Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc

Tuần : 30 Tiết : 55 §5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC Ngày soạn: Ngày dạy: - HS hiểu và nắm vững tính chất về các điểm thuộc tia phân giác của 1 góc và định lý đảo của nó - Bước đầu biết vận dụng 2 định lý trên để giải BT - HS biết vẽ tia phân giác của 1 góc bằng thước hai lề - Củng cố cách vẽ tia phân giác của góc bằng thước và compa MỤC TIÊU : CHUẨN BỊ : GV : SGK , giáo án, phấn màu, một miếng bìa mỏng có hình dạng 1 góc, thước 2 lề, compa, êke, bảng phụ HS : SGK, Thước 2 lề, compa, êke HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT DỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (6 ph) GV nêu câu hỏi kiểm tra Cho góc xOy vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước và compa - Lấy điểm M Ỵ Ot, vẽ khoảng cách từ điểm M đến tia Ox và Oy? HS nhận xét cho điểm Hoạt động 2: Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của góc (14 ph) 1/- Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác * Định lý 1( đl thuận) Điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. GT góc xOy , Ô1 = Ô2 M Oz MAOx, MBOy KL MA = MB GV cho HS thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác của góc xOy, khoảng cách từ điểm M đến Ox và Oy - ?1 Với cách gấp hình như thế hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến Ox và Oy? - Phát biểu thành định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác - GV sử dụng hình vẽ kiểm tra bài cũ yêu cầu HS nêu gt,kl - Chứng minh MA = MB ta chứng minh điều gì ? - Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp nào ? HS thực hành gấp hình theo hình 27, 28 SGK MHOx, MHOy nên MH là khoảng cách từ M đến Ox, Oy - ?1 Các khoảng cách từ điểm M đến Ox và Oy bằng nhau - HS phát biểu định lý Chứng minh Xét 2 tam giác vuông MOA và MOB có OM cạnh chung Ô1 = Ô2 (gt) Do đó: DMOA = DMOB (ch – gn) Vậy: MA = MB (đpcm) Hoạt động 3: Định lý 2 (14 ph) 2/- Định lý 2 ( định lý đảo) Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó GT góc xOy, MA = MB MBOy, MAOx KL OM là tia phân giác của góc xOy * Nhận xét Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó - GV nêu bài toán SGK trang 69 và hình - Bài toán cho điều gì ? hỏi điều gì ? - Theo em OM có là tia phân giác của góc xOy không ? - Đó chính là nội dung của định lý 2 - Yêu cầu HS họat động nhóm làm ?3 Þ Rút ra định lý đảo ( định lý 2) - Gọi HS phát biểu định lý 1 và định lý 2 - Từ đó GV nêu nhận xét Cho M nằm trong góc xOy và M cách đều Ox, Oy Hỏi: OM có là tia phân giác góc xOy hay không ? OM là tia phân giác của góc xOy HS họat động nhóm làm ?3 Bảng nhóm: Chứng minh Xét tam giác vuông MOA và MOB có OM cạnh huyền chung MA = MB (gt) Do đó: DMOA = DMOB Suy ra : Ô1 = Ô2 OM là phân giác góc xOy (đpcm) - HS phát biểu định lý 1 và định lý 2 Hoạt động 4: Củng cố (10 ph) - Cho HS làm BT 31 trang 70 - Tại sao khi dùng thước 2 lề vẽ như vậy mà OM là tia phân giác xOy Þ Cách vẽ tia phân giác góc xOy bằng thước 2 lề BT 31 trang 70 - HS thực hành cùng GV Khi vẽ như vậy khoảng cách từ a đến tia Ox, b đến tia Oy đều là khoảng cách giữa 2 lề song song của thước nên bằng nhau. M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox, Oy( hay MA = MB) Theo định lý 2: M thuộc phân giác góc xOy Nên OM là phân giác góc xOy Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Học thuộc 2 định lý - Làm BT 32, 33 trang 70 SGK - Hướng dẫn làm BT 32 - Hướng dẫn về nhà Bài 32 trang 70 GT DABC, , KL BAM = CAM BAM = CAM Ý DD1AM = DD3AM Ý Ý D1M = D3 AM là cạnh chung Ý Ý D1M = D2 M D2M = D3M Ý Ý BM là phân giác của góc D1BC CM là phân giác của góc BC D3