Giáo án Toán học lớp 9 - Hình học - Tiết 37 đến tiết 69

Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết 37 2 Bài 1: Góc Ở Tâm. Số Đo Cung I.MỤC TIÊU : @ HS nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. @ Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ được sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo độ của cung lớn tương ứng. @ HS biết so sánh hai cung trên một đường tròn. @ HS hiểu và vận dụng được định lí “cộng hai cung”. II.CHUẨN BỊ : Ä GV + HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : â Kiểm tra : ã Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + Thế nào gọi là góc ở tâm? + GV giới thiệu cung tròn: cung lớn, cung nhỏ như SGK. + GV giới thiệu cách kí hiệu một cung tròn; cách phân kí hiệu trên hình vẽ để dễ phân biệt cung lớn, cung nhỏ. + HS nghiên cứu SGK trả lời. + HS xem thêm SGK. + HS xem SGK. 1) Góc ở tâm: * Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm. + Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại hai điểm à nó chia đường tròn thành 2 cung. § Nếu 00 < < 1800 thì cung nằm bên tròn góc gọi là “cung nhỏ”, cung nằm ngoài góc gọi là “cung lớn”. § Cung AB kí hiệu là: § Để dễ phân biệt, hai cung có chung các mút A, B như hình vẽ kí hiệu là: , § Với = 1800 thì mỗi cung là một nửa đường tròn. § Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. + Đơn vị đo cung cũng tính bằng độ à giới thiệu định nghĩa như SGK. 2) Số đo cung: * Định nghĩa: § Số đo cung nhỏ bằng số của góc ở tâm chắn cung đó. Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + GV giới thiệu như SGK. + HS xem thêm phần chú ý trong SGK. § Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo cung nhỏ. § Số đo của nửa đưòng tròn bằng 1800. + Hai cung như thế nào gọi là bằng nhau ? à giới thiệu như SGK. + Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau * Bài tập ?1 / SGK 3) So sánh hai cung: § Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. § Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. VD: Cung AB và cung CD bằng nhau: Cung EF lớn hơn cung MN: + GV giới thiệu tính chất “cộng cung” như SGK. + HS chú ý theo dỏi. * Bài tập ?2 / SGK * Định lí: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì: ƒ Củng cố : Ä Bài tập 1, 2, 3 / SGK. „ Lời dặn : ð Học kỹ định nghĩa : góc ở tâm, số đo cung, cách so sánh hai cung, và tính chất “cộng cung”. ð BTVN : 4, 5, 6, 7, 8 / SGK. Tiết 38 2 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU : @ Củng cố định nghĩa góc ở tâm – số đo cung. @ HS thực hành tính số đo độ của cung, số đo góc ở tâm. II.CHUẨN BỊ : Ä GV : III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : â Kiểm tra : - Phát biểu định nghĩa về số đo cung. - Bàit tập 4 / SGK. ã Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + Tổng số đo 4 góc của tứ giác bằng bao nhiêu độ? * Bài tập 5 / SGK + Tổng số đo 4 góc của tứ giác bằng 1800 à HS lên bảng tính số đo AÔB. à số đo cung ớln và cung nhỏ AB. a) AOBM là tứ giác => Ô + OÂM + AMÂB + OBÂM = 3600 => AÔB = 1450 b) Sđ cung nhỏ AB bằng 1450 => Số đo cung lớn AB bằng 2150 + rABC đều nên suy ra được điều gì? + Trong r đều, 3 trung trực cũng là 3 đường gì? * Bài tập 6 / SGK + 3 góc của tam giác bằng nhau vàbằng 600 + Trong r đều, 3 trung trực cũng là 3 đường phân giác. a) Ta có OA = OB = OC và AB = BC = CA nên suy ra : rAOC = rCOB = rAOB * Trong rđều, 3 đường trung trực đồng thời là 3 đường phân giác nên suy ra OÂC = OCÂA = 600 : 2 = 300 Từ đó suy ra: AÔB = AÔC = BÔC = 1200 => * Bài tập 7 / SGK + 3 HS lần lượt trả lời. (hình 8 – SGK) a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ bằng nhau. b) Các cung nhỏ AQ, BP, NC, DM bằng nhau. c) Hai cung lớn BP và MD bằng nhau. ƒ Lời dặn : ð Xem lại các định nghĩa về góc ở tâm, số đo cung. Đặc biệt định lí liên quan đến góc ở tâm và số đo cung, … ð BTVN : Làm tiếp các bài tập 8, 9 / SGK. Tiết 39 2 Bài 2 Liên Hệ Giữa Cung Và Dây I.MỤC TIÊU : @ HS biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung”. @ Phát biểu được các định lí 1, 2 và chứng minh được định lí 1. @ Hiểu được vì sao các định lí 1 & 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong hai đường tròn bằng nhau). II.CHUẨN BỊ : Ä GV + HS: thước thẳng + compa + thước đo góc. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : â Kiểm tra : 1) - Phát biểu định nghĩa về góc ở tâm, số đo cung? - Bài tập 8 / SGK ã Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * GV giới thiệu các cụm từ “dây căng cung” hay “cung căng dây”/ SGK VD: Hình 9: Dây AB căng các cung nào ? à Trong mỗi đường tròn, mỗi dây căng mấy cung chung hai mút? à Các định lí sau đây chỉ xét những cung nhỏ. + dây AB căng hai cung AmB và AnB. + Trong mỗi đường tròn, mỗi dây căng 2 cung phân biệt. * Cụm từ “dây căng cung” hay “cung căng dây” dùng để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút. ( dây AB căng hai cung AmB và AnB ) + Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau), 2 cung bằng nhau sẽ căng 2 dây ntn? + Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau), 2 cung bằng nhau sẽ căng 2 dây bằng nhau và ngược lại. 1) Định lí 1: Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau): a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * GV giới thiệu VD bằng trường hợp cụ thể về định lí 1 và hướng dẫn hs chứng minh. * Bài tập ?1 / SGK VD: Hình vẽ * Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau): + Cung lớn hơn sẽ căng dây ntn? + Dây lớn hơn thì căng cung ntn? * Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau): + Cung lớn hơn sẽ căng dây lớn hơn. + Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. * Bài tập ?2 / SGK 2) Định lí 2 Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau): a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. ƒ Củng cố : Ä Nhắc lại các định lí đã học. Ä Bài tập 10, 11 / SGK. „ Lời dặn : ð Học thuộc lòng các định lí 1 & 2 về mối liên hệ giữa dây và cung. ð BTVN : 12, 13, 14 / SGK. Tiết 40 2 Bài 3 Góc Nội Tiếp I.MỤC TIÊU : @ HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. @ Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp. @ Nhận biết (bằng hình vẽ) và chứng minh được các hệ quả của định lí trên. @ Biết cách phân chia trường hợp. II.CHUẨN BỊ : Ä GV : hình vẽ sẵn: 13, 14, 15. ð HS : Xem trước bài học này ở nhà và làm các bài tập đã dặn. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : â Kiểm tra : - Phát biểu định nghĩa về góc ở tâm – số đo cung? - Bài tập 12 / SGK. ã Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + GV treo bảng phụ tổng hợp các hình dạng 13, 14, hỏi: Góc ở hình nào có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của góc chứa hai cung của đường tròn? à Giới thiệu góc nội tiếp. + HS chỉ ra được các góc ở hình 13 có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của góc chứa hai cung của đường tròn. + HS ghi định nghĩa như SGK. * Bài tập ?1 / SGK * Bài tập ?2 / SGK 1) Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. (Hình vẽ trên: BÂC là góc nội tiếp ; là cung bị chắn) + GV giới thiệu định lí như SGK. (hướng dẫn HS chứng minh trước à giới thiệu định lí sau – 3 trường hợp) + HS theo dỏi phần chứng minh à chừa trống ghi định lí sau và xem thêm phần chứng minh trong SGk. 2) Định lí: Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + GV hướng dẫn HS chứng minh định lí về góc nội tiếp (3 trưởng hợp như SGK. + HS không ghi phần chứng minh – chừa trống về nhà ghi hoặc đánh dấu xem thêm SGK. Chứng minh Có ba trường hợp : a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BÂC. {áp dụng định lí: góc ngoài của tam giác để chứng minh} b) Tâm O ở nằm trong góc BÂC. {Kẻ thêm đường kính AD, khi đó: sđBÂC = sđBÂD + sđCÂD} c) Tâm O nằm ngoài góc BÂC {HS tự chứng minh} + GV giơí thiệu như SGK. * Bài tập ?3 / SGK 3) Hệ quả: Trong một đường tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. b) Các góc nôi tiếp cùng chắn một cung (hoặc chắn các cung bằng nhau) thì bằng nhau. c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn cung đó. d) Góc nội tiếp chắn nửa đường trònlà góc vuông. ƒ Củng cố : Ä Bài tập 15, 16 / SGK. „ Lời dặn : ð Học thuộc lòng thật kỹ định nghĩa, định lí, hệ quả góc nội tiếp. ð BTVN : 17, 18, 19,20, 21, 22 / SGK Tiết 41 2 I.MỤC TIÊU : @ Củng cố các định nghĩa, định lí góc bội tiếp của đường tròn. II.CHUẨN BỊ : Ä GV + HS: Thước thẳng + compa + eke Ä HS : Làm các bài tập đã dặn tiết trước. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra : 1) - Phát biểu định nghĩa, định lí về góc nội tiếp của đường tròn ? - Bài tập 18 / SGK ‚ Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + Xét xem các đường SN, HM có phải là đường cáo trong AHS hay không? * Bài tập 19 / SGK + 1 HS lên bảng c/m; các HS còn lạitheo dỏi, nhận xét và sửa sai nếu có. Theo giả thiết ta có: các góc AMÂB, ANÂB nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên suy ra: AMÂB = 900 , ANÂB = 900 Từ đó suy ra SN và HM là các đường cao trong tam giác AHS => AB cũng là đường cao của tam giác AHS => AB SH + GV hướng dẫn HS c/m như ở bài tập 19. * Bài tập 20 / SGK + 1 HS lên bảng vẽ hình, tóm tắt giả thiết, kết luận. Theo giả thiết ta có ABÂC = 900 (góc nội tiếp chấn nửa đường tròn (O) ) ABÂD = 900 (góc nội tiếp chấn nửa đường tròn (O’) ) Nên suy ra: CBÂD = 1800 => C, B, D thẳng hàng. + Gợi ý: Các góc nội tiếp trong 2 đường tròin bằng nhau chắn các cung bằng nhau thì có bằng nhau hay không? * Bài tập 21 / SGK + 1 HS lên bảng vẽ hình ghi giả thiết và kết luận. * Hai cung nhỏ AnB và AmB cùng căng dây AB, mà hai đường tròn (O) và (O’) bằng nhau nên suy ra => BMÂA = BNÂA (định lí) => MBN cân tại B. Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + GV yêu cầu HS nhắc lại các hệ thức lượng trong vuông. * Bài tập 22 / SGK + HS vẽ hình, ghi GT, KL. * AC là tiếp tuyến của (O) tại A suy ra AC AB => ACB vuông tại A có đường cao AM (do AMB nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)), Theo hệ thức lượng trong vuông => MA2 = MB.MC ƒ Củng cố : „ Lời dặn : ð Xem lại và tập giải lại các bài tập đã sửa và làm tiếp các bài tập trong SGK. ð BTVN : Tiếp tục làm các bài tập 23, 24, 25 , 26 / SGK. Tiết 42 2 Bài 4 Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung I.MỤC TIÊU : @ HS nắm được khái niệm, định lí, hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. @ HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, biết chứng minh định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. II.CHUẨN BỊ : Ä GV: Hình vẽ 23, 24, 25, 26 / SGK; Thước + com pa Ä HS: Thước+ compa + Xem trước bài học này ở nhà III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra : (Ghi đề bài toán ở một góc bảng) 1) Vẽ đường tròn (O) và dây AB, qua A vẽ đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) ; Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt d tại M. Chứng minh rằng MÂB = .AÔB ‚ Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * GV giới thiệu khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung như SGK. * HS xem thêm SGK (không ghi hoặc chừa trống vở về nhà ghi) * Bài tập ?1 / SGK * Bài tập ?2 / SGK 1. Khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Hình vẽ: xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A, mỗi tia Ax , Ay gọi là một tia tiếp tuyến của (O). Góc BÂx có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây AB à Ta gọi các góc như thế là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. * Cung nằm trong góc gọi là cung bị chắn. VD: Ở hình vẽ, góc BÂx có cung bị chắn là cung nhỏ AB; góc BÂy có cung bị chắn là cung lớn AB. * Dựa vào kết quả của bài tập đã làm đầu tiết và bt?1, ?2 vừa làm xong ta rút ra được kết luận gì : Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn? * Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. * Bài tập ?3 / SGK 2. Định lí: Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. Chứng minh Như SGK Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * GV giới thiệu SGK. * HS xem trong SGK. 3. Hệ quả: Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cung chắn một cung thì bằng nhau. ƒ Củng cố : Ä Bài tập 27, 28 / SGK / SGK. „ Lời dặn : ð Xem kỹ khái niệm và hình vẽ về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Đặc biệt định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. ð BTVN : 29, 30, 31, 32, 33, 34 / SGK. Tiết 43 2 I.MỤC TIÊU : @ Củng cố khái niệm, định lí, hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. @ HS vận dụng được định lí, hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vào cứng minh bài toán có liên quan. II.CHUẨN BỊ : Ä HS: III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra : 1) – Phát biểu định lí, hệ quả về tia tiếp tuyến và dây? – Bài tập 29 / SGK. ‚ Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + Kẻ Oy AB tại I, theo định lí về đường kính bán kính ta suy ra được điều gì? + GV hướng dẫn HS kết hợp với giả thiết BÂx = . để suy ra điều cần chứng minh. * Bài tập 30 / SGK + IÂO = AÔB => IÂO = Kẻ Oy AB tại I => IÂO = (1) Theo giả thiết ta có: BÂx = . (2) Từ (1) và (2) => IÂO = BÂx (3) Mặt khác xét OIA nên ta được IÔA + OÂI = 900 (4) Từ (3) và (4) => BÂx + OÂI = 900 => OÂx = 900 => Ay là tia tiếp tuyến của (O). + Xét OBC là gì? à = 600. * Bài tập 31 / SGK + OBC đều. Do BC = OB = OC = R nên OBC đều => BÔC = 600 => = 600. => ABÂC = ACÂB = .600 = 300 * Xét ABC ta có: BÂC + ABÂC + ACÂB = 1800 (định lí) => BÂC = 1200 * GV hướng dẫn HS chứng minh 2 ABC và ANM đồng dạng với nhau => điều chứng minh. * Bài tập 33 / SGK + 1 HS lên bảng làm. Do góc tạo bởi tia tiếp tuyến và AB và góc nội tiếp ACB cùng chắn cung nhỏ nên suy ra xÂB = ACÂB (1) Mà xÂB = AMÂN (2) (so le trong) Từ (1) và (2) => AMÂN = ACÂB Xet 2 AMN và ACB có :  chung và AMÂN = ACÂB nên suy ra AMN ACB ƒ Lời dặn : ð Xem kỹ các bài tập đã giải và làm tiêp các bài tập còn lại trong SGK. Bài 5 Tiết 44 2 Góc Có Đỉnh Ở Bên Trong Đường Tròn. Góc Có Đỉnh Ở Bên Ngoài Đường Tròn. I.MỤC TIÊU : @ HS nhận biết được đúng góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn. @ Nắm chắc định lí và chứng minh được định lí về các loại góc trên. II.CHUẨN BỊ : Ä GV + HS: Thước thẳng , compa. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Giới thiệu : 1) Ở các tiết trước ta đã nghiên cứu góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn; các loại góc có đỉnh nằm trên đường tròn è Ta tiếp tục nghiên cứu các loại góc có đỉnh nằm ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. 2) Đối với mỗi loại góc ta làm bài toán so sánh số đo của góc đó với số đo của các cung bị chắn 3) Ghi nhớ: Cung nằn trong góc là cung bị chắn. ‚ Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + GV giới thiệu như SGK. Nhắc các HS xem thật kỹ hình vẽ để nắm góc có đỉnh nằm ở bên tròn đường tròn. + HS xem thật kỹ hình vẽ để nắm góc có đỉnh nằm ở bên tròn đường tròn. 1) Góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn: * Hình vẽ: + BÊC là góc có đỉnh nằm trong đường tròn. + Các cung là các cung bị chắn. + GV hướng dẫn HS làm bài toán so sánh số đo góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn với số đo 2 cung bị chắn. * Bài tập ?1 / SGK * Đinh lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn. + GV giới thiệu hình ảnh góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn như SGK. Lưu ý HS: 2 cạnh của góc đều phải cắt hoặc tiếp xúc với đường tròn. + HS xem SGK. 2) Góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn: * Hình vẽ 33 , 34, 35 / SGK : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (2 cạnh của góc đều phải cắt hoặc tiếp xúc đường tròn). Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + GV hướng dẫn HS làm bài toán so sánh số đo góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn với số đo 2 cung bị chắn. + HS làm bài toán so sánh theo sự gợi ý của GV à rút ra định lí. * Bài tập ?2 / SGK * Đinh lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn. ƒ Củng cố : Ä Bài tập 36 / SGK. Góc AÊN có đỉnh nằm trong đường tròn chắn hai cung nên suy ra: AÊN = ( ) (1) Góc AHÂM có đỉnh nằm trong đường tròn chắn hai cung nên suy ra: AHÂM = ( ) (2) Mặt khác, M, N là các điểm chính giữa của các cung và suy ra: và (3) Từ (1) , (2) và (3) suy ra: AÊN = AHÂM hay AÊH = AHÂE => AEH là tam giác cân tại A (đpcm) „ Lời dặn : ð Xem kỹ các hình vẽ về góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn, góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn. ð Học thuộc lòng các định lí về góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn, góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn. ð BTVN : 37, 38, 39,40,41, 42 / SGK. Tiết 45 2 I.MỤC TIÊU : @ Củng cố kiến thức về góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn. @ HS sử dụng được định lí về các loại góc trên để chứng minh các bài toán có liên quan. II.CHUẨN BỊ : Ä HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước ; thước thẳng + compa III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra : 1) - Phát biểu các định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. - Bài tập 37 / SGK. ‚ Bài mới : Giáo viên Học sinh + GV hướng dẫn HS áp dụng tính chất về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn để so sánh. * Bài tập 38 / SGK + 1 HS lên bảng HS áp dụng tính chất về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn để chứng minh hai góc AEC và BTC bằng nhau. + 1 HS lên làm. a) Theo giả thiết ta có: = Suy ra: b) Ta có BCÂT = 600 mà BCÂD = 300 nên suy ra TCÂD = BCÂD = 600 Hay CD là tia phân giác của góc BCÂT (đpcm) + Để ES = EM thì MES là gì ? à Ta phải chứng minh được 2 góc nào bằng nhau? * Bài tập 39 / SGK + MES cân tại E. + Ta phải chứng minh được 2 góc OSÂC và SMÂE bằng nhau. Ta có MOC cân tại O nên suy ra OCÂS = OMÂS (1) mà OSÂC + OCÂS = 900 (2) và SMÂE + OMÂS = 900 (3) Từ (1) , (2) và (3) suy ra: OSÂC = SMÂE Hay MSÂE = SMÂE => EMS cân tại E => ES = EM (đpcm) Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + GV hướng dẫn HS c/m ASD cân tại S * Bài tập 40 / SGK + 1 HS lên bảng làm. * Ta có: DÂB = DÂC (do AD là tia phân giác) SÂB = ACÂD (Hệ quả) Suy ra: SÂB + DÂB = ACÂD + DÂC Hay SÂD = SDÂA => SAD cân tại S => SA = SD (đpcm) + GV hướng dẫn cách làm. * Bài tập 41 / SGK + 1 HS lên áp dụng tính chất về góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn để c/m. + Hướng dẫn: ƒ Lời dặn : ð Xem lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài tập còn lạ tróngGK và bài tập tương tự trong SBT. ð BTVN : Làm tiếp 42, 43 / SGK Tiết 46 2 Bài 6 Cung Chứa Góc I.MỤC TIÊU : @ HS nắm được cách làm bài toán tìm quỹ tích. II.CHUẨN BỊ : Ä HS: Thước thẳng, compa – Xem trước bài học này ở nhà III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra : ‚ Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + GV giới thiệu như SGK. * Bài tập ?1 / SGK * Bài tập ?2 / SGK 1. Bài toán quỹ tích “cung chứa Góc’. 1) BÀI TOÁN: Cho đoạn thẳng AB và góc (00 < < 1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn tính chất AMÂB = .(Ta cũng nói: quỹ tích các diểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc ). + GV hướng dẫn HS cách giải bài toán tìm quỹ tích như SGK. + HS xem hình 40 / SGK Chứng minh a) Phần thuận: Trên một nửa mặt phẳng bờ AB. Giả sử có M là điểm thoả mãn tính chất AMÂB = . Cho một cung AmB đi qua ba điểm A, M, B. Khi đó tâm O của đường tròn chứa cung này là một điểm cố định. Thật vậy, Trong một nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M, kẻ tia tiếp Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B, khi đó xAB = => Tia Ax cố định => Tâm O nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A, đồng thời O phải nằm trên đường trung trực của dây AB. Do Ay và đường trung trực của dây AB cố định nên suy ra O cố định => Cung AmB cố định. b) Phần đảo: Lấy M’ thuộc cung AmB ( Cung AmB này thuộc đườngtròn (O) có tiếp tuyến Ax tạo với AB một góc xÂB = ). Ta chứng minh AM’ÂB = . Thật vậy AM’ÂB nội tiếp đường tròn tâm O chắn cung AB => AM’ÂB = . Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + HS xem kỹ phần chú ý trong SGK. c) Kết luận : Quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất AMÂB = là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB. + GV gới thiệu trong SGK. + HS xem cách vẽ trong SGK. 2) Cách vẽ cung chứa góc (hình 40a, b) - Vẽ đường trung trực d của đoan thẳng AB. - Vẽ tia Ax tạo với AB góc . - Vẽ Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay và d. - Vẽ cung AmB, bán kính OA trên nửa mặt phẳng chứa O. + GV giới thiệu như SGK. + HS xem trong SGK 2> Cách giải bài toán quỹ tích: Muốn chứng minh bài toán quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn tính chất T nào đó, ta làm như sau: - Phần thuận: Mọi điểm có tính chất đều thuộc hình H. - Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất . Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất là hình H (Hình H là hình dự đoán trước). ƒ Củng cố : Ä Bài tập 44 / SGK. „ Lời dặn : ð Xem thật kỹ bài toán tìm quỹ tích trong SGK. ð BTVN : 45, 46, 47 / SGK. ð Bài tập phần luyện tập. Tiết 47 2 I.MỤC TIÊU : @ Củng cố bài toán tìm quỹ tích, đặc biệt bài toán quỹ tích về “cung chứa góc”. II.CHUẨN BỊ : Ä HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra : 1) – Bài tập 45 / SGK. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau, vậy điểm O nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 900. Vậy quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB. ‚ Bài mới :