Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 63: Tính chất ba đuờng cao của tam giác

Tuần : 33 Tiết : 63 §9. TÍNH CHẤT BA ĐUỜNG CAO CỦA TAM GIÁC Ngày soạn: Ngày dạy: - Học sinh biết khái niệm đường cao của một tam giác và mỗi tam giác có 3 đường cao, nhận biết được đường cao của tam giác vuông, tam giác tù - Luyện kỹ năng vẽ đuờng cao của tam giác - Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm. - Nắm được khái niệm trực tâm của tam giác. MỤC TIÊU : CHUẨN BỊ : GV : SGK , giáo án, phấn màu, Thước thẳng, compa, êke HS : SGK, Thước thẳng, compa, êke. Ôn tập các lạoi đường đồng qui đã học của tam giác, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân về đường trung trực, trung tuyến, phân giác . HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Giới thiệu (4 ph) Cho rABC, vẽ một đoạn thẳng xuất phát từ A và vuông góc với cạnh đối diện BC ? - GV giới thiệu: AI là đường cao của rABC Hoạt động 1: Đường cao của tam giác (8 ph) 1/- Đường cao của tam giác là đoạn thẳng xuất phát từ 1 đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện AI là đường cao của rABC * Mỗi tam giác có 3 đường cao Từ hình vẽ trên cho biết: đường cao của 1 tam giác là gì? - GV kéo dài đọan thẳng AI về 2 phía và nói đôi khi ta cũng gọi đoạn thẳng AI là một đường cao của rABC - Theo em một tam giác có mấy đường cao ? vì sao ? - Là một đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện Vì một tam giác có 3 đỉnh nên xuất phát từ 3 đỉnh này có 3 đường cao Hoạt động 2: Tính chất ba đường cao của tam giác (13 ph) 2/- Tính chất ba đường cao của tam giác - Ba đường cao của tam giác cùng đi qua 1 điểm (đồng quy) - Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác Điểm H gọi là trực tâm của rABC Yêu cầu HS làm ?1 GV chia lớp thành 3 nhóm Nhóm 1 vẽ 3 đường cao của tam giác nhọn Nhóm 2 vẽ 3 đường cao của tam giác tù Nhóm 3 vẽ 3 đường cao của tam giác vuông Gọi 3 hs lên bảng - Hãy cho biết ba đường cao của một tam giác có đi qua một điểm hay không ? Điểm chung của 3 đường cao gọi là trực tâm của tam giác Þ Tính chất của 3 đường cao - Nêu cách vẽ trực tâm của tam giác? - Xét từng trường hợp: trực tâm của tam giác nằm ở vị trí nào của tam giác ? - Có mấy điểm đặc biệt trong một tam giác ? - Có mấy loại đường đồng quy trong tam giác ? HS làm ?1 Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm - Vẽ giao của các đường cao - Trực tâm nằm ở: + Bên trong tam giác nhọn + Trùng với đỉnh góc vuông + Bên ngoài tam giác tù - 4 điểm đặc biệt : trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác - Có 4 loại đường đồng quy: đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao Hoạt động 3: Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân (15 ph) 3/- Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy Trong tam giác đều: Trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều trùng nhau Cách vẽ tam giác đều bằng thước Xét các loại đường đặc biệt này trong tam giác cân và TG đều Cho r ABC ( AB = AC ) - Vẽ trung trực ứng với cạnh đáy BC ? - Tại sao đường trung trực của cạnh đáy BC lại đi qua A - Đường trung trực AM của cạnh BC đồng thời là những đường gì của rABC ? -AI còn là đường gì của tam giác GV nêu tính chất tam giác cân - Gọi HS nêu kết luận của BT 42 trang 73 và BT 52 trang 79 GV treo bảng phụ nhận xét - Áp dụng tính chất trên của tam giác cân vào tam giác đều ta có điều gì ? Vậy trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều 3 đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh là 4 điểm trùng nhau. Trung trực của cạnh đáy BC đi qua A vì AB = AC Vì AM = BM nên AM là đường trung tuyến của rABC AMBC nên AM là đường cao của rABC Ta có: rABM = rACM (c. c. c) Þ AM là đường phân giác của rABC HS đọc nhận xét trang 82 Vì tam giác đều là tam giác cân ở 3 đỉnh nên trong tam giác đều bất kì đường trung trực của cạnh nào cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao - HS nhắc lại tính chất của tam giác đều Hoạt động 4: Củng cố (4 ph) Nêu tính chất về các loại đường đặc biệt trong tam giác cân, tam giác đều? Trực tâm của tam giác là gì? Vị trí trực tâm của tam giác nhọn, vuông, tù? Vẽ đường cao bằng dụng cụ nào? - SGK - … giao của 3 đường cao - Trực tâm nằm ở: + Bên trong tam giác nhọn + Trùng với đỉnh góc vuông + Bên ngoài tam giác tù - thước eke Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph) BTVN: 58, 59, 60 trang 83 Tiết sau: “luyện tập” -