Giáo án Toán học lớp 8 (chuẩn kiến thức) - Tiết 12: Hình bình hành

Ngày soạn : 27/9/2008 Tuần 6 – Tiết 12 : Đ7. Hình bình hành A. Mục tiêu : Qua bài này HS cần: Hiểu định nghĩa hình bình hành (HBH), các tính chất của HBH, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là HBH. Biết vẽ một HBH, biết chứng minh một tứ giác là một HBH. Tiếp tục rèn luyện khả năng chứng minh hình học, biết vận dụng các tính chất của HBH để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, ba điểm thẳng hàng. Vận dụng dấu hiệu nhận biết HBH để chứng minh hai đường thẳng song song. B. Chuẩn bị của gv & hs : ơ GV: - Thước thẳng, com pa, đèn chiếu, phấn màu. ơ HS: - Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học : Hoạt động của gv Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ GV chiếu lên màn hình câu hỏi và bài tập, gọi một học sinh lên bảng : - Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua BC. Tính số đo góc BA’C. Hỏi thêm : tứ giác ABA’C có là phải là hình có trục đối xứng không, đó là đường nào ? GV đặt vấn đề: Chúng ta đã biết được một dạng đặc biệt của tứ giác, đó là hình thang. Hãy quan sát tứ giác ABCD trên hình 66 tr.90 SGK, cho biết các cạnh đối của tứ giác đó có gì đặc biệt. Vì sao ? GV: Tứ giác có các cạnh đối song song gọi là HBH. HBH là một dạng tứ giác đặc biệt mà hôm nay chúng ta sẽ học. Hoạt động 2: Bài mới Định nghĩa (10 phút) GV ghi bảng tiêu đề bài học, sau đó y/c HS đọc định nghĩa HBH trong SGK. GV hướng dẫn HS vẽ HBH. Tứ giác ABCD là HBH khi nào ? GV ghi tóm tắt định nghĩa HBH như SGK. Từ đ/n suy ra hình thang có phải là HBH không? HBH có phải là hình thang không ? Hãy tìm trong thực tế hình ảnh của HBH. Hoạt động 2: tính chất (15 phút) HBH là tứ giác, là hình thang. Vậy trước tiên HBH có những tính chất gì ? Hãy nêu cụ thể ? GV: Vì HBH là một hình thang đặc biệt, nên ngoài các tính chất của hình thang, em hãy phát hiện thêm các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của HBH. GV khẳng định: Nhận xét của các em là đúng, đó chính là nội dung về tính chất HBH. GV đọc lại định lí tr.90 SGK. GV vẽ hình và y/c HS nêu GT, KL của định lí. A B C D 1 1 1 1 O GV y/c HS lần lượt c/m các ý a, b, c. Bài tập củng cố: (chiếu đề bài và hình vẽ lên màn hình)Cho hình bình hành ABCD có Â = 1000. Tính số đo các góc còn lại của hình bình hành đó. A D C B 1000 Hoạt động 3: dấu hiệu nhận biết (10ph) GV: Để c/m một tứ giác là HBH ta làm thế nào ? GV nêu vấn đề: Ngoài phương pháp đó ra còn có thể dựa vào dấu hiệu nào nữa không. - Trước hết em hãy nêu mệnh đề đảo của tính chất a ? Mệnh đề đó là đúng. Em hãy c/m ? - Ngoài dấu hiệu dựa vào định nghĩa và dấu hiệu vừa c/m ở trên ta còn ba dấu hiệu khác nữa (GV vừa nói vừa chiếu lên màn hình năm dấu hiệu nhận biết HBH). Đó là các dấu hiệu 3, 4, 5. GV gọi một HS đọc các dấu hiệu 3, 4, 5. GV y/c HS tự c/m (bài tập về nhà) Hoạt động 4: củng cố (8 phút) GV y/c HS làm ?3 (chiếu đề bài và hình vẽ lên màn hình) Bài 43 tr.92 SGK (chiếu đề bài và hình vẽ lên màn hình) Gv : hướng dẫn mẫu cách trình bày chứng minh tứ giác là hình bình hành. Tùy tình hình của lớp học GV có thể hướng dẫn giảI các BT 44/sgk Hđ1: Một hs lên bảng, vẽ hình và tính góc BA’C. B A C A’ Ta có A và A’ đxứng qua BC => BC là đường trung trực của đoạn AA’ => BA = BA’ ; CA = CA’. Xét tg ABC và tg A’BC, chúng có : BA = BA’ ; CA = CA’ ; BC là cạnh chung => D ABC = D A’BC (ccc) => BAC = BA’C = 900 ( 2 góc tương ứng) Tứ giác ABA’C là hình có trục đối xứng, trục đxứng là đường thẳng BC HS: Các cạnh đối của tứ giác ABCD song song với nhau và giải thích ... A B C D HS đọc định nghĩa HBH tr.90 SGK. HS vẽ HBH theo sự hướng dẫn của GV. Tứ giác ABCD là HBH Û HS trả lời: Không và giải thích ... HS: HBH là một hình thang đặc biệt có hai cạnh bên song song. HS nêu: Bảng đen, khung cửa, phù hiệu cấp bậc trong quân