Giáo án Toán học lớp 8 (chuẩn kiến thức) - Tiết 46: Luyện tập (phương trình tích)

TIẾT: 46 Ngày dạy: 22/01/2008 LUYỆN TẬP ( Phương trình tích) 1. MỤC TIÊU: a. Kiến thức: Củng cố cho HS cách phân tích đa thức thành nhân tử , vận dụng vào giải phương trình tích . HS biết cách giải quyết hai dạng bài toán khác nhau của giải phương trình: + Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình. + Biết hệ số bằng chữ , giải phương trình. b. Kỹ năng: Rèn cho HS kỹ phân tích đa thức thành nhân tử , vận dụng vào giải phương trình tích. c. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cận thận , chính xác khi thực hành giải toán. 2. CHUẨN BỊ: a . Giáo viên: - Bảng phụ ( Ghi bài 33/SBT/T8) - Thước thẳng, phấn màu. b . Hoc sinh: - Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. giải phương trình đưa vềdạng A(x).B(x) = 0. - Thước thẳng, bảng nhóm. 3. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. - Trực quan - Thực hành, hợp tác nhóm nhỏ. 4. TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định tố chức: Điểm danh: 4.2 Kiểm tra bài cũ: Không 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: Sửa bài tập cũ HS1: - Sửa bài 23(a,b)/SGK/ T17 . - GV nhận xét cho điểm HS, nhắc nhở những điều cần lưu ý: khi giải phương trình cần nhận xét xem các hạng tử của phương trình có nhân tử chung hay không, nếu có cần sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử một cách dễ dàng. HS2: - Sửa bài 23(c,d), ( SGK / T17 ) HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét cho điểm HS và nhắc nhở những điều cần lưu ý. Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: (Bài 24/SGK/T17) Giải các phương trình a) (x2– 2x + 1) – 4 = 0 - Cho biết trong phương trình có những hằng đẳng thức nào? + HS: Hằng đẳng thức x2– 2x + 1 = (x+1)2 - Sau đó GV yêu cầu HS giải phương trình. d) x2–5x + 6 = 0 (dành cho HS khá giỏi) - Làm thế nào để phân tích vế trái thành nhân tử. - Hãy nêu cụ thể. + HS: Dùng phương pháp tách hạng tử. Bài 2: (Bài 25/SGK/T17) Giải phương trình a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x - HS cả lớp giải phương trình, hai HS lên bảng trình bày. b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x–1)(7x–10) + HS nhận xét bài làm của bạn - GV kiểm tra lại, nhận xét , giải thích chung, chốt ý chính. Bài 3: (Bài 33/SBT/T8) Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình : x3 + ax2 – 4x – 4 = 0 (*) a) Xác định giá trị của a. b) Với a vừa tìm được ở câu a) tìm các nghiệm còn lại của phương trình đã cho về dạng phương trình tích . - GV: Làm thế nào để xác định giá trị của a ? + HS: Thay x = -2 vào phương trình đó tính a. - GV: Thay a =1 vào phương trình rồi biến đổi vế trái thành tích. + HS thực hiện. - GV: Trong bài này có hai dạng bài khác nhau : + Câu a, biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình. + Câu b, biết hệ số bằng chữ, giải phương trình. Hoạt động 3: Bài học kinh nghiệm Qua bài tập 25 SGK/T17,bài 33 SBT/ 8 để giải phương trình bậc cao ta làm như thế nào? I .Sửa bài tập cũ: HS1: Sửa bài 23(a,b)/SGK/ T17 + Giải phương trình: a) x(2x – 