Giáo án Toán học - Quy tắc đếm

Giáo án: QUY TẮC ĐẾM Thời lượng: 2 tiết Đối tượng học sinh: lớp 11 (Trung bình) Tiết theo PPCT: 21 – 22 I. Mục tiêu bài dạy: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được: - Hai quy tắc cơ bản: quy tắc cộng và quy tắc nhân. - Biết áp dụng vào từng bài toán, biết khi nào dùng quy tắc cộng hay quy tắc nhân. 2. Kỹ năng: - Sử dụng hai quy tắc đếm thành thạo. - Tính chính xác số phần tử của tập hợp hữu hạn theo quy tắc cộng, nhân. 3. Thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, hệ thống, linh hoạt, - Cẩn thận chính xác trong tính toán và lập luận. II. Phương pháp – phương tiện: 1. Phương pháp dạy học: - Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm. - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. 2. Phương tiện – chuẩn bị của thầy và trò: - Giáo viên: chuẩn bị câu hỏi gợi mở. - Học sinh: đọc trước bài, ôn tập kiến thức về tập hợp ở lớp 10. III. Phân phối thời lượng: Tiết 1: Hoạt động 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Tiết 2: Hoạt động 8, 9, 10, 11, 12, 13 IV. Tiến trình bài dạy: Giáo viên Học sinh Bổ sung Hoạt động 1: Ổn định lớp - Sỹ số lớp. - Kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. Hoạt động 2: Cho tập hợp và - Số phần tử của tập hợp A, B: hay và hay - Tìm các tập hợp và xác định các phần tử của tập hợp , , . - Giáo viên diễn giải, gợi nhớ cho học sinh bằng vấn đáp gợi mở. Giáo viên gọi một học sinh lên bảng làm bài. - Đặt vấn đề: Nếu cho tập hợp A, B hữu hạn, hỏi xác định như thế nào? Bài làm mong đợi: - và - và - và Hoạt động 3: Ví dụ 1 SGK trang 43 – dẫn dắt vào Quy tắc cộng Giáo viên phát vấn: - Có bao nhiêu quả cầu trắng, quả cầu đen? - Tổng cộng có bao nhiêu quả cầu? - Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu? Câu trả lời mong đợi: - Có 6 quả trắng, 3 quả cầu đen. - Có 9 quả cầu. - Có 9 cách chọn một quả cầu. Hoạt động 4: Quy tắc cộng - Giáo viên gọi một học sinh phát biểu quy tắc cộng, yêu cầu giải thích liên hệ với ví dụ 1. - Giáo viên nêu cách phát biểu khác: Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau thì Câu trả lời mong đợi: Việc chọn quả cầu trắng hoặc đen là không trùng nhau, có 6 cách chọn quả cầu trắng và 3 cách chọn quả cầu đen thì tổng cộng có 6 + 3 = 9 cách. - Giáo viên nêu chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. - Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ 2: + Có những loại hình vuông nào trong hình 23? + Gọi A và B lần lượt là tập hợp các hình vuông cạnh 1 cm và 2 cm. Xác định . + Hãy tính số các hình vuông. Học sinh ghi chép bài Bài làm mong đợi ví dụ 2: - Có 2 loại vuông: cạnh 1 cm và cạnh 2 cm. - tức A và B không giao nhau. - Số các hình vuông là . Theo quy tắc cộng ta có: . Hoạt động 5: Bài tập trắc nghiệm củng cố Câu 1: Một trường THPT có 360 học sinh khối 10, 270 học sinh khối 11, 160 học sinh khối 12. Số học sinh của trường đó là: A. 360 B. 270 C. 160 D. 790 Câu 2: Một hộp bi gồm 10 viên trắng, 20 viên xanh và 30 viên đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên được một viên bi đỏ hoặc xanh: A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 Câu 3: Một đội thể thao có 10 VĐV nam, 15 VĐV nữ và 3 huấn luyện viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiêm một người đi thi đấu? A. 10 B. 150 C. 25 D. 28 Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm cho 4 nhóm học sinh, yêu cầu đại diện nhóm trình bày câu trả lời, đại diện nhóm khác nhận xét, uốn nắn sửa sai và hoàn chỉnh bài giải cho học sinh. Câu trả lời mong đợi: Câu 1: D Câu 2: B Câu 3: C Hoạt động 6: Ví dụ 3 SGK trang 44 – dẫn dắt vào Quy tắc nhân Giáo viên phát vấn: - Mỗi cách chọn có những hành động nào? - Có bao nhiêu các chọn áo? - Mỗi cách chọn áo, có bao nhiêu cách chọn quần? - Có bao nhiêu các chọn một bộ quần áo? Câu trả lời mong đợi: - Gồm 2 hành động: chọn áo, chọn quần. - Có 2 cách chọn. - Có 3 cách chọn. - Có 2.3 = 6 cách Hoạt động 7: Quy tắc nhân - Giáo viên gọi một học sinh phát biểu quy tắc nhân, yêu cầu giải thích liên hệ với ví dụ 3. - Giáo viên nêu chú ý: Quy tắc nhân: + Áp dụng với những hành động liên tiếp + Có thể mở rộng cho nhiều hành động. - Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ 4: + Để thành lập số điện thoại gồm 6 chữ số có mấy hành động? + Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại đó? + Có bao nhiêu chữ số lẻ? + Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại gồm các chữ số lẻ? - Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng làm bài, yêu cầu học sinh khác nhận xét, uốn nắn sửa sai và hoàn chỉnh bài làm cho học sinh. Câu trả lời mong đợi: Việc chọn một bộ quần áo là việc thực hiện hai hành động liên tiếp chọn áo và chọn quần. Có 2 cách chọn áo, 3 cách chọn quần. Vậy có 2.3 = 6 cách chọn một bộ quần áo. Bài làm mong đợi ví dụ 4: + Có 6 hành động: chọn từ số đầu tiên đến số thứ sáu. + Mỗi hành động có 10 cách chọn (chọn các số từ 0 đến 9). Do đó theo quy tắc nhân có: (số) + Có 5 chữ số lẻ (1, 3, 5, 7, 9). + Tương tự ta có (số) Hoạt động 8: Bài tập trắc nghiệm củng cố Câu 1: Một đội thi đấu cầu lông gồm 6 VĐV nam và 5 VĐV nữ. Số cách chọn ngẫu nhiên một cặp VĐV nam - nữ đi thi là: A. 5 B. 6 C. 11 D. 30 Câu 2: Có 10 đội bóng tham gia thi đấu. Hỏi có bao nhiêu cách trao ba loại huy chương vàng, bạc, đồng cho ba đội nhất, nhì, ba. Biết rằng mỗi đội chỉ có thể nhận một huy chương và đội nào cũng có thể được nhận huy chương. A. 10 B. 30 C. 720 D. 100 Câu 3: Một khóa số có 3 vòng, mỗi vòng có các khoảng gắn các số từ 0 đến 9. Người ta có thể chọn trên mỗi vòng một số để tạo thành khóa. Số cách tạo ra các khóa khác nhau là: A. 27 B. 30 C. 729 D. 1000 Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm cho 4 nhóm học sinh, yêu cầu đại diện nhóm trình bày câu trả lời, đại diện nhóm khác nhận xét, uốn nắn sửa sai và hoàn chỉnh bài giải cho học sinh. Câu trả lời mong đợi: Câu 1: D Câu 2: C Câu 3: D Hoạt động 9: Bài tập 1 SGK trang 46 Giáo viên phát vấn hướng dẫn: - Câu a) áp dụng quy tắc nào? Vì sao? - Câu b) và c) hãy gọi số cần tìm dạng . Chọn a và b có phải là hai hành động liên tiếp, có bao nhiêu cách? Giáo viên gọi ba học sinh lên bảng làm bài, yêu cầu học sinh khác nhận xét, uốn nắn sửa sai và hoàn chỉnh bài làm cho học sinh. Bài làm mong đợi: a) Có 4 cách chọn một trong bốn số 1, 2, 3, 4. b) Gọi số cần tìm dạng . Hành động chọn a, b là liên tiếp. Chọn a: 4 cách, chọn b: 4 cách Theo quy tắc nhân có 4.4 = 16 (số). b) Gọi số cần tìm dạng . Hành động chọn a, b là liên tiếp. Chọn a: 4 cách, chọn b: còn 3 cách Theo quy tắc nhân có 4.3 = 12 (số). Hoạt động 10: Bài tập 2 SGK trang 46 Giáo viên phát vấn hướng dẫn: - Số tự nhiên nhỏ hơn 100 có mấy loại số? - Mỗi loại số có bao nhiêu số? Giáo viên gọi một học sinh lên bảng làm bài, yêu cầu học sinh khác nhận xét, uốn nắn sửa sai và hoàn chỉnh bài làm cho học sinh. Bài làm mong đợi: - Số tự nhiên nhỏ hơn 100 có 2 loại số: 1 chữ số và 2 chữ số. - Số các số có 1 chữ số: 6 số - Số các số có 2 chữ số: 6.6 = 36 số Vậy ta có 6 + 36 = 42 (số) Hoạt động 11: Bài tập 3 SGK trang 46 Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng làm bài, không hướng dẫn, yêu cầu học sinh khác nhận xét, uốn nắn sửa sai và hoàn chỉnh bài làm cho học sinh. Bài làm mong đợi: - Đi từ A đến B: 4 cách - Đi từ B đến C: 2 cách - Đi từ C đến D: 3 cách. Theo quy tắc nhân có: 4.2.3 = 24 (cách). - Đi từ A đến D: 24 cách - Đi từ D về A: 24 cách. Theo quy tắc nhân có: 24.24 = 576 (cách). Hoạt động 12: Bài tập 4 SGK trang 46 Giáo viên gọi một học sinh lên bảng làm bài, không hướng dẫn, yêu cầu học sinh khác nhận xét, uốn nắn sửa sai và hoàn chỉnh bài làm cho học sinh. Bài làm mong đợi: - Chọn kiểu mặt đồng hồ: 3 cách - Chọn kiểu dây đồng hồ: 4 cách Theo quy tắc nhân có 3.4 = 12 (cách) Hoạt động 13: Củng cố toàn bài 1. Quy tắc cộng. 2. Quy tắc nhân. 3. Dặn dò học sinh xem lại toàn bộ lý thuyết liên quan và làm lại toàn bộ bài tập đã sửa. 4. Chuẩn bị Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp. V. Ghi chú: Tổ trưởng duyệt Giáo viên Huỳnh Đại Xuyên