Giáo án Toán học lớp 6 - Tuần 23, 24

Tuần 23 Tiết 71 Ngày soạn: Ngày đạy: Tính chất cơ bản của phân số A. Mục tiêu - HS nắm vững tích chất cơ bản của phân số - Vận dụng được tính chất cơ bản của phân số để giải một số bài tập đơn giản, viết một phân số có mẫu âm thành một hân số bằng nó, có mẫu dương. - Bước đầu có khái niệm về số hứu tỉ. B. Chuẩn bị - Thước – SGK - Bảng phụ tính chất cơ bản của phân số. C. Hoạt động trên lớp I. ổn định lớp(1) II. Kiểm tra bài cũ(7) HS1: Tìm x / HS 2: Tìm x / -5 = III. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Cho học sinh làm ? 1 ? Các phân số sau có bằng nhau không. ? Cách biến đổi để : * Hai cách tính ( nhân, chia) để tìm các phân số bằng phân số đã cho. Đó là tính chất cơ bản của phân số. ? Nêu tính chất cơ bản đó. * Cho học sinh hận xét các phát biểu và giáo viên chốt lại. ? Cho học sinh làm ? 3 ? Có bao nhiêu phân số bằng phân số : => Khái niệm tỉ số. HS giải thích: vì (-1). (-6) = 2.3 vì (-4). (-2) = 1. 8 vì 5. 2 = (-1). (-10) HS trả lời: nhân tử và mẫu số với 2; chia cả tử và mẫu cho (-4) HS suy nghĩ và phát biểu. Nếu nhân cả tử, mẫu của một phân số với một số khác 0 thì được phân số bằng phân số đã cho. - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số với một ước chung của chúng thì được phân số bằng phân số đã cho. a, b Z; b < 0. có vô số phân số bằng phân số 1. Nhận xét(12’) 2. Tình chất cơ bản của phân số(15’) , m Z, m 0 , n ƯC(a,b) Ví dụ. ?3 ... Chú ý: SGK IV. Củng cố(8) Bài 11. Điền vầo ô vuông Bài tâp 12 a) b) c) .... Bài 13: - Nêu cách cách tìm phân số bằng phân số đã cho + Cách nhân. + Cách chia. V. Hướng dẫn về nhà.(2) - Học bài theo SGK - Làm bài tập 14, SGK. - BT*: CMR: BT2*: Tìm x, y Z / HD: BT1: Dùng tính chất cơ bản để đưa các phân số đó về BT2: Xét tích chéo. Tuần 23 Tiết 72 Ngày soạn: Ngày đạy: Rút gọn phân số A. Mục tiêu - HS hiểu thế nào là rút gọn phân số, biết cách rút gọn. - Hiểu thế nào là phân số tối giản và biết cách đưa một phân số về phân số tối giản. - Rèn luyện kĩ năng rút gọpn phân số. - HS có thói quen đưa một phân số về phân số tối giản. B. Chuẩn bị - Thước – SGK - Bảng phụ quy tắc rút gọn phân số, khái niệm phân số tối giản. C. Hoạt động trên lớp I. ổn định lớp(1) II. Kiểm tra bài cũ(7) HS1: Nêu tính chất cơ bản của phân số. Tìm x, y Z / - HS2: CMR: x Z thì: ( x -2) ( HS có thể làm theo 2 cách: C1: Nhân chéo. C2: Sử dụng tính chất cơ bản.) III. Bài mới(28) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng ? Hãy chia cả tử, mẫu của phân số cho 2 ta được phân số nào. ? Hãy chia cả tử và mẫu của phân số cho 7 ta được phân số nào. * Cách làm như trên gọi là rút gọn phân số. ? Hãy rút gọn phân số ? Thế nào là rút gọn phân số. ? Yêu cầu HS làm ? 