Giáo án Toán học lớp 9

TIẾT: 01 CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI I/. Mục tiêu cần đạt: Giúp HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai, căn bậc hai số học của số không âm. Căn thức bậc hai Biết liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. II/. Phương tiện dạy học : Kiến thức về lũy thừa, tính chất bất đẳng thức.. Bảng phụ ghi sẳn câu hỏi và bài tập, III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: -Giới thiệu chương trình đại số 9 -Ở lớp 7 ta đã học khái niệm về căn bậc hai. HĐ2:Căn bậc hai : -GV nhắc lại về căn bậc hai đã học ở lớp 7: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2=a. Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là và số âm kí hiệu là -.Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết =0. HĐ3: So sánh các căn bậc hai số học: -GV cho HS nhắc lại tính chất của bất đẳng thức đã học ở lớp 7. GV: Gọi HS so sánh a)4 và . b)>3. GV: Hướng dẫn HS tìm x theo căn thức bậc hai Gọi HS tìm x : a/ b/x2=3 c/ HĐ4 -Làm các BT 1,2,3,4 trang 6,7. - Hướng dẫn học tập ở nhà: Học thuộc định nghĩa, định lí HS: Tìm căn bậc hai của 9 và Căn bậc hai số học của 64 và 3 HS: So sánh a)4 và . Vì 16>15 nên >. Vậy 4>. b)11>9 nên >. Vậy >3. ?5: a)1=, nên >1 có nghĩa là >1. b)3=, nên <3 có nghĩa là <. Với x0, ta có < x<9. Vậy 0x<9. HS: a/ 2x=16 x=8 b/x2=3 x= c/( đk: x0) 2x 16 x8 (loại) 1/Tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học - Căn bậc hai của 16 là =4 và -=4 Căn bậc hai của 3 là và - Căn bậc hai số học của 16 là =4 - Căn bậc hai số học của 5 là 2/So sánh căn bậc hai Với hai số a và b, không âm, ta có a<b <. VD2: a) 1<2 nên <. Vậy 1<. b)Vì < nên 2<. 3/Tìm x : a/ b/x2=3 c/ BT 1,2,3,4 trang 6,7. TIẾT: 02 CĂN THỨC BẬC HAI và HẰNG ĐẲNG THỨC I/. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này, học sinh cần: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất cón mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2+m hay –(a2+m) khi m dương. Biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. II/.Phương tiện dạy học : Xem lại định lí Py-ta-go. Bảng phụ, phấn màu. III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2) 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a. Sửa BT 5 trang 7. HĐ2:Căn thức bậc hai: -YCHS làm ?1. àgiới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn. -GV giới thiệu xác định khi nào? àVD1 -YCHS làm ?2 HĐ3:Hằng đẳng thức: -YCHS làm ?3 -Cho HS quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ và a. -GV giới thiệu định lí và hướng dẫn chứng minh. -GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trường hợp “Bình phương một số, rồi khai phươnp kết quả đó thì lại được số ban đầu”? à định lí -GVHDHS làm các VD. HĐ4 Củng cố: -Từng phần. -Sửa các BT 6,7,8,9, trang 10,11. - Hướng dẫn học tập ở nhà: Học thuộc định lí, hiểu được căn thức bậc hai của A là gì? Biết điều kiện xác định của . Làm các BT 10 à15 trang 11, . -Nhận xét -Dặn dò ?1: D C 5 A x B DABC vuông tại B, theo định lí Py-ta-go ta có: AB2+BC2=AC2 . Suy ra AB2=25-x2. Do đó: AB= . ?2: xác định khi 5-2x 0, tức là: x2,5. Vậy khi x2,5 thì xác định. ?3: a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 -Học sinh phát biểu định lí: Với mọi số a, ta có . - Học sinh chứng minh định lí: 1/. Căn thức bậc hai: Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. VD1: là căn thức bậc hai của 3x; xác định khi 3x 0, tức là: x0. 