Giáo án Toán học lớp 8 (chuẩn kiến thức) - Tiết 42: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

TUẦN 19 TIẾT PPCT: 42 Ngày dạy: 15/01/2007 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 1. MỤC TIÊU: a. Kiến thức: HS nắm được khái niệm về phương trình bậc nhất (một ẩn) Nắm được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân . b. Kỹ năng: Rèn cho HS kỹ năng vận dung thành thạo quy tắc trên để giải các phương trình bậc nhất một ẩn. c. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cận thận , chính xác khi thực hành giải phương trình cũng như quá trình trình bày. 2. CHUẨN BỊ: a . Giáo viên: - Bảng phụ ghi hai quy tắc và một số đềbài. - Thước thẳng, phấn màu. b . Hoc sinh: - Ôn quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân của đẳng thức số. - Thước thẳng, bảng nhóm. 3. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. - Trực quan, thực hành, hợp tác nhóm nhỏ. 4. TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định tố chức: Điểm danh: (Học sinh vắng: Lớp 8A3: Lớp 8A5: Lớp 8A7: 4.2 Kiểm tra bài cũ: HS 1: Sửa bài 2/SGK/T6 HS1: Thay lần lượt các giá trị của t vào hai vế của phương trình Trong các giá trị t =-1, t =0 , t = 1 Giá trị nào là nghiệm của phương trình (t + 2)2 = 3t + 4 Với t = -1 VT = (t + 2)2 = (-1 + 2)2 = 1 VP = 3t + 4 = (3(-1) + 4 = 1 VT = VP t =-1 là một nghiệm của phương trình Tương tự với t = 0 VT = VP = 4 t = 0 là một nghiệm của phương trình Với t = 1 VT = (t + 2)2 = (1 + 2)2 = 9 VP = 3t + 4 = (3 +1) + 4 = 7 VT VP t =1 không phải là nghiệm của phương trình - HS cả lớp theo dõi, nêu nhận xét. HS2: - Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ. - Cho hai phương trình : x – 2 = 0 và x(x- 2) = 0 . Hỏi hai phương trình đó có tương đương với nhau không? Vì sao? HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét cho điểm. HS 2: - Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương và cho ví dụ minh hoạ. Hai phương trình x – 2 = 0 và x( x – 2) = 0 không tương đương với nhau vì x = 0 thoả mãn phương trình x( x – 2) = 0 nhưng không thoả mãn phương trình x – 2 = 0 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn - GV giới thiệu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn. - GV: yêu cầu HS xác định hệ số a và b của mỗi phương trình. - HS làm bài tập7/SGK/T10 Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau: 1 + x = 0 x + x2 = 0 1 – 2t = 0 3y = 0 0x – 3 = 0 + HS trả lời các phương trình bậc nhất một ẩn là các phương trình a) ; c) ; d). - Hãy giải thích tại sao phương trình b); e) không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. +HS: Phương trình x + x2 = 0 không có dạng ax + b = 0 Phương trình 0x +3 = 0 có dạng ax + b = 0, nhưng a = 0 , không thoả mãn điều kiện a 0 - Để giải các phương trình này ta thường dùng quy tắc nhân và quy tắc chuyển vế. Đây là nội dung hoạt động 2. Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình - GV đưa ra bài toán : Tìm x, biết 2x – 6 = 0 yêu cầu HS làm. HS nêu cách làm: 2x – 6 = 0 2x = 6 x = 3 - GV: Chúng ta vừa tìm x từ đẳng thức số Em hãy cho biết trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện những quy tắc nào? HS: Trong quá trình tìm x ở trên ta đã sử dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc chia. - GV: Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế. - HS phát biểu như SGK/T 8 * HS làm ? 1 ( theo hoạt động nhóm ) Và GV chọn HS trả lời miệng. x – 4 = 0 x = 4 + x = 0 x = - 0,5 – x = 0 x = 0,5 -Em hãy nêu quy tắc nhân trong một đẳng thức số? + Trong một đẳng thức số ta có thể nhân hai vế với cùng một số khác 0 . - GV : Quy tắc này vẫn được áp dụng trong phương trình. - GV minh hoạ ví dụ: Từ phương trình 2x = 6 ta có x =6:2 (chia haivế cho 2) x =3 hoặc x = 6. tacó y =5.3 =15 (Nhân hai vế với 3) - Em hãy phát biểu quy tắc nhân với một số. + HS phát biểu như SGK/T8 + HS thực hiện ? 2 vào vở, gọi ba HS lên bảng trình bày. x = -1.2 = -2 0,1x = 1,5 x = 1,5:0,1 = 15 -2,5x = 10 x = 10:(-2,5) = -4 Hoạt động 3: Cách giải phương trình - GV Ta thừa nhận rằng: Từ một phương trìn , dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. - Ta sử dụng hai quy tắc trên , ta giải phương trình bậc nhất một ẩn như sau: + HS tự nghiên cứu ví dụ 1, ví dụ 2 SGK - GV: Ta dùng quy tắc nào để giải phương trình? + HS: Dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. - GV hướng dẫn HS giải phương trình dạng tổng quát. - GV hỏi: Phương trình bậc nhất có bao nhiêu nghiệm ? + HS:có một nghiệm duy nhấy là x = + HS làm ? 3 Giải phương trình: - 0,5x + 2,4 = 0 Kết quả: S = {4; 8} I .Định nghĩa Phương trình bậcnhất một ẩn: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng : ax + b = 0, với a và blà hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Thí dụ: 3x – 2 = 0 ; có a = 3 ; b = -2 5 - x = 0 ; có a = - ; b = 5 -2 + y = 0 ; có a = 1 ; b = -2 2 .Hai quy tắc biến đổi phương trình: a/ Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình , ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình , ta có thể nhân hai vế của một phương trình với cùng một số khác 0. - Trong một phương trình , ta có thể chia hai vế của một phương trình với cùng một số khác 0. . 3. Cách giải phương trình: Ví dụ 1: Gải phương trình 3x – 9 = 0 Phương pháp giải: 3x – 9 = 0 3x = 9 (Chuyển -9 sang vếphải và đổi dấu) x = 3 (Chia cả hai vế cho 3) Kết luận: Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3 Ví dụ 2: Gải phương trình 1 - = 0 Giải: 1 - x = 0 - x = -1 x = (-1):( Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là : S = * Tổng quát , phương trình ax = b =0 (với a 0)? Được giải như sau: ax = b = 0 ax = -b x = 4.4 Củng cố và luyện tập: Củng cố: Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Phương trình này có bao nhiêu nghiệm? Hãy phát biểu quy tắc biến đổi phương trình? Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn ? Luyện tập: . BÁi 8( SGK/T10) S= {5} S = { -4) S = {4} S = {-1} Bài 9c (SGK/T10) : Giải phương trình 10 – 4x = 2x – 3 – 4x - 2x = – 3 -10 -6x = -13 x = 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà: Nắm vững định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, quy tắc biến đổi phương trình. Bài tập về nhà: bài số 6, 9/SGK/T 9, 10 vàbài số 10, 13, 14 15 SBT/T 9 Hương dẫn bài 6/SGK/T9 Cách 1: S = Cách 2: S = Thay x = 20, ta được hai phương trình tương đương. Xét xem trong hai phương trình đó, có phương trình nào là bậc nhất không? Đọc trước bài“ phương trình đưa về dạng ax = b = 0” trang 10; 11 SGK 5. RÚT KINH NGHIỆM: