Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 56: Đa thức

Tuần: 28 Tiết: 56 ĐA THỨC Ngày soạn: 08.3.2013 Ngày dạy: 12.3.2013 I. Mục tiêu : 1.Kiến thức: - HS nhận biết được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể. - Biết thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức. 2.Kĩ năng: HS được rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức 3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác, yêu thích môn học II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Đèn chiếu, bảng phụ. 2.Học sinh: Bảng nhóm, sgk và dụng cụ học tập. III. Phương pháp dạy học : Vấn đáp minh họa, hoạt động nhóm. IV.Tiến trình dạy học: 1. Ổn định: (1ph) 2. Kiểm tra bài cũ: (5ph) - Phát biểu quy tắc cộng (trừ) đơn thức đồng dạng. - Bài tập áp dụng: Tính a) x2 + 5x2 + (-3x2) b) 3x2y2z2 + x2y2z2 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: 1.Đa thức (7ph) -GV đưa hình vẽ /36 SGK lên màn hình y x x -Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của hình tạo bởi một tam giác vuông và hai hình vuông dựng về phía ngoài có 2 cạnh lần lượt là x, y cạnh của tam giác đó. - Cho các đơn thức: x2y; xy2; xy ; 5 Hãy lập tổng các đơn thức đó. Cho biểu thức: x2y - 3xy + 3x2 + x3y -x +5 Em có nhận xét gì về các phép tính trong biểu thức trên? GV: Có nghĩa là: biểu thức này là một tổng các đơn thức và ta có thể viết lại như sau: x2y +(- 3xy) + 3x2 + x3y +(-x) +5 GV: Các biểu thức: x2 + y2 + xy x2y + xy2 + xy + 5 x2y - 3xy + 3x2 + x3y -x +5 Là những ví dụ về đa thức, trong đó mỗi đơn thức gọi là một hạng tử. GV: Thế nào là đa thức? GV: Cho đa thức: 3x2 – y2 + xy – 7x có thể được viết: 3x2 +(– y2) + xy +(– 7x ) Hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức. GV lưu ý HS khi nêu hạng tử của đa thức là bao gồm cả dấu của chúng. Để cho gọn, người ta ký hiệu đa thức bằng các chữ cái như: A, B. ?1 VD: P = x2 + y2 + xy - Cho HS làm - Nêu chú ý / 37 SGK HS lên bảng viết: x2 + y2 + xy - HS lên bảng: x2y + xy2 + xy + 5 - Biểu thức x2y - 3xy + 3x2 + x3y -x +5 gồm phép cộng, phép trừ các đơn thức. Đa thức là tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Các hạng tử của đa thức 3x2 – y2 + xy – 7x lần lượt là: 3x2 ; – y2 ; xy ; – 7x - HS nêu ví dụ và chỉ rõ các hạng tử của đa thức. Hoạt động 2: 2. Thu gọn đa thức (10 phút) GV: Trong đa thức: N = x2y - 3xy + 3x2y - 3 + xy - x + 5 - Có những hạng tử nào đồng dạng với nhau? - Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng trong N, ta có: N = x2y - 3xy + 3x2y - 3 + xy - x + 5 = (x2y + 3x2y ) + (- 3xy + xy ) - x +(-3 + 5) = 4x2y - 2xy - x + 2 GV: Trong đa thức 4x2y - 2xy - x + 2 có còn hạng tử nào đồng dạng với nhau không? GV: Ta gọi đa thức 4x2y - 2xy - x + 2 là dạng thu gọn của đa thức N - Vậy thế nào là đa thức thu gọn? ?2 - Cho HS hoạt động nhóm làm Các hạng tử đồng dạng với nhau là: x2y và 3x2y -3xy và xy - 3 và 5 - Trong đa thức 4x2y - 2xy - x + 2 không còn hạng tử nào đồng dạng với nhau . - Đa thức thu gọn là đa thức không còn hạng tử nào đồng dạng với nhau . - HS hoạt động nhóm, trình bày bài giải trên bảng nhóm. Thu gọn đa thức: Q = = Hoạt động 3 3. Bậc của đa thức (10 phút) Cho đa thức M = - Em hãy cho biết đa thức M đã được viết dưới dạng thu gọn chưa? Vì sao? - Em hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức M và bậc của mỗi hạng tử? - Bậc cao nhất trong các bậc đó là bao nhiêu? - Ta nói 7 là bậc của đa thức M. - Vậy bậc của đa thức là gì? - Gọi 1-2 HS nhắc lại. ?3 - GV: Muốn tìm bậc của đa thức thì trước hết đa thức phải được viết dưới dạng như thế nào? - Cho HS làm Tìm bậc của đa thức Q = - Cho HS đọc phần Chú ý trong SGK - Đa thức M đã được viết dưới dạng thu gọn vì trong M không còn hạng tử nào đồng dạng. HS lần lượt trả lời: Hạng tử có bậc 7 Hạng tử có bậc 5 Hạng tử có bậc 6 Hạng tử 1 có bậc 0 - Bậc cao nhất trong các bậc đó là 7 của hạng tử - Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. - Muốn tìm bậc của đa thức thì trước hết đa thức phải được viết dưới dạng thu gọn - HS thảo luận nhóm đôi rồi trả lời Q = = có bậc 4 - HS đọc Hoạt động 4 Củng cố (10 phút) GV cho HS làm bài 24 tr 38 SGK. (đề bài đưa lên màn hình) GV vừa liên hệ thực tế vừa hướng dẫn HS cách giải: Chẳng hạn trái cây đặc sản ở địa phương ta là bòn bon, nếu giá 10000 đ/1kg thì 5 kg bòn bon là bao nhiêu tiền? - tương tự, em hãy giải bài tập trên GV cho HS làm bài tập 25tr 38 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) Cho HS làm bài tập 28tr 38 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) - GV củng cố nội dung lý thuyết băng sơ đồ tư duy. - 1 HS đọc to đề bài. - HS trả lời - HS thảo luận nhóm đôi rồi 1 em lên bảng trình bày. a) Số tiền mua 5kg táo và 8 kg nho là: (5x + 8y) 5x + 8y là một đa thức. b) Số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp nho là: (10.12)x + (15 . 10)y = 120x + 150y 120x + 150y là một đa thức. - 2 HS khác tiếp tục lên bảng, HS dưới lớp làm vào vở. HS1: a) = có bậc 2 HS2: b) = có bậc 3 - HS cả lớp suy nghĩ và trả lời: Cả hai bạn đều sai vì hạng tử bậc cao nhất của đa thức M là có bậc 8. Vậy bạn Sơn nhận xét đúng. Hoạt động 5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà (2 phút) Nắm vững khái niệm đa thức, cách thu gọn và bậc của đa thức. Bài tập: 26; 27 tr 38 SGK Bài tập: 24; 25; 26; 27; 28 tr 39 SBT Đọc trước bài “Cộng, trừ đa thức” Ôn các tính chất của phép cộng các số hữu tỉ.  - Nêu chú ý / 37 SGK - Trong đa thức 4x2y - 2xy - x + 2 có còn hạng tử nào đồng dạng với nhau không? -> 4x2y - 2xy - x + 2 là dạng thu gọn của đa thức N. Làm ?2 SGK Cho M = x2y5 - xy4 + y6 + 1 - M đã thu gọn chưa? - Chỉ rõ các hạng tử và bậc của mỗi hạng tử. - Bậc cao nhất trong các bậc? -7 là bậc cao nhất của đẳng thức M. - Vậy bậc của đa thức là gì? - Hoạt động nhóm ?3 - Lưu ý: dạng thu gọn - Đọc phần chú ý N = x2y+3x2y-3xy + xy -x + 5 = 4x2y - 2xy +x + 2 - Không còn. Q=5x2y-3xy-x2y - xy +5xy - x++x - Q=5x2y+xy +x + Hạng tử x2y5: bậc 7 xy4 : bậc 5 y6 : bậc 6 1 : bậc 0 Bậc cao nhất : 7 · Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (10ph) Bài tập 24/38 : a) 5x + 8y : Là một đa thức b) (10.12)x + (15.10)y = 120x + 150y đa thức · Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2ph) Bài tập 26, 27/38 SGK 24, 25, 26, 27, 28/13 SBT. Ôn lại các tính chất của phép cộng các số đồng dạng. Đọc trước bài : "Cộng trừ đa thức".