Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 15 đến tiết 17

Ngày soạn: 05/10/2013 Ngày dạy: /10/2013 Tiết 15: SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN I/ MỤC TIÊU: - Học sinh nhận biết được số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Nắm được nhận xét và áp dụng được nhận xét vào giải bài tập. - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập. II/ CHUẨN BỊ: - GV: SGK, bảng phụ ghi nhận xét sgk-33 - HS: SGK, thuộc định nghĩa số hữu tỷ. III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. +H·y nªu cách ®Ó viết một ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d­¬ng d­íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n vµ sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn? +Cho HS lµm BT 68b/34 SGK: - Nhận xét, cho điểm. - HS lên bảng trả lời câu hỏi và giải bài tập. Hoạt động 2: II/ Nhận xét: Nhìn vào các ví dụ về số thập phân hữu hạn, em có nhận xét gì về mẫu của phân số đại diện cho chúng? Gv gợi ý phân tích mẫu của các phân số trên ra thừa số nguyên tố? Có nhận xét gì về các thừa số nguyên tố có trong các số vừa phân tích? Xét mẫu của các phân số còn lại trong các ví dụ trên? Qua việc phân tích trên, em rút ra được kết luận gì? Làm bài tập?. Gv nêu kết luận về quan hệ giữa số hữu tỷ và số thập phân. Hs phân tích: 25 = 52 ; 20 = 22.5 ; 8 = 23 Chỉ chứa thừa số nguyên tố 2 và 5 hoặc các luỹ thừa của 2 và 5 . 24 = 23.3 ;15 = 3.5 ; 3; 13 . xét mẫu của các phân số trên, ta thấy ngoài các thừa số 2 và 5 chúng còn chứa các thừa số nguyên tố khác. Hs nêu kết luận . II/ Nhận xét: Thừa nhận: Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn . Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn . VD : Phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn . Phân số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn . . Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỷ . Kết luận: SGK. Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố. - Cho hs làm BT85/15 SBT: gi¶i thÝch v× sao c¸c ph©n sè viÕt ®­îc d­íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n vµ viÕt d­íi d¹ng ®ã: ; ; ; -Ho¹t ®éng nhãm lµm BT 85/15 SBT. -§¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i thÝch. -§¹i diÖn nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ viÕt d­íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n. Bài 85 SBT-15 Gi¶i thÝch: C¸c ph©n sè ®Òu ë d¹ng tèi gi¶n, mÉu kh«ng chøa ­íc nguyªn tè kh¸c 2 vµ 5 16 = 24; 125 = 53 40 = 23.5; 25 = 55. = -0,4375 ; = 0,016 = 0,275 ; = -0,56 IV.Hướng dẫn về nhà: - CÇn n¾m v÷ng quan hÖ gi÷a sè h÷u tØ vµ sè thËp ph©n. - LuyÖn thµnh th¹o c¸ch viÕt: ph©n sè thµnh sè thËp ph©n vµ ng­îc l¹i. - Lµm BTVN: 86, 90, 91, 92/15 SBT. - Xem tríc bµi “Lµm trßn sè”. TiÕt sau mang m¸y tÝnh bá tói. Ngày soạn: 06/10/2013 Ngày dạy: /10/2013 Tiết 16: LÀM TRÒN SỐ I/ MỤC TIÊU: - Học sinh có khái niệm về làm tròn số, biết ý nghĩa của việc làm tròn số trong thực tế. Nắm được và biết vận dụng các quy ước làm tròn số. - Biết vận dụng các quy ước làm tròn số trong đời sống hàng ngày. - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập. II/ CHUẨN BỊ: - GV: SGK, bảng phụ. - HS: máy tính bỏ túi, bảng phụ. III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Nêu kết luận về quan hệ giữa số thập phân và số hữu tỷ? Viết phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn: Nhận xét, cho điểm. Hoạt động 2: I/ Ví dụ: Gv nêu ví dụ a. Xét số 13,8. Chữ số hàng đơn vị là? Chữ số đứng ngay sau dấu”,” là? Vì chữ số đó lớn hơn 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng đơn vị => kết quả là? Tương tự làm tròn số 5,23? Gv nêu ví dụ b. Xét số 28800. Chữ số hàng nghìn là? Chữ số liền sau của chữ số hàng nghìn là? => đọc số đã được làm tròn? Gv nêu ví dụ 3. Yêu cầu Hs thực hiện theo nhóm. - Kiểm tra kết quả, nêu nhận xét chung. Hoạt động 3: II/ Quy ước làm tròn số: Từ các ví dụ vừa làm, hãy nêu thành quy ước làm tròn sỏ? Gv tổng kết các quy ước được Hs phát biểu, nêu thành hai trường hợp. Nêu ví dụ áp dụng. Làm tròn số 457 đến hàng chục? Số 24, 567 đến chữ số thập phân thứ hai? Làm tròn số 1, 243 đến số thập phân thứ nhất? Làm bài tập?2 4.Củng cố: Nhắc lại hai quy ước làm tròn số? Làm bài tập 73; 47; 75; 76/ 37. - lên bảng trả lời câu hỏi và giải bài tập. Số tiền nêu trên không thật chính xác. Chữ số hàng đơn vị của số 13, 8 là 3. Chữ số thập phân đứng sau dấu “,” là 8. Sau khi làm tròn đến hàng đơn vị ta được kết quả là 14. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của số 5, 23 là 5. Chữ số hàng ngìn của số 28800 là 8. Chữ số liền sau của nó là 8. Vì 8 > 5 nên kết quả làm tròn đến hàng nghìn là 29000. Hs phát biểu quy ước trong hai trường hợp: Nếu chữ số đầu tiên trong phần bỏ đi nhỏ hơn 5. Nếu chữ số đầu tiên trong phần bỏ đi lớn hơn 0. Số 457 được làm tròn đến hàng chục là 460. Số 24, 567 làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là 24,57. 1, 243 được làm tròn đến số thập phân thứ nhất là 1,2. Hs giải bài tập?2. 79,3826 » 79,383(phần nghìn) 79,3826 » 79,38(phần trăm) 79,3826 » 79,4. (phần chục) I/ Ví dụ: a/ Làm tròn các số sau đến hàng đơn vị: 13,8 ; 5,23. Ta có T: 13,8 » 14. 5,23 » 5. b/ Làm tròn số sau đến hàng nghìn: 28.800; 341390. Ta có: 28.800 » 29.000 341390 » 341.000. c/ Làm tròn các số sau đến hàng phần nghìn:1,2346 ; 0,6789. Ta có: 1,2346 » 1,235. 0,6789 » 0,679. II/ Quy ước làm tròn số: a/ Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại.trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bỏ đi bằng các chữ số 0. b/ Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại .Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0. IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học thuộc hai quy ước làm tròn số, giải các bài tập trong SGK - 38. - Chuẩn bị bài Số vô tỉ khái niệm về căn bậc hai. Ngày soạn: 11/10/2013 Ngày dạy: /10/2013 Tiết 17: SỐ VÔ TỈ KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI I/ MỤC TIÊU: - Học sinh bước đầu có khái niệm về số vô tỷ, hiểu được thế nào là căn bậc hai của một số không âm. - Biết sử dụng đúnh ký hiệu - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập. II/CHUẨN BỊ: - GV: SGK, máy tính bỏ túi. - HS: SGK, bảng nhóm, máy tính bỏ túi. III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Viết các số sau dưới dạng số thập phân: Làm tròn các số sau đến hàng đơn vị: 234,45; 6,78? - Nhận xét, cho điểm. Hoạt động 2: I/ Số vô tỷ: Gv nêu bài toán trong SGK. E B A F C D Shv = ? Tính SAEBF ? Có nhận xét gì về diện tích hình vuông AEBF và diện tích hình vuông ABCD? Tính SABCD? Gọi x m (x>0) là độ dài của cạnh hình vuông ABCD thì : x2 = 2 Người ta chứng minh được là không có số hữu tỷ nào mà bình phương bằng 2 và x = 1,41421356237….. đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, và những số như vậy gọi là số vô tỷ. Như vậy số vô tỷ là số ntn? Gv giới thiệu tập hợp các số vô tỷ được ký hiệu là I. Hoạt động 3:II/ Khái niệm về căn bậc hai: Ta thấy: 32 = 9 ; (-3)2= 9. Ta nói số 9 có hai căn bậc hai là 3 và -3. Hoặc 52 = 25 và (-5)2 = 25. Vậy số 25 có hai căn bậc hai là 5 và -5. Tìm hai CBH của 16; 49? Gv giới thiệu số đương a có đúng hai căn bậc hai. Một số dương ký hiệu là và một số âm ký hiệu là . Lưu ý học sinh không được viết Trở lại với ví dụ trên ta có: x2 = 2 => x = và x = Hoạt động 4. Củng cố: Nhắc lại thế nào là số vô tỷ. Làm bài tập 82; 38. Lên bảng kiểm tra. Hs đọc yêu cầu của đề bài. Cạnh AE của hình vuông AEBF bằng 1m. Đường chéo AB của hình vuông AEBF lại là cạnh của hình vuông ABCD. Tính diện tích của ABCD? Tính AB? Shv = a2 (a là độ dài cạnh) SAEBF = 12 = 1(m2) Diện tích hình vuông ABCD gấp đôi diện tích hình vuông AEBF. SABCD = 2 . 