Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 47: Số trung bình cộng

Tuần : 22 Tiết : 47 §4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Ngày soạn: Ngày dạy : MỤC TIÊU : Biết cách tính số trong bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm đại diện cho một dấu hiệu trong một số trường hợp để so sánh khi tìm những dấu hiệu cùng loại Biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt. CHUẨN BỊ : GV : Thước thẳng, bảng phụ ( bảng 19, 20) (bảng 21, 22) trang 17,18 HS : Xem trước bài mới ở nhà HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Điểm kiểm tra toán của 20 học sinh như sau : 5 7 4 10 9 5 9 10 4 4 10 9 7 9 10 9 5 10 7 9 a) Dấu hiệu là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ? b) Lập bảng tần số, nêu nhận xét. GV gọi 1 HS lên bảng Nhận xét, phê điểm Một học sinh lên bảng HS khác làm vào tập a) Dấu hiệu: điểm kiểm tra toán, có 20 giá trị của dấu hiệu b) x 4 5 7 9 10 n 3 3 3 6 5 N=20 Nhận xét: Điểm nhỏ nhất là 4 điểm (3 bạn) Điểm lớn nhất là 10 điểm (5 bạn) Điểm chủ yếu 9; 10 điểm Hoạt động 2: Giá trị của một biểu thức đại số (10ph) Số trung bình cộng của dấu hiệu a) Bài toán (SGK) Điểm (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2 3 3 8 9 9 2 1 6 6 12 15 48 63 72 18 10 N=40 Tổng: 250 Số trung bình cộng: Dựa vào bảng tần số ta có thể tính số TB cộng của 1 dấu hiệu như sau: - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất cả các tích vừa tìm được - Chia tổng đó cho số các giá trị b) Công thức = Trong đó : x1, x2,...., xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X n1, n2 , ... , nk là k tần số tương ứng N là số các giá trị GV treo bảng phụ đề bài toán (bảng 19) yêu cầu HS làm ?1 - Hướng dẫn HS làm ?2 Ngoài cách tính trên, ta còn cách tính như sau: + Em hãy lập bảng tần số (bảng dọc) + Ta thay việc tính tổng số điểm các bài toán có điểm số bằng cách: nhân điểm ấy với tần số của nó. Þ GV bổ sung thêm 1 cột vào bên phải bảng một cột tính các tích (x.n) . Tính tổng của các tích Tính điểm trung bình - Số trung bình cộng kí hiệu = ? - Cho HS đọc chú ý - Thông qua bài toán vừa làm em hãy nêu lại các bước tìm số TB cộng của 1 dấu hiệu - Cho HS làm ?3 Tính điểm trung bình cộng của lớp 7A ?4 Với cùng đề kiểm tra em hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra toán của 2 lớp 7C và 7A ?1 có 40 bạn làm bài kiểm tra ?2 Tính bằng cách lấy tổng : 20 Kết quả: 6,25 - HS lập bảng tần số (bảng dọc) Tổng :250 = 6,25 - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất cả các tích vừa tìm được - Chia tổng đó cho số các giá trị ? 3 x n x.n 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 10 8 10 3 1 6 8 20 60 56 80 27 10 N=40 Tổng: 267 Số trung bình cộng: ?4 Kết quả làm bài kiểm tra toán của lớp 7A cao hơn lớp 7C Hoạt động 3: Áp dụng (6ph) Ý nghĩa của số trung bình cộng Số trung bình cộng thường được dùng làm "đại diện" cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại Chú ý: Nếu độ chênh lệch giữa các giá trị quá lớn thì không nên lấy số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị - GV nêu ý nghĩa của số trung bình cộng như SGK - Để so sánh khả năng học toán của HS ta căn cứ vào đâu ? Ta có dãy giá trị: 1000 40000 50 10 Nhận xét khoảng chênh lệch giữa các giá trị? Þ Chú ý không sử dụng số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu này Tính số TBC của 2; 4; 6 ? Nhận xét số so với các giá trị trong dãy? - HS đọc ý nghĩa của số trung bình cộng - Căn cứ vào điểm TB môn toán của HS đó - HS đọc chú ý - có thể bằng hoặc khác các giá trị trong dãy Mốt của dấu hiệu Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng "tần số " Kí hiệu : M0 - GV đưa VD bảng 22 lên bảng phụ và yêu cầu HS đọc VD - Cở dép nào mà cửa hàng bán được nhiều nhất - Có nhận xét gì về tần số của giá trị 39 ? - Vậy giá trị 39 được gọi là mốt của dấu hiệu - Thế nào là mốt của dấu hiệu ? Một HS đọc VD trang 19 SGK Đó là cở 39 bán được 184 đôi - Giá trị 39 có tần số lớn nhất là 184 - HS đọc khái niệm mốt trang 19 SGK Hoạt động 4: Củng cố (15ph) - Cho HS tính số trung bình cộng của phần kiểm tra Þ Chấm điểm 5 tập - Cho HS làm BT 15 trang 20 SGK - Gọi HS đọc đề BT GV treo bảng phụ bảng 23 Gọi 2 HS lên bảng giải theo 2 cách Cách tính số trung bình cộng? Mốt của dấu hiệu là gì? x n x.n 4 5 7 9 10 3 3 3 6 5 12 15 21 54 50 N=20 Tổng: 152 Điểm trung bình cộng: Bài 15 trang 20 a) Dấu hiệu: tuổi thọ của một loại bóng đèn Số các giá trị : 50 b) Số trung bình cộng: (1150.5+1160.8+1170.12+ 1180.18+1190.7) : 50 = c) Mốt của dấu hiệu M0 = 1180 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2ph) - Học bài - Làm BT 14,17 trang 20 SGK - Tiết sau "Luyện tập"