1 theo đơn vị nhóm. ? Hãy rút gọn phân số: * Ta gọi chúng là các phân số tối giản. ? Thế nào là phân số tối giản. Rút gọn phân số ? Nêu cách rút gọn nhanh chóng để được một phân số là phân số tối giản. = = = Ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung khác 1 và -1 của chúng. Mỗi HS làm một phần. Không rút gọn được nữa. là phân số tử, mẫu , ước chung là 1 HS1: = HS2: = Ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN. 1. Cáh rút gọn phân số (10’) Ví dụ 1. = Ví dụ 2: = * Quy tắc: SGK 2. Thế nào là phấn số tối giản(10’) * Định nghĩa : SGK ?3 Các phân số tối giản là . * Nhận xét : SGK Chú ý : - Phân số tối giản nếu =1 - Ta thường rút gọn phân số đến tối giản. IV. Củng cố(14) Thế nào là phân số tối giản. Cách rút gọn phân số, rút gọn nhanh chóng Phương pháp chứng minh phân số bằng nhau: P1: Xét hai tích chéo. P2: Rút gọn một phân số để nó bằng phân số kia. - Làm bài tập : 15 -> 19 SGK. V. Hướng dẫn về nhà.(3) - Học bài theo SGK - Làm các bài tập còn lại SGK, SBT. BT1*: Rút gọn: a, b, c, ( ở tử và mẫu đều có 10 cơ số 9.) BT2*: CMR hai phân số sau tối giản: a, ; b, - Xem bài học tiếp theo. Tuần 23 Tiết : 73 Ngày soạn: Ngày dạy: Luyện tập A. Mục tiêu - HS ôn luyện việc đưa phân số về mẫu dương, ôn tính chất cơ bản tìm phân số bằng phân số đã cho, rút gọn phân số. - Rèn luyện kĩ năng trình bày. B. Chuẩn bị Bảng phụ: bài tập. C. Hoạt động trên lớp I. ổn định lớp(1) II. Kiểm tra bài cũ(9) Cách đưa một phân số mẫu âm về phân số mẫu dương. Tính chất cơ bản của phân số. Cách rút gọn phân số. Thế nào là phân số tối giản. Cách chứng minh một phân số là phân số tối giản. * Cho HS lần lượt trả lời câu hỏi trên. Mỗi vấn đề cho HS lấy VD. HS khác nhận xét -> GV chốt -> luyện tập. III. Bài mới . Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Cho HS làm theo hóm bài tập 20- SGK. * Sau đó GV chốt: Xét có bằng không. Ta xét hai tích chéo ad, bc. Làm bài 24 SGK MR1: Tìm x Z/ a, MR2: Tìm x, y Z / MR3: Tìm x, y Z / ( ) GV sử dụng các câu hỏi gợi mở để HS xác định cách giải. ? Bước then chốt. Học sinh hoạt động theo nhóm. ( Các nhóm làm ra nháp nộp kết quả) - Lớp chia thành hai nhóm. N1: Ra các phân số; nhóm còn lại tìm các phân số bằng nó. Tương tự: N2 ra phân số. HS làm bài vào vở Nhận xét a, ( x-5) ( x-5) = (-7) (-7) ( x- 5)2 = 49 => ( x-5)2 = (7)2 b, Từ: => ( x+1)2 = ( 3)2 => HS vận dụng . MR1. MR2: để xác định các bước giải bài toán. B1: Xét phân số 1, phân số 3 => x = B2: Xét phân số 1, phân số 2 => y = - Tính chất bằng nhau của phân số. - Tính chất phân phối. - Chuyển vế. Bài tập 20. SGK (10’) Bài tập 24. SGK (10’) Tìm x, y Z /: Giải: => x = => x= -7 * => y= => y = -15 Bài tập * ( 10’) Theo bài: * (x+10)(x+4) =(x+2) (x+20) (x+10)x +(x+10)4 =(x+2)x+ (x+2 )20 x2+10x+4x+40=x2+2x+20x+40 - 8x = 0 x = 0 ( thoả mãn) * Với x = 0 thì: = -5=> y= 60 – 5y => 6y = 60=> y= 10 Vậy IV Củng cố Dạng toán: - Rút gọn phân số. - Phân số tối giản. - Thiết lập phân số bằng phân số đã cho. V. Hướng dẫn về nhà(3) 1. Làm bài : 25, 26, 27 SGK. 2. Bài tập *: Tìm n Z/ a, Z. b, n Z để có giá trị lớn nhất. c, CMR: tối giản với mọi n N. HD: c, Sử dụng tính chất chia hết của một tổng. Tuần 24 Tiết : 74 Ngày soạn: Ngày dạy: Luyện tập A. Mục tiêu - Đánh giá quá trình học tập của học sinh về tính chất phân số, phân số tối giản, phân số bằng nhau qua tiết kiểm tra 15’. - Rút gọn thành thạo một số phân số. - HS được rèn luyện kĩ năng trình bày. B. Chuẩn bị C. Hoạt động trên lớp I. ổn định lớp(1) II. Kiểm tra bài cũ(15’) Câu 1: a, Viết các phân số sau thành phân số mẫu dương b, Điền vào ô trống: ; c, Tìm x, y / Câu 2: a, Rút gọn phân số: b, CMR phân số: tối giản n N. III. Bài mới . Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV chữa nhanh kiểm tra 15’ Câu 1 c; Cho HS giỏi làm nhanh 2 b, - Cho 1 HS nêu cách giải bài 396 - Cho 1 HS nêu cách giải bài 406 a, GV có thể gợi ý các bước thực hiện. ? Khi nào phân số rút gọn được . ? Để A tối giản thì ta chứng minh điều gì. ? Nêu các bước thực hiện. * Cho HS trình bày lời giải. Giả sử: ( 2n+1, n+1) = d ( d 1) => => 1 d => d = 1 ( vô lí) => (2n +1, n+1) = 1 hay tối giản n N. 1 HS nêu cách giải bài 396 1 HS làm bài trên bảng Nhận xét HS1 nêu: B1: “ loại n” ở tử nhờ tính chất chia hết 1 tổng. B2: Dựa vào quan hệ ước số tìm n. HS2: Trình bày lời giải. HS3: Nhận xét. Phân số có tử, mẫu ước chung khác 1. Ta chỉ ra tử , mẫu không còn ước chung nào nữa. B1: Tìm n để 4n + 3 11 B2 : Kết luận. Bài 396 ( SNC) ( 12’) Rút gọn: a, b, ( 10 chữ số 9 ở tử, mẫu) = ( 11 chữ số 0 ở mẫu) = Bài 406 ( SNC) (15”) Cho : A= n N. a, Tìm n Z để A Z. Giải: Để A Z => 8n+ 193 4n +3 => 8n + 6 + 187 4n + 3 => 187 4n + 3 => 4n + 3 Ư( 187) => 4n+3 =>4n => n b, Tìm n để phân số trên tối giản. Gọi d là ước chung của 8n+ 193; 4n + 3 => 187 d => d = 11; d= 17 * 4n + 3 11. Khi đó: 8n + 193 11=> 4n+ 3 – 11 11 => 4n – 8 11 => 4 ( n- 2) 11 ( n Z) => n- 2 11 => n = 11k + 2 * 4n + 3 17 . Khi đó 8n + 193 17 => 4n + 20 17 => n + 5 17 = > n = 17m – 5 ( m Z) Vậy k, m Z thì A rút gọn được. IV. Củng cố (1) - Rút gọn phân số. - Phân số tối giản. - Phân số rút gọn được. V. Hướng dẫn về nhà(2) - Về nhà: Làm bài 407, 408 SNC. BT: Tìm n để : là các phân số tối giản. HD: => n= 16 Tuần 24 Tiết : 75 Ngày soạn: Ngày dạy: Quy đồng mẫu số nhiều phân số A. Mục tiêu - HS hiểu cách quy đồng mãu các phân số. - Học sinh biết quy đồng mẫu các phân số theo ba bước. - Rèn kĩ năng tìm BCNN. B. Chuẩn bị Máy tính. C. Hoạt động trên lớp I. ổn định lớp(1) II. Kiểm tra bài cũ(6) ? Nêu cách tìm BCNN. ? Tìm BCNN (10; 8; 5) III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Xét hai phân số: và ? Tìm BCNN(5;8) điền vào ô trống. * Cách làm này được gọi là quy đồng mẫu hai phân số. ? Cho HS làm ? 