Giáo án Toán khối 11 - Tiết 35 đến tiết 44

Ngµy so¹n: 9/2/2010 Tiết 35. KIỂM TRA 1 TIẾT I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Củng cố lại kiến thức cơ bản chưong II và III : +Đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song, phép chiếu song song, +Quan hệ vuông góc trong không gian: Chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng, vuông góc với mặt phẳng; 2)Về kỹ năng: -Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra. -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau. HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra. IV.Tiến trình giờ kiểm tra: *Ổn định lớp. *Phát bài kiểm tra: Bài kiểm tra gồm 2 phần: Trắc nghiệm gồm 6 câu (3 điểm); Tự luận gồm 1 câu (7 điểm) *Nội dung đề kiểm tra: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT Gia Bình số 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN Toán Thời gian làm bài: 45 phút; (6 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh:.........................................................Lớp: 11........ I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn vào câu em cho là đúng: Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm A xuống SB và SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. B. C. D. Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (A’C’B)? A. B’C’ B. AA’ C. BC D. DB’ Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. Trong các mặt phẳng sau đây, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (IJK)? A. (ABC) B. (A’B’C’) C. (BB’C’) D. (AA’C) Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không vuông góc với đường thẳng AC? A. B’C’ B. BB’ C. DB’ D. BD Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. Mặt phẳng nào sau đây song song với IJ: A. (BCA) B. (ABC’) C. (A’B’C’) D. (AA’B) Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. IK song song với đường thẳng nào sau đây: A. A’C’ B. BC C. AA’ D. AC II.Phần tự luận: (7 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D . Biết rằng: AB > CD, , AD = DC = a, SD = và AB = 2DC. a) Chứng minh rằng: ; b) Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh: ; c) Tính góc tạo bởi giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Bài làm: Ngµy so¹n:22/2/2010 TiÕt 36-37 §3. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: -Khái niệm góc giữa hai mặt phẳng; -Khái niệm về điều kiện để hai mặt phẳng vuông; -Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương; - Khái niệm hình chóp đều và hình chóp cụt đều. 2. Về kỹ năng: -Xác định được góc giữa hai mặt phẳng. -Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. - Vận dụng được tính chất của hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp cụt đều để giải một bài tập. 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian. + Biết quan sát và phán đoán chính xác. 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động. II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, phiếu học tập,.. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động. III. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. Tiết 36. III. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung HĐ1: Tìm hiểu về góc giữa hai mặt phẳng: HĐTP1: GV vẽ hình và nêu định nghĩa về góc giữa hai mặt phẳng. HĐTP2: Tìm hiểu về cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau: GV vẽ hình và nêu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng. GV: Dựa vào đâu để suy ra góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng m và n? GV phân tích và suy ra cách dựng góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau HS chú ý trên bảng để lĩnh hội kiến thức HS theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức HS: Dựa vào tính chất về góc có cạnh tuơng ứng vuông góc thì bằng nhau hoặc bù nhau trong hình học phẳng. I. Góc giữa hai mặt phẳng: 1)Định nghĩa: (SGK) Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. 2)Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau: Xét hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến c. Từ một điểm I bất kỳ trên c, trong mặt phẳng dựng đường thẳng và dựng trong đường thẳng . Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng m và n. HĐ2: Tìm hiểu về diện tích hình chiếu của một đa giác. HĐTP1: GV lấy ví dụ và cho HS các nhóm thỏa luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu chứng minh đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) GV: Như ta đã biết: Đa giác n thì luôn phân tích thành n -2 tam giác, chính vì vậy ta có công thức tổng quát về diện tích hình chiếu của một đa giác GV nêu công thức về diện tích hình chiếu (tương tự SGK) HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV nêu đề bài tập và cho HS thảo luận theo nhóm. Gọi HS đại diện lê bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút ra kết quả: . HS chú ý trên bảng để lĩnh hội kiến thức HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. 3) Diện tích hình chiếu của một đa giác: Ví dụ: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác, . Tam giác SBC có diện tích là S, tam giác ABC có diện tích là S’. Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là . Chứng minh rằng: Tổng quát ta có: S: diện tích hình H; S’: diện tích hình H’(hình chiếu của hình H lên một mặt phẳng) : Góc giữa hai mặt phẳng chứa hình H và hình H’. *Bài tập áp dụng: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có , AB = SA =a Tính diện tích của tam giác SAB. HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại khái niệm góc giữa hai mặt phẳng, nhắc lại cách dựng góc giữa hai mặt phẳng. *Hướng dẫn học ở nhà: -Học bài theo SGK, xem trước và soạn trước các phần lý thuyết còn lại trong bài. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 37. III. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. - Nêu định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, công thức tính diện tích hình chiếu. -Áp dụng: GV vẽ hình lên bảng về hai mặt phẳng và cát nhau theo giao tuyến c gọi HS lên bảng dùng thước vẽ và nêu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung HĐ1: Tìm hiểu về hai mặt phẳng vuông góc: HĐTP 1: GV gọi HS nêu định nghĩa về hai đường thẳng vuông góc GV vẽ hình và viết ký hiệu lên bảng HĐTP2: GV gọi HS nêu định lí về điểu kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau. GV vẽ hình lên bảng và gợi ý phân tích chứng minh HĐTP3: Bài tập áp dụng: GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ 1 SGK và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày dúng lời giải) HS nêu định nghĩa về hai mặt phẳng vuông góc. HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức HS nêu định lí 1 trong SGK Chú ý theo dõi trên bảng HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả: II. Hai mặt phẳng vuông góc: 1)Định nghĩa: ( SGK trang 108) Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau ký hiệu: a O c b Ví dụ HĐ1: SGK trang 109 HĐ2: Tìm hiểu vè các hệ quả và định lí: HĐTP1: GV gọi HS nêu hệ quả 1 và 2, GV ghi các hệ quả bằng ký hiệu trên bảng. HĐTP2: GV nêu định lí 2 và hướng dẫn chứng minh. GV vẽ hình lên bảng và ghi định lí 2 bằng ký hiệu. GV cho HS các nhóm thảo luận để chứng minh định lí. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày chứng minh. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, và phân tích chứng minh (nếu HS không trình bày đúng) HĐTP3: GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ 2 và 3 SGK trang 109 và gọi đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS nêu các hệ quả trong SGK HS chú ý trên bảng để lĩnh hội kiến thức HS chú ý theo dõi trên bảng HS thảo luận theo nhóm để tìm chứng minh định lí và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sử chữa ghi chép HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) Hệ quả 1: (SGK) Hệ quả 2: (SGK) Định lí 2: (SGK) Ví dụ HĐ2 & HĐ3: (SGK trang 109) HĐ3: Tìm hiểu về hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương: HĐTP1: GV nêu định nghĩa về hình lăng trụ đứng trong SGK Tương tự đối với hình hộp chữ nhật, hình lập phương (GV vẽ hình minh họa) HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4 SGK. Gọi HS đại diện các nhóm đứng tại chỗ để trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu ví dụ (SGK trang111). GV phân tích và hướng dẫn giải HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức (xem hình vẽ 3.35 SGK) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép III. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương: 1)Định nghĩa: (SGK) Hình vẽ: 3.35 SGK. Ví dụ: (SGK trang 111) HĐ4: Tìm hiểu về hình chóp đều và hình chóp cụt đều: HĐTP1: GV vẽ hình minh họa và nêu khái niệm hình chóp đều và hình chóp cụt đều. Hình chóp đều có các mặt bên như thế nào với nhau? Góc tạo bởi các mặt bên với mặt đấy có bằng nhau không? Vì sao? (Câu hỏi đặt ra tương tự hình chóp cụt đều) HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ 6 và 7. GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức. HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi đặt ra HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ 6 và 7, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép IV. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều: Hình chóp có đáy là một đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy được gọi là hình chóp đều. Phần hình chóp đều nằm giữa đáy và một thiết diện song song với đáy cắt các cạnh bên của hình chóp đều được gọi là hình chóp cụt đều. Ví dụ HĐ 6, 7: (SGK trang 112) HĐ5: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc với nhau, điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau. - Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng và vuông góc với nhau. *Áp dụng: Giải bài tập 5 SGK trang 114. *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK; - Làm các bài tập 1, 3 , 4, 6, 9 và 11 SGK trang 113, 114. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Ngµy so¹n:26/2/2010 Tiết 38. Bµi TËp III. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. - Nêu định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc, điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc. -Áp dụng: Giải bài tập 7a SGK trang 114 (GV vẽ hình lên bảng) GV hướng dãn và giải câu 7 b). *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung HĐ1: HĐTP 1: GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài tập 1 (có giải thích) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS đứng tại chỗ trình bày lời giải (có giải thích) HS suy nghĩ và rút ra kết quả: a) Đúng; b)Sai. HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả: Bài tập 1: SGK Bài tập 2: SGK HĐ2: HĐTP1: Giải bài tập 3 SGK GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV vẽ hình lên bảng Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP2: GV vẽ hình, phân tích và nêu lời giải bài tập 6 SGK GV gọi HS nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả: HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức và trả lời câu hỏi Bài tập 3: SGK Bài tập 6: SGK HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc với nhau, điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau. - Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng và vuông góc với nhau. *Áp dụng: Giải bài tập 7 SGK trang 114. *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải; - Làm các bài tập còn lại trong SGK. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Ngµy so¹n:5/3/2010 TiÕt 39 §5. KHOẢNG CÁCH I.MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức, kĩ năng: Biết và xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song; đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 2) Tư duy: phát triển tư duy nhận biết, tư duy khái quát hóa, tư duy trừu tượng 3) Thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, tính cực hoạt động II. CHUẨN BỊ BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Giáo án, các câu hỏi kèm theo, thước kẻ. HS: các kiến thức về khoảng cách, công thức tính độ dài trong hình học và đồ dùng học tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: -Gợi mở vấn đề, đàm thoại và tổ chức hoạt động nhóm: IV. TIẾN TRÌNH BÀY DẠY: *Ổn định lớp, giới thiệu- chia lớp thành 6 nhóm *Bài mới: I. Định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng. Dự kiến hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Nêu định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng. -TL?1:d(O,a)=0ÛOÎa. -Trong mp(O,a),lấy điểm MÎa. Ta có: OM³ OH(tính chất của tam giác vuông) - d(O,(a))=0ÛOÎ(a). -Áp dụng tính chất của tam giác vuông. -Nêu định nghĩa và kí hiệu khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. ?1.d(O,a)=0 khi nào? -Tiến hành làm hđ1 sgk(để hs thấy khoảng cách này là nhỏ nhất so với các khoảng cách từ O đến một điểm M bất kì của đường thẳng a). -Nêu định nghĩa và kí hiệu khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. -Hướng dẫn hs nêu cách dựng khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. ?2.d(O,(a))=0 khi nào? -Tiến hành làm hđ2 sgk(nhằm củng cố tính chất của khoảng cách và một số tính chất có liên quan đến đoạn xiên và hình chiếu của đoạn xiên). II.Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song. Dự kiến hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 2: Nêu định nghĩa khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song. -Lấy AÎa,MÎ(a).Gọi A’ là hình chiếu của A lên (a), khi đó d(a, (a))=AA’ và theo tính chất của tam giác vuông ta có AA’³AM. -Nêu định nghĩa và kí hiệu khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song. -Cho hs nêu cách dựng kc giữa đường thẳng và mặt phẳng song song. -Tiến hành hđ3 sgk(để chứng tỏ khoảng cách này là nhỏ nhất). -Nêu định nghĩa và kí hiệu khoảng cách giữa hai mp song song. -Tiến hành hđ4 sgk. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: - Nhắc lại các xác định khoảng cách tuìư một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng;khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. *Áp dụng: Giải bài tập 4SGK trang 119. *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK; - Đọc trước phần lý thuyết còn lại và làm các bài tập 2 a)b); 5a) b). -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 40. Bµi tËp III. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. - Nêu cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; ... *Bài mới: III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Dự kiến hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 3: Nêu định nghĩa đường vuông góc chung và khoảng cách đường vuông góc chung; nêu cách dựng đường vuông góc chung. -Ta có DABC=DDCB nên hai đường trung tuyến tương ứng AM=DM. Suy ra DAMD cân tại M nên MN^AD.Cm tương tự MN^BC. -Hai đường thẳng chéo nhau có duy nhất 1 đường vuông góc chung. Vì nếu có thêm một đường vuông góc chung nữa thì a,b nằm trong cùng một mặt phẳng. -Từ cách dựng có thể tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau theo các cách sau: +Tính đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. +Khoảng cách từ một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với đường thẳng nói trên và chứa đường thẳng còn lại. +Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó. -Tiến hành hđ5 (nhằm giới thiệu về đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau). -Nêu định nghĩa đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. ?3.Hai đường thẳng chéo nhau có bao nhiêu đường vuông góc chung? !.(d) là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b khi thỏa mãn hai điều kiện:1)(d) vuông góc với cả a và b. 2)(d) phải cắt cả a và b. -Hướng dẫn hs cách tìm đường vuông góc chung (Nêu 2 trường hợp: hai đường thẳng chéo nhau vuông góc với nhau; hai đường thẳng chéo nhau nhưng không vuông góc với nhau). -Từ cách dựng đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau để hs tự suy ra cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Bài tập trắc nghiệm: Câu 1 : Cho hình lập phương ABCD. A/B/C/D/ có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng A/C băng bao nhiêu ? A. B. C. D. Câu 2 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi 1 vuông góc và OA = 1, OB = 2, OC =3. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng AB bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. Câu 3 : Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy bằng a và đường cao SO = . Khoảng cách từ O đến SA bằng : A. a B. C. a D. Câu 4 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và đường cao SO = . Khoảng cách từ O đến SA bằng : A. a B. C. a D. Câu 5 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và đường cao SO = . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng : A. B. a C. D. Câu 6 : Cho hình lập phương ABCD. A/B/C/D/ có cạnh bằng 1.Khoảng cách từ điểm A/ đến mặt phẳng (AB/D/) là : A. B. C. D. Câu 7 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi 1 vuông góc và OA = 1, OB = 2, OC =3. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. Câu 8 : Cho hình lập phương ABCD. A/B/C/D/ có cạnh bằng 1.Khoảng cách giữa đường thẳng BB/ và mặt phẳng (AA/C/) bằng : A. B. C. D. 2 Câu 9 : Cho hình lập phương ABCD. A/B/C/D/ có cạnh bằng 1.Khoảng cách giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (A/B/C/D/) bằng : A. B. C. 2 D. 1 Câu 10 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A/B/C/D/ có AB = a , AD = b , AA/ = c. Khoảng cách từ điểm B đến mp( ACC/A/) là : A. B. C. D. IV.Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố bài học: GV nêu ví dụ và hướng dẫn giải: Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. a)Xác định khoảng cách giữa điểm A và đường thẳng BC. b)Xác định khoảng cách giữa điểm A và mp(CDD’C’). c)Xác định khoảng cách giữa đường thẳng AD và mp(BCC’B’). d)Xác định khoảng cách giữa mp(ABB’A’) v à mp(C DD’C’). e)Xác định khoảng cách giữa đường thẳng AB v à C’C. *Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại và học lý thuyết theo SGK; Làm các bài tập còn lại trong SGK; Xem trước và làm các bài tập trong phần ôn tập chương III. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Ngµy so¹n:10/3/2010 TiÕt 41 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHUƠNG III I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất về vectơ trong không gian; hai đường thẳng vuông góc; đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vuông góc và khoảng cách. 2. Về kỹ năng: Biết áp dụng được lý thuyết vào giải các bài tập; Áp dụng được các phương pháp đã học vào giả các bài tập. 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian + Biết quan sát và phán đoán chính xác 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động II.Chuẩn Bị: HS: Nắm vững định nghĩa và các tính chất đã học và áp dụng giải được các bài tập cơ bản trong SGK. - Thước kẻ, bút,... GV: Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bút lông, bảng phụ. III. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến Trình Bài Học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm Hoạt động 1: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Treo bảng phụ các câu hỏi trắc nghiệm yêu cầu học sinh trả lời, giải thích ? Đa: 1C; 2C Chính xác hóa két quả Theo dõi và trả lời, giải thích. 1C,vì:=+ 2C vì theo tính chất trọng tâm ta có A, B, D. Câu 1:Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J lần lược là trung điểm của AB và CD.Chọn câu đúng trong các câu sau: A. Ba Véctơ,, đồng phẳng. B. Ba véctơ,, đồng phẳng C. Ba véctơ ,, đồng phẳng D. Ba véctơ, , đồng phẳng Câu 2: Cho tứ diện ABCD.Gọi G là trọng tâm tứ diện. Mệnh đề nào sau đây là sai: A. ) B. C. D. 3. Bài học: Hoạt động 2: Hệ thống lại kiến thức đã học Hệ thống lại các đề mục kiến thức đã học ở chương III. Hướng dẫn HS tự trả lời câu hỏi tự kiểm tra ở SGK(119) Chú ý theo dõi và trả lời các câu hỏi GV đưa ra. *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại cá bài tập đã giải, - Làm thêm các bài tập còn lại. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Ngµy so¹n: 11/3/2010 Tiết 42 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHUƠNG III IV. Tiến Trình Bài Học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khikển các hoạt động nhóm. Bài mới: Hoạt động 3: Giải bài tập1SGK Hướng dẫn HS giải. Cho HS nhận dạng toán. Câu a: thuộc dạng toán? Hướng giải? H1?: Nhận xét gì về DOAB, DOAC, DOBC. Suy ra : H2?: Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian. H3?Để chứng minh OA ^ BC ta cần chứng minh điều gì? Cho HS nhận xét. GV chính xác hóa kết quả. H4?:Câu b thuộc dạng toán nào? H5? Cách giải? Tính IJ? Cho HS nhận xét, Gv đưa ra nhận xét cuối cùng Nhận dạng bài toán: Cách giải? Ta chứng minh mặt phẳng nào chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia? Đọc đề, tìm hiểu nhiệm vụ, vẽ hình và chứng minh. Chứng minh tam giác vuông và hai đường thẳng vuông góc trong không gian. Áp dụng định lý pytago. Vì DOAB có =600 và OA = OB nên DOAB đều Tương tự DAOC đều, do đó AB = AC = a DOBC vuông cân tại O nên BC = a Ta có: BC2 = AB2 + AC2 .vậy theo định lý Pytago ta có: DABC vuông tại A. TL: Chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia. Ta cần chứng minh đường thẳng OA vuông góc với mặt phẳng chứa BC. Tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau trong không gian, và tính khoảng cách giữa chúng. (OBC) chứa BC vuông góc với OA, từ giao điểm I của OA với (OBC) kẻ IJ vuông góc với BC thì IJ là đường thẳng cần tìm. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia. chứng minh mp(OBC) É OJ vuông góc với mp(ABC) Bài1: Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và == 600. =900. a) O B C A I Giải: Vì DOAB, DOAC Là tam giác đều nên AB = AC = a DOBC là tam J giác vuông cân tại O nên BC = a. Ta có: BC2 = AB2 + AC2 .vậy DABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của OA. Vì DOAB đều nên BI ^OA Tương tự ta có: CI ^OA Suy ra OA ^ (IBC). Mà BC Ì (IBC) nên OA ^ BC. b)Giải: Gọi J là trung điểm của BC Ta có: DIBC