2/. Hằng đẳng thức: Định lí: Với mọi số a, ta có . Chứng minh định lí: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì 0. Ta thấy: Nếu a0 thì =a, nên 2=a2. Nếu a<0 thì =-a, nên 2=(-a)2=a2. VD2: Tính: a) ==12. b) ==7. VD3: Rút gọn: a) ==-1 (vì >1). Vậy =-1. b) ==-2 (vì >2). Vậy =-2. *Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có , có nghĩa là: = A nếu A0 (tức là A lấy giá trị không âm). = -A nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm). VD4: Rút gọn a) ==x-2 (vì x2) b) =. Vì a<0 nên a3< 0, do đó =-a3. Vậy =-a3 (với a<0). TIẾT: 03 LUYỆN TẬP I/. Mục tiêu cần đạt: Học sinh biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập ở SGK và SBT. Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác. II/.Phương tiện dạy học : Các hằng đẳng thức đã học, các BT SGK. Bảng phụ, phấn màu. III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: Hãy cho biết về hằng đẳng thức =? Sửa BT 10 trang11. a) (-1)2=()2-2+1=4-2. Vậy: (-1)2=4-2. b) -1-=-1 (vì >1). Vậy: -1. 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Sửa BT 11 trang 11: -YCHS đọc đề bài. GVHDHS thực hiện thứ tự các phép tốn: khai phương, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải. HĐ2: Sửa BT 12 trang 11: -YCHS đọc đề bài. -Hãy cho biết có nghĩa khi nào? -Hãy nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình? -YCHS lên bảng sửa bài. HĐ3: Sửa BT 13 trang 11: -YCHS đọc đề bài. - Hãy cho biết về hằng đẳng thức =? -YCHS rút gọn các biểu thức. HĐ4: Sửa BT 14 trang 11: -YCHS đọc đề bài. -Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. - YCHS lên bảng sửa bài. HĐ5: Sửa BT 15 trang 11: -YCHS đọc đề bài. -Một số dưong a có mấy căn bậc hai? - YCHS lên bảng sửa bài. HĐ6: Củng cố: Từng phần. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: BT 16 trang 12. Xem lại tính chất lũy thừa của một tích. -Học sinh nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tốn: khai phương, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải. -Học sinh đọc đề bài. -Học sinh phát biểu: xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a)Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. -Học sinh đọc đề bài. -Học sinh phát biểu: Với A là một biểu thức ta có , có nghĩa là: = A nếu A0 (tức là A lấy giá trị không âm). = -A nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm). - Học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là và số âm kí hiệu là -. 1/.Sửa BT 11 trang 11: a) = 4.5+14:7 =22. b)36: =36:18-13=-11. c) ==3. d) ==5. 2/. BT 12 trang 11: a) có nghĩa khi và chỉ khi: 2x+70 x-. b) có nghĩa khi và chỉ khi: -3x+40 x. c) có nghĩa khi và chỉ khi: 0 Do 1>0 nên 0 khi và chỉ khi: -1+x>0 x>1. d) có nghĩa khi và chỉ khi: 1+x20. Do x20 nên 1+x2>0. Vậy có nghĩa với mọi giá trị của x. 3/. BT 13 trang 11: Rút gọn các biểu thức: a)2-5a với a<0. =2-5a = -2a-5a = -7a vì a<0. b) +3a với a0. =+3a = 5a+3a = 8a vì a0. 4/. BT 14 trang 11: Phân tích thành nhân tử: a)x2-3=x2-()2 =(x+)(x-). c)x2+2x+3 =x2+2.x+()2 =(x+)2. 5/.BT 15 trang 11: Giải các phương trình: a)x2-5=0. x2=5. x= hoặc x=-. b)x2-2x+11=0. (x-)2=0. x=. TIẾT: 04 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN và PHÉP KHAI PHƯƠNG I/. Mục tiêu cần đạt: HS Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. HS Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức. II/.Phương tiện dạy học:. Bảng phụ, phấn màu. III/Tiến trình hoạt động trên lớp 1) Ổn định: 2 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1)Kiểm tra bài cũ: Hãy cho biết về hằng đẳng thức =? Áp dụng tính: ; ; ? HĐ2: Định lí: -YCHS làm ?1. àGVYCHS khái quát kết quả về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. à Định lí. -GVHDHS chứng minh định lí: Theo ĐN căn bậc hai số, để chứng minh . là căn bậc hai số học của ab thì phải chứng minh những gì? -GV nêu chú ý, HS phát biểu lại và ghi vào vở. HĐ3: Áp dụng: a)Quy tắc khai phương một tích: -GV giới thiệu quy tắc khai phương một tích. -GVHDHS làm VD1. -GV cho HS tiến hành hoạt động nhóm nội dung ?2. b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: -GV giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc hai. -GVHDHS làm VD2. -GV cho HS tiến hành hoạt động nhóm nội dung ?3. -YCHS làm ?4. HĐ4: Củng cố: Sửa các BT 17, 18, 19, 20 trang 14, 15. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: Các BT 21 à26 trang 15, 16. ?1: Tính và so sánh: ==20. .=4.5=20. So sánh : =.. -Học sinh phát biểu định lí: =. với a0, b0. -Dưới sự HD của GV, HS lên bảng chứng minh: Vì a0 và b0 nên: . xác định và không âm. Ta có: (.)2=()2.()2=a.b. Vậy: . là căn bậc hai số học của a.b, tức là: =.. -Mở rộng định lí: =.. với a0, b0, c0. -Học sinh đọc lại quy tắc khai phương một tích. -Học sinh thảo luận nhóm ?2, sau đó cử đại diện trả lời: a) =. =0,4.0,8.15=4,8 b) =. ==5.6.10=300. -Học sinh đọc lại quy tắc nhân các căn thức bậc hai. - Học sinh thảo luận nhóm ?3, sau đó cử đại diện trả lời: a) =15. b) =. =2.6.7=84. ?4: (Với a, b không âm) a) = ==6a2. b) == =8ab (vì a0, b0). 1/. Định lí: Với hai số a và b không âm, ta có: =.. Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm. 2/. Áp dụng: a)Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. VD1:áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) =.. =7.1,2.5=42. b) ==.. =9.2.10=180. b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn thức bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rối khai phương kết quả đó. VD2:Tính: a) .===10. b) ..= ====26. Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có: =.. Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có: ()2==A. VD3:Rút gọn các biểu thức sau: a). với a0. = ==9a (vì a0). b) ==3..b2. TIẾT: 05 LUYỆN TẬP I/. Mục tiêu cần đạt: Học sinh biết vận dụng định lí, các quy tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để giải BT. Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác. II/.Phương tiện dạy học : Các hằng đẳng thức, các BT SGK. Bảng phụ, phấn màu. III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Sửa BT 21 trang 15: Khai phương tích 12.30.40 được: chọn (B) 120. 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Sửa BT 22 trang 15: -YCHS đọc đề bài. -HDHS dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình phương và kết quả khai phương của các số chính phương quen thuộc. àYCHS lên bảng sửa bài. HĐ2: Sửa BT 22 trang 15: -YCHS đọc đề bài. -HDHS dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. -Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau. HĐ3: Sửa BT 24 trang 15: -YCHS đọc đề bài. -YCHS nhắc lại hằng đẳng thức =? GV lưu ý học sinh nhớ giải thích khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối. HĐ4: Sửa BT 25 trang 16: -YCHS đọc đề bài. -Hãy nêu cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối? HĐ5: Củng cố: 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: Các BT 26, 27 trang 16. -Học sinh đọc đề bài. -Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: A2-B2=(A+B)(A-B). -Học sinh lên bảng sửa bài. -Học sinh đọc đề bài. -Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: A2-B2=(A+B)(A-B). -Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. -Học sinh lên bảng sửa bài. -Học sinh đọc đề bài. -Phát biểu hằng đẳng thức . -Học sinh lên bảng sửa bài. -Cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối: Chuyển phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình phương trình bậc nhất có điều kiện. 1/. BT 22 trang 15: Biến đổi biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rối tính: a) =. b) ==5.3=15. c) ==15.3=45. d) = ==25. 2/. BT 23 trang 15: Chứng minh: a)(2-)(2+)=1. Xét vế trái: (2-)(2+)=22-()2=4-3=1. Vậy đẳng thức đã được chứng minh. b) (-) và (+) là hai số nghịch đảo của nhau. Xét: (-)(+) =()2-()2 =2006-2005=1. Vì tích của hai số này bằng 1 Nên (-) và (+) là hai số nghịch đảo của nhau. 3/.BT 24 trang 15: Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: a) tại x=-. =. =2(1+3x)2 vì 2>0 và (1+3x)2>0. =2.2=38-1221,029. 4/.BT 25 trang 16: Tìm x biết: a) =8. 16x=82. x=4. Hoặc =8. 4=8. =2. x=22=4. d) -6=0. =6. =3. T.h.1: 1-x=3 nếu x1. x=-2 (TM) T.h.2: x-1=3 nếu x1. x=4 (TM). Vậy x1=-2; x2=4. Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA và PHÉP KHAI PHƯƠNG I/. Mục tiêu cần đạt: . Hs Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Hs Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức. II/.Phương tiện dạy học : Bảng phụ, phấn màu. III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2) Sửa 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. BT 26 trang 16. HĐ2: Định lí: -YCHS làm ?1. àGVYCHS khái quát kết quả về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. à Định lí. -GVHDHS chứng minh định lí: Theo ĐN căn bậc hai số, để chứng minh là căn bậc hai số học của thì phải chứng minh những gì? HĐ3: Aùp dụng: a)Quy tắc khai phương một thương: -GV giới thiệu quy tắc khai phương một thương. -GVHDHS làm VD1. -GV cho HS tiến hành hoạt động nhóm nội dung ?2. b) Quy tắc chia hai căn bậc hai: -GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai. -GVHDHS làm VD2. -GV nêu chú ý, HS phát biểu lại và ghi vào vở. -GV cho HS tiến hành hoạt động nhóm nội dung ?3. -YCHS làm ?4. HĐ4: Củng cố:Các BT 28, 29, 30 trang 18, 19. Hướng dẫn học tập ở nhà: Các BT 31 à 35 trang 19, 20. ?1: Tính và so sánh: . . So sánh =. -Học sinh phát biểu định lí: = với a0, b>0. -Dưới sự HD của GV, HS lên bảng chứng minh. -Học sinh đọc lại quy tắc khai phương một thương. -Học sinh thảo luận nhóm ?2, sau đó cử đại diện trả lời: ?2: Tính: a) . b) . -Học sinh đọc lại quy tắc chia hai căn bậc hai. - Học sinh thảo luận nhóm ?3, sau đó cử đại diện trả lời: ?3: Tính: a) =3. b) . ?4: Rút gọn: a) =. b) với a0. == =. 1/.Định lí: Với số a không âm và số b dương, ta có: =. Chứng minh: (SGK). Vì a0 và b>0 Nên xác định và không âm. Ta có ()2=. Vậy là căn bậc hai số học của , tức là =. 2/. Áp dụng: a)Quy tắc khai phương một thương: Muốn khai phương một thương , trong đó a không âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. VD1: Aùp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính: a) . b) . b)Quy tắc chia hai căn bậc hai: Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó. VD2: Tính: a) . b) . Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có: . VD3: Rút gọn các biểu thức sau: a) . b) =3 (với a>0). TIẾT: 07 LUYỆN TẬP I/. Mục tiêu cần đạt: Học sinh biết vận dụng định lí, các quy tắc liên hệ giữa phép chia và phép khai phương để giải BT. Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác. II/.Phương tiện dạy học : Các hằng đẳng thức, các BT SGK. Bảng phụ, phấn màu. III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Làm BT 31 trang 19: a)Tính: ; b)Chứng minh: a>b>0 nên ; ; có nghĩa. Aùp dụng kết quả BT 26 trang 16, với hai số (a-b) và b, ta được + >, hay +>. Vậy: -<. 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Sửa BT 32 trang 19: -YCHS đọc đề bài. -HDHS dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình phương và kết quả khai phương của các số chính phương quen thuộc. àYCHS lên bảng sửa bài. HĐ2: Sửa BT 33 trang 19: -YCHS đọc đề bài. -HDHS dựa vào qui tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. HĐ3: Sửa BT 34 trang 19: -YCHS đọc đề bài. -YCHS nhắc lại hằng đẳng thức =? GV lưu ý học sinh nhớ giải thích khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối. HĐ4: Sửa BT 36 trang 20: -YCHS đọc đề bài. -YCHS hoạt động nhóm. HĐ5 Củng cố: -Từng phần. -Hướng dẫn học tập ở nhà: Các BT còn lại trang 19, 20. -Nhận xét-Dăn dò -Học sinh đọc đề bài. -Học sinh lên bảng sửa bài. -Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: A2-B2=(A+B)(A-B). -Học sinh đọc đề bài. -Qui tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương: =. với a0, b0. -Học sinh lên bảng sửa bài. -Học sinh đọc đề bài. -Phát biểu hằng đẳng thức . -Học sinh lên bảng sửa bài. c) với a-1,5 và b <0. = (vì a-1,5 và b <0). -Học sinh thảo luận nhóm, sau đó, cử đại diện trả lời. 1/BT 32 trang 19: Tính: a) == . b) =1,2.0,9 =1,08. c) =. 2/BT 33 trang 19: Giải phương trình: a) .x-=0. .x=. .x=5. x=5. Vậy x=5 là nghiệm của phương trình. b) .x+=. x= (2+3-1). x= 4. x=4. Vậy x=4 là nghiệm của phương trình. 3/. BT 34 trang 19: Rút gọn các căn thức sau: a)ab2. với a<0, b. =ab2. =ab2. . = ab2. (vì a<0). =-. 4/. BT 36 trang 20: Tìm x biết: Đúng. Sai, vì vế phải không nghĩa. Đúng. Có thêm ý nghĩa để ước lượng gần đúng giá trị . Đúng. Do chia haivế của bất phương trình cho cùng một số dương và không đổi chiều bất phương trình đó. Tiết 8 BẢNG CĂN BẬC HAI I/. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này, học sinh cần: Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai. Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm. II/.Phương tiện dạy học : Bảng bốn chữ số thập phân. Bảng bốn chữ số thập phân. III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI HĐ1Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Sửa bài tập 27 trang 16. HĐ2: : Giới thiệu bảng: -GV giới thiệu bảng căn bậc hai như sách giáo khoa. Cách dùng bảng: -GVHDHS tìm căn bậc hai của các số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 qua VD1, VD2. -YCHS làm ?1. -GVHDHS tìm căn bậc hai của các số lớn hơn 100 qua VD3. -YCHS làm ?2. -GVHDHS tìm căn bậc hai của các số không âm và nhỏ hơn 1 qua VD4. -YCHS làm ?3. HĐ3: -Sửa các BT 38, 39, 40, 41 trang 23 -nhận xét -dặn dò -Chuẩn bị đầy đủ hơn bảng bốn chữ số thập phân. -Làm các BT42 trang 23, xem phần có thể em chưa biết trang 23 . Học sinh lên bảng làm -Học sinh quan sát bảng căn bậc hai. -Học sinh làm ?1: Tìm: a) 3,018. b) 6,311. VD2: Tìm . Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta thấy số 6,253. Ta có 6,253. Tại giao của hàng 39, và cột 8, hiệu chính, ta thấy số 6. ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau: 6,253+0,006=6,259. Vậy 6,259. -Học sinh làm ?2: Tìm: a) 30,18. b) 31,43. -Học sinh làm ?3: Tìm giá trị gần đúng của nghiệm phương trình: x2=0,3982. x0,6311 hoặc x-0,6311. 1/.Giới thiệu bảng: Bảng căn bậc hai được chia thành các hàng và các cột. Ta quy ước gọi tên của các hàng (cột) theo số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang. Căn bậc hai của các số được viết bởi không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẵn trong trong bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9. Tiếp đó là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99. 2/. Cách dùng bảng: a) Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100: VD1: Tìm . Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số 1,296. Vậy: 1,296. b) Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn 100: VD3: Tìm . Ta biết 1680=16,8.100. Do đó =10. . Tra bảng ta được 4,099. Vậy: 10.4,099=40,99. c) Tìm căn bậc hai của các số không âm và nhỏ hơn 1: VD4: Tìm . Ta biết 0,00168=16,8:10000. Do đó: = 4,099:100=0,04099. Chú ý: Để thực hành nhanh, khi tìm căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1, ta dùng hướng dẫn của bảng: “Khi dời dấu phẩy trong số N đi 2, 4, 6,… chữ số thì phải dời dấu phẩy theo cùng chiều trong số đi 1, 2, 3, … chữ số”. TIẾT: 09 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI : I/. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này, học sinh cần: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngồi dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. Nắm được các kĩ năng đưa thừa số ra ngồi dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. II/.Phương tiện dạy học: Xem lại về số chính phương. Bảng phụ, phấn màu. III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: Hãy cho biết về hằng đẳng thức =? Sửa bài tập 42 trang 23. 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI HĐ1: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn: -YCHS làm ?1. -Giới thiệu thuật ngữ “đưa thừa số ra ngồi dấu căn” gắn với việc đưa thừa số a (trong ?1) và thừa số 3 (trong VD1) ra ngồi dấu căn. -Giới thiệu yêu cầu biến đổi biểu thức trong căn về dạng thích hợp gắn với trình bày VD1. -Giới thiệu căn đồng dạng. -YCHS làm ?2. àCông thức tổng quát. -YCHS làm ?3. HĐ2: Đưa thừa số vào trong dấu căn: -GV đặt vấn đề về phép biến đổi ngược với phép biến đổi đưa thừa số ra ngồi dấu căn à Phép đưa thừa số vào trong dấu căn. à Tổng quát. -YCHS làm ?4: HĐ3 -Sửa các BT 43, 44, 45, 46 trang 27. - Học công thức tổng quát về các phép biến đổi đưa thừa số ra ngồi dấu căn cũng như đưa thừa số vào trong dấu căn. -Làm BT 47 trang 27 . ?1: Chứng tỏ: với a0, b0. Ta có: b0, nên có nghĩa. =a (vì a0) Vậy: với a0, b0. VD1: a). b) . ?2: Rút gọn biểu thức: a) +. =+2+5. =8. b)4+. =4+3-3+. =7-2. ?3: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn: a) với b0. =. ==2a2b(vì b0). b) với a<0. =. =. =-6ab2 (Vì a<0). ?4: Đưa thừa số vào trong dấu căn: a)3==. b)1,2==. c)ab4 với a0. == với a0. d)-2ab2 với a0. =- =- với a0. 1/.Đưa thừa số ra ngồi dấu căn: Phép biến đổi (với a0) được gọi là phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn. VD2:Rút gọn biểu thức: 3++. =3++. =3+2+. =(3+2+1). =6. Các biểu thức 3, 2, và được gọi là đồng dạng với nhau. Một cách tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B0, ta có , tức là: Nếu A0 và B0 thì =A. Nếu A< 0 và B0 thì = -A. VD3: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn: a) với x0, y0. == =2x (vì x0, y0). b) với x0, y<0. =. =-3y (vì x0, y<0). 2/. Đưa thừa số vào trong dấu căn: Phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong dấu căn. Với A0 và B0 ta có A=. Với A<0 và B0 thì =-. VD4: Đưa thừa số vào trong dấu căn: a)3=. b)-2. c)5a2 với a0. d)-3a2 (với ab0) =-. VD5:So sánh 3 với . Cách 1: 3=. Vì > nên 3>. Cách 2: =. Vì 3>2 nên 3>. TIẾT: 10 LUYỆN TẬP I/.Mục tiêu cần đạt: Qua bài này, học sinh cần: Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tập. Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác.. II/Phương tĩen dạy học : Các công thức biến đổi căn thức. Bảng phụ, phấn màu. III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: Hãy viết các công thức biến đổi căn thức về: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn, đưa thừa sốvào trong dấu căn Sửa bài tập trang 43c.45d 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ1:Sửa bài tậ46 trang 27: -YCHS đọc đề bài. -Thế nào là đưa thừ số ra ngồi dấu căn ?. -YCHS hoạt động nhóm. HĐ2:Sửa bài tậ47 trang 27: -YCHS đọc đề bài. -Thế nào là đưa thừ số vào trong dấu căn ?. -YCHS hoạt động nhóm. HĐ3: Sửa bài tập 58: -YCHS đọc đề bài. -Hãy biểu phép biến đổi căn thức về đưa thừa số ra ngồi dấu căn HĐ4: Sửa bài tập 63 trang 12: -YCHS đọc đề bài. -GV gợi ý biến đổi HĐ5: Củng cố: - Hướng dẫn học tập ở nhà: -Học các công thức biến đổi căn thức bậc hai.Làm các BT 57 trang 30 . -Học sinh phát biểu: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn: Phép biến đổi (với a0) được gọi là phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn -Học sinh phát biểu: Đưa thừa số vào trong dấu căn: Với A0 và B0 ta có A=. Với A<0 và B0 thì . -Học sinh lên bảng sửa bài. HS; Giải bài tâp a HS; Giải bài tâp d HS; Lên bảng ghi lại các hằng đẳng thức đã