1 * Ta thường lấy BCNN làm mẫu chung cho các mẫu. * Cho HS làm ? 2 ? Nêu các bước quy đồng mẫu các phân số. * Cho HS làm các bước vừa xây dựng. GV: Chốt lại các bước quy đồng mẫu. - Chú ý: Chuyển về mẫu dương rồi quy đồng. Ta có thể làm tóm tắt. GV ghi các bước thực hiện mà HS nêu . ? Làm ví dụ 2 BCNN(5;8) = 40 Ô thứ nhất -24 Ô thứ hai -25. a, Tìm BCNN(2;5;3;8) = 120 b, HS phát biểu quy tắc. HS1 làm b1. HS 2 làm b2. HS 3 làm b3. HS 4 nhận xét. HS nêu các bước thực hiện. HS làm ví dụ 2 1. Quy đồng mẫu hai phân số(8’) ?1 SGK. 2. Quy đồng mẫu nhiều phân số (15’) ?2 Các bước quy đồng mẫu ( SGK) VD1: Quy đồng mẫu phân số: Giải: *BCNN(12,30) = 22.3.5 = 60 * Thừa số phụ: 60 : 12 = 5 60 : 30 = 2 * Nhân tử, mẫu với thừa số phụ tương ứng: VD2: Quy đồng mẫu: BCNN(44; 18; 36) = 396 = IV. Củng cố (12) - Làm bài tập 28, 29 SGK. - Các bước quy đồng mẫu. - Chú ý chuyển thành mẫu dương. - Quy đồng -2 và V. Hướng dẫn về nhà(3) - Học bài theo SGK - Làm bài tập 30; 31 32, 33SGK: HD: Yêu cầu HS nhẩm BCNN. - BT*: Quy đồng mẫu các phân số: HD: Rút gọn phân số trước. - Xem trước bài học tiếp theo. Tuần 24 Tiết : 76 Ngày soạn: Ngày dạy: Luyện tập A. Mục tiêu - HS thành thạo quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số. - Rèn luyện kĩ năng trình bày. - Rèn luyện tính tích cực trong học toán. B. Chuẩn bị Bảng phụ bài 36 ( 20) C. Hoạt động trên lớp I. ổn định lớp(1) II. Kiểm tra bài cũ(7) HS1. Nêu các bước quy đồng mẫu phân số. AD: b, HS 2: Quy đồng mẫu: III. Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng ? Nhắc lại các bước quy đồng mẫu. Lưu ý: Các bước trung gian ta có thể làm ở nháp. * Chốt: - Nhẩm BCNN. - Cách tìm nhân tử phụ. Làm bài 33 SGK * Tổ chức hoạt động nhóm bài 36. Quan sát HS thảo luận và cho các nhóm nộp kết quả hoạt động nhóm. B1: Tìm BCNN các mẫu. B2: Tìm thừa số phụ. B3: Nhân, tử, mẫu với thừa số phụ tương ứng. HS làm nháp: 7 = 7 9 = 32 21= 3. 7 Vậy BCNN (7;9;21) = 32. 7 = 63. Một HS lên bảng trình bày. HS khác nhận xét, đánh giá. HS làm bài vào vở Một HS lên bảng trình bày. HS khác nhận xét - HS nghe giao nhiệm vụ. - HS thảo luận. N: H: Y: O : M: S : A : Z : Các bước quy đồng mấu (2’) Bài tập 32 SGK (10’) Quy đồng mẫu: a) Giải: BCNN(7,9,21) = 63 Bài tập 33. SGK (10’) a) Ta có: MC = 60 Bài tập 36. SGK (10’) Điền chữ: hội an mỹ sơn. IV. Củng cố (2’) - Vai trò quy đồng mẫu. - Phương pháp quy đồng nhanh chóng. - Chú ý mẫu âm -> mẫu dương. V. Hướng dẫn về nhà(3’) 1. BT còn lại SGK. BT2*: Tìm n N để : là số nguyên. HD: 2n + 3 7 => 8n + 12 7 => 7n + n + 7+ 5 7 => n + 5 7 => n = 7k – 5 ( k Z)