Giáo án Toán học lớp 6 - Tuần 23, 24

Ngày soạn: Lớp 7 tiết ngày giảng / / 2012. sĩ số: vắng: Tuần 23 Tiết 47 Bài 4: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. I/ Mục tiêu 1. Kiến thức : - Học sinh biết tính số trung bình cộng theo công thức.Biết sử dụng số trung bình cộng để làm đại diện cho một dấu hiệu trong một số trường hợp, và để so sánh khi tìm hiểu các giá trị cùng loại. Hiểu thế nào là “mốt”, biết tìm mốt và thấy được ý nghĩa của mốt trong thực tế. 2. Kĩ năng : -Tính số TB cộng ,tìm mốt của dấu hiệu 3 .Thái độ : - HS có thái độ nghiêm túc trong giờ học, yêu thích môn học. II/ Chuẩn bị GV: bảng 19; 20; 21; 22. HS: dụng cụ học tập. III/ Tiến trình tiết dạy ổn định nội dung mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Làm bài tập 8.SBT GV gọi HS lên bảng trình bày GV kiểm tra một số bài các HS dưới lớp HS dưới lớp nhận xét bài làm các bạn trên bảng Gv nhận xét, chôt bài và cho điểm Hoạt động 2: I/ Số trung bình cộng của dấu hiệu: Gv nêu bài toán. Treo bảng 19 lên bảng. ?: Có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra? ?: Để tính điểm trung bình của lớp. Ta làm ntn? ?: Tính điểm trung bình? -Gv hướng dẫn Hs lập bảng tần số có ghi thêm hai cột, sau đó tính điểm trung bình trên bảng tần số đó. Treo bảng 20 lên bảng. ?: Nhận xét kết quả qua hai cách tính? Qua nhận xét trên Gv giới thiệu phần chú ý. Gv giới thiệu ký hiệu `X dùng để chỉ số trung bình cộng. ?: Từ cách tính ở bảng 20, ta rút ra nhận xét gì? Từ nhận xét trên, Gv giới thiệu công thức tính số trung bình cộng. Hoạt động 3: II/ Ý nghĩa của số trung bình cộng: GV nêu : Số trung bình cộng của một dấu hiệu thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu đó khi cần phải trình bày một cách gọn ghẽ, hoặc khi phải so sánh với một dấu hiệu cùng loại.Ví dụ như khi cần so sánh trung bình điểm thi giữa hai lớp… Không phải trong trường hợp nào trung bình cộng cũng là đại diện. Gv giới thiệu phần chú ý. Hoạt động 4: III/ “Mốt” của dấu hiệu: Treo bảng 22 lên bảng. Nhìn bảng cho biết, cỡ dép nào bán được nhiều nhất? Gv giới thiệu khái niệm mốt Hoạt động 5: Củng cố Nhắc lại công thức tính trung bình cộng. a/ Nhận xét: Số bài có điểm 10 : 1 bài. Điểm thấp nhất là 2 điểm và có 2 bài. Số bài có điểm 7 là nhiều nhất và có 8 bài. Số bài dưới trung bình: 6 bài. Số bài có điểm khá : 12 bài. b/ Số các giá trị: 36. Số các giá trị khác nhau: 9 + Có 40 bạn làm bài. + Để tính điểm trung bình của lớp, ta cộng tất cả các điểm số lại và chia cho tổng số bài. +Hs tính được điểm trung bình là 6,25. Tính điểm trung bình bằng cách tính tổng các tích x.n và chia tổng đó cho N. Hai cách tính đều cho cùng một đáp số. + Có thể tính số trung bình cộng bằng cách: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. Cộng tất cả các tích vừa tìm được. Chia tổng đó cho số các giá trị. Hs xem ví dụ trong SGK. +Cỡ dép 39 bán được nhiều nhất. + HS I/ Số trung bình cộng của dấu hiệu: 1/ Bài toán: Tính điểm trung bình bài kiểm tra của lớp 7C cho trong bảng 19? Giải: Lập bảng tần số và tính trung bình như sau: Điểm số(x) Tần số(n) Tích (x.n) 2 3 6 `X == 6,25 3 2 6 4 3 12 5 3 15 6 8 48 7 9 63 8 9 72 9 2 18 10 1 10 N= 40 Tổng: 250 Chú ý: Trong bảng trên, tổng số điểm của các bài có điểm số bằng nhau được thay bằng tích của điểm số ấy với tần số tương ứng. 2/ Công thức: X= Trong đó: x1, x2, x3,…, xk là các giá trị khác nhau của dấu hiệu x. n1, n2, n3,…, nk là tần số k