tập 175 SBT. (bảng phụ) HS đọc đề bài 175 SBT. GV chia nhóm HS làm bài trong 3’. HS hoạt động nhóm làm bài GV kiểm tra các nhóm HS làm bài. GV Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày. GV và HS các nhóm khác nhận xét bài làm trên bảng. Bài 175 SBT. A có: 11 + 5 = 16 phần tử. P có 7 + 5 = 12 phần tử. A Ç P có 5 phần tử. b. Nhóm HS đó có: 11 + 5 + 7 = 23 người. Hoạt động 4 : (7 ph) GV cho HS làm bài tập 138 SGK. GV yêu cầu HS đọc đề bài Þ chia HS thành 3 nhóm làm bài theo 3 cách chia trong 3’. HS đọc đề bài 138. GV cử một đại diện của mỗi nhóm lên bảng điền kết quả. Đại diện một nhóm lên điền kết quả, HS cả lớp nhận xét. GV có thể đặt câu hỏi củng cố qua BT này: Tại sao cách chia a và c lại thực hiện được. Trong cách chia trên, cách chia nào có số bút và số vở ở mỗi phần thưởng là ít nhất? Nhiều nhất? HS trả lời. Bài 138 SGK /54. Cách chia a: 4 6 8 Cách chia b: 6 - - Cách chia c: 8 3 4 Vậy cách chia a và c thực hiện được. 4. Củng cố : ( 10 ph ) Bài tập: Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ trong mỗi tổ là như nhau? Cách chia nào có số HS ít nhất ở mỗi tổ? HS suy nghĩ cách làm bài tập. HS làm bài tập vào vở. Một HS đọc đáp án Þ HS lớp nhận xét. GV nhận xét, sửa sai (nếu cần). Bài tập: Số cách chia tổ là số ước chung của 24 và 18. ƯC(24; 18) = {1; 2; 3; 6} Vậy có 4 cách chia tổ. Cách chia thành 6 tổ thì có HS ít nhất ở mỗi tổ. (24 : 6) + (18 : 6) = 7 HS. Khi đó mỗi tổ có 4 HS nam và 3 HS nữ. 5. Hướng dẫn HS (1 ph) -Ôn lại bài học. -Làm bài tập 171; 172 SBT. -Đọc trước bài “Ước chung lớn nhất”. V. Rút kinh nghiệm : Ngày soạn : 24/10/2013 Ngày dạy: 30/10/2013 Tuần: 11 Tiết : 31 §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. I. Mục tiêu: Học xong bài giảng này, HS có khả năng: 1. Kiến thức: Nhớ được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau, cách tìm ước chung lớn nhất. 2. Kỹ năng: Tìm được ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố. Tìm được ƯCLN một cách hợp lí trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế. 3. Thái độ: Hình thành tính cẩn thận, niềm say mê môn học. II. Chuẩn bị của GV và HS : 1. Giáo viên: GA, bảng phụ, sgk, thước. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, đồ dùng học tập. III. Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình, thực hành cá nhân. IV.Tiến trình giờ dạy – Giáo dục: 1. Ổn định lớp: (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 ph) Giáo viên Học sinh GV gọi HS lên bảng: Tìm tập hợp các ước của 12; của 30 rồi tìm tập hợp các ước chung của 12; 30? -Một HS lên bảng làm bài, mang theo vở BT để GV kiểm tra. HS dưới lớp trả lời vào vở ghi rồi nhận xét bài làm của HS trên bảng và đối chiếu với bài làm của mình. Gv gọi HS nhận xét, GV nhận xét, cho điểm HS. Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) ={1;2;3;5;6; 10; 15; 30} Þ ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6} Giảng bài mới : ( 33 ph) ĐVĐ: Trong các ước chung của 12 và 30, số nào lớn nhất? . . . 6 gọi là ước chung lớn nhất của 12, 30. Để tìm ước chung lớn nhất của 12 và 30 chúng ta làm như thế nào? HS: Tìm Ư(12); Ư(30) Tìm ƯC(12; 30) Þ Tìm số lớn nhất trong ƯC(12; 30). -Hãy áp dụng cách đó tìm ước chung lớn nhất của 1200 và 450? Þ Bài mới. Hoạt động của thầy - trò Nội dung cần đạt Hoạt động 1: ( 5 ph) GV nêu VD1 và giới thiệu kí hiệu. HS theo dõi và ghi bài. Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong VD trên. Hãy tìm ƯCLN(9; 1) ƯCLN(12; 30; 1)? HS thực hiện. GV nêu chú ý. GV gọi HS đọc SGK. HS theo dõi GV giới thiệu và trả lời các câu hỏi của GV. 1. Ước chung lớn nhất: a)VD1: ƯCLN(12; 30) = 6 b)Định nghĩa: ( SGK/54) * Nhận xét : ƯCLN là bội của mọi ước chung. c)Chú ý (SGK/55) - ƯCLN(a; 1) = 1 - ƯCLN(a; b; 1) = 1 Hoạt động 2: ( 21 ph) GV nêu VD2 SGK: Tìm ƯCLN(36; 84; 168)? HS làm bài theo sự hướng dẫn của GV trên bảng. Hãy phân tích các số 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố? Số nào là TSNT chung của ba số trên trong dạng phân tích ra TSNT? Tìm số mũ nhỏ nhất của nó? Có nhận xét gì về TSNT 7? HS theo dõi GV hướng dẫn và trả lời câu hỏi. Ta lập tích các TSNT chung tìm được với số mũ nhỏ nhất của nó Þ Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta làm như thế nào? Hai HS phát biểu qui tắc. Trở lại VD1, hãy tìm ƯCLN(12; 30)? Hai HS lên bảng làm. HS dưới lớp làm vào vở. HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn trên bảng và tự đối chiếu với bài làm của mình. Tìm ƯCLN(8; 9)? ƯCLN(8; 9) = 1 GV giới thiệu 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN(8; 12; 15)? ƯCLN(8; 12; 15) = 1 GV giới thiệu 8; 12 và 15 là ba số nguyên tố cùng nhau. Không phân tích ra t.số nguyên tố hãy tìm ƯCLN(24; 16; 8)? Gợi ý: Quan sát đặc điểm của ba số đã cho . HS : ƯCLN(24; 16; 8) = 8 vì 248 và 168 Þ số nhỏ nhất là ước của hai số còn lại. Trong trường hợp này, không cần phân tích ra thừa số nguyên tố ta vẫn tìm được ƯCLN Þ Chú ý SGK/55. Hai HS đọc chú ý SGK/56 2.Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: a) VD2: ƯCLN(36; 84; 168)? * 36 = 22. 32 84 = 22. 3. 7 168 = 23. 3. 7 * Các TSNT chung là: + 2 có số mũ nhỏ nhất là 2 + 3 có số mũ nhỏ nhất là 1 * ƯCLN(36;84;168)=22.3 = 12 Qui tắc (SGK/55) b) ?1) ƯCLN(12, 30)? * 12 = 22. 3 30 = 2. 3. 5 * Các TSNT chung là: + 2 có số mũ nhỏ nhất là 1 + 3 có số mũ nhỏ nhất là 1 * ƯCLN(12, 30) = 2.3 = 6 c)Chú ý:(SGK/55) - ƯCLN(8; 9) = 1 - ƯCLN(8; 12; 15) = 1 - ƯCLN(24; 16; 8) = 8 Chú ý SGK/56 Hoạt động 3: (7ph) Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12,30). Do đó, để tìm ƯC(12,30) ngoài cách liệt kê các Ư(12); Ư(30) rồi chọn ra các ước chung, ta còn có thể làm theo cách nào mà không cần liệt kê các ước của mỗi số? Ta đi tìm các ước của ƯCLN(12,30). Để tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN ta làm như thế nào. HS trả lời. ƯCLN(12; 30) = 6 Þ ƯC(12; 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6} Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó. 4.Củng cố : (5 ph) Bài 139 SGK/56. Tìm ƯCLN của: 56 và 140 24; 84; 180 60 và 180 15 và 19 Hai HS lên bảng thực hiện HS nhận xét, GV nhận xét, bổ sung Bài 139 SGK/56 28 12 60 (áp dụng chú ý b) 1 (áp dụng chú ý a) 5. Hướng dẫn HS: ( 1 ph) -Học thuộc các đóng khung và chú ý. -Bài tập 140; 141; 142 SGK và 176 SBT, tiết sau luyện tập. V. Rút kinh nghiệm : Hiệp Tùng, ngày....tháng...năm 2013 P.HT Phan Thị Thu Lan