Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 6: Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Tuần : 3 Tiết : 6 §5. LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Ngày soạn: Ngày dạy: MỤC TIÊU : - Học sinh hiểu lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số hữu tỉ. Biết các quy tắc tính tích và thương của hai lũy thừa của cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa - Có kĩ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán CHUẨN BỊ : GV : SGK , giáo án, phấn màu, bảng phụ ghi các bài tập , bảng tổng hợp các quy tắc tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa. Máy tính bỏ túi HS : SGK, ôn tập lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số tự nhiên, quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số. Máy tính bỏ túi, bảng nhóm HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Giới thiệu (4 ph) -Cho a là 1 số tự nhiên. a.a.a = ? -Có thể viết (0,25)8 và (0,125)4 dưới dạng hai lũy thừa cùng cơ số? -Nhắc lại quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng một cơ số a.a.a = a3 an = a.a.....a ( n 0 ù) - HS suy nghĩ Hoạt động 2: Lũy thừa với số mũ tự nhiên: (10 ph) Lũy thừa với số mũ tự nhiên: - Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x được kí hiệu xn Công thức: (n N, n ³1) xn = x.x.x......x (1) n thừa số x: là cơ số, n là số mũ x1 = x x0 = 1 ( x 0) Quy ước: GV: Tương tự như với số tự nhiên. Em hãy nêu định nghĩa lũy thừa bậc n (n ù; n >1) của số hữu tỉ x? - GV nêu quy ước Aùp dụng công thức (1) tính Cho hs làm ?1 - Nhận xét -HS phát biểu Luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số x học sinh làm ?1 (- 0,5)2 = 0,25; (- 0,5)2 = - 0,125 9,70 = 1 Hoạt động 3: Tích và thương của 2 lũy thừa cùng cơ số (10 ph) Tích và thương của 2 lũy thừa cùng cơ số: Quy tắc: Khi nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ x m.x n = x m + n Công thức: x Q, n N Quy tắc: Khi cộng 2 lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số, lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia X m : x n = x m – n Công thức GV cho a N, m,n N, m n thì am.an = ? am :an = ? Tương tự x Q, m,n N ta có xm.xn = ? xm : xn = ? - Để phép chia trên thực hiện được cần có đk của x và m, n như thế nào? Yêu cầu học sinh làm ?2 Tính a) (-3)2.(-3)3 b) (-0,25)5 :(-0,25)2 HS phát biểu am.an = am+n am : an = am-n xm.xn = xm+n xm : xn = xm-n đk: x0 ; m n ?2 (-3)2.(-3)3 = (- 3)5 (-0,25)5 :(-0,25)2 = (- 0,25)3 Hoạt động 4: Lũy thừa của một lũy thừa (13 ph) Lũy thừa của một lũy thừa Quy tắc: Khi tính lũy thừa của một lũy thừa ta giữ nguyên cơ số và nhân 2 số mũ Công thức ( x m ) n = x m.n GV yêu cầu HS làm ?3 Tính và so sánh a) (22)3 và 2 6 b)và - Nhận xét số mũ của hai lũy thừa trên? - Vậykhi tính lũy thừa của một luỹ thừa ta làm thế nào ? -Gv cho học sinh làm ?4. Điền số thích hợïp vào ô trống a) b) [(- 0,1)4] = (- 0,2)8 -GV nhấn mạnh nói chung am.an (am)n a) (22)3 = 22 .22 . 22 = 26 b) HS tự làm vào vở 2 . 3 = 6 2 . 5 = 10 HS phát biểu ( SGK) - HS điền vào ô trống a) 6 b) 2 Hoạt động 5: Củng cố (10 ph) - Nhắc lại định nghĩa lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x. Nêu quy tắc nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số,tính lũy thừa cuả 1 lũy thừa.Gv đưa bảng ở góc tổng hợp ba công thức trên treo ở góc bảng - Hãy viết số (0,125)4 về dạng lũy thừa có cơ số 0,5? - Cho HS làm bài tập 27 trang 19 SGK - Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 28 trang 19 SGK - Gv nhận xét đánh giá HS trả lời các câu hỏi HS làm vào vở, 2 HS lên bảng (0,125)4 = [(0,5)3]4= (0,5)12 HS hoạt động nhóm Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Học thuộc lòng định nghĩa và 3 qui tắc - Làm các bài tập 29, 30, 31 trang 19 - Đọc mục "Có thể em chưa biết"