Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Tuần : 31 Tiết : 57 §6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Ngày soạn: Ngày dạy: MỤC TIÊU : - Học sinh hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có 3 đường phân giác - HS tự chứng minh được định lý : Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy - Thông qua hình vẽ, học sinh thấy được sự đồng quy của 3 đường phân giác, chứng minh được và nêu được tính chất của điểm đồng quy CHUẨN BỊ : GV : SGK , giáo án, phấn màu, êke, compa, thước 2 lề .Một hình tam giác bằng giấy để gấp hình. Phiếu học tập bài 37 trang 72 HS : SGK, Thước 2 lề, compa, êke. Một hình tam giác bằng giấy để gấp hình. Ôn tập các định lý, tính chất tia phân giác của một góc, tam giác cân. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (4 ph) GV nêu câu hỏi kiểm tra Cho rABC Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M GV nhận xét đánh giá cho điểm Giới thiệu đường phân giác AM của rABC 1 hs lên bảng, cả lớp làm vào vở BT Hoạt động 2: Đường phân giác của tam giác (15 ph) 1/-Đường phân giác của tam giác là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và chia góc đó thành 2 góc bằng nhau AM là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của rABC * Tính chất : Trong 1 tam giác cân , đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy - Mỗi tam giác có 3 đường phân giác - Giới thiệu đọan thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của rABC - Tổng quát: Đường phân giác của một tam giác là gì? - GV treo hình vẽ 1 tam giác cân MNP. Cho HS vẽ đường phân giác xuất phát từ đỉnh M - Em cho biết trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác - Yêu cầu HS đọc tính chất tam giác cân - Một tam giác có mấy đường phân giác là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và chia góc đó thành 2 góc bằng nhau Xét rABM và rACM có: AB = AC (gt) Â1 = Â2 (gt) AM cạnh chung Suy ra : r ABM = r ACM (c . g . c) Vậy MB = MC Hay: AM là đường trung tuyến của r ABC Nếu rABC cân tại A thì đường phân giác của góc A đi qua trung điểm của BC. Vậy đường phân giác AM đồng thời là đường trung tuyến của tam giác - 1HS đọc to tính chất này - Một tam giác có 3 đường phân giác xuất phát từ 3 đỉnh của tam giác Hoạt động 3: Tính chất ba đường phân giác của tam giác (15 ph) 2/- Tính chất ba đường phân giác của tam giác Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua 1 điểm. Điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác đó (tâm đường tròn nội tiếp tam giác ) GT r ABC BE là pgiác CF là pgiác BE cắt CF tại I IHBC; IKAC,ILAB KL AI là phân giác của IH = IK = IL Chứng minh SGK trang 72 - Yêu cầu HS thực hiện ?1 - Em có nhận xét gì về 3 nếp gấp này ? - Gọi hs đọc định lý - Gv vẽ rABC, hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác cắt nhau tại I. Chứng minh AI là phân giác của góc A và I cách đều 3 cạnh của rABC - yêu cầu hs làm ?2 viết gt,kl của định lý - Các em hãy chứng minh định lý - GV gợi ý I thuộc phân giác BE của góc B thì ta có điều gì I cũng thuộc phân giác CF của góc C thì ta có điều gì ? HS làm ?1 HS cả lớp lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị, gấp hình xác định 3 đường phân giác của tam giác Ba nếp gấp này cùng đi qua 1 điểm HS đọc định lý HS viết GT, KL của định lý - HS chứng minh định lý như SGK IH = IK = IL Ý Ý IH = IK IK = IL Ý BE là pgiác CF là pgiác Hoạt động 4: Củng cố (10ph) Hướng dẫn về nhà BT 38 trang 72 Cho hình sau: a) Kẻ IO, hãy tính góc KIO b) Điểm O có cách đều 3 cạnh của DIKL không? Tại sao? c) Tính góc KOL - Cho HS điền vào phiếu học tập đã chuẩn bị. - Cho HS làm 1 câu của BT 38 trang 72 Hướng dẫn về nhà câu c) KIO = 1800 – () Ý Ý =? HS điền vào phiếu : + Vẽ đường phân giác của 2 góc và + Điểm K là giao điểm của 2 đường phân giác trên BT 38 trang 72 a) OI là phân giác của (t.chất) KIO = : 2 = 620 : 2 = 310 b) O cách đều 3 cạnh của DIKL Vì: O là giao điểm của 3 đường phân giác xuất phát từ K, Luyện tập, I Theo định lí 2: O cách đều 3 cạnh của tam giác IKL Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Học thuộc định lý tính chất 3 đuờng phân giác của tam giác tính chất tam giác cân - Làm BT 37, 39, 43 trang 72, 73 - Tiết sau ”luyện tập”