1= 2 (m2) Số vô tỷ là số viết được dưới dạng thập phân vô hạn không tuần hoàn. Hai căn bậc hai của 16 là 4 và -4. Hai căn bậc hai của 49 là 7 và -7. I/ Số vô tỷ: Số vô tỷ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp các số vô tỷ được ký hiệu là I. II/ Khái niệm về căn bậc hai: Định nghĩa: Căn bặc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a . VD: 5 và 5 -5 là hai căn bặc hai của 25. Chú ý: + Số dương a có đúng hai căn bậc hai là và . +Số 0 chỉ có một căn bậc hai là: +Các số … là những số vô tỷ. IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học thuộc bài, làm bài tập 84; 85; 68 SGK - 42. - Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính với nút dấu căn bậc hai. Ngày soạn: 13/10/2013 Ngày dạy: /10/2013 Tiết 18 : SỐ THỰC. I/ MỤC TIÊU: - Biết sự tồn tại của số thập vô hạn không tuần hoàn và tên gọi của chúng là số vô tỷ. Nhận biết sự tương ứng 1-1 giữa tập hợp R các số thực và tập hợp các điểm trên trục số, thứ tự của các số thực trên trục số. - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng của căn bậc hai của một số thực không âm. - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập. II/ CHUẨN BỊ: - GV: SGK, thước thẳng, compa , bảng phụ, máy tính. - HS: Bảng con, máy tính. III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. - Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm? Tính: ? - Nhận xét, cho điểm Hoạt động 2: I/ Số thực: Gv giới thiệu tất cả các số hữu tỷ và các số vô tỷ được gọi chung là các số thực. Tập hợp các số thực ký hiệu là R. Có nhận xét gì về các tập số N, Q, Z , I đối với tập số thực? Làm bài tập?1. Làm bài tập 87/44? Với hai số thực bất kỳ, ta luôn có hoặc x = y, hoặc x >y, x<y. Vì số thực nào cũng có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn nên ta có thể so sánh như so sánh hai số hữu tỷ viết dưới dạng thập phân. Yêu cầu Hs so sánh: 4, 123 và 4,(3) ? -3, 45 và -3,(5)? Làm bài tập?2. Gv giới thiệu với a, b là hai số thực dương, nếu a < b thì . Hoạt động 3:Trục số thực: Mọi số hữu tỷ đều được biểu diễn trên trục số, vậy còn số vô tỷ? Như bài trước ta thấy là độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh là 1. -1 0 1 2 Gv vẽ trục số trên bảng, gọi Hs lên xác định điểm biểu diễn số thực ? Từ việc biểu diễn được trên trục số chứng tỏ các số hữu tỷ không lấp dầy trục số. Từ đó Gv giới thiệu trục số thực. Giới thiệu các phép tính trong R được thực hiện tương tự như trong tập số hữu tỷ. 4. Củng cố: Nhắc lại khái niệm tập số thực.Thế nào là trục số thực. Làm bài tập áp 88; 89. - Lên bảng trả lời và làm bài tập. Các tập hợp số đã học đều là tập con của tập số thực R. Cách viết x Î R cho ta biết x là một số thực.Do đó x có thể là số vô tỷ cũng có thể là số hữu tỷ. 3Î Q, 3 Î R, 3 ÏI, - 2,53 Î Q, 0,2(35) ÏI, NÌ Z, IÌ R. Hs so sánh và trả lời: 4,123 < 4,(3) -3,45 > -3,(5). a/ 2(35) < 2,3691215… b/ -0,(63) = . Hs lên bảng xác định bằng cách dùng compa. I/ Số thực: 1/ Số hữu tỷ và số vô tỷ được gọi chung là số thực. Tập hợp các số thực được ký hiệu laứ R. VD:-3; gọi là số thực . 2/ Với x, y Î R , ta có hoặc x = y, hoặc x > y , hoặc x < y. VD: a/ 4,123 < 4,(2) b/ - 3,45 > -3,(5) 3/ Với a, b là hai số thực dương, ta có: nếu a > b thì . II/ Trục số thực: -1 0 1 2 Người ta chứng minh được rằng: + Mỗi số thực được biểu diển bởi một điểm trên trục số. + ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực. Điểm biểu diễn số thực lấp đầy trục số, do đó trục số còn được gọi là trục số thực. Chú ý: Trong tập số thực cũng có các phép tính với các số tính chất tương tự như trong tập số hữu tỷ. IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học thuộc bài và giải các bài tập 90; 91 SGK - 45. - Hướng dẫn bài tập về nhà bài 90 thực hiện như hướng dẫn ở phần chú ý.