Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 13: Số thập phân hữu hạn. số thập phân vô hạn tuần hoàn

Tuần : 7 Tiết : 13 §9. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN Ngày soạn: Ngày dạy: MỤC TIÊU : - Học sinh nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn - Hiểu rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn CHUẨN BỊ : GV : SGK , giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi bài tập và kết luận trang 94 HS : SGK, ôn lại định nghĩa số hữu tỉ, xem trước bài, mang máy tính bỏ túi. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Giới thiệu (5 ph) Hoạt động 1: Giới thiệu Số 0,47 ; 0,323232… có phải là số hữu tỉ không? HS suy nghĩ 0,47 là số hữu tỉ, 0,323232… ? Hoạt động 2: Nghiệm của đa thức một biến (10 ph) Hoạt động 2: 1. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn: -Các số 0,15; 1,48 được gọi là số thập phân hữu hạn -Số 0,4666…=0,4(6) là số thập phân vô hạn tuần, chu kì 6 - Viết các phân số ; dưới dạng số thập phân? - Từ phân số đổi ra số thập phân ta làm sao? -Gọi 3 HS lên bảng GV yêu cầu HS kiểm tra phép chia bằng máy tính -GV giới thiệu số thập phân hữu hạn -Em có nhận xét gì về phép chia 5:12 ? -GV giới thiệu các số thập phân vô hạn tuần hoàn, chu kì của nó -Hãy viết các phân số dưới dạng số thập phân, chỉ ra chu kì của nó, rồi viết gọn lại? -Lấy tử chia cho mẫu ; -Phép chia này không bao giờ chấm dứt, trong thương chữ số 6 được lập đi lập lại ; Hoạt động 3: Ví dụ (15ph) Hoạt động 3 : 2. Nhận xét: Phân số viết được dưới dạng: STP hữu hạn khi -Phân số tối giản mẫu dương -Mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 STP vô hạn tuần hoàn khi -Phân số tối giản mẫu dương -Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5ø * Mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn đều là 1 số hữu tỉ VD:0,(4)=(0,1).4 = - ở ví dụ ta đã viết được phân số: dưới dạng STP hữu hạn. dưới dạng STP vô hạn tuần hoàn -Các phân số này đều ở dạng tối giản. Hãy xét xem mẫu của các phân số này chứa các thừa số nguyên tố nào? -Vậy các phân số tối giản với mẫu dương, phải có mẫu như thế nào để viết được dưới dạng STP hữu hạn hoặc STP vô hạn tuần hoàn? -Cho 2 phân số , không thực hiện phép chia hãy cho biết mỗi phân số trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? Vì sao? -Trong các phân số sau đây, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn. Viết dưới dạng số thập phân của các phân số đó? * Như vậy một phân số bất kì có thể viết được dưới dạng STP hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn -Nhưng mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số nên có thể nói mọi số hữu tỉ đều viết dưới dạng STP hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàøn -Ngược lại, người ta chứng minh rằng được mỗi số thập phân hưũ hạn hoặc vô hạn tuần hoàøn đều là 1 số hữu tỉ - Hãy viết các số thập phân 0,25; 0,(4) dưới dạng phân số? (GVHD) -Cho HS đọc chú ý trong khung - Hãy viết các số thập phân 0,(25); 0,(3) dưới dạng phân số? -HS phân sốcó mẫu là 20 chứa TSNT 2 và 5 Phân số có mẫu là 25 chứa TSNT 5 Phân số có mẫu là 12 chứa TSNT :3,2 -Phân số tối giản với mẫu dương, mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng STP hữu hạn -mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 (phân số viết được dưới dạng STP vô hạn tuần hoàn) -HS Þ viết được dưới dạng STP hữu hạn vì 25=52 Þ viết được dưới dạng STP vô hạn tuần hoàn vì 30=3 . 2 . 5 -HS xét lần lượt từng phân số theo các bước + Tối giản phân số (nếu có) +Xét mẫu của phân số: nó chứa các ước nguyên tố nào, dựa theo nhận xét trên để kết luận * Phân số viết được dưới dạng STP hữu hạn * Phân số viết được dưới dạng STP vô hạn tuần hoàn Viết dưới dạng số thập phân ; ; ; ; 0,25= 0,(4) = (0,1).4 = - 2 HS lên bảng 0,(3) = 0,(1).3= 0,(25)=0,(01).25= Hoạt động 4: Củng cố (13 ph) Hoạt động 4 : Củng cố Hướng dẫn về nhà - Nắm vững điều kiện để một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn (Chú ý các phân số phải tối giản ) - Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân -BTVN : 68, 69, 70, 71 trang 34,35 SGK -Những phân số như thế nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn? Cho ví dụ -Trả lời câu hỏi đầu giờ số 0,323232... có phải là số hữu tỉ không? Hãy viết số đó dưới dạng phân số ? -Cho A = Hãy điền vào ô vuông 1 số nguyên tố có 1 chữ số, để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy? -GV cho học sinh làm BT 67 trang 34 -HS trả lời câu hỏi và tự lấy ví dụ -Số 0,323232... là số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,323232… = 0,(32) =0,(01) . 32= -HS có thể điền 3 số 2 A = = 3 A = = 5 B = = Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph)