Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 26: Một số bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch

Tuần : 13 Tiết : 26 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Ngày soạn: Ngày dạy: MỤC TIÊU : Kiến thức cơ bản: - HS biết làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. Kĩ năng cơ bản: - Nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tìm cặp gaí trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn: CHUẨN BỊ : GV : SGK , giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi đề bài toán 1 và đề bài toán 2, BT 16, 17 SGK HS : SGK, xem trước bài, ôn lại tính chất dãy tỉ số bằng nhau. PP: Nêu vấn đề, hoạt động nhĩm: HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 ph) -Nêu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch? -Khi nào a tỉ lệ nghịch với b? GV gọi 1 HS lên bảng trả bài Gọi HS nhận xét, phê điểm +HS nêu định nghĩa + a và b tỉ lệ nghịch với nhau khi a.b = const (hằng số) Hoạt động 2: Bài toán 1 (10 ph) Bài toán: Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ? Giải -Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1 vào v2 (km/h). -Thời gian ô tô đi từ A đến B với v2 là: x (giờ) Vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Þ x.v2 = 6. v1 mà v2 = 1,2 v1 Do đó: Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5 giờ -Suy ra x =7,5(giờ) -GV hướng dẫn HS phân tích đề -Gọi HS đọc đề, xác định yêu cầu đề? -Hãy tóm tắt đề bài - HD đặt ẩn -HD tóm tắt bằng bảng: Từ A đến B Vận tốc Thời gian v1 6 giờ v2 = 1,2.v1 x? giờ -Quảng đường không đổi vận tốc và thời gian có quan hệ gì? +lập tỉ lệ thức của bài toán ? Þ(đk 1) - Ngoài ra đề còn cho biết thêm gì? (đk 2) - Dựa vào 2 đk đó tìm x? -Gọi HS lên bảng trình bày -Kết luận? GV thay đổi nội dung bài toán *Nếu v2 =0,8v1 thì x là bao nhiêu? * chú ý: Không sử dụng được qui tắc tam suất -HS thực hiện. -Tính thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc mới? Giải -Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1 vào v2 (km/h). -Thời gian ô tô đi từ A đến B với v2 là: x (giờ) Vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Þ x.v2 = 6. v1 mà v2 = 1,2 v1 Do đó: Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5 giờ -Suy ra x =7,5(giờ) Hoạt động 3: Bài toán 2 (15ph) Bài toán 2: Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đối thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy? Cách phát biểu khác: Chia số 36 thành 4 phần tỉ lệ nghịch với 4; 6; 10; 12 -GV đưa đề bài (bảng phụ) -Đề hỏi gì? -Hãy đặt ẩn cho bài này? (hỏi gì đặt ẩn đó) -Hãy tóm tắt đề bài -Đề cho biết gì? - Cùng một công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào? -Hãy lập dãy tỉ số bằng nhau? -Dựa vào các yếu tố đã cho lập công thức liên hệ giữa a, b, c, d? -Từ (1) và (2) giải tìm a, b, c, d -Trả lời - Chốt lại: Mấu chốt là làm xuất hiện đk 1, 2 ; nếu thiếu 1 trong 2 đk trên thì không thể được - Khi đk 2 là 1 tổng hãy phát biểu đề toán dưới dạng khác? - GV cho HS làm ? Cho 3 đại lượng x, y, z. Tìm quan hệ giữa x và z, biết: a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch b) x và y TLN, y và z TLT -HS đọc đề bài -Mỗi đội có mấy máy? -Số máy của đội I, II, III, IV lần lượt là a, b, c, d *HS tóm tắt đề? -Tổng số máy 36 máy (cùng năng suất) -công việc bằng nhau -Số ngày hoàn thành công việc của các đội lần lượt là: 4; 6; 10; 12 ngày Giải Gọi số máy cày của mỗi đội lần lượt là a, b, c, d (máy) Số máy cày và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có 4a = 6b = 10c =12d (1) hay và a + b + c + d = 36 (2) Theo tính chất của dãy tỉ số = = =60 Vậy a = 15; b= 10; c = 6; d = 5 HS làm ? a) x và y TLN y và z TLN có dạng x = k.z -Vậy x TLT với z b) x và y TLN y và z TLT hay xz = Vậy x TLN với z Hoạt động 4: Củng cố (13 ph) Bài 17/61 SGK Bài 18/61 SGK 3 người 6 giờ 12 người x ? giờ -Số người tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc Ta có: x = 1,5 Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ - GV yêu cầu HS tìm hệ số tỉ lệ nghịch a. Sau đó điền số thích hợp vào ô trống? - GV cho HS làm nhóm, TG 4’ - GV nhắc các nhóm tóm tắt đề bài xác định mối quan hệ giữa các đại lượng rồi lập tỉ lệ thức tương ứng. x 1 2 -4 6 -8 10 y 16 8 -4 2 -2 1,6 Bài 18 trang 61 SGK HS họat động nhóm. 3 người 6 giờ 12 người x ? giờ -Số người tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc - Ta có: x = 1,5 - Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học bài theo SGK. - Coi lại các bài tập vừa giải. -Làm bài tập: 19, 20, 21 trang 61 SGK. - Coi trước các bài tập phần luyện tập. - Nhận xét tiết học.