Giáo án Toán khối 11 - Bài 1 đến bài 8

CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết 1 §1 PHÉP BIẾN HÌNH I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biên hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dướiù. * Kỹ năng : Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào, xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng tạo trong học tập. Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập. II. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang 4 SGK, thước , phấn màu . . . III. Tiến trình dạy học : Oån định 1. Giới thiệu chương I : Giáo viên giới thiệu phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng như sách giáo khoa. 2. Vào bài mới : Hoạt động 1 : Đặt vấn đề * Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O hãy xác định mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD . + HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng nhau qua tâm O. * Câu hỏi 2: Cho vectơ và một điểm A. Hãy xác định B sao cho =, điểm B’ sao cho =, nêu mối quan hệ giữa B và B’. + HS: HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tịnh tiến. Hoạt động 2: 1.Phép biến hình là gì ? Nội dung Hoạt động Thầy Hoạt động Trị Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng dđã được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. M’ M d - Kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. - Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được goị là phép biến hình đồng nhất. Thực hiện D1: GV treo hình 1.1 và yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau : + Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d? + Hãy nêu cách dựng điểm M’. + Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? + Nếu điểm M’ là hình chiếu của M trên d, có bao nhiêu điểm M như vậy? * GV gợi ý khái niệm phép biến hình thông qua hoạt động D1 Cho học sinh nêu định nghĩa Nêu ký hiệu phép biến hình Giới thiệu khái niệm phép biến hình của một hình H Giới thiệu phép đồng nhất + Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất. + Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với d , cắt d tại M’. + Có duy nhất một điểm M’. + Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với d đi qua M’. + HS nêu định nghĩa : Ghi nhận kiến thức Hoạt động 3: Thực hiện D2: Thực hiện D2: GV yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau : + Hãy nêu cách dựng điểm M’. + Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? + Quy tắc trên có phải là phép biến hình hay không? M’ M M’’ + Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho M là trung điểm của M’M’’ và M’M =MM’’ = a. + Có vô số điểm M’ +Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh. 3. Củng cố kiến thức + Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất. + Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó. Hảy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ , ảnh của O qua phép đối xứng trục AB. Aûnh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ . + Trắc nghiệm : Câu 1: các quy tắc sau đây, quy tắc nào không là phép biến hình. Phép đối xứng tâm Phép đối xứng trục Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA’ // d Quy tắc biến mỗi điểmA thành A’ sao cho = Câu 2: Hãy xác định đúng hoặc sai của các câu sau : A. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO = OA’ B. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì OA // OA’ C. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB //A’B’ D. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB = A’B’ Tuần 2,Tiết 2 §2. PHÉP TỊNH TIẾN Ngày soạn: I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được kháiniệm phép tịnh tiến và các tính chất của phép tịnh tiến . Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến . * Kỹ năng : - Qua phép tìm được toạ độ điểm M’. Xác định được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến , ản của một hình qua một phép tịnh tiến.. . - Biết sử dụng biểu thức tọa độ để tìm tọa độ của một điểm. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề trong cuộc sống với phép tịnh tiến, hứng thú trong học tập , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.. II. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 1..3 đến 1.8 trong SGK., thước kẻ , phấn màu, một vài hình ảnh thực tế trong trường như các đường kẻ song song trong lớp, việc xếp hàng . . . III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ: + Nêu khái niệm phép biến hình + Chỉ ra các ảnh của các đỉnh hình bính hành ABCD qua phép tịnh tiến theo . + Cho một vectơ và một đoạn thẳng AB. Hãy xác định ảnh A’B’ cuả AB sao cho = . 3. Vào bài mới : Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA Nội dung Hoạt động Thầy Hoạt động Trò I.ĐỊNH NGHĨA M M' Định nghĩa : Trong mặt phẳng cho vectơ . Phép biến hình mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . Phép tịnh tiến theo vectơ được kí hiệu , veetơ gọi là vectơ tịnh tiến. (M)=M' Nếu = thì (M) = M' , với * Phép tịnh tiến theo vectơ chính là phép đồng nhất. A E * Thực hiện hoạt B D C GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu ở hình 1.2 + Cho điểm M và vectơ Hãy dựng M' sao cho + Quy tắc đặt tương ứng M với M' như trên có phải là phép biến hình không.? * GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến. Hướng dẫn học sinh ghi kí hiệu Hướng dẫn học sinh phát biểu dưới dạng ký hiệu + Nếu = thì (M) = M'. Với M' là điểm như thế nào so với M ? Lúc đó phép biến hình đó là phép gì ?. Treo hình 1.4a Phép biến biến hình theo biến điểm nào tương ứng thành điểm nào? Treo hình 1.5 lên. Gọi học sinh đọc hđ1 + Xác định hình dạng của các tứ giác ABDE và BCDE. + So sánh các vectơ và + Tìm phép tịnh tiến Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên Học sinh lên bảng dựng Là một phép biến hình Tiếp thu (M)=M' = ĩ(M) = M' , Ghi nhận kiến thức (A) = A' (B) = B' (C) = C' Là các hình bình hành Là các vecto bằng nhau + Phép tịnh tiến theo vectơ Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT * Tính chất 1: Sgk Tính chất 2 : SGK GV treo hình 1.6 Cho và điểm M, N. Hãy xác định ảnh M', N' qua phép tịnh tiến theo . + Tứ giác MNN'M' là hình gì? + So sánh MN và M'N'. + Phép tịnh tiến có bảo tồn khoảng cách không? * GV cho hs quan sát hình 1.7 và nêu tính chất của nó. GV nêu tính chất 2 ở SGK. Quan sát Hình bình hành MN = M’N’ Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách. Ghi nhận kiến thức Hoạt động 3: Biểu thức toạ độ III. Biểu thức toạ độ Cho và điểm M(x;y), M’(x’;y’). (M)=M' GV treo hình 1.8 + M(x ;y) , M’(x’; y’). Hãy tìm toạ độ của vectơ . + So sánh x’ – x với a; y’ – y với b. Nêu biểu thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b. * GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến. + = ( x’ – x ; y ‘ –y) + x’ – x = a ; y ‘ –y = b + 4. Củng cố : + Nêu định nghĩa phép tịnh tiến.Nêu các tính chất của phép tịnh tiến. + Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến + Trong mp Oxy cho (2;-1) và M(-3;2). Ảnh của M qua phép tịnh tiến có tọa độ là : a. (5;3) c. (1;1) b. (-1;1) d. (1;-1) 5. Hướng dẫn về nhà : Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G. khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ là tam giác GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD khi đó . Do đó Bài 3c : Gọi M(x ; y ) Ỵ d, M’= (M) = ( x’; y’). khi đó x’ = x – 1 ; y’ = y +2 Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 . ta được ( x’ +1 ) – 2 ( y’- 2) + 3 = 0 Û x’ – 2y’ + 8 = 0 . Vậy phương trình đường thẳng d’ là x – 2y + 8 = 0 Ngày soạn: Tiết §3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng trục, các tính chất của phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục. * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục, xá định được trục đối xứng của một hình. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục, có nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập. II. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phu ï, các hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ . . . Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng trục đã học. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục mà em đã học. + Cho điểm M và đường thẳng d, xác định hình chiếu M0 của M trên d, tịnh tiến M0 theo vectơ ta được điểm M’ . Tìm mối quan hệ giữa d, M và M’. 2. Vào bài mới : Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA Nội dung Hoạt động Thầy Hoạt động Trò ĐỊNH NGHĨA Sgk M M0 d M’ Kh: Cho Đd(M) = M’ Nhận xét: (sgk) GV treo hình 1.10 Điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d. Khi đó đường thẳng d như thế nào đối với đoạn thẳng MM’? Nêu đinh nghĩa phép đối xứng trục + Cho Đd(M) = M’ hỏi Đd(M’) = ? + Trên hình 1.10 hãy chỉ ra Đd(M0)=? Treo hình 1.11 chỉ ra ảnh của A, B, C qua Đd + d là đường trung trực của các đoạn thẳng nào. Thực hiện hđ1 Nêu nhận xét Cho học sinh cm hđ2: Từ nhận xét 1, M' = Đd(M) ? = - = ? = - M = ? Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn MM’ Ghi nhận kiến thức mới Đd(M’) = M Đd(M0) = M0 Aûnh của A, B, C qua Đd lần lượt là A’, B’, C’. + d là đường trung trực của các đoạn thẳng AA’, BB’, CC’. Ghi nhận M' = Đd(M) = - = -= - M = Đd(M') Hoạt động 2 : II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ Cho M(x;y), M’(x’;y’) Đd(M) = M’ Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Ox là Thực hiện hoạt động D3 b. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Oy là Treo hình 1.13 Trên hệ toạ độ như hình vẽ 1.13, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ của M0 và M’. Cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua Ox. Gọi học sinh trình bày Treo hình 1.14 GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua Oy. Yêu cầu học sinh về thực hiện HĐ4 Học sinh lên bảng xác định Ta có Hoạt động 3 : III. TÍNH CHẤT III. TÍNH CHẤT tính chất 1: (sgk) Tính chất 2: ( sgk) Cho HS quan sát hình 1.11 và so sánh AB với A’B’. + Yêu cầu HS nêu tính chất 1 Hướng dẫn thự hiện hđ5 + Gọi A(x;y). Tìm tọa độ A' với A' = Đd(A). + Gọi B(x1;y1). Tìm tọa độ B' với B' = Đd(B). Tìm AB và A'B'? Nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng hình 1.15. Quan sát rút ra kết luận A'(x;-y), B'(x1;-y1) Ta được AB = A’B’ Lắng nghe ghi nhận kiến thức Hoạt động 4 : IV. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH. Định nghĩa : Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó. Nêu định nghĩa HD thực hiện hoạt động D6 GV yêu cầu hs thực hiện theo nhóm và trả lời Ghi nhận + H, A, O + Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật. 4. Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục.Nêu các tính chất của phép đối xứng trục. + Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng trục. 5. Hướng dẫn về nhà : Bài 1 : Gọi A’, B’ là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox ta có : A’(1;2) ; B’( 3 ; -1 ) Đường thẳng A’B’ có phương trình là : hay 3x + 2y – 7 = 0 Bài 2: Gọi M’(x’;y’) là ảnh của (x;y) qua phép đối xứng trục oy. Khi đó x’ = - x và y’ = y. ta có MỴ d nên 3x – y + 2 = 0 Û -3x’ – y’ + 2 = 0 Û M’Ỵ d’ có phương trình 3x + y – 2 = 0. Bài 3 : Các chữ cái V ,I,E,T, A, M, W, O là những hình có trục đối xứng * Xem bài Phép đối xứng qua tâm Ngày soạn: Tiết 4 §.4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng tâm, các tính chất của phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, tìm toạ độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm, xacù định được tâm đối xứng của một hình. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng tâm, có nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập. II. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phu ï, các hình vẽ 1.19 , 1.20 , 1.22 , 1.23, 1.24 , phấn màu , thước kẻ . . . Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng tâm đã học. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng trục, hình có trục đx + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục tâm em đã học. + Cho hai điểm M và A xác định điểm M’ đối xứng với M qua A, xác định mối quan hệ giữa A, M và M’. Xác định điểm A’ đối xứng với A qua M , tìm mối quan hệ giữa A, M và M’. 3. Vào bài mới : Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A’; AA’ cắt d tại O. Tìm mối quan hệ giữa A,O,A’. Hoạt động 1: : I.ĐỊNH NGHĨA Nội dung Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Định Nghĩa: (sgk) M I M’ Kí hiệu Đ I, I gọi là tâm đ xứng. M’ = Đ I(M) Û = - Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu, GV yêu cầu HS nêu định nghĩa ( SGK ) Yêu cầu HS nêu phép đối xứng của hình H qua phép đối xứng tâm I. + Cho Đ I(M) = M’ thì Đ I(M’) = ? + Hãy nêu mối quan hệ giữa và . + GV cho học sinh quan sát hình 1.20 và yêu cầu HS chỉ ra ảnh của C, D, E và X, Y, Z qua Đ I. + GV yêu cầu HS quan sát hình 1.21 để nêu các hình đối xứng HD thực hiện hoạt động D2 GV gọi HS lên bảng vẽ hình và trả lời theo yêu cầu của bài tóan. + O có đặc điểm gì ? + Hãy chứng minh O là trung điểm của EF và so sánh hai tam giác AOE và COF và nêu kết luận. Trả lời theo câu hỏi của GV Đ I(M’) = M và là 2 vec to đối nhau Đ I(C)= Z, Đ I(D) = X Đ I(E) = Y Chú ý quan sát, lắng nghe, hiểu bài. + HS thực hiện theo nhóm và một HS đại diện trả lời cả lớp quan sát và nêu nhận xét. Hoạt động 2 : II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TỌA ĐỘ Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ. Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm M(x;y), M’ = ĐO(M)= (x’ ; y’ ) khi đó Treo hình 1.22 + Trên hệ toạ độ như hình vẽ 1.22, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ của M’là ảnh cuả điểm M qua phép đối xứng tâm O . + Mọi điểm M thuộc Ox thì Đ I(M) có tọa tọa độ là bao nhiêu? + Mọi điểm M thuộc Oy thì Đ I(M) có tọa tọa độ là bao nhiêu? Hướng dân thực hiện hđ3: Gọi học sinh lên bảng thực hiện M’ = ĐO(M)= (x’ ; y’ ) khi đó M(x; 0) thì M’(-x;0) M(0;y) thì M’( 0;y’) Ta có Hoạt động 3 : III. TÍNH CHẤT TÍNH CHẤT Tính chất 1: sgk M’ = Đ I(M), N’ = Đ I(N) => M’N’ = MN 2 . Tính chất 2: sgk Cho HS quan sát hình 1.23 và so sánh MN với M’N’. + Yêu cầu HS nêu tính chất 1 Thực hiện hđ4: + Chọn hệ trục tọa độ với I là gốc. + Gọi M(x;y). Tìm tọa độ M' với M' = ĐI(M). + Gọi N(x1;y1). Tìm tọa độ N' với N' = Đd(N). Tìm và ; MN và M'N'. Gọi học sinh đọc tính chất 2 MN = M’N’ Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. M'(-x;-y), N'(-x1;-y1) Ta được MN = M’N’ Đọc tính chất 2 Hoạt động 4 : IV. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH Định nghĩa : Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H thành chính nó. Ta nói H là hình có tâm đối xứng. GV nêu định nghĩa tâm đối xứng của một hình. + GV cho HS xem hình 1.25 Thực hiện hoạt động D5 và D6 : GV yêu cầu hs thực hiện theo nhóm và trả lời + H, N, I, O + Hình bình hành 4. Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trâm.Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm. + Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng tâm. 5. Hướng dẫn về nhà : ( 5 phút ) Bài 1 : Gọi A’ là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O ta có : A’(1;-3) Đường thẳng có phương trình là : x + 4y + 3 = 0 Bài 2 : Chỉ có hình ngũ giác đều là không có tâm đối xứng. Bài 3 : Đường thẳng là hình có vố số tâm đối xứng * Xem bài § 5 Phép quay Ngày soạn: Tiết §5. PHÉP QUAY I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép quay, phép quay được xác định khi biết được tâm quay và góc quay. Nắm được các tính chất của phép quay. * Kỹ năng : Tìm ảnh của của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay, biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác,xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một hình. * Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập. II. Chuẩn bị của GV - HS : GV : Bảng phụ hình vẽ 1.27; 1.28; 1.35; 1..36; 1.37, thứoc kẻ, phấn màu. . . HS: Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. 3. Vào bài mới * Em hãy để ý đồng hồ : Sau 1 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu dộ ? sau 15 phút kim phút quay được một góc bao nhiêu dộ ? * Cho đoạn thẳng A, B, O là trung điểm. Nếu quay một góc 180 0 thì A biến thành điểm nào? B biến thành điểm nào ? Nếu quay một góc 900 thì AB như thế nào? Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA Nội dung Hoạt động Thầy Hoạt động Trò ĐỊNH NGHĨA (Sgk) Điểm O gọi là tâm quay, a gọi là góc quay Kí hiệu: Q(O,a) Q(O,a) (M) = M’ Nhận xét: 1. Phân biệt phép quay âm và phép quay dương 2. Với k là số nguyên . Phép quay là phép đồng nhất, phép quay là phép đối xứng tâm O. Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu, GV yêu cầu HS nêu định nghĩa ( SGK ) yêu cầu HS quan sát hình 1.28 và trả lời câu hỏi : * Với phép quay hãy tìm ảnh của A,B,O * Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố nào? * Hãy so sánh OA và OA’; OB và OB’ Hd Thực hiện hoạt động D1: + Hãy tìm góc và + Hãy tìm phép quay biến A thành B và biến C thành D Nêu nhận xét Hd thực hiện hđ3 + Mỗi giơ,ø kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ? + Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc bao nhiêu độ? Nêu định nghĩa sgk Quan sát hình và trả lời (A) = A’ (O) = O (B) = B’ Phụ thuộc vào tâm quay và góc quay OA = OA’, OB =ø OB’ = 600 = 300 ; Chú ý, ghi nhận 300 900 Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT TÍNH CHẤT Tính chất 1: (sgk) Tính chất 2: (sgk) Nhận xét: (sgk) Gv treo hình 1.35 + So sánh AB và A’B’, hai góc và + Nêu tính chất 1 GV treo hình 1.36 + Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không? + Hãy chứng minh Nêu tính chất 2 Nêu nhận xét Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 4 AB = A’B’ = Ghi nhận tính chất1 Phép quay biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng Ta có AB = A’B’, BC = B’C’, AC = A’C’=> Ghi nhận kiến thức 4. Củng cố : Giải bài tập sách giáo khoa * Bài 1 : a. Qua A kẻ Ax // BD. Trên Ax lấy điểm C’ sao cho ADBC’ là hình bình hành thì C’ là điểm cần tìm. b. Đoạn thẳng cần tìm là BA * Bài 2 : GoÏi B là ảnh của A. Khi đó B(0;2) hai điểm A và B thuộc d. ảnh của B qua phép quay tâm O góc 900 là A’(-2;0). Do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc 900 là đường thẳng BA’ có phương trình x – y +2 = 0 5. Hướng dẫn về nhà : xem bài Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. Ngày soạn: Tiết §6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối` xứng tâm, phép quay là phép dời hình.các tính chất của phép dời hình. Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau. * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hìh qua phép dời hình, hai hình bằng nhau khi nào, biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác. Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.. * Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, tạo hứng thuú trong học tập, phat 1huy tính tích cực của học sinh. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ , hình vẽ 1.39 đến 1.49 trong SGK, chuẩn bị một số hính ảnh có liên quan đến phép dời hình. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ : Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm 3. Vào bài mới : Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay đều có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Các phép biến hình trên được gọi là phép dời hình. Hôm nay chung ta nghiên cứu về phép dời hình. Hoạt động 1 : I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH Nội dung Hoạt động Thầy Hoạt động Trò KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH. Định nghĩa : Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. A B o D C Nêu định nghĩa phép tịnh tiến,xác định ảnh của 2 điểm A,B qua phép tịnh tiến vectơ ? Nêu định nghĩa và cách xác định các phép biến hình: đối xứng tâm đối xứng trục, phép quay GV giới thiệu ĐN phép dời hình thơng qua tính chất chung đầu tiên của các phép : tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm và phép quay + Các phép đồng nhất ,tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm và phép quay cĩ phải là phép dời hình khơng ? * Thực hiện hoạt động D1: + Gọi HS tìm ảnh của các điểm A , B , O qua phép quay tâm O,gĩc 900 + Tiếp theo là thực hiện phép đối xứng qua đường thẳng BD + Yêu cầu HS kết luận về ảnh của A,B,Oqua phép dời hình trên Gv: giới thiệu VD2 SGK + Phép biến hình nào từ tam giác ABC được tam giác A’C’B, tam giác A’C’B thành tam giác DEF? Học sinh trả lời và xác định A’ A Học sinh trả lời Lắng nghe ghi nhận kiến thức + Đĩ là những phép dời hình vì nĩ là phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ + Phép quay tâm O một gĩc 900 biến A,B,O lần lượt thành D,A,O +Phép đối xứng qua đường thẳng BD biến D,A,O thành D,C,O + Ảnh của A,B,O là D, C,O + Phép quay tâm O một gĩc 900 biến tam giác ABC được tam giác A’C’B, + Phép tịnh tiến theo vetơ biến tam giác A’C’B thành tam giác DEF Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT TÍNH CHẤT (Sách giáo khoa) Chú ý: (SGK) GV treo bảng phụ nêu các tính chất của phép dời hình Hd thực hiện hđ 2 A,B,C thẳng hàng ,B nằm giữa A và C . Gọi A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của A,B,Cqua phép dời hình. Hãy chứng minh :A’,B’,C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’ Nếu tam giác A’B’C’là ảnh của tam giác ABC thì ảnh của trung tuyến AM nĩ sẽ như thế nào ? Hướng dẫn thực hiện hoạt động 3 + A’B’ là ảnh của AB qua phép dời hình F .Vậy với M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là gì của đoạn A’B’ Nếu tam giác A’B’C’là ảnh của tam giác ABC thì ảnh của trung tuyến AM nĩ sẽ như thế nào ? + Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thế thì ảnh G’ của G cĩ phải là trọng tâm của tam giác A’B’C’ khơng ? Vì sao? Nêu chú ý SGK Ghi nhận kiến thức + B nằm giữa A và C ÛAB+ BC = AC Û A’B’ + B’C’ = A’C’ Û Điểm B nằm giữa 2 điểm A’ , C’ Ảnh của AM là trung tuyến A’M’ của tam giác A’B’C’ Dựa vào các tính chất trên ta cĩ M’ là trung điểm của A’B’ + Ảnh của AM là trung tuyến A’M’ của