Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

Tuần : 26 Tiết : 47 §1. QUAN HỆ GIỮAGÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC MỤC TIÊU : - Nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu chứng minh định lý. - Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. CHUẨN BỊ : GV : 1 hình tam giác có 3 cạnh không bằng nhau thước thẳng HS : Thước thẳng , 1 hình tam giác bằng bìa cứng có 3 cạnh không bằng nhau HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Họat động 1 : Góc đối diện với cạnh lớn hơn Định lý 1 Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. DABC, AC > AB Þ Góc đối diện với cạnh lớn hơn - Cho hs làm ?1 - GV hướng dẫn hs về góc và cạnh đối diện trong tam giác - Cho hs làm ?2 - Vị trí của cạnh AC so với ; AB với như thế nào? -Qua kết quả BT ?2 em có nhận xét gì về quan hệ của cạnh AB, AC với,? - Gọi HS đọc định lý Cho hs vẽ hình và ghi gt, kl + Để chứng minh định lý, theo Bt?2 trên DABC ta vẽ thêm yếu tố nào ? - GV hướng dẫn hs chứng minh định lý sau đó gọi 1 hs lên bảng chứng minh > Ý = AB’M và AB’M > Ý Ý DABM = DAB’M’ tính chất góc ngoài của tam giác GV – HS nhận xét Cho HS làm BT 1 - Nếu DABC có AB=3 cm, DDEF có DE= 4 cm. Hãy so sánh và ? - Chú ý: chỉ xét quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong cùng một tam giác HS làm ?1 và cho biết kết quả AC > AB dự đoán: HS gấp hình theo hướng dẫn của Cạnh đối diện của là AC; Cạnh đối diện của làAB HS nêu nhận xét HS đọc định lý Chứng minh - Vẽ AM là phân giác ( M BC) Trên cạnh AC lấy điểm B’ sao cho AB = AB’ Xét DABM và DA’B’M’ AB = AB’ (cách vẽ) Â1 = Â2 (cách vẽ) AM cạnh chung Do đó DABM = DAB’M’ (c.g.c) Suy ra : = AB’M Mà : AB’M > ( tc góc ngoài của tam giác) Vậy : > Bài tập 1 AB = 2cm BC = 4cm AC > BC > AB AC = 5cm Suy ra : >  > - Không so sánh được, vì 2cạnh đã cho ở 2 tam giác khác nhau Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn Cạnh đới diện với góc lớn hơn Định lý 2 Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn DABC Þ AC > AB Nhận xét - Trong DABC AC > AB Û - Trong tam giác tù, góc tù lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù lớn nhất - Trong tam giác vuông, góc vuông lớn nhất nên cạnh đối diện với góc vuông lớn nhất Cho HS làm ?3 Em nào có thể phát biểu được mệnh đề đảo của định lý 1 Giới thiệu định lí đảo - Cho HS vẽ hình và ghi gt,kl Rút ra định lí gộp - Trong tam giác tù, tìm góc lớn nhất ? Cạnh lớn nhất ? - Tương tự câu hỏi trên đối với tam giác vuông ? dự đoán: AC > AB HS phát biểu - góc tù Cạnh đối diện với góc tù - Trong tam giác vuông, góc vuông lớn nhất nên cạnh đối diện với góc vuông lớn nhất Hoạt động 3: Củng cố - Phát biểu định lý 1 và định lý 2 - Cho HS làm BT 2 So sánh các cạnh của DABC, biết  = 800 , = 450 - 2 hs phát biểu 2 định lý - HS làm BT2 DABC,  = 800 , = 450 Suy ra : = 550 Do đó :  > > Vậy BC > AB > AC Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc 2 định lý - Làm Bt 3,4,5,6,7 trang 56SGK - Tiết sau “ Luyện tập “