tương ứng. N là số các giá trị. II/ Ý nghĩa của số trung bình cộng: Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. Chú ý: 1/ Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn với nhau thì không nên lấy trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu đó 2/ Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu. III/ “Mốt” của dấu hiệu: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. KH: M0 VD: Trong bảng 22,giá trị 39 với tần số lớn nhất 184 được gọi là “mốt”. IV/Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà : Học thuộc lý thuyết và làm bài tập 14; 15/ 20 Ngày soạn: Lớp 7 tiết ngày giảng / / 2012, sĩ số: vắng: Tuần 23 Tiết 48 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: 1.Kiến thức : - Rèn luyện cách tính trung bình cộng của dấu hiệu, khi nào thì trung bình cộng được dùng làm đại diện cho dấu hiệu khi nào thì không nên dùng. 2 Kỹ năng - Biết xác định mốt của dấu hiệu. Tính số TB cộng . 3 Thái độ : Tìm được mối liên hệ với thực tế II/ Chuẩn bị GV: bảng 24; 25; 26; 27. HS: dụng cụ học tập. III/ Tiến trình tiết dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Làm bài tập 15? Gv nhận xét cho điểm. Hoạt động 2: Giới thiệu bài luyện tập: Bài 1: ( bài 16) Gv nêu đề bài. Treo bảng 24 lên bảng. ?: Quan sát bảng 24, nêu nhận xét về sự chênh lệch giữa các giá trị ntn? ?: Như vậy có nên lấy trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu không? Bài 2: ( bài 17) Gv nêu bài toán. Treo bảng 25 lên bảng. ?: Viết công thức tính số trung bình cộng? ?: Tính số trung bình cộng của dấu hiệu trong bảng trên? ?: Nhắc lại thế nào là mốt của dấu hiệu? ?: Tìm mốt của dấu hiệu trong bảng trên? Bài 3: ( bài 18) Gv nêu đề bài. Treo bảng 26 lên bảng. Gv giới thiệu bảng trên được gọi là bảng phân phối ghép lớp do nó ghép một số các giá trị gần nhau thành một nhóm. Gv hướng dẫn Hs tính trung bình cộng của bảng 26. + Tính số trung bình của mỗi lớp: (số nhỏ nhất +số lớn nhất): 2 + Nhân số trung bình của mỗi lớp với tần số tương ứng + Áp dụng công thức tính `X. Bài 4 ( bài 12 / SBT) Treo bảng phụ có ghi đề bài 12 lên bảng. Yêu cầu Hs tính nhiệt độ trung bình của hai thành phố. ?: Sau đó so sánh hai nhiệt độ trung bình vừa tìm được? Hoạt động 3: Củng cố Nhắc lại cách tính trung bình cộng của dấu hiệu. a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu là tuổi thọ của một loại bóng đèn. Số các giá trị là 50. b/ Trung bình cộng: `X=(5.1150+8.1160+ 12.1170 +18.1180 +7.1190): 50. `X = 1182,8. c/ M0 = 1180. Sự chênh lệch giữa các giá trị trong bảng rất lớn. Do đó không nên lấy số trung bình cộng làm đại diện X= `X = (phút) +Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. + Mo = 8 +/ Số trung bình của mỗi lớp: (110 + 120) : 2 = 115. (121 + 131) : 2 = 126 (132 + 142) : 2 = 137 (143 + 153) : 2 = 148 +/ 105 + 805 + 4410 + 6165 + 1628 + 155 = 13268. `X = Dựa vào bảng tần số đã cho, Hs tính nhiệt độ trung bình của thành phố A: 23,95(°C) Nhiệt độ trung bình của thành phố B là: 23,8 (°C) +Nêu nhận xét: Nhiệt độ trung bình của thành phố A hơi cao hơn nhiệt độ trung bình của thành phố B. +HS nh¾c l¹i c¸ch tÝnh TB cng cđa du hiƯu Bài 16: Xét bảng 24: Giá trị 2 3 4 90 100 Tân số 3 2 2 2 1 N= 10 Ta thấy sự chênh lệch giữa các giá trị là lớn, do đó không nên lấy số trung bình cộng làm đại diện. Bài 17: a/ Tính số trung bình cộng: Ta có: x.n = 384. `X = (phút) b/ Tìm mốt của dấu hiệu: Mo = 8 Bài 3: a/ Đây là bảng phân phối ghép lớp, bảng này gồm một nhóm các số gần nhau được ghép vào thành một giá trị của dấu hiệu. b/ Tính số trung bình cộng: Số trung bình của mỗi lớp: (110 + 120) : 2 = 115. (121 + 131) : 2 = 126 (132 + 142) : 2 = 137 (143 + 153) : 2 = 148 Tích của số trung bình của mỗi lớp với tần số tương ứng: x.n = 105 + 805 + 4410 + 6165 + 1628 + 155 = 13268. `X = (cm) Bài 4: a/ Nhiệt độ trung bình của thành phố A là: » 23,95(°C) b/ Nhiệt độ trung bình của thành phố B là: » 23,8 (°C) Nhận xét: Nhiệt độ trung bình của thành phố A hơi cao hơn nhiệt độ trung bình của thành phố B. IV/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 19/ 22 và bài 11; 13 / SBT. Ngày soạn: Lớp 7 tiết ngày giảng / / 2012. sĩ số: vắng: Tuần 24 Tiết 49 ÔN TẬP CHƯƠNG III I. Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt những yêu cầu sau : 1. Kiến thức : Hệ thống lại các kiến thức đã học trong chương III, các kiến thức cùng ký hiệu của chúng được sử dụng để thiết lập các bảng, biểu phù hợp với yêu cầu của chương. 2. Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng lập bảng tần số, vẽ biểu đồ, tính số trung bình cộng của dấu hiệu. 3. Thái độ : Phát triển tư duy khái quát ,tổng hợp II. Chuẩn bị : GV: bảng 28. HS: dụng cụ học tập. III. Tiến trình tiết dạy: 1.ổn định 2.nội dung mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết 1/ Thu thập số liệu thống kê, tần số: Gv treo bảng phụ có ghi cân hỏi 1 và 2. Yêu cầu Hs trả lời câu hỏi. 2/ Bảng “tần số” Gv treo câu hỏi 3 lên bảng. ?: Nªu cách lập bảng “tần số”? ?: Bảng tần số có thuận lợi gì hơn bảng số liệu thống kê ban đầu? Hoạt động 2: Ôn tập bài tập: Bài tập: (bài 20) Gv nêu đề bài. Treo bảng 28 lên bảng. ?: Có bao nhiêu giá trị khác nhau? Yêu cầu Hs lập bảng tần số? ?: Tính số trung bình cộng? Yêu cầu lập tích x.n vào một cột của bảng tần số. Yêu cầu tính giá trị trung bình. ?: Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng thể hiện các số liệu ở bảng tần số? Hoạt động 3:Củng cố: Nhắc lại cách giải bài tập trên. 1/ Muốn thu thập số liệu về một vấn đề mà mình quan tâm, em cần làm các bước sau: Xác định dấu hiệu. Lập bảng số liệu ban đầu theo mẫu của bảng 1. 2/ Tần số của một giá trị là số lần lập lại của giá trị đó trong dãy các giá trị. Tổng các tần số bằng số các giá trị. Lập bảng “tần số” gồm hai dòng (hoặc hai cột): Dòng 1 ghi giá trị(x) Dòng 2 ghi tần số (n) +Qua bảng “tần số”, có thể rút ngay ra nhận xét chung về các giá trị, xác định ngay được sự biến thiên của các giá trị. +Có 7 giá trị khác nhau là: 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50. Một Hs lên bảng lập bảng tần số. Các Hs còn lại làm vào vở. Lập tích x.n vào một cột của bảng tần số. +Hs lập công thức tính giá trị trung bình: `X = (tạ/ ha) +Một Hs lên bảng dựng biểu đồ đoạn thẳng. HS nêu cách giải mỗi loại BT nêu trên 1/ Thu thập số liệu thống kê, tần số: Muốn điều tra về một dấu hiệu nào đó, ta cần phải thu thập số liệu, và trình bày các số liệu đó dưới dạng bảng số liệu thống kê ban đầu: a/ Xác định dấu hiệu. b/ Lập bảng số liệu ban đầu. c/ Tìm các giá trị khác nhau trong dãy giá trị. d/ Tìm tần số của mỗi giá trị. 2/ Bảng “tần số” Từ bảng số liệu thống kê ban đầu, ta có thể lập được bảng “tần số: a/ Lập bảng “tần số” gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng 1 ghi giá trị(x), dòng 2 ghi tần số tương ứng . b/ Rút ra nhận xét từ bảng “tần số”. Bài tập: a/ Lập bảng “tần số” Giá trị x Tần số n Tích x.n 20 1 20 25 3 75 30 7 210 35 9 315 40 6 240 45 4 180 50 1 50 N = 31 1090 `X = (tạ/ ha) b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 20 25 30 35 40 45 50 x IV/ Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà - Học thuộc lý thuyết, làm bài tập 14; 15 / SBT. - Chuẩn bị cho bài kiểm tra một tiết. Ngày soạn: Lớp 7 tiết ngày giảng / / 2012. sĩ số: vắng: Tuần 24 Tiết 50 ÔN TẬP CHƯƠNG III ( kiểm tra 15 phút) I. Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt những yêu cầu sau : 1. Kiến thức : Hệ thống lại các kiến thức đã học trong chương III, các kiến thức cùng ký hiệu của chúng được sử dụng để thiết lập các bảng, biểu phù hợp với yêu cầu của chương. 2. Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng lập bảng tần số, vẽ biểu đồ, tính số trung bình cộng của dấu hiệu. 3. Thái độ : Phát triển tư duy khái quát ,tổng hợp II. Chuẩn bị : GV: bảng phụ. HS: dụng cụ học tập. III. Tiến trình tiết dạy: ổn định nội dung mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết 3/ Biểu đồ: ?: Nêu cách lập biểu đồ đoạn thẳng? ?:Ý nghĩa của biểu đồ ? IV/ Số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu: ?: Làm thế nào để tính số trung bình cộng của một dấu hiệu? ? : Ý nghĩa của số trung bình cộng? ?: Thế nào là mốt của dấu hiệu? Hoạt động 2: Ôn tập bài tập: Bài tập: (bài 19) Gv nêu đề bài. ?: Có bao nhiêu giá trị khác nhau? Yêu cầu Hs lập bảng tần số? ?: Tính số trung bình cộng? Yêu cầu lập tích x.n vào một cột của bảng tần số. Yêu cầu tính giá trị trung bình. ?: Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng thể hiện các số liệu ở bảng tần số? Hoạt động 3: Kiểm tra 15’ +Lập biểu đồ đoạn thẳng bằng cách vẽ hệ trục toạ độ.Trục tung biểu diễn tần số n,và trục hoành biểu diễn các giá trị x. +Biểu đồ cho ta một hình ảnh về dấu hiệu. +Tính số trung bình cộngtheo công thức: X= +Số trung bình cộng thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu khi phải so sánh các dấu hiệu cùng loại. +Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số Một Hs lên bảng lập bảng tần số. Các Hs còn lại làm vào vở. Lập tích x.n vào một cột của bảng tần số. +Hs lập công thức tính giá trị trung bình: `X = +Một hs lên bảng dựng biểu đồ đoạn thẳng. Hs Làm bài kiểm tra 3/ Biểu đồ: Có thể biểu diễn các số liệu trong bảng “tần số” dưới dạng biểu đồ và qua đó rút ra nhận xét một cách dễ dàng: a/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. b/ Nhận xét từ biểu đồ. IV/ Số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu: a/ Công thức tính số trung bình cộng: X= b/ Trong một số trường hợp, số trung bình cộng có thể dùng làm đại diện cho dấu hiệu. c/ Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số Bài tập 19: a/ Lập bảng “tần số” b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 20 25 30 35 40 45 50 x Đề bài : Điểm thi học kì I môn toán của lớp 7 Trường TH&THCS Thượng Tân được cho bởi bảng sau : 7.5 5 5 3 4.5 6.5 6 6 4 7 6.5 6.5 5 4 5.5 6 4 5 6 4 6 3 5.5 5 6 7.5 5 6 7 4 5 7 5 5 6 a, dấu hiệu cần quan tâm là gì ? và dấu hiệu đó có bao nhiêu giá trị b. Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy các giá trị của dấu hiệu đó c. Lập bảng tần số và bảng tần suất của dấu hiệu d. Hãy biểu diễn bàng biểu đồ đoạn thẳng. IV/ Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà - Học thuộc lý thuyết,và xem lại các bài đã làm - Đọc trước chương sau bài K.n biểu thức đại số.