9) = 3x(x – 5) 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0 - x2 + 6x = 0 x (-x + 6) = 0 x = 0 hoặc x = 6 Vậy S = {0 ; 6} b) 0,5(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1) 0,5(x – 3) - (x – 3)(1,5x – 1) (x – 3)( 0,5 – 1,5x + 1) = 0 ( x – 3)( - x + 1) = 0 x = 3 hoặc x = 1 Tập nghiệm của phương trình là S = {3 ; 1} HS2: Sửa bài 23(c,d), ( SGK / T17 ) Giải phương trình c) 3x – 15 = 2x(x – 5) 3x – 15 - 2x(x – 5) = 0 3(x – 5) -2x (x – 5) = 0 (x – 5)(3 – 2x) = 0 x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 x = 5 hoặc x = Tập nghiệm của phương trình là S = d) 3x – 7 = x(3x – 7) 3x – 7 - x(3x – 7) = 0 (3x – 7)(1 – x) = 0 3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0 x = hoặc x = 1 Tập nghiệm của phương trình là S = 2 .Luyện tập: Bài 1: (Bài 24/SGK/T17) Giải các phương trình a) (x2– 2x + 1) – 4 = 0 Giải: (x2– 2x + 1) – 4 = 0 (x – 1)2 – 22 = 0 (x –1– 2)( x –1 +2) = 0 (x – 3)(x + 1) = 0 x = 3 hoặc x = -1 S = {3; -1} d) x2 – 5x + 6 = 0 x2 – 2x – 3x + 6 = 0 x(x – 2) - 3( x – 2) = 0 (x – 2)(x – 3 ) = 0 x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0 x = 2 hoặ x = 3 S = {2 ; 3} Bài 2: (Bài 25/SGK/T17) Giải phương trình a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2x2(x +3 ) = x( x + 3) 2x2(x +3 ) - x( x + 3) = 0 x(x + 3) (2x – 1) = 0 x = 0 hoặc x = -3 hoặc x = S = b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x–1)(7x–10) (3x–1)(x2 + 2) - (3x–1)(7x–10) = 0 (3x – 1)( x2 -7x + 12 ) = 0 (3x – 1)( x2 -3x – 4x + 12 ) = 0 (3x – 1)[x(x - 3) - 4(x –3)] = 0 (3x – 1) (x - 3) (x – 4) = 0 (3x – 1) = 0 hoặc (x - 3) = 0 hoặc (x – 4) = 0 x = hoặc x = 3 hoặc x = 4 S = Bài 3: (Bài 33/SBT/T 8) a) Xác định giá trịcủa a Thay x = -2 vào phương trình x3 + ax2 – 4x – 4 = 0 , ta có: (-2)3 + a(-2)2 – 4(-2) – 4 = 0 -8 + 4a +8 – 4 = 0 4a = 4 a = 1 Thay a =1 vào phương trình (*), ta được: x3 + x2 – 4x – 4 = 0 x2(x +1) - 4(x +1) = 0 (x +1)(x2 – 4)= 0 (x +1)(x – 2)(x +2)= 0 x +1 = 0 hoặc x -2 = 0 hoặc x +2 = 0 x = -1 hoặc x = 2 hoặc x = -2 S = {-1 ; 2 ; -2} III. Bài học kinh nghiệm: - Muốn giải phương trình bậc cao, ta giảm bậc của phương trình bằng cách đưa phương trình về dạng phương trình tích , có các nhân tử là bậc nhất. 4.4 Củng cố và luyện tập: Không 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà: Xem và giải lại các bài tập đã sửa Bài tập về nhà: Bài 24(b,c)/SGK/T14 Và bài 29, 30, 31 ,31, 34 SBT/T 8 Ôn lại : Điều kiện của biến để giá trị phân thức được xác định, thế nào là hai phương trình tương đương. Xem trước bài : “Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức” Hương dẫn bài 29/SBT/T8 a) Phân tích hằng đẳng thức x3 – 1 = (x -1)(x2 + x +1) Đặt nhân tử chung (x -1) , giải phương trình tích ; ĐS: S = b ) Chuyển 4 sang vế trái , dùng hằng đẳng thức x2 -4 =(x + 2)(x – 2) Đặt nhân tử chung (x + 2), giải phương trình tích ; ĐS S = Hương dẫn bài 30/SBT/T8 b) –x2 + 5x – 6 = 0 (-x2 + 2x) + (3x -6) = 0 Phân tích thành nhân tử, giải phương trình tích ; ĐS : S = {2; 3} c) Tách -12x = - 2x – 10x , nhóm hạng tử , đưa về phương trình tích ĐS: S = 5. RÚT KINH NGHIỆM: