Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Tuần : 22 Tiết : 40 §8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Ngày soạn: Ngày dạy: MỤC TIÊU : Học sinh nắm được các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông. Biết vận dụng định lý pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền- cạnh góc vuông của 2 tam giác vuông. Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông để chứng minh các đọan thẳng bằng nhau các góc bằng nhau Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày tóan chứng minh hình học CHUẨN BỊ : GV : Thước thẳng, êke, bảng phụ hình vẽ kiểm tra bài cũ, bảng phụ hình 143, hình 144, hình 145, hình 147, hình 148 SGK trang 135, 136, 137 HS : Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của tam giác. Thước thẳng, êke HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Họat động 1 : Kiểm tra bài cũ Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của tam giác . Trên mỗi hình em hãy bổ sung các ĐK về cạnh hay góc để được các tam giác vuông bằng nhau theo từng trường hợp (bảng phụ) Gọi 3 hs lần lượt lên bảng GV nhận xét cho điểm Ba HS lần lượt phát biểu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông đã học Hai cạnh góc vuông bằng nhau Một cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau Một cạnh huyền và 1 góc nhọn bằng nhau Họat động 2: Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông (8ph) 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông a) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau b) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau c) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau _ Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau - Gọi hs nêu trường hợp hai cạnh góc vuông bằng nhau - GV treo bảng phụ trường hợp bằng nhau thứ nhất - Gọi hs nêu trường hợp một cạnh góc vuông và một góc nhọn bằng nhau. - GV treo bảng phụ trường hợp bằng nhau thứ hai Hoặc _ Gọi hs nêu trường hợp cạnh huyền và 1 góc nhọn bằng nhau - GV treo bảng phụ trường hợp bằng nhau thứ ba Cho hs làm BT ?1 GV treo bảng phụ hình 143,144,145 Gọi hs đọc yêu cầu HS nêu 3 trường hợp bằng nhau của tam giác vuông HS nêu trường hợp hai cạnh góc vuông bằng nhau HS nêu trường hợp một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau HS nêu trường hợp cạnh huyền và 1 góc nhọn bằng nhau ?1 H 143 DAHB = DAHC ( c-g-c) H144 : DDKE = DDKF ( g-c-g) H145: DOMI = DONI (c.h - g.n) Họat động 3: Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông (15ph) 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. DABC, DDEF, Â = = 900 BC =EF, AC=DF Þ DABC = DDEF (cạnh huyền – cạnh góc vuông) - Yêu cầu hs đọc nội dung trong khung ở trang 135 SGK - Gọi hs phân tích định lý - Yêu cầu hs toàn lớp vẽ hình - GV treo bảng phụ hai tam giác vuông yêu cầu hs điền yếu tố bằng nhau của 2 tam giác - Gọi hs đọc gt,kl - Phát biểu định lý pitago - Định lý pitago có ứng dụng gì ? - Nhờ định lý pitago ta có thể tính cạnh AB theo cạnh BC,AC như thế nào ? - Tương tự DE ? Mà BC = EF, AC = DF nên ta suy ra điều gì ? Vậy ABC = DEF theo trường hợp nào ? - Cho hs làm ?2 2hs đọc trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông trong khung trang 135 SGK - HS vẽ hình vào ở - 1hs lên bảng đánh dấu kí hiệu bằng nhau Chứng minh Đặt BC = EF = a AC = DF = b Xét DABC vuông có AB2 = BC2 -AC2 = a2 - b2 (1) Xét DDEF vuông có DE2 = EF2 - DF2 = a2 - b2 (2) Từ (1) và (2) suy ra AB2 = DE2 nên AB = DE Vậy DABC = DDEF ( c-c-c) ?2 2 cách DABH=DACH (ch – gn) (cgv – gn) Họat động 4 : Củng cố - HS làm BT 66 trang 137 GV treo bảng phụ hình vẽ Tìm các tam giác bằng nhau trên hình Hãy chứng minh góc BAH bằng với góc CAH DADM = DAEM ( cạnh huyền- góc nhọn ) DCEM = DCDM ( cạnh huyền - góc vuông ) DAMB = DAMC ( c-g-c) a) Xét DABH vuông và DACH vuông AB = AC (gt) AH cạnh chung suy ra : DABH = DACH Vậy HB = HC b) chứng minh góc BAH = góc CAH Vì DBAH = DCAH suy ra : góc BAH = góc CAH Họat động 5: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông - Làm BT 64, 65 trang 136, 137 - Tiết sau " luyện tập "