Giáo án Toán học lớp 7 - Tuần 31, 32

Ngày soạn: Lớp 7 tiết ngày giảng : / / 2012. sĩ số: Tuần 31 Tiết 55 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác. 2. Kỹ năng: Luyện kĩ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập. Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân. 3. Thái độ: HS có ý thức học tập. II. Chuẩn bị: - Dụng cụ: thước thẳng III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Khái niệm đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Vẽ DABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi trọng tâm tam giác là G. Hãy điền vào chỗ trống : 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Luyện tập. BT 25 SGK/67: BT 26 SGK/67: GV yêu cầu HS đọc đề, ghi giả thiết, kết luận. Gv : Cho HS tự đặt câu hỏi và trả lời để tìm lời giải Để c/m BE = CF ta cần c/m gì? DABE = DACF theo trường hợp nào? Chỉ ra các yếu tố bằng nhau. Gọi một HS đứng lên chứng minh miệng, tiếp theo một HS khác lên bảng trình bày. BT 27 SGK/67: GV yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL GV gợi ý : Gọi G là trọng tâm của DABC. Từ gải thiết BE = CF, ta suy ra được điều gì? GV : Vậy tại sao AB = AC? BT 28 SGK/67: BT 26 SGK/67: HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL BT 27 SGK/67: HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL HS làm bài vào vở, một HS lên bảng trình bày BT 28 SGK/67: HS : hoạt động nhóm Vẽ hình Ghi GT – KL Trình bày chứng minh BT 25 SGK/67: GT DABC (=1v) AB=3cm; AC=4cm MB = MC G là trọng tâm của DABC KL Tính AG ? Xét DABC vuông có : BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pitago) BC2 = 32 + 42 BC2 = 52 BC = 5 (cm) AM==cm(t/c vuông) AG=AM= =cm BT 26 SGK/67: GT  DABC (AB = AC) AE = EC AF = FB KL  BE = CF AE = EC = AF = FB = Mà AB = AC (gt) Þ AE = AF Xét DABE và DACF có : AB = AC (gt) : chung AE = AF (cmt) Þ ABE = DACF (c–g–c) Þ BE = CF (cạnh tương ứng) BT 27 SGK/67: GT DABC : AF = FB AE = EC BE = CF  KL  DABC cân Có BE = CF (gt) Mà BG = BE (t/c trung tuyến của tam giác), CG = CF Þ BE = CG Þ GE = GF Xét DGBF và DGCE có : BE = CF (cmt) (đđ), GE = GF (cmt) Þ DGBF = DGCE (c.g.c) Þ BF = CE (cạnh tương ứng) Þ AB = AC Þ DABC cân BT 28 SGK/67: GT  DDEF : DE = DF = 13cm EI = IF EF = 10cm KL a)DDEI = DDFI b) là những góc gì? c) Tính DI a) Xét DDEI và DDFI có : DE = DF (gt) EI = FI (gt) DE : chung Þ DDEI = DDFI (c.c.c) (1) b) Từ (1) Þ (góc tương ứng) mà (vì kề bù) Þ c) Có IE = IF = = 5(cm) DDIE vuông có : DI2 = DE2 – EI2 (đ/l pitago) DI2 = 132 – 52 DI2 = 122 Þ DI = 12 (cm) DG = DI = 8 (cm) GI = DI – DG = 12 – 8 = 4(cm) 4. Hướng dẫn về nhà: Làm BT 30/67 SGK Ôn lại khái niệm tia phân giác của một góc, vẽ tia phân giác bằng thức và compa. Tuần 31 Ngày soạn: Lớp 7 tiết ngày giảng / / 2012. sĩ số: vắng: Tiết 56 : TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hiểu và nắm vững định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lý đảo của nó. 2. Kỹ năng: Bước đầu biết vận dụng 2 định lý để giải bài tập. HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa. 3. Thái độ: yêu thích môn học II. Chuẩn bị: - Dụng cụ: thước thẳng III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác. GV và HS : thực hành theo SGK. Yêu cầu HS trả lời ?1 Gọi HS chứng minh miệng bài toán HS : đọc định lý, vẽ hình, ghi gt – kl. GT   ; M Î Oz MA ^ Ox, MB ^ Oy KL  MA = MB I. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: a) Thực hành : ?1 Khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau. b) Định lí : SGK/68 Chứng minh : Xét DMOA và DMOB vuông có : OM chung (gt) Þ DMOA = DMOB (cạnh huyền – góc nhọn) Þ MA = MB (cạnh tương ứng) Hoạt động 2: Định lý đảo. GV : Nêu bài toán trong SGK và vẽ hình 30 lên bảng. Bài toán cho ta điều gì? Hỏi điều gì? Theo em, OM có là tia phân giác của Không? Đó chính là nội dung của định lý 2 (định lý đảo của định lý 1) Yêu cầu HS làm nhóm ?3 Đại diện nhóm lên trình bày bài làm của nhóm - GV : nhận xét rồi cho HS đọc lại định lý 2 - HS : Nhấn mạnh : từ định lý thuận và đảo đó ta có : “Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó” HS trả lời. HS : đọc định lí. II. Định lý đảo : (sgk / 69) GT  M nằm trong MA ^ OA, MA ^ OB KL   Xét DMOA và DMOB vuông có : MA = MB (gt) OM chung Þ DMOA = DMOB (cạnh huyền – góc nhọn) Þ (góc tương ứng) Þ OM có là tia phân giác của 4. Củng cố. Bài 31 SGK/70: Hướng dẫn HS thực hành dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc. GV : Tại sao khi dùng thướx hai lề như vậy OM lại là tia phân giác của ? Bài 31 SGK/70: HS : Đọc đề bài toán 5. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc 2 định lý về tính chất tia phân gáic của một góc, nhận xét tổng hợp 2 định lý. Làm BT 34, 35/71 SGK Mỗi HS chuẩn bị một miếng bìa cứng để thực hành BT 35/71 Tuần 32 Ngày soạn: Lớp: 7 Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Tiết 57 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố hai định lý (thuận và đảo) vế tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các đểm nằm bên trong góc, cách đều 2 cạnh của một góc. 2. Kỹ năng: Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài tập. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày lời giải. 3. Thái độ: yêu thích môn học. II. Chuẩn bị: - Dụng cụ: thước thẳng III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Luyện tập. Bài 33 SGK/70: GV : vẽ hình lên bảng, gợi ý và hướng dẫn HS chứng minh bài toán. GV : Vẽ thêm phân giác Os của góc y’Ox’ và phân giác Os’ của góc x’Oy. Hãy kể tên các cặp góc kề bù khác trên hình và tính chất các tia phân giác của chúng. - GV : Ot và Os là hai tia như thế nào? Tương tự với Ot’ và Os’. GV : Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M có thể ở những vị trí nào? - GV : Nếu M º O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ như thế nào? Nếu M thuộc tia Ot thì sao ? - GV : Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều 2 đường thẳng cắt nhau xx’, yy’. GV : Nhấn mạnh lại mệnh đề đã chứng minh ở câu b và c đề dẫn đến kết luận về tập hợp điểm này. Bài 34 SGK/71: Bài 33 SGK/70: HS : Trình bày miệng. HS : Nếu M nằm trên Ot thì M có thể trùng O hoặc M thuộc tia Ot hoặc tia Os Nếu M thuộc tia Os, Ot’, Os’ chứng minh tương tự. Bài 34 SGK/71: HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL GT   A, B Î Ox C, D Î Oy OA = OC ; OB = OD KL  a) BC = AD b) IA = IC ; IB = ID c) Bài 33 SGK/70: a) C/m: = 900 : mà b) Nếu M º O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ bằng nhau và cùng bằng 0. Nếu M thuộc tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì M cách đều Ox và Oy, do đó M cách đều xx’ và yy’. c) Nếu M cách đều 2 đường thẳng xx’, yy’ và M nằm bên trong góc xOy thì M sẽ cách đều hai tia Ox và Oy do đó, M sẽ thuộc tia Ot (định lý 2). Tương tự với trương hợp M cách đều xx’, yy’ và nằm trong góc xOy’, x’Oy, x’Oy’ d) Đã xét ở câu b e) Tập hợp các điểm cách đều xx’, yy’ là 2 đường phân giác Ot, Ot’của hai cặp góc đối đỉnh được tạo bởi 2 đường thẳng cắt nhau. Bài 34 SGK/71: a) Xét DOAD và DOCB có: OA = OC (gt) chung OD = OB (gt) Þ DOAD = DOCB (c.g.c) Þ BC = AD (cạnh tương ứng) b) (DOAD =DOCB) mà kế bù kế bù Þ = Có : OB = OD (gt) OA = OC (gt) Þ BO – OA = OD – OC hay AB = CD Xét DIAB và DICD có : = (cmt) AB = CD (cmt) (DOAD = DOCB) Þ DIAB và DICD (g.c.g) Þ IA = IC; IB = ID (cạnh tương ứng) c) Xét DOAI và DOCI có: OA = OC (gt) OI chung) IA = IC (cmt) Þ DOAI = DOCI (c.c.c) Þ (góc tương ứng) 5. Hướng dẫn về nhà: Ôn bài, làm 42 SGK/29. Chuẩn bị bài tính chất ba đường phân giác của tam giác. Tuần 32: Ngày soạn: Tiết: Lớp: Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Tiết 58 §6: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác. 2. Kỹ năng: Tự chứng minh định lý : “Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thới là trung tuyến ứng với cạnh đáy”. Thông qua gấp hình và bằng suy luận, HS chứng minh được định lý Tính chất ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm. Bước đầu biết sử dụng định lý này để giải bài tập. 3. Thái độ: nghiêm túc trong giờ học, yêu thích môn học II. Chuẩn bị: - Dụng cụ: thước thẳng III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tập về nhà. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Đường phân giác của một tam giác. GV : Vẽ DABC, vẽ tia phân giác góc A cắt BC tại M và giới thiệu AM là đường phân giác của DABC (xuất phất từ đỉnh A) Gv : Qua bài toán đả làm lúc đầu, trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh cũng là đường gì? GV: Trong một tam giác có mấy đường phân giác? - GV : Ta sẽ xét xem 3 đường phân giác của một tam giác có tính chất gì? HS trả lời. HS : đọc tính chất của tam giác cân - HS : Trong một tam giác có 3 đường phân giác xuất phát từ 3 đỉnh của tam giác. I. Đường phân giác của một tam giác : (SGK/71) Tính chất : (sgk/ 71) Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác của tam giác. GV yêu cầu HS làm ?1. GV : Em có nhận xét gì về 3 nếp gấp? GV : Điều đó thể hiện tính chất của 3 đường phân giác của tam giác. GV vẽ hình. Gv yêu cầu HS làm ?2 GV : Gợi ý : I thuộc tia phân giác BE của góc B thì ta có điều gì? I cũng thuộc tia phân giác CF của góc C thì ta có điều gì? HS làm ?1. HS : Ba nếp gấp cùng đi qua 1 điểm. HS đọc định lí. HS ghi giả thiết, kết luận. II. Tính chất ba đường phân giác của tam giác : Định lý : (sgk/72) GT  DABC BE là phân giác CF là phân giác BE cắt CF tại I IH^BC; IK^AC; IL^AB KL AI là tai phân giác IH = IK = IL Chứng minh : (sgk/72) 4. Củng cố. GV : Phát biểu định lý Tính chất ba đường phân giác của tam giác. BT 36 sgkSGK/: BT 38 sgk/73: GV : phát phiếu học tập có in đề bài 73 cho các nhóm, yêu cầu HS hoạt động nhóm làm câu a, b. Đại diện nhóm lên trình bày bài giải. GV : Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác không? Tại sao? HS phát biểu. BT 36 sgkSGK/: BT 38 sgk/73: BT 36 sgkSGK/: GT  DDEF I nằm trong DDEF IP^DE; IH^EF; IK^DF; IP=IH=IK KL  I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác. Có : I nằm trong DDEF nên I nằm trong góc DEF IP = IH (gt) Þ I thuộc tia phân giác của góc DEF. Tương tự I cũng thuộc tia phân gáic của góc EDF, góc DFE. Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác. BT 38 sgk/73: a) DIKL có : = 1800 (Tổng ba góc trong một tam giác) 620 + = 1800 Þ = 1800 – 620 = 1180 có = = 590 DKOL có : = 1800 – 590 = 1210 b) Vì O là giao điểm cảu 2 đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là tia phân giác của (Tính chất ba đường phân giác của tam giác) Þ c) Theo chứng minh trên, O là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác nên O cách đều ba cạnh của tam giác. 5. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc tính chất tia giác cân và tính chất ba đường phân giác của tam giác. BT : 37, 39, 43 /72. 73 sgk. ----------------------------------------------------------------------------------------