Giáo án Toán học lớp 8 (chuẩn kiến thức) - Tiết 55 đến tiết 61

Chương IV : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG - HÌNH CHÓP ĐỀU A. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG Tiết 55 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : - HS nắm được (trực quan) các yếu tố của hình hộp chữ nhật - Biết xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh của một hình hộp chữ nhật. Ôn lại khái niệm chiều cao hình hộp chữ nhật. - Làm quen với các khái niệm điểm, đường thẳng, đoạn trong không gian, cách ký hiệu. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - Mô hình lập phương, hình hộp chữ nhật, thước đo đoạn thẳng - Bao diêm, hộp phấn, hình lập phương khai triển - Tranh vẽ một số vật thể trong không gian - Thước kẻ, phấn màu bảng có kẻ ô vuông 2. Học sinh : - Mang các vật thể có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương - Thước kẻ, bút chì, giấy kẻ ô vuông III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định : 1’ kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : (5’) Đặt vấn đề và giới thiệu chương : GV đưa ra mô hình lập phương, hình hộp chữ nhật, tranh vẽ một số vật thể trong không gian và giới thiệu : Ở tiểu học chúng ta đã làm quen với một số hình không gian như hình hộp chữ nhật, hình lập phương, đồng thời trong cuộc sống hàng ngày ta thường gặp nhiều hình không gian như hình lăng trụ, hìn chóp, hình trụ, hình cầu, ... (Vừa nói GV vừa chỉ vào mô hình, tranh vẽ hoặc đồ vật cụ thể). Đó là những hình mà các điểm của chúng có thể không cùng nằm trong một mặt phẳng. - Chương IV chúng ta sẽ được học về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. Thông qua đó ta sẽ hiểu được một số khái niệm cơ bản của hình học không gian như : + Điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian + Hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song + Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc... Hôm nay ta được học một hình không gian quen thuộc, đó là hình hộp chữ nhật 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 12’ HĐ1 : Hình hộp chữ nhật GV đưa ra hình hộp chữ nhật và giới thiệu một mặt của hình hộp chữ nhật, đỉnh, cạnh của hình hộp chữ nhật rồi : Hỏi : Hình hộp chữ nhật có mấy mặt, các mặt là hình gì ? Hỏi : Hình hộp chữ nhật có mấy đỉnh, mấy cạnh ? - GV yêu cầu 1HS lên chỉ rõ mặt, đỉnh, cạnh của hình hộp chữ nhật - GV đưa tiếp hình lập phương và hỏi : Hình lập phương có 6 mặt là hình gì ? tại sao hình lập phương là hình hộp chữ nhật GV yêu cầu HS đưa ra các vật có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương và chỉ ra mặt, đỉnh, cạnh của hình đó (HS hoạt động theo nhóm để số vật thể quan sát được nhiều) HS cả lớp quan sát hình hộp chữ nhật Trả lời : Một hình hộp chữ nhật có 6 mặt, mỗi mặt đều là hình chữ nhật Trả lời : Một hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, có 12 cạnh - 1HS lên chỉ mặt, đỉnh, cạnh của hình hộp chữ nhật - Trả lời : Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông. Vì hình vuông cũng là hình chữ nhật nên hình lập phương cũng là hình hộp chữ nhật HS : Đưa ra các vật thể có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương như : bao diêm, hộp phấn, hộp bút, miếng gỗ hình lập phương.... và trao đổi trong nhóm học tập để hiểu đâu là mặt, đỉnh, cạnh của hình. 1. Hình hộp chữ nhật (hình 69) - Hình 69 cho ta hình ảnh của hình hộp chữ nhật, nó có 6 mặt là hình chữ nhật. - Hình hộp chữ nhật có : 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh. - Hai mặt của hình hộp chữ nhật không có cạnh chung gọi là hai mặt đối diện (là hai mặt đáy), khi đó các mặt còn lại được xem là các mặt bên. - Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình vuông ví dụ : bể nuôi cá vàng có hình hộp chữ nhật (hình 70 SGK) 19’ HĐ 2 : Mặt phẳng và đường thẳng GV vẽ và hướng dẫn HS vẽ hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ trên bảng kẻ ô vuông Các bước : - Vẽ hình chữ nhật ABCD nhìn phối cảnh thành hình bình hành ABCD - Vẽ hình chữ nhật AA’D’D - Vẽ CC’ // và bằng DD’. Nối C’D’ Vẽ các nét khuất BB’ (// và bằng AA’), A’B’ ; B’C’ Sau đó GV yêu cầu HS thực hiện ? tr 96 SGK GV đặt hình hộp chữ nhật lên bàn yêu cầu HS xác định hai đáy của hình hộp và chỉ ra chiều cao tương ứng GV đặt thước thẳng như hình 71(b) tr 96 SGK, yêu cầu 1 HS đọc to độ dài AA’(đó là chiều cao của hình hộp) GV cho HS thay đổi hai đáy và xác định chiều cao tương ứng GV giới thiệu : điểm, đoạn thẳng, một phần mặt phẳng như SGK GV lưu ý HS : trong không gian đường thẳng kéo dài vô tận về hai phía, mặt phẳng trải rộng về mọi phía. Hỏi : Hãy tìm hình ảnh của mặt phẳng, của đường thẳng ? GV chỉ vào hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ nói : ta có đoạn thẳng AB nằm trong mặt phẳng ABCD, ta hình dung kéo dài AB về hai phía được đường thẳng AB, trải rộng mặt phẳng ABCD về mọi phía ta được mặt phẳng (ABCD). Đường thẳng AB đi qua hai điểm A và B của mặt phẳng (ABCD) thì mọi điểm của nó đều thuộc mặt phẳng (ABCD), ta nói đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (ABCD) HS : vẽ hình hộp chữ nhật trên kẻ ô vuông theo các bước GV hướng dẫn HS : đọc đề bài và kể tên các mặt, các đỉnh và các cạnh của hình hộp 1HS lên có thể xác định hai đáy của hình hộp là : ABCD và A’B’C’D’, khi đó chiều cao tương ứng là AA’ HS thay đổi hai đáy và xác định chiều cao tương ứng HS : nghe GV trình bày HS : có thể chỉ ra : - Hình ảnh của mặt phẳng như trần nhà, sàn nhà, mặt tường, mặt bàn... - Hình ảnh của đường thẳng như : đường mép bảng, đường giao giữa hai bức tường ... HS : nghe GV trình bày 2. Mặt phẳng và đường thẳng : Ta có thể xem : - Các đỉnh : A, B, C, .... như là các điểm - Các cạnh : AD, DC, CC’; .... như là các đoạn thẳng - Mỗi mặt, chẳng hạn mặt ABCD, là một phần của mặt phẳng (ta hình dung mặt phẳng trải rộng về mọi phía). Đường thẳng đi qua hai điểm A, B của mặt phẳng (ABCD) thì nằm trọn trong mặt phẳng đó (tức là mọi điểm của nó đều thuộc mặt phẳng) 6’ HĐ 3 : Luyện tập Bài tập 1 tr 96 : (GV treo bảng phụ đề bài và hình vẽ 72 SGK) GV yêu cầu HS làm miệng kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ Bài 2 tr 96 SGK : (đề bài và hình 72 đưa lên bảng phụ) GV gọi HS lần lượt làm miệng câu a và b HS : đọc đề bài và quan sát hình vẽ 72 SGK 1HS đứng tại chỗ kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật HS : đọc đề bài và quan sát hình vẽ 73 SGK 2 HS lần lượt làm miệng HS1 : câu a HS2 : câu b Bài tập 1 tr 96 : Những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ là : AB = MN = QP = DC BC = NP = MQ = AD AM = BN = CP = DQ Bài 2 tr 96 SGK : a) Vì tứ giác CBB1C1 là hình chữ nhật nên 0 là trung điểm của đoạn CB1 thì 0 cũng là trung điểm của đoạn BC1 b) K là điểm thuộc cạnh CD thì K không thể là điểm thuộc cạnh BB1. 