Giáo án Toán học lớp 6 - Tuần 12

Tiết 34: §18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT I. MỤC TIÊU: - HS hiểu được thế nào là BCNN của nhiều số. - HS biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố. Từ đó biết cách tìm bội chung của hai hay nhiều số. -HS biết phân biệt được qui tắc tìm ước chung lớn nhất với qui tắc tìm bội chung nhỏ nhất. Biết tìm BCNN bằng cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm bội chung và BCNN trong các bài toán đơn giản trong thực tế. II. CHUẨN BỊ: GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề bài ? ở SGK và các bài tập củng cố. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(7’) Gv gọi ba học sinh lên bảng HS1: Làm 182/24 SBT HS2: Làm 183/24 SBT HS3: a/ Tìm B(4) ; B(6) ; BC(4, 6) b/ Em hãy cho biết số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là số nào? Đặt vấn đề: Để tìm bội chung của 4 và 6, ta phải tìm tập hợp các bội của 4, của 6 rồi chọn ra các phần tử chung của hai tập hợp đó, ta được tập hợp các bội chung của 4 và 6. Vậy có cách nào tìm bội chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các bội của mỗi số hay không? Ta học qua bài “Bội chung nhỏ nhất”. Ba học sinh lên bảng Cả lớp theo dõi và nhận xét Hoạt động 2: Bội chung nhỏ nhất.(15’) GV: Từ câu b của HS3, giới thiệu: 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6. Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất. Ký hiệu: BCNN(4,6) = 12 GV: Viết các tập hợp B(2), BC(2; 4; 6) BC(2; 4; 6) = {0; 12; 24; 36...} GV: Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của 2; 4; 6? GV: BCNN(2; 4; 6) = 12 Hỏi: Thế nào là bội chung nhỏ nhất của 2 hay nhiều số? GV: Các bội chung (0; 12; 24; 36...) và BCNN(là 12) của 4 và 6 có quan hệ gì với 12? GV: Dẫn đến nhận xét SGK Em hãy tìm BCNN(8; 1); BCNN(4; 6; 1)? BCNN(4; 6; 1) = 12 = BC(4, 6) GV: Dẫn đến chú ý và tổng quát như SGK BCNN(a, 1) = a; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b) GV: Hãy nêu các bước tìm BCNN của 4 và 6 ở ví dụ 1? 1. Bội chung nhỏ nhất Ví dụ 1: SGK B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36... } B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36...} BC(4,6) = {0; 12; 24; 36...} Ký hiệu BCNN(4,6) = 12 Học sinh đọc phần in đậm đóng khung / 57 SGK + Nhận xét: SGK + Chú ý: SGK BCNN(a, 1) = a BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b) Hoạt động 3:Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.(15’) GV: Ngoài cách tìm BCNN của 4 và 6 như trên, ta còn cách tìm khác. - Giới thiệu mục 2 SGK GV: Nêu ví dụ 2 SGK. Yêu cầu HS thảo luận nhóm Hãy phân tích 8; 18; 30; ra thừa số nguyên tố? GV: Nhận xét, ghi điểm => Bước 1 SGK Hỏi: Để chia hết cho 8 thì BCNN của 8; 18; 30 phải chứa TSNT nào? Với số mũ là bao nhiêu? GV: Để chia hết cho 8; 18; 30 thì BCNN của 8; 18; 30 phải chứa thừa số nguyên tố nào? Với số mũ bao nhiêu? GV: Giới thiệu bước 2 SGK GV: Hướng dẫn lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất => BCNN của ba số trên. GV: Em hãy nêu quy tắc tìm BCNN? ♦ Củng cố: - Tìm BCNN(4; 6) - Làm ? Em cho biết các cặp số 5 và 7; 7 và 8; 5 và 8 là các cặp số như thế nào? GV: BCNN(5; 7; 8) bằng tích 5. 7. 8 => Chú ý a SGK Hỏi: 48 có quan hệ gì với 12; 16? GV: BCNN(12; 16; 48) = 48 => Chú ý b SGK 2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Ví dụ 2: SGK + Bước 1: Phân tích các số 8; 18; 30 ra TSNT 8 = 23 18 = 2. 32 30 = 2. 3. 5 + Bước 2: Chọn ra các TSNT chung và riêng là 2; 3; 5 + Bước 3: BCNN(8; 18; 30) = 23 . 32 . 5 = 360 HS: Phát biểu qui tắc SGK, Quy tắc: SGK - Làm ? + Chú ý: SGK Hoạt động 4: Củng cố - HDVN(8’) Cho HS làm bài tập: - Điền vào chỗ trống thích hợp và so sánh hai quy tắc sau: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ..... ta làm như sau: + Phân tích mỗi số .... + Chọn ra các thừa số .... + Lập .... mỗi thừa số lấy với số mũ .... Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số..... ta làm như sau: + Phân tích mỗi số .... + Chọn ra các thừa số ..... + Lập ..... mỗi thừa số lấy với số mũ .... - Làm bài 149/59 SGK Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc qui tắc tìm BCNN - Làm bài 150; 151; 152; 153; 154; 155/59, 60 SGK - Làm bài 188; 189; 190; 191/25 SBT - Xem trước mục 3 cách tìm bội chung thông qua tìm BCBN. Học sinh hoạt động nhóm Các nhóm trình bày ra bảng nhóm Đại diện các nhóm nhận xét bài của nhóm bạn Một học sinh lên bảng làm bài 149/SGK Cả lớp cùng làm và nhận xét Tiết 35: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - HS được củng cố và khắc sâu các kiến thức về tìm BC, BCNN - HS biết cách tìm BC thông qua tìm BCNN một cách thành thạo và vận dụng tìm BC, BCNN để giải các bài toán thực tế đơn giản II. Chuẩn bị của GV và HS: Bảng phụ; SGK, giáo án. III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(10’) 1) Thế nào là BCNN của hai hay nhiều số? - Tìm BCNN (8, 9, 11) BCNN (25, 50) BCNN (9, 1) Từ đó nêu lại các chú ý của 2) Nêu quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 - áp dụng tìm BCNN (10;12;15) - GVĐVĐ: ở bài trớc các em đã biết cách tìm BC của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các bội chung của mỗi số, vấn đề là có thể tìm BC theo cách khác đợc hay không ? ở bài hôm trớc các em đã đợc biết về mối quan hệ giữa BC (4, 6) và BCNN(4, 6) hãy nhắc lại - GV vậy để tìm BC ta có thể thông qua tìm BCNN. HS 1: Lên bảng trả lời và làm bài tập BCNN (8, 9, 11) = 8.9.11 = 792 BCNN (25, 50) = 50 BCNN (9, 1) = 9 HS 2: Nêu quy tắc tìm BCNN và làm bài BCNN (10, 12, 15) = 22.3.5 = 60 HS: BC (4, 6) đều là bội của BCNN(4, 6) Hoạt động 2 : Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN.(18’) - GV: ở bài trước các em đã biết BC (4, 6) là bội của BCNN (4, 6). Vậy để tìm BC thông qua tìm BCNN ta làm như thế nào? - GV nêu ví dụ 3 SGK_T59 GV cho đọc đề bài và cho biết để viết được một tập hợp A ta phải đi tìm cái gì? ? Số tự nhiên x phải thoả mãn mấy điều kiện? Là điều kiện gì? - GV cho HS HĐ theo nhóm (4 HS /nhóm) ? Vậy qua ví dụ em hãy cho biết muốn tìm BC của các số đã cho ta làm nh thế nào? HS : Ta tìm BCNN của các số đã cho rồi đi tìm tập hợp các bội của BCNN ta đợc BC của các số đã cho HS : Ta phải đi tìm các số tự nhiên x thoả mãn hai điều kiện là (1) x là BC (8, 18, 30) (2) x <1000 - HS hoạt động theo nhóm sau 3 phút một nhóm trình bày cách làm - Các nhóm nhận xét cách làm của bạn Vì x 8 x 18 x 30 => x ÎBC (8, 8, 30) và x<1000 BCNN (8,18, 30) = 23.32.5 = 360 => BC (8;18;30) = {0;360;720;1080} Vậy A = {0;360;720} HS phát biểu phần đóng khung SGK_T59 Hoạt động3: Luyện tập(15’) Bài 152/59 SGK: GV: Yêu cầu HS đọc đề trên bảng phụ và phân tích đề. Hỏi: a15 và a18 và a nhỏ nhất khác 0. Vậy a có quan hệ gì với15 và 18 ?. GV: Cho học sinh hoạt động nhóm. GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày, nhận xét và ghi điểm. Bài 153/59 SGK: GV: Nêu cách tìm BC thông qua tìm BCNN? - Cho học sinh thảo luận nhóm. - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày. Bài 154/59 SGK: GV: Yêu cầu học sinh đọc đề trên bảng phụ và phân tích đề. - Cho học sinh thảo luận nhóm. Hỏi: Đề cho và yêu cầu gì? - Yêu cầu: Tính số học sinh của lớp 6C. GV: Số học sinh khi xếp hàng 2; hàng 3; hàng 4; hàng 8 đều vừa đủ hàng. Vậy số học sinh là gì của 2; 3; 4; 8? GV: Gợi ý: Gọi a là số học sinh cần tìm. GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày. GV: Nhận xét, đánh gía, ghi điểm. Bài 155/60 SGK: GV: Kẻ bảng sẵn yêu cầu học sinh thảo luận nhóm lên bảng điền vào ô trống và so sánh ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) với tích a.b. GV: Nhận xét ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b. Bài 152/59 SGK: Vì: a15; a18 và a nhỏ nhất khác 0. Nên a = BCNN(15,18) 15 = 3.5 18 = 2.32 BCNN(15,18) = 2.32.5 = 90 Bài 153/59 SGK: 30 = 2.3.5 45 = 32.5 BCNN(30,45) = 2.32.5 = 90 BC(30,45) = {0; 90; 180; 270; 360; 450; 540;…}. Vì: Các bội nhỏ hơn 500. Nên: Các bội cần tìm là: 0; 90; 180; 270; 360; 450. Bài 154/59 SGK: - Gọi a là số học sinh lớp 6C Theo đề bài: 35 a 60 a2; a3; a4; a8. Nên: aBC(2,3,4,8) và 35 a 60 BCNN(2,3,4,8) = 24 BC(2,3,4,8) = {0; 24; 48; 72;…} Vì: 35 a 60. Nên a = 48. Vậy: Số học sinh của lớp 6C là 48 em. Bài 155/60 SGK: HS: Thực hiện yêu cầu của GV. a 6 150 28 50 b 4 20 15 50 ƯCLN(a,b) 2 10 1 50 BCNN(a,b) 12 300 420 50 ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) 24 3000 420 2500 a.b 24 3000 420 2500 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà(2’) - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm bài 156, 157, 158/60 SGK. - Làm bài tập 192; 193; 195; 196/25 SBT. Học sinh ghi bài về nhà Tiết 36: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - HS làm thành thạo về tìm BCNN, tìm BC thông qua tìm BCNN.Tìm BC của nhiều số trong khoảng cho trước. - Nắm vững cách tìm BCNN để vận dụng tốt vào bài tập. - Rèn tính chính xác, cẩn thận áp dụng vào các bài toán thực tế. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(7’) GV gọi hai học sinh lên bảng làm bài tập - HS1: Làm 192/25 SBT - HS2: Làm 193/25 SB Hai học sinh lên bảng làm bài Học sinh dưới lớp theo dõi và nhận xét bài làm của các bạn Hoạt động 2: Dạng toán đưa về việc tìm BC của hai hay nhiều số(20’) Bài 156/60 SGK: GV: Cho học sinh đọc và phân tích đề đã cho ghi sẵn trên bảng phụ. - Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm. Hỏi: x12; x21; x28. Vậy x có quan hệ gì với 12; 21 và 28? GV: Theo đề bài cho 150 x 300. Em hãy tìm x? GV: Cho lớp nhận đánh giá, ghi điểm. Bài 158/60 SGK: GV: Cho học sinh đọc và phân tích đề. Hỏi: Gọi a là số cây mỗi đội trồng, theo đề bài a phải là gì của 8 và 9? GV: Số cây phải trồng khoảng từ 100 đến 200, suy ra a có quan hệ gì với số 100 và 200? GV: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm và lên bảng trình bày. Bài 156/60 SGK:12’ Vì: x12; x21 và x28 Nên: x BC(12; 21; 28) 12 = 22.3 21 = 3.7 28 = 22.7 BCNN(12; 21; 28) = 22.3.7 = 84. BC(12; 21; 28) = {0; 84; 168; 252; 336;…} Vì: 150 x 300 Nên: x{168; 252} Bài 158/60 SGK: Một học sinh lên bảng trình bày Gọi số cây mỗi đội phải trồng là a Theo đề bài: 100 a 200; a8; a9 Nên: a BC(8; 9) Và: 100 a 200 BCNN(8; 9) = 8.9 = 72 BC(8; 9) = {0; 72; 144; 216;…} Vì: 100 a 200 Nên: a = 144 Vậy: Số cây mỗi đội phải trồng là 144 cây. * Hoạt động 3: Dạng toán đưa về việc tìm BCNN của hai hay nhiều số(10’) Bài 157/60 SGK: GV: Cho học sinh đọc và phân tích đề trên bảng phụ. - Ghi tóm tắt và hướng dẫn học sinh phân tích đề trên bảng. - An: Cứ 10 ngày lại trực nhật. - Bách: Cứ 12 ngày lại trực nhật. - Lần đầu cả hai bạn cùng trực. - Hỏi: Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn cùng trực nhật? GV: Theo đề bài thì sẽ có bao nhiêu lần hai bạn cùng trực nhật?. GV: Gọi a là số ngày ít nhất hai bạn lại cùng trực nhật, a phải là gì của 10 và 12? Gọi một học sinh lên bảng làm Yêu cầu cả lớp cùng làm và nhận xét, đánh giá. Bài 157/60 SGK: Một học sinh đọc đề bài và tóm tắt bài toán Một học sinh lên bảng giải bài toán Giải Gọi a là số ngày ít nhất hai bạn cùng trực nhật. Theo đề bài: a10; a12 Nên: a = BCNN(10,12) 10 = 2.5 12 = 22.3 BCNN(10; 12) = 22.3.5 = 60 Vậy: Sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật. Hoạt động 3: HDVN (8’) - Xem lại bài tập đã giải. - Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập/61 SGK và các bảng 1, 2, 3 /62 SGK. - Làm các bài tập 159, 160, 161, 162/63 SGK. Tiết sau ôn tập Bài tập về nhà 1. Tìm BC của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400. 2. Tìm các BC có ba chữ số của số 63; 35 ; 105. 3. Tìm BCNN của: a/ 49 và 52; b/ 42; 70; 180; c/ 9; 10; 11 Làm và trả lời các câu hỏi ôn tập chương I Học sinh nghe và ghi bài tập về nhà