đội và công an, ... Hđ2: HS: Có đầy đủ các tính chất của tứ giác và hình thang. HS nêu cụ thể... HS phát hiện ba ý như định lí tr.90 SGK. HS lên bảng ghi GT, KL của định lí như trong SGK tr.91. Ba HS đứng tại chỗ trình bày cách c/m (mỗi HS trình bày một ý) Một HS đứng tại chỗ trình bày cách tính : Ta có : ABCD là hình bình hành => A = C =1000 (2 góc đối của hình bình hành) Mà A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía) => 1000 + D = 1800 => D = 800 => B = D = 800 (2 góc đối của hình bình hành) Hđ3: HS: Dựa vào định nghĩa. Tứ giác có các cạnh đối song song là HBH. HS nêu mệnh đề đảo tính chất a. HS trình bày miệng cách c/m. HS đọc các dấu hiệu 3, 4, 5. Hđ4 : HS trả lời: Các tứ giác ABCD, EFGH, PQRS, UVXY là HBH, tứ giác IKMN không phải là HBH và giải thích ... HS đứng tại chỗ trả lời. Tứ giác ABCD, EFGH là HBH vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Tứ giác MNPQ là HBH vì có hai cặp cạnh đối bằng nhau hoặc hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (thông qua c/m tam giác bằng nhau) Hoạt động 5: hướng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết HBH. - Chứng minh các dấu hiệu nhận biết hình bình hành còn lại. - Làm BTVN: 44, 45, 46, 47 tr.92, 93 SGK. Ngày soạn : 30/9/2008 Tuần 7 – Tiết 13 : Luyện tập A. Mục tiêu : Kiểm tra, luyện tập các kiến thức về HBH (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết). Rèn luyện kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập, chú ý kĩ năng vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lí. B. Chuẩn bị của gv & hs : ơ GV: - Thước thẳng, com pa, đèn chiếu. ơ HS: - Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học : Hoạt động của gv Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: kiểm tra (10 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra: - Phát biểu định nghĩa, tính chất HBH. - Chữa bài tập 46 tr.92 SGK có bổ sung thêm 2 câu sau: e/ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là HBH. f/ Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là HBH. (chiếu đề bài lên màn hình) Hoạt động 2: luyện tập (33 phút) Bài 47 tr.93 SGK: (chiếu đề bài và hình vẽ lên màn hình) A B C D H K O GV: Quan sát hình ta thấy ngay tứ giác AHKC có đặc điểm gì ? Cần chỉ ra tiếp điều gì để có thể khẳng định AHCK là HBH ? Em nào có thể chứng minh được. Em hãy c/m ba điểm A, O, C thẳng hàng ? Bài 48 tr.93 SGK: (chiếu đề bài lên màn hình) A E B F C G H D GV: Tứ giác EFGH là hình gì ? Em hãy c/m ? GV nhận xét bài làm của HS. Hđ1: Một HS lên bảng kiểm tra. HS phát biểu định nghĩa, tính chất HBH như trong SGK. Chữa bài tập 46: a/ Đúng b/ Đúng c/ Sai d/ Đúng e/ Đúng f/ Đúng hđ2: Một HS đọc to đề bài HS vẽ hình vào vở. Một HS lên bảng ghi GT, KL. GT KL ABCD là HBH AH ^ DB, CK ^ DB OH = OK a/ AHCK là HBH. b/ A; O; C thẳng hàng. HS: AH // CK vì cùng vuông góc với DB. Cần chỉ ra tiếp AH = CK hoặc AK // HC. HS lên bảng trình bày c/m câu a. Ta có: AH ^ BD (gt) CK ^ BD (gt) ị AH // CK (1) Xét hai tam giác vuông AHD và CKB có: AD = BC (t/c HBH) D1 = B1 ( so le trong của AD // BC) ị DAHD = DCKB (cạnh huyền, góc nhọn) ị AH = CK (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AHCK là HBH vì có một cặp cạnh song song và bằng nhau. b/ Vì AHCK là HBH (c/m trên) mà O là trung điểm đường chéo HK (gt), nên đường chéo thứ hai là AC phải qua O, hay ba điểm A, O, C thẳng hàng. Một HS đọc đề bài. Sau đó lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán. GT KL Tứ giác ABCD AE = EB, BF = FC, CG = GD, DH = HA OH = OK EFGH là hình gì ? Vì sao ? Một HS lên bảng giải. Giải: Ta có: E là trung điểm AB (gt) F là trung điểm BC (gt) ị EF là đường trung bình của DABC ị EF // AC và EF = Tương tự ta cũng c/m được: GH // AC và GH = Từ đó suy ra: EF // GH và EF = GH. Do đó tứ giác EFGH là HBH vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.