Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 60: Cộng trừ đa thức một biến

Tuần : 28 Tiết : 60 §8. CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Ngày soạn: Ngày dạy: - Học sinh biết cộng, trừ đa thức 1 biến theo 2 cách + Cộng , trừ đa thức theo hàng ngang + Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc - Rèn luyện kỹ năng cộng, trừ đa thức : bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự MỤC TIÊU : CHUẨN BỊ : GV : SGK , giáo án, phấn màu HS : SGK, Ôn tập qui tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn đơn thức đồng dạng, cộng, trừ đa thức HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT DỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 ph) - Yêu cầu: Cho 2 đa thức P(x) = 2x5 +5x4 -x3 +x2 -x -1 Q(x)= -x4 +x3 +5x +2 Tính P(x) +Q(x) - Gọi 1 HS lên bảng - GV nhận xét - cho điểm HS lên bảng giải P(x) +Q(x) = = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –1) + (–x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –1 –x4+ x3 + 5x + 2 = 2x5 + 5x4 – x4 – x3 + x3+ x2 – x + 5x –1 + 2 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1 Hoạt động 2: Cộng hai đa thức một biến (17 ph) 1/-Cộng hai đa thức một biến Ví dụ : Cho 2 đa thức P(x) = 2x5 +5x4 -x3 +x2 -x -1 Q(x)= -x4 +x3 +5x +2 Tính P(x) +Q(x) Giải Cách 1: “Cộng ngang” (ở phần trả bài, lưu bảng) Cách 2:”Cộng dọc” + 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 – x4 + x3 + 5x + 2 2x5 + 4x4 + x2+4x + 1 GV ghi VD cho 2 đa thức P(x) và Q(x). Tính P(x) +Q(x) ? - Aùp dụng kết quả trả bài Þ Cách 1 - GV nhận xét Ngoài cách tính trên ta có thể cộng đa thức theo cột dọc(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) - Cho HS làm BT 44 trang 45 Cho 2 đa thức P(x) = 8x4 -5x3 +x2 - Q(x) = x4 -2x3 +x2 -5x - Tính P(x) +Q(x) Nửa lớp làm cách 1 , nửa lớp làm cách 2 - Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng - HS chú ý theo dõi BT 44 Cách1: P(x) + Q(x) = (-5x3 - + 8x4 +x2) +(x2-5x -2x3 +x4 -) = - 5x3 - + 8x4 + x2 + x2 – 5x – 2x3 + x4 - = 8x4 +x4 – 5x3 – 2x3 + x2 + x2 –5x - - = 9x4 –7x3 + 2x2 – 5x – 1 cách 2 + 8x4 – 5x3 + x2 - x4 – 2x3 + x2 – 5x - 9x4 – 7x3 + 2x2 – 5x –1 Hoạt động 3: Trừ hai đa thức một biến (12 ph) 2/-Trừ hai đa thức một biến Ví dụ : Cho 2 đa thức P(x) = 2x5 +5x4 – x3 + x2 – x – 1 Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2 Tính P(x) – Q(x) Giải Cách 1: “Trừ ngang” P(x) -Q(x)=2x5+6x4 -2x3 +x2 -6x –3 – Cách 2: “Trừ dọc” 2x5 + 5x4 –x3 + x2 – x – 1 – x4 + x3 + 5x + 2 2x5 + 6x4 –2x3 + x2 – 6x –3 - GV ghi VD: vẫn giữ nguyên hai đa thức P(x), Q(x). Hãy tính P(x) – Q(x) ? - Cho HS làm vào tập, chấm điểm BT nhanh. Gọi 1 HS lên bảng trình bày - Gọi HS nhắc lại qui tắc bỏ dấu ngoăïc khi đằng trước có dấu "–" - GV nhận xét GV giới thiệu cách 2 Gọi HS đọc chú ý P(x) – Q(x) = = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –1) – (–x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –1 + x4 – x3 – 5x – 2 = 2x5 + 5x4 + x4 – x3 – x3+ x2 – x – 5x –1 – 2 = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3 - HS nhắc lại qui tắc bỏ dấu ngoặc HS nhận xét HS theo dõi - 1 HS đọc chú ý Hoạt động 4: Củng cố (10 ph) - Cho HS thực hiện bài tập sau: Cho 2 đa thức M(x) = x4 +5x3 -x2 +x-0,5 N(x) = 3x4 -5x3 +x -2,5 Tính M(x) +N(x) M(x) - N(x) - Có mấy cách tính cộng (trừ) các đa thức một biến? a) M(x) +N(x) = (x4 + 5x3 –x2 + x –0,5)+(3x4 –5x3 + x –2,5) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 + 3x4 –5x3 + x – 2,5 = 4x4 – x2 + 2x – 3 b) M(x) – N(x) = (x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5) – (3x4 –5x3 + x – 2,5) = x4 +5x3 – x2 + x – 0,5 – 3x4 + 5x3 – x + 2,5 = – 2x4 +10x3 – x2 +2 2 cách + Cộng (trừ) “ngang” + Cộng (trừ) “dọc” Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Làm các BT 47, 48 trang 45, 46 SGK - Tiết sau "Luyện tập"