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - HS tập vẽ hình hộp chữ nhật, hình lập phương - Bài tập về nhà : 3 ; 4 tr 97 SGK- Bài tập 1 ; 3 ; 5 tr 104, 105 SBT - Ôn công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (toán lớp 5) - Tiết sau học tiếp “Hình hộp chữ nhật” IV RÚT KINH NGHIỆM Tiết 56. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp theo) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : - Nhận biết qua mô hình khái niệm về hai đường thẳng song song. Hiểu được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian - Bằng hình ảnh cụ thể, HS bước đầu nắm được những dấu hiệu đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song - HS nhận xét được trong thực tế hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song - HS nhớ lại và áp dụng được công thức tính diện tích trong hình hộp chữ nhật II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - Mô hình hình hộp chữ nhật, các que nhựa ... - Tranh vẽ hình 75, 78, 79, bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi sẵn bài tập 5, 7, 9 tr 100, 101 SGK - Thước kẻ, phấn màu 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước kẻ, compa, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định : 1’ kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 5’ HS1 : - GV đưa tranh vẽ hình 75 SGK lên bảng phụ : cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ cho biết : + Hình hộp chữ nhật có mấy mặt , các mặt là hình gì ? kể tên vài mặt. (Trả lời : Có 6 mặt, các mặt đều là hình chữ nhật. ví dụ : ABCD ; ABB’A’) + Hình hộp chữ nhật có mấy đỉnh và mấy cạnh ? (Trả lời : Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh) + AA’ và AB có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ? Có điểm chung hay không ? (Trả lời : AA’ và AB có cùng nằm trong mặt phẳng (ABB’A’), có 1 điểm chung là A) + AA’ và BB’ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ? Có điểm chung hay không? (Trả lời : AA’ và AB có cùng nằm trong mặt phẳng (ABB’A’), không có điểm chung nào). 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 14’ HĐ 1 : Hai đường thẳng song song trong không gian GV nói : Hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AA’ và BB’ cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Đường thẳng AA’ và BB’ là hai đường thẳng song song Hỏi : Vậy thế nào là hai đường thẳng song song trong không gian ? GV lưu ý HS : Định nghĩa này cũng giống như định nghĩa hai đường thẳn song song trong hình phẳng GV yêu cầu HS chỉ ra vài cặp đường thẳng song song khác Hỏi : Hai đường thẳng D’C’ và CC’ là hai đường thẳng thế nào ? Hai đường thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng nào ? Hỏi : Hai đường thẳng AD và D’C’ có điểm chung không ? Có song song không vì sao ? GV giới thiệu : AD và D’C’là hai đường thẳng cắt nhau Hỏi : Vậy hai đường thẳng a, b phân biệt trong không gian có thể xảy ra vị trí tương đối nào ? GV Hãy chỉ ra vài cặp đường thẳng chéo nhau trên hình hộp chữ nhật hoặc ở lớp học GV giới thiệu : Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau (giống như trong hình phẳng) a // b ; b // c Þ a // c Aùp dụng : Chứng minh AD // B’C’ HS : Quan sát hình vẽ và nghe GV trình bày HS : - Cùng nằm trong một mặt phẳng - Không có điểm chung HS : nghe GV trình bày HS Có thể nêu : AB // CD ; BC // AD ; AA’ // DD’... HS : D’C’ và CC’ là hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng (DCC’D’) HS : AD và D’C’ không có điểm chung, nhưng chúng không song song vì không cùng thuộc một mặt phẳng HS : Có thể xảy ra : + a // b + a cắt b + a và b chéo nhau. HS : lấy ví dụ về hai đường thẳng chéo nhau HS : nghe GV trình bày HS : AD // BC (cạnh đối hình chữ nhật ABCD) BC // B’C’ (cạnh đối hình chữ nhật. BC C’B’) ÞAD// B’C’ (Cùng // BC) 1. Hai đường thẳng song song trong không gian - Trong không gian, hai đường thẳng a và b gọi là song song với nhau nếu chúng cùng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung. a b c Với hai đường thẳng phân biệt a ; b trong không gian chúng có thể : + Cắt nhau + Song song + Không cùng nằm trong một mặt phẳng nào. - Hai đường thẳng phân biệt, cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau 15’ HĐ 2 : Hai đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song GV yêu cầu HS làm ?2 tr 99 SGK GV nói : AB Ë mp (A’B’C’D’) AB // A’B’. A’B’ Ì mp () thì ta nói AB song song với mặt phẳng A’B’C’ D’. Ký hiệu : AB // mp (A’B’C’D) GV yêu cầu HS tìm trên hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ các đường thẳng song song với mp (A’B’C’D’), Các đường thẳng song song với mp (ABB’A’) GV yêu cầu tìm trong lớp hình ảnh của đường thẳng // với mặt phẳng GV lưu ý HS : nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung Hỏi : Trên hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’, xét hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’), nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng + AB và AD + A’B’ và A’D’ + AB và A’B’ + AD và A’D’ GV giới thiệu : Mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) Hỏi : Hãy chỉ ra hai mặt phẳng song song khác của hình hộp chữ nhật. GVlưu ý HS : hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung GV cho HS đọc ví dụ tr 99 SGK GV yêu cầu HS lấy ví dụ về hai mặt phẳng song song trong thực tế. GV gọi 1 HS đọc nhận xét cuối cùng tr 99 SGK GV nhấn mạnh : Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm chung đó. Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau HS : quan sát hình hộp chữ nhật trả lời : - AB // A’B’ - AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) HS : nghe GV trình bày và ghi bài HS : - AB ; BC ; CD ; DA là các đường thẳng song song với mp (A’B’C’D’) - DC, CC’ ; C’D’ ; D’D là các đường thẳng song song với mp(AB B’A’) HS : lấy ví dụ trong thực tế HS : nghe GV trình bày HS Trả lời : + AB cắt AD + A’B’ cắt A’D’ + AB // A’B’ + AD // A’D’ HS : mp (ADD’A’) // mp (BCC’B’) vì mp (ADD’A’) chứa hai đường thẳng cắt nhau AD và AA’, mp (BCC’B’) chứa hai đường thẳng cắt nhau BC và BB’; mà AD // BC ; AA’ // BB/ HS : đọc ví dụ HS : có thể lấy ví dụ : Mặt trần phẳng song song với mặt sàn nhà, mặt bàn song song với mặt trần nhà ... - Một HS đọc to nhận xét SGK tr 99 HS : nghe GV trình bày và ghi nhớ 2. Hai đường thẳng song song với mặt phẳng.Hai mặt phẳng song song a) Đường thẳng song song với mặt phẳng : Khi AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) mà AB song song với đường thẳng của mặt phẳng nầy, Thì AB song song với mặt phẳng A’B’C’D’. Kí hiệu AB // mp (A’B’C’D) t Một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung b) Hai mặt phẳng song song : Mặt phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng cắt nhau AB ; AD và mặt phẳng (A’B’C’D’) chứa hai đường thẳng cắt nhau A’B’ ; A’D’; mà AB // A’B’ và AD // A’D’. Khi đó ta nói mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) và ký hiệu : mp (ABCD) //mp(A’B’C’D’) t Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung Ví dụ : SGK tr 99 t Nhận xét SGK tr 99 8’ HĐ 3 : Luyện tập Bài 5 tr 100 SGK GV đưa hình vẽ 80 lên bảng phụ, yêu cầu HS dùng phấn màu tô đậm những cạnh song song và bằng nhau Bài 7 tr 100 SGK : Đề bài bảng phụ HS : dùng bút màu tô vào SGK GV Hỏi : Diện tích cần quét vôi là bao gồm những diện tích nào ? - Hãy tính cụ thể Bài 9 tr 100, 101 SGK (đề bài bảng phụ) HS : diện tích cần quét vôi gồm diện tích trần nhà và diện tích bốn bức tường trừ diện tích cửa Bài giải : Diện tích trần nhà là : 4,5 . 3,7 = 16,65(m2) Diện tích bốn bức tường trừ cửa là : (4,5 + 3,7) . 2.3 - 5,8 = 43,4(m2) Diện tích cần quét vôi là : 16,65 + 43,4 = 60,05 m2 HS Trả lời : a) Các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH) là AD, DC, CB b) Cạnh CD // mp (ABFH) và // mp (EFGH) c) Đường thẳng AH // mp (BCGF) 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt trong không gian (cắt nhau, song song, chéo nhau) - Khi nào thì đường thẳng song song với mặt phẳng, khi nào thì hai mặt phẳng song song với nhau. Lấy ví dụ thực tế minh họa - Bài tập về nhà số 6, 8 tr 100 SGK, số 7, 8, 9, 11, 12 tr 106 ; 107 SBT - Ôn công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương IV RÚT KINH NGHIỆM Tiết 57: §3.THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I. MỤC TIÊU: - Dựa vào mơ hình cụ thể, giúp HS nắm khái niệm và dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuơng gĩc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuơng gĩc với nhau. Nắm lại cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật (Đã biết ở tiểu học) - Rèn kỹ năng vận dụng cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. - Giáo dục cho HS quy luật của nhận thức: Từ trực quan à tư duy trừu tượng à kiểm tra, vận dụng trong thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ: GV: Chuẩn bị mơ hình hình hộp chữ nhật và bộ thiết bị dạy chương IV. HS: Ơn tập lại bài cũ, xem lại cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật,diện tích tồn phần đã biết ở tiểu học. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: ( 7’) A’ D’ D A B’ C’ C B Hỏi: Trên mơ hình (hay trên hình vẽ) của một hình hộp chữ nhật, hãy chỉ ra và chứng minh được: Một cạnh của hình hộp chữ nhật a) Song song với mặt phẳng? Hai mặt phẳng song song? 3. Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10’ HĐ1: Đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng. hai mặt phẳng vuơng gĩc: GV: Yêu cầu HS trả lời miệng, các câu hỏi của bài tập ?1 SGK, từ đĩ GV hình thành dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuơng gĩc với một mặt phẳng. HS: Làm bài tập ?1 SGK, AA’ vuơng gĩc AD (vì …) AA’ vuơng gĩc AB (vì ….) 1. Đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuơng gĩc. H: Tìm trên mơ hình hay trên hình vẽ, những ví dụ về đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng (HS làm, gọi vài HS cho ví dụ). HS: Tìm trên mơ hình, hay trên hình vẽ, hay hình ảnh trong thực tế các ví dụ về đường thẳng vuơng gĩc mặt phẳng. Chú ý: Nếu a Ì mp (a,b), a ^ mp(a’,b’) thì mp(a,b) ^ mp (a’,b’) H: Tìm trên mơ hình hay ở hình vẽ trên, những ví dụ về mặt phẳng (GV dùng những dụng cụ đơn giản hay dùng bộ thiết bị dạy học để cụ thể hĩa khái niệm này). HS: Chẳng hạn: AA’ vuơng gĩc A’D’ và AA’ vuơng gĩc với mặt phẳng A’B’C’D’ và các mặt phẳng AA’B’B, ADD’A’ vuơng gĩc với mặt phẳng A’B’C’D’. 15’ HĐ2: Thể tích hình hộp chữ nhật: GV: Ở tiểu học, các em đã học cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. Hãy nhắc lại cơng thức đĩ và tìm hiểu cơ sở vì sao cĩ được cơng thức đĩ? GV: Dùng mơ hình, trong bộ thiết bị dạy học để giúp HS hiểu rõ hơn vấn đề này). .Nếu hình lập phương thì cơng thức tính thể tích sẽ là gì? Áp dụng: Hình lập phương cĩ diện tích tồn phần 96cm2, tìm thể tích hìng lập phương đĩ? (HS làm bài trên bảng nhĩm). GV: Xem hình vẽ ở bảng. HS: Nếu ba kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c thì thể tích V của nĩ được tính bỡi cơng thức: V = a.b.c HS: Nếu hình lập phương, thì ta sẽ cĩ a = b = c, suy ra: Vlập phương = a3 HS: Hình lập phương cĩ diện tích 6 mặt bằng nhau (Là các hình vuơng cĩ cùng độ dài các cạnh). Sl mặt = 96 : 6 = 16 (cm2) Độ dài cạnh của hình lập phương: 2. Thể tích hình hộp chữ nhật: b a c Vhộp chữ nhật = a.b.c V lập phương = a3 Đặc biệt: Bài tập củng cố: H G C D B A H G F E 10’ a) Chứng minh BF vuơng gĩc với mặt phẳng EFGH? (Một HS làm ở bảng, các HS khác trình bày miệng). b) Vậy mặt phẳng EFGH vuơng gĩc với những mặt phẳng nào? (cm) Thể tích hình lập phương là: V = a3 = 43 = 64 (cm3) HS: BF vuơng gĩc với FE và BF vuơng gĩc với FG (do các mặt đều là HCN) do đĩ FB vuơng gĩc với mặt phẳng EFGH. a) BF^FE và BF^FG (tính chất HCN), do đĩ BF^ mp (EFGH). b)* Do BF^mp(EFGH) mà BFÌ mp(ABFE), suy ra: mp(ABFE)^mp(EFGH) * Do BF^mp(EFGH) mà BFÌmp(BCGF), suy ra: mp(BCGF) ^ mp(EFGH) 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học thuộc bài và làm bài tập 11: a, b, c tỷ lệ với 3, 4, 5 nghĩa là gì? Nếu a.b.c = 480 thì ta tính a, b, c như thế nào? Bài tập 12: (xem hình vẽ trên: AC2 = ? (trong tam giác vuơng ACG) - Xem trước một số bài tập phần luyện tập: 15, 16, 17 (SGK) IV. R ÚT KINH NGHI ỆM, BỔ SUNG: Tiết: 58 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Giúp HS ơn tập, củng cố vững chắc các khái niệm, các dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuơng gĩc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuơng gĩc, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. - Rèn luyện kỹ năng chứng minh một đường thẳng vuơng gĩc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuơng gĩc. Đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. Kỹ năng tính tốn cĩ liên quan đến thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Giáo dục cho HS tính thực tiễn của tốn học, thơng qua các bài tốn cĩ nội dung liên quan. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ: - GV: Chuẩn bị bảng phụ, soạn những lời giải hồn chỉnh cho những bài tập cĩ trong tiết luyện tập. - HS: Làm bài tập ở nhà mà GV đã cho, xem trước một số bài tập phần luyện tập. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: (Kiểm tra trong phần nội dung) 3. Bài mới: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 15’ 12’ 15’ HĐ1: Luyện tập: GV: Nêu bài 13/104 SGK: GV: Yêu cầu HS làm bài trên phiếu học tập in sẵn (xem nội dung ở phần ghi bảng). GV: Thu và chấm một số bài làm của HS, treo bảng phụ bài giải hồn chỉnh đã chuẩn bị cho HS xem. GV: Yêu cầu HS nhắc lại phương pháp đã dùng để chứng minh: - Một đường thẳng vuơng gĩc với một mặt phẳng. - Một đường thẳng song song với một mặt phẳng. - Hai mặt phẳng vuơng gĩc với nhau. - Hai mặt phẳng song song với nhau . (Vận dụng tốn học vào thực tế) GV: Yêu cầu HS làm bài tập 14 (SGK/104) trên bảng nhĩm theo nhĩm học tập, trước đĩ GV cho HS biết mối liên hệ giữa dung tích và thể tích. GV treo bài làm một số nhĩm, nhận xét, sửa sai (nếu cĩ). GV: Trên hình vẽ bên, nếu gọi 3 kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c và EC=d (gọi là đường chéo hình hộp chữ nhật). Chứng minh rằng: d = GV thu một số bài làm, cho cả lớp nhận xét, sau đĩ GV khái quát lời giải, sửa bài giải hồn chỉnh, lưu ý HS đây là một cơng thức quan trọng của hình hộp chữ nhật cĩ thể ghi nhớ thêm. GV: củng cố: - Nếu cĩ một con kiến nằm ở E, muốn đi đến điểm C theo các mặt hộp thì di chuyển theo con đường nào là ngắn nhất? Vì sao? - Nếu cho các kích thước của hình hộp chữ nhật là dài 4cm, rộng 3cm, cao 2cm thì chiều dài con đường ngắn nhất đĩ là bao nhiêu? HS: Làm bài tập trên phiếu học tập HS đứng tại chỗ trả lời. - HS làm bài theo nhĩm học tập, mỗi nhĩm gồm hai bàn . Trình bày bài làm trên bảng phụ. HS làm bài tập trên bảng nhĩm. Nêu được các nội dung sau đây: AC2=AB2+BC2 (định lí Pi-Ta-Go trong tam giác ABC)(1) EC2=AC2+AE2(định lí Pi-ta-go trong tam giác AEC)(2) Từ (1) và (2) suy ra điều cần chứng minh. HS: Hoạt động nhĩm làm vào phiếu học tập. HS: Đại diện các nhĩm treo bảng nhĩm và trình bày. HS: các nhĩm nhận xét. Phân tích cĩ những con đường nào đi được từ E đến C 1/………………… 2/ ………………… 3/ ………………… Tính độ dài các con đường đĩ, từ đĩ chọn ra con đường ngắn nhất H G C D E F B A Bài 13/104SGK a/ Điền vào ơ trống các số thích hợp Dài 22 18 15 20 rộng 14 Cao 5 6 8 S1đáy 90 260 V 1320 2080 b/ Chứng minh: (thêm) AB vuơng gĩc với mặt phẳng ADHE, suy ra những mặt phẳng vuơng gĩc với mặt phẳng ADHE. c/ Chứng minh: AD//mp(EFGH). 2/ Bài tập 14/104 SGK: Giải: a/ Thể tích nước đổ vào: 120.20=2400(lít)=2,4m3 Chiều rộng bể nước: 2,4 : (0,8.2) = 1,5 (m) Dung tích bể: 2400+60.20=3600 (lít) b/ Chiều cao bể: 3600:(20.15)=12 (dm) 3/ Bài tập: Cho 3 kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c và EC=d (gọi là đường chéo hình hộp chữ nhật). Chứng minh rằng: E H D A F G C B d = Bài giải: AC2=AB2+BC2( định lí Pi-Ta-Go trong tam giác ABC)(1) EC2=AC2+AE2(định lí Pi-ta-go trong tam giác AEC)(2) Từ (1) và (2) suy ra EC2=AB2+BC2+AE2 Hay d = 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) Học thuộc bài và làm bài tập 15, 16, 17 SGK/105 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Tiết 59 §4.HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG I. MỤC TIÊU: - Trên mơ hình trực quan, trên hình vẽ, trong mối liên hệ với hình hộp chữ nhật đã học, GV giúp HS nhận biết hình lăng trụ đứng, gọi tên đúng các hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy của nĩ. Nắm được một cách chắc chắn các yếu tố của hình lăng trụ đứng như: Đáy, mặt bên, cạnh bên, đỉnh, chiều cao. - Rèn kỹ năng vẽ hình lăng trụ đứng theo