Giáo án Toán học lớp 9

Tuần 1. Ngày soạn: Ngày dạy : chương i - căn bậc hai. căn bậc ba. Tiết1: căn bậc hai. A- Mục tiêu: -HS nắm được định nghĩa và kí hiệu căn bậc hai số học của một số không âm. - Biết được quan hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh hai số. - Rèn kĩ năng tính toán, tìm x. - Bồi dưỡng lòng ham thích học môn toán. B- Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi bài tập 5 - SGK (7) - HS: Ôn tập kiến thức về căn bậc hai học ở lớp 7. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) HS1: Tìm căn bậc hai của: a) 9 ; b) ; c) 0,25 ; d) 2. GV: ở lớp 7 ta đã biết tìm căn bậc hai của một số không âm. Vậy đâu là căn bậc hai số học, ta sẽ tìm hiểu ở bài này. III. Bài mới. (30 phút) HĐGV - HĐHS Ghi bảng ? Căn bạc hai của một số a không âm là gì? TL: ? Số dương a có mấy căn bậc hai? GVTL: ? ? Vậy căn bậchai số học của một số dương là gì? GVTL: - GV gọi HS bổ sung rồi đưa ra định nghĩa. GV cho HS làm ví dụ 1 - SGK. GV gọi HS lấy thêm ví dụ khác. GV chốt CBHSH là số dương. ? Với a ≥ 0 : Nếu x = thì x ntn và x2 = ? Nếu x ≥ 0 và x2 = a thì x = ? GV chốt phần chú ý - SGK. ? Hãy làm ?2 - SGK ? - GV trình bày mẫu phần a), rồi gọi HS làm ý b,c,d. ? Hãy nhận xét bài làm của bạn? - GV nhận xét, chú ý cách trình bày. - GV: Phép toán trên là phép khai phương. Vậy phép khai phương là gì? TL: Là phép toán tìm CBHSH của một số không âm. ? Khi biết CBHSH của một số có tìm được căn bậc hai của nó không? TL: ? Hãy làm ?3 - SGK ? - GV gọi HS nhận xét. - GV: Ta đã biết so sánh hai sô hữu tỉ. Vậy so sánh các CBHSH ta làm ntn? ? Với a,b : Nếu a < b thì ntn với ? Nếu < thì a nth với b? GV: Đó là nội dung định lí SGK. ? Hãy làm ví dụ 2 - SGK? GV cho HS nghiên cứu SGK rồi gọi HS lên trình bày. GV gọi HS nhận xét. GV nhận xét, chú ý cách trình bày. ? Hãy làm ?4 - SGK ? TL: a)Vì 16 > 15 nên b) Vì 11 > 9 nên . ? Hãy làm ví dụ 3 SGK? GV cho HS đọc SGK rồi gọi lên trình bày. => nhận xét. GV chốt điều kiện x ≥ 0. ? Hãy làm ?5 SGK ? a) Vì x ≥ 0 nên x > 1. b) < 3 < x< 9. Vì x ≥ 0 nên 0 . 1- Căn bậc hai số học. * Đã biết: + Với a ≥ 0 thì = x \ x2 = a. + Với a > 0 thì có và - . + . * Định nghĩa: (SGK) Ví dụ. Căn bậc hai số học của 16 là Căn bậc hai số học của 7 là . * Chú ý: (SGK) x = ?2. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: a) vì 7 và 72 = 49. b) = 8, vì 8 và 82 = 64. c) = 9, vì 9 và 92 = 81. d)=1,1 vì 1,1 và 1,12 = 1,21. + Phép khai phương: (SGK). ?3: Tìm các căn bậc của mỗi số sau: a) Vì = 8 => Căn bậc hai của 64 là 8 và - 8. b) Căn bậc hai của 81 là 9 và - 9. c) Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1 2 - So sánh các căn bậc hai số học. * Định lí: (SGK). Với a ; b có: a < b < . +)Ví dụ 2. So sánh a) 1 và . Vì 1 < 2 nên . Vậy 1 < . b) 2 và . Vì 4 < 5 nên . Vậy 2 < . +) Ví dụ 3.tìm số x , biết: a) > 2. Vì 2 = nên > 2 > Do x ≥ 0 nên > x > 4. Vậy x > 4. b) < 1. Vì 1 = nên < 1 < Do x ≥ 0 nên < x < 1. Vậy 0 IV. Củng cố. (7 phút) ? Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm ? áp dụng: Tìm ; - So sánh: a) 2 và ; b) 6 và . - Tìm x ≥ 0 , biết: a) 2 = 14. b) < 4. V. Hướng dẫn về nhà.(2 phút) - Học bài theo SGk và vở ghi. - Làm bài tập: 1; 2; 3; 4; 5 + 3, 4, 5, - SBT (4 ). - HD bài tập 5 - SGK: ? Hãy tính diện tích hình chữ nhật? ? Tính diện tích hình vuông có cạch là x? ? Cho hai diện tích bằng nhau rồi tìm x? ---------------------------------------------------------------- Tuần 1. Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết2:căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = A- Mục tiêu: - HS biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp. - Biết cách chứng minh định lí và biết vận hằng đẳng để rút gọn biểu thức. - Rèn kĩ năng tính toán, rút gọn, tìm x. - Giáo dục ý thức học môn toán. B- Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ: vẽ hình 2 và ?3 - SGK. - HS: Ôn bài. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (7 phút) HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm? áp dụng: Tìm CBHSH của 16; 64; 0; -4; 13. HS2: So sánh 7 và . HS3: Tìm x 0, biết: < 3. GV gọi HS nhận xét GV nhận xét đánh giá. III. Bài mới. (30 phút) HĐGV - HĐHS Ghi bảng GV treo bảng phụ vẽ hình 2- SGK. ? Quan sát hình vẽ cho biết bài cho gì? TL: ? Vì sao AB = ? GV: giới thiệu căn thức bậc hai và biểu thức lấy căn như SGK. ? Tổng quát đối với ntn? TL: ? Ta chỉ lấy căn bậc hai của những số ntn ? TL: Số không âm. GV: Đó chính là ĐKXĐ của căn thức bậc hai. ? Vậy ĐK tồn tại đoạn AB là gì? TL: 25 - x2 > 0 hay 0 < x < 5. ? Hãy làm ?3 - SGK ? ? được gọi là gì ? ? xác định khi nào ? Lấy ví dụ ? ? Hãy làm ?2 - SGK ? TL: ĐKXĐ của là 5 - 2x 0 hay x . => Nhận xét, chốt về ĐKXĐ. GV treo bảng phụ ?3 - SGK, nêu yêu cầu bài toán. GV cho HS hoạt động nhóm (3 phút) GV thu bài và gọi HS lên làm. => Nhận xét. ? Có nhận xét gì về giá trị của a và ? TL: . GV: Đó là nội dung định lí SGK. ? Hãy phát biểu định lí ? TL: ? Để chứng minh định lí ta cần chỉ rõ điều gì ? TL: + 0. + ()2 = a2 . ? Vì sao 0 ? TL: ? Vì sao ()2 = a2 ? TL: GV yêu cầu HS chứng minh. ? Hãy làm ví dụ 2 - SGK ? GV gọi HS lên làm . ? Vì sao ? ? ? Hãy làm ví dụ 3 - SGK ? GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. ? Nếu A là biểu thức thì định lí trên còn đúng không ? TL: ? Hãy làm ví dụ 4 - SGK ? GV cho HS nghiên cứu SGK rồi gọi HS lên làm. => Nhận xét. ? Hãy so sánh kết quả của định lí khi a là số và khi a là biểu thức ? TL: GV: chốt dấu - khi a là biểu thức. 1 - Căn thức bậc hai. * ?1: D A 5 C B x * Tổng quát: + là căn thức bậc hai của A. + A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. + xác định . * Ví dụ 1: + ĐKXĐ: 3x . + x = 0 => = . x = 12 => 2 - Hằng đẳng thức . * Định lí: Với mọi a, ta có . Chứng minh Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì . - Nếu a thì = a, nên ()2 = a2. - Nếu a< 0 thì = - a, nên ()2= (-a)2 = a2. Do đó, ()2 = a2 với mọi a. Vậy . * Ví dụ 2. Tính: a) b) * Ví dụ 3. Rút gọn: a)(vì>1) b)vì>2) * Tổng quát: Với A là biểu thức = A nếu A 0 . = -A nếu A < 0. * Ví dụ 4. Rút gọn: a) với x 2. Ta có= = x- 2 (vì x 2) b) với a < 0. Ta có . Vì a < 0 nên a3 < 0, do đó = - a3. Vậy = - a3. IV. Củng cố.( 5 phút) - có nghĩa khi nào ? áp dụng: Tìm ĐKXĐ của: a) b) - = ? áp dụng: Rút gọn = ? V. Hướng dẫn về nhà.(2 phút) - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập : 6, 7, 8, 9, 10 + 12, 13, 14 SBT ( 5 ). - HD bài 10 SGK: b) Theo a) có ( - 1)2 = 4 - 2 => = Từ đó suy ra đpcm. ------------------------------------------------------- Tuần 2. Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 3: luỵện tập A- Mục tiêu: Giúp HS: - Củng cố, khắc sâu kiến thức về căn bậc hai, căn bậc hai số học, hằng đẳng thức . - Nắm vững phương pháp giải một số dạng bài tập: Thực hiện phép tính, rút gọn, tìm x, phân tích đa thức thành nhân tử. - Có thái độ nghiêm túc, yêu thích môn học. B- Chuẩn bị: - GV: Máy chiếu, bản trong, bút dạ. - HS: Ôn bài,bản trong bút dạ. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (7 phút) HS1: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: ; ; HS2: Rút gọn. với x < 1. HS3: Tìm x, biết: = 6. => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới. (33 phút) HĐGV - HĐHS Ghi bảng GV chiếu đề bài phần a, d bài 11 SGK(11) GV gọi hai HS lên bảng làm, HS còn lại làm ra bản trong. ? Hãy nhận xét bài làm trên bảng ? => Nhận xét. GV chiếu một số bài làm của HS rồi gọi HS nhận xét. GV chiếu đề bài phần a, c bài 12 SGK( 11). ? Hãy nêu yêu cầu của bài ? ? xác định khi nào ? TL: Khi A 0. GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm cá nhân vào bản trong. GV gọi HS nhận xét bài làm trên bảng. => Nhận xét. GV chú ý cho HS điều kiện mẫu thức khác không. GV chiếu một số bài làm của HS , gọi HS nhận xét. GV chiếu đề bài phần a,c bài 13 SGK ? Ta cần áp dụmg kiến thức nào để rút biểu thức? TL: . ? Nêu cách phá dấu giá trị tuyệt đối ? TL: GV cho HS hoạt đọng nhóm (3 phút ) GV chiếu bài làm của các nhóm, gọi HS nhận xét. ? Vì sao = -a ? ? Vì sao phần c không cần điều kiện của a ? TL: GV chiếu đề bài phần a, c bài 14 SGK (11). ? Nêu các phương pháp phân tích đa thứ thành nhân tử thường dùng ? TL: dùng hằng đẳng thức… ? ở câu a sử dụng hằng đẳng thức nào? TL: a2 - b2 = (a + b) . ( a - b ). ? Muốn vậy số 3 cần viết dưới dạng bình phương của số nào ? TL: 3 = ()2. GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. Nêu cách giải phương trình ở bài 15? TL: Đưa về phương trình tích. 1- Bài 11: Tính a) = = 4 . 5 + 14 : 7 = 20 + 2 =22 d) = . 2.Bài 12- SGK(11). a) . Ta có có nghĩa 2x + 7 0 2x -7 x -. Vậy ĐKXĐ của là x -. c) có nghĩa 3. Bài 13 - SGK (11). a) 2 - 5a với a < 0. Ta có 2 - 5a = 2. - 5a = -2a - 5a (vì a < 0) = - 7a. c) + 3a2 = + 3a2 = 3a2 + 3a2 (vì 3a2 0) = 6a2. 4. Bài 14 - SGK (11). a) x2 - 3 = x2 - ( )2 = (x +). c) x2 + 2x + 3 = x2 + 2 . x. +()2 = ( x + )2. IV. Củng cố. (2 phút) ? Nêu ĐKXĐ của ? ? Nêu cách giải phương trình dạng , x2 = a? V. Hớng dẫn về nhà.(2 phút - Ôn lại những kiến thức đã học. - Xem kĩ các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài 15, 18, 19, 20, 21. - SBT (5-6). - Xem trước bài : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. HS khá giỏi: Làm bài 16, 17 - SBT ( 5 ). --------------------------------------------- Tuần 2: Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 4 : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. A- Mục tiêu: Giúp HS: - Nắm được nội dung , cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hảitong tính toán và biến đổi biẻu thức. - Có ý thức yêu thích bộ môn. B- Chuẩn bị: - GV: Chuẩn bị kiến thức. - HS: Ôn tập kiến thức. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) HS1: Tính . 36: HS2: Giải phương trình. x2 - 6 = 0. => Nhận xét đánh giá. III. Bài mới. (32 phút) HĐGV - HĐHS Ghi bảng ? Hãy làm ?1 - SGK ? GV gọi HS lên bảng làm => Nhận xét. ? Điều đó còn đúng với hai số a, b không âm ? TL: còn đúng. GV: Đó là nội dung định lí SGK. GV gọi HS đọc định lí. ? Hãy nêu hướng chứng minh địmh lí ? TL: c\m là căn bậc hai số học của . ? Khi nào là CBHSH của ? TL: Khi : ()2 = a.b. GV gọi HS lên chứng minh. => Nhận xét. GV chốt điều kiện ì a 0, b 0. ? Với nhiều số không âm tính chất trên còn đúng không ? TL: GV: Định lí trên có ứng dụng ,ta sang 2). GV: Phép tính xuôi của định lí gọi là phép khai phương một tích. Vậy muốn khai phương một tích ta làm như thế nào ? TL: ? Hãy làm ví dụ 1 - SGK ? GV hướng dẫn HS làm, chú ý cách trình bày. ? Hãy làm ?2 - SGK ? TL: a b) = 5 . 6 . 10 = 300. ? được gọi là phép toán gì? TL: ? Vậy muốn nhân các căn bậc hai ta làm ntn ? TL: ? Hãy làm ví dụ 2 - SGK ? GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. ? Quy tắc trên còn đúng với A, B là các biểu thức không âm không? TL: GV: Đó là nội dung định lí SGK. GV gọi HS đọc định lí. ? Hãy làm ví dụ 3 SGK ? GV cho HS nghiên cứu SGK, rồi gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. GV nhấn về dấu giá trị tuyệt đối. ? Hãy làm ?4 - SGK ? TL: a) b) = 1- Định lí. ?1: Tính và so sánh. = => = * Định lí: Với a, b 0, ta có: Chứng minh Vì a 0, b 0 nên xác định và không âm. Ta có: ()2 = ()2. ()2 = a.b. Vậy là căn bậc hai số học a.b tức là * Chú ý: Với a, b, c, d 0 có: 2- áp dụng: a) Quy tắc khai phương một tích.(SGK ) * * Ví dụ 1.Tính. a) b) b) Quy tắc nhân các căn bậc hai.( SGK ) * * Ví dụ 2. Tính a) b) = 13 . 2 = 26. * Chú ý: + Với A,B 0, ta có: + Với A 0 , ta có: ()2 = . * Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức sau: a) với a 0. Tacó:= = 9a ( vì a 0) b) IV. Củng cố. (5phút) - Phát biểu quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thứcbậc hai ? Viết công thức tương ứng. - áp dụng: Tính. a) b) V. Hớng dẫn về nhà.(2 phút) - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm các bài tập: 17,18,19,20,21 - SGK(15) -HS khá giỏi: làm bài , 30 , 31 - SBT (7). ----------------------------------------------------- Tuần 3. Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 5- LUYệN TậP A- Mục tiêu: Giúp HS: - Củng cố quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai. - Có kĩ năng vận dụng thành thạo quy tắc trên với A, B là các biểu thức không âm. - Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải các dạng toán: so sánh, rút gọn, tìm x… - Giáo dục ý thức học môn toán. B- Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ. - HS: Ôn bài. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) HS1: Nêu quy tắc khai phương một tích? Vận dụng tính = ? HS2: Nêu quy tắc nhân các căn thức bậc hai? áp dụng: Rút gọn => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới. (35 phút) HĐGV - HĐHS Ghi bảng ? Nêu cách làm bài toán chứng minh đẳng thức ? TL: Biến đổi VT = VP hay VP = VT.. ? Hãy làm a) bài 23 - SGK ? HD:VT có dạng hằng đẳng thức nào? ? Hai số là nghịch đảo của nhau khi nào? TL: Khi tích hai số bằng 1. ? Vậy ở ý b) ta phải làm gì ? TL: GV gọi HS lên làm . => Nhận xét. GV chốt thường biến đổi vế phức tạp về vế đơn giản hơn. GV gọi HS đọc yêu cầu bài 24- SGK. ? Muốn rút gọn biẻu thức căn bậc hai ta thường làm ntn ? TL: Đưa về dạng . ? ở bài này ta làm ntn ? TL: Có thể làm như sau: = 2. = 2. ? Nêu cách tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến ? TL: GV gọi HS lên làm => Nhận xét. ? Nêu cách tìm x ở bài này ? TL: Bình phương hai vế rồi tìm x. GV gọi HS lên làm. => Nhận xét.( Có thể HS không tìm ĐK và cũng không thử lại ) GV chốt nên tìm ĐKXĐ trước. ? Hãy làm d) bài 25 - SGK ? GVgọi HS lên làm => Nhận xét. GV nhấn về dấu giá trị tuyệt đối. ? Hãy làm bài 26 - SGK ? ? Hãy so sánh và . TL: Có thể HS đưa cách làm khác. GV hướng HS làm theo cách bên. ?Điều đó còn đúng với hai số a,b >0? TL: đúng. GV: Đó là nội dung phần b) bài 25. Tương tự a) về nhà làm b). 1- Bài 23 ( SGK - 15 ): Chứng minh a) ( 2 - ) . ( 2 + ) = 1. Ta có: ( 2 - ).(2 + ) = 22- ()2 = 4 - 3 = 1 (đpcm). b) (= 1 Ta có( = ()2 - ()2 = 2006 - 2005 = 1 (đpcm ). 2- Bài 24 (SGK - 15): a) tại x = - . Ta có: = Tại x = -, ta có: 2.= 2. (1 - 6 + 18) = 2. (19 - 6) = 38 - 12. 3- Bài 25 (SGK-16). Tìm x, biết: a) . ĐKXĐ: 16x 0 Ta có: 16x = 82 16x = 64 x = 4 (t\m ). Vậy x = 4. d) Vậy x = -2 hoặc x = 4. 4- Bài 26 (SGK-16). a) So sánh và . Ta có: ()2 = 25 + 9 = 34. ()2 = = 25 + 9 + 5.3 = 34 + 15. Vậy < . IV. Củng cố. (2 phút) - Nêu ĐKXĐ của căn thức bậc hai? - Khi nào có ? V. Hướng dẫn về nhà.(2 phút) - Xem kĩ các bài tập đã chữa. - Làm các bài tạp còn lại ở SGK + 25,26,27,28,32,34 -SBT(7) Tuần 3. Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 6: liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. A- Mục tiêu: Giúp HS: - Nắm được nội dung và cách chứnh minh địmh lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. - Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Có ý thức yêu thích môn học, thái độ học tập nghiêm túc. B- Chuẩn bị: - GV: Kiến thức - HS: Ôn bài C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) HS1: Tìm x,biết : . HS2: So sánh : 4 và 2. HS3: Tính và so sánh: và ? III. Bài mới. (32 phút) HĐGV - HĐHS Ghi bảng GV: Như vậy với hai số cụ thể ta đã có : = . Vậy với số a 0, b > 0 thì có điều đó không ? TL: có GV: Đó là nội dung định lí SGK. GV gọi HS đọc định lí. ? Muốn c\m định lí ta cần chỉ ra điều gì ? TL: là căn bậc hai số học của . ? Khi nào là CBHSH của ? TL: Khi ()2 = . ? có CBHSH khi nào ? TL: khi không âm và xác định. ? Vậy c\m đlí trên cần chỉ rõ mấy ý? TL: hai ý là…. GV gọi HS lên c\m. => Nhận xét. GV: Chiều xuôi của định lí được gọi là quy tắc khai phương một thương. Vậy muốn khai phương một thương ta làm ntn ? TL: ? Quy tắc chỉ áp dụng với những số ntn ? TL: ? Hãy làm ví dụ 1 SGK ? GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. ? Hãy làm ?1 - SGK ? TL: a) . b) = 0,14. ? còn được viết dưới dạng phép tính gì ? TL: Phép chia. ? Vậy muốn chia hai căn thức bậc hai ta làm ntn ? TL: ? Hãy làm ví dụ 2- SGK ? GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. ? Hãy làm ?3 - SGK ? TL: a) b) . ? Các quy tắc trên còn đúng với các biểu thức A,B không ? TL: Đúng với A 0 , B > 0. GV: Đó là nội chú ý SGK. ? Hãy nêu chú ý SGK ? TL: ? Hãy làm ví dụ 3 - SGK ? GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. GV chú ý dấu giá trị tuyệt đối. ? Hãy làm ?4 - SGK ? GV cho HS hoạt động nhóm.(3 phút) GV gọi HS lên trình bày. a) b) với a 0. Ta có = . => Nhận xét. GV chốt . 1- Định lí. Với hai số a 0, b > 0 ta có: . Chứng minh. Vì a 0, b > 0 nên xác địmh và không âm. Tacó ()2 = . Vậy là căn bậc hai số học của tức là . 2- áp dụmg. a)Quy tắc khăi phương một thương (SGK) với a 0, b > 0. * Ví dụ 1. Tính: a) b) = b) Quy tắc chia hai căn bậc hai. (SGK) với a 0, b > 0. * Ví dụ 2. Tính: a) . b) =. * Chú ý: Với biẻu thức A 0, B > 0 ta có: * Ví dụ 3. Rút gọn: a) b) với a > 0. Ta có:(với a>0) IV. Củng cố. (5 phút) Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc chia hai căn thức bậc hai? áp dụng Rút gọn: a) = ? với a ; b) với b 0. V. Hớng dẫn về nhà.(2 phút) - Học bài SGK và vở ghi. - Làm các bài tập: 28 ;29 ;30 ;31- SGK. + 36 ; 37 ; 40 - SBT. -HS khá giỏi làm bài 38 ; 43 - STB (8-9). HD bài 31- SGK: Bình phương hai vế. Tuần4: Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 7: luyện tập A- Mục tiêu: Giúp HS: - Củng cố, khắc sâu quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn thức bậc hai. - Kĩ năng giải một số dạng toán như tính toán, rút gọn, giải phương trình,tìm x, toán trắc nghiệm. - Có thái độ học tập đúng đắn, yêu thích môn học. B- Chuẩn bị: - GV: máy chiếu, bản trong, bút dạ. - HS: Bản trong, bút dạ. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (7 phút) HS1: Tính: HS2: Rút gọn: với x > 0, y 0. HS: So sánh và => Nhận xét. III. Bài mới. (33 phút) HĐGV - HĐHS Ghi bảng - GV chiếu đề bài 32-SGK phần a, c. ? Hãy nêu cách tính ? TL: - GV cho HS hoạt độmg nhóm (3 phút) ( Hai nhóm làm một ý ) - GV chiếu bài của các nhóm lên, gọi HS nhận xét. - GV chốt, rồi chiếu đáp án chuẩn lên cho HS quan sát. - GV chiếu đề bài 33-SGK phần a, d. ? Hãy nêu cách giải mỗi phương trình ? TL: - GV gọi hai HS lên bảng làm, còn dưới lớp hoạt động cá nhân. - GV gọi HS nhận xét. => Nhận xét. ? Bạn đã áp dụng những quy tắc nào để giải các phương trình trên? TL: - GV chú ý cho HS x2 = a thì x = a. - GV chiếu bài 34a)-SGK lên bảng. ? Muốn rút gọn biểu thức đó ta cần áp dụng quytắc nào? TL: và . - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân. - GV chiếu bài làm của một số HS lên, gọi HS nhận xét. => Nhận xét. ? Bài cho ĐK a < 0, b 0 đẻ làm gì? TL: - GV chốt ĐK để bỏ dấu giá trị tuyệt đối. - Tương tự về nhà làm các phàn còn lại. ? Hãy làm bài 35a) - SGK ? ? Nêu cách làm bài tập này ? TL: Có thể bình phương hai vế. ? Giải PT dạng ntn ? TL: - GV gọi HS lên làm, nhận xét. - GV chiếu đề bài 36-SGK lên bảng. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) 0.01 = ; b) - 0,5 = ; c) và ; d) ( 4- ). 2x < - GV gọi HS trả lời . => Nhận xét. 1- Bài 32-SGK(19): Tính. a) = = c) = =. 2-Bài 33-SGK(19): Giải PT. a) x = 5. Vậy x= 5. d) x2 = 10 Vậy x = hoặc x = - . 3- Bài 34- SGK(19): Rút gọn. a) ab2. với a < 0, b 0. Ta có: ab2. = ab2. = ab2. = ab2. ( vì a < 0) = . 4- Bài 35- SGK(20). Tìm x, biết: a) . Vậy x = 12 hoặc x = -6. 5- Bài 36-SGK(20). IV. Củng cố. (2 phút) - Phát biểu quy tắc cho bởi công thức sau: và ? - Muốn giải phương trình chứa dấu căn bậc hai ta làm ntn ? - Khi rút gọn biểu thức ta cần chú ý điều gì? V. Hớng dẫn về nhà.(2 phút) - Xem kĩ các bài tập đã chữa. - Tiếp tục ôn tập các kiến thức đã học. - Làm các bài tập còn lại trong SGK + 41, 42 -SBT(9). - HS khá giỏi làm bài 44, 45, 46 - SBT(10). - Xem trước bài: Bảng căn bậc hai. Tuần 4. Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 8 : bảng căn bậc hai. A- Mục tiêu: Giúp HS: - Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai. - Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm. - Có ý thức tự giác trong học tập. B- Chuẩn bị: - GV: Bảng số, máy chiếu, bản trong, bút dạ. - HS: Bảng số. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (3 phút) HS1: Từ . Tìm a) b) => Nhận xét. III. Bài mới. (34 phút) HĐGV - HĐHS Ghi bảng - GV chiếu phần giới thiệu bảng lên màn hình. - GV gọi HS đọc bài. - GV giới thiệu trên bảng số. ? Ta sử dụng bảmg này ntn ? ? Hãy làm ví dụ 1-SGK ? - GV cho HS nghiên cứu SGK. ? Hãy nêu cách tìm = ? TL: ? Hãy làm ví dụ 2 - SGK ? - GV cho HS tìm hiểu SGK. ? Nêu cách tìm = ? TL: - GV chốt lại cách làm. ? Hãy làm ?1-SGK ? TL: a) b) => Nhận xét. ? Muốn tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 ta làm ntn? ? Hãy làm ví dụ 3 - SGK ? - GV cho HS đọc SGK rồi gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. ? Hãy làm ?2 - SGK ? a) b) ? Muốn tìm căn bậc hai của một số không âm nhỏ hơn một ta làm ntn ? ? Hãy làm ví dụ 4-SGK ? - GV cho HS đọc SGK rồi gọi lên trình bày. => Nhận xét. * Chốt: Muốn tìm căn bậc hai của số 0 a < 1 ta phân tích số đó thành thương của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 với số 100; 10000…rồi tìm căn bậc hai của mỗi số… ? Có cách nào tìm nhanh căn bậc hai của một số không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1. - GV giới thiệu chú ý SGK . ? Hãy làm ?3 - SGK ? - GV gọi HS làm . => Nhận xét. 1- Giới thiệu bảng ( SGK ) 2- Cách dùng bảng a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. Ví dụ 1: Tìm . Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số 1,296. Vậy Ví dụ 2: Tìm . Ta có: Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính là số 6. Vậy b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100. Ví dụ 3. Tìm Ta có: 1680 = 16,8 . 100. Do đó Tra bảng: Vậy c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1. Ví dụ 4: Tìm Ta có: 0,00168 = 16,8 : 10000. Do đó . * Chú ý: (SGK- 22) Tìm x, biết: x2 = 0,3982 IV. Củng cố. (5phút) -Dùng bảng số tìm: a) ; b) ; c) ? - Giới thiệu phần có thể em chưa biết-SGK(23). V. Hớng dẫn về nhà.(2 phút) - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập 38; 39; 40; 41; 42 - SGK(23) - HS khá giỏi làm bài 52; 53- SBT(11 ------------------------------------------------------------ Tuần 5. Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 9 : biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai A- Mục tiêu: Giúp HS: - Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. - Nắm đựoc các kĩ năng đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn. - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để sóánh hai số hay rút gọn biểu thức. - Có ý thức học tập nghiêm túc, yêu thích môn học. B- Chuẩn bị: - GV: bảng phụ phần tổng quát. - HS: Ôn tập các quy tắc đã học. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) - HS1: Tính a) = ? b) - HS2: Chứng minh với a => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới. (35 phút) HĐGV - HĐHS Ghi bảng GV dẫn từ kiểm tra bài cũ : Phép toán trên là phép toán đưa thừa số ra ngoài dáu căn. ? Những số ntn thì đưa ra ngoài dấu căn được ? TL: số không âm. ? Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: ; ? Qua phần b) có nhận xét gì ? TL: ? Việc đưa biểu thức dưới dâu căn ra ngoài có tác dụng gì? TL: ? Hãy làm ví dụ 2 - SGK ? ? Muốn rút gọn biểu thức ta phải làm gì? TL: - GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. - GV giói thiệu về căn thức đồng dạng. ? Hãy làm ?2 - SGK ? - GV cho HS hoạt động nhóm (3 phút) - GV gọi HS lên trình bày . => Nhận xét. ? Muốn cộng trừ các căn thức đồngdạng ta làm ntn ? TL: Cộng , trừ phần hệ số, giữ nguyên phần căn thức. ? Tính chất trên còn đúng với biểu thức A, B ? TL: có - GV: Đó là nội dung chú ý SGK. - GV gọi HS đọc chú ý. ? Điều kiện của A, B có ý nghĩa gì ? TL: + ĐK của B để căn thức có nghĩa + ĐK của A để bỏ dấu giá trị tuyệt đối. ? Hãy làm ví dụ 3 SGK ? - GV cho HS nghiên cứa SGK, rồi gọi HS lên làm. => Nhận xét. ? Nêu rõ ĐK của x, y ở mỗi ý ? TL: - GV chốt . ? Hãy làm ?4 SGK ? - GV gọi 2 HS lên làm. a) với b . Ta có: = = = 2a2b. b) với a < 0. Ta có: = = . ? Ngược với phép toán trên ta được phép toán nào? TL: ? Hãy viết dạng tổng quát của phép toán đó? => Nhận xét, GV chốt. ? Hãy làm ví dụ 4 - SGK ? - GV cho HS đọc SGK, rồi gọi lên làm. => Nhận xét. ? Hãy làm ?4 - SGK ? - GV cho HS hoạt động nhóm (3 ph) + Mỗi nhóm làm hai phần a, c và b, d - GV gọi HS lên trình bày. a) b) . c) với a 0. Ta có: = . d) với a 0. = => Nhận xét. ? Phép toán trên có ứng dụng gì? TL: Để so sánh các căn bạc hai. ? Hãy làm ví dụ 5 - SGK ? ? Nêu cách làm ? TL: - GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. 1- Đưa thừa số ra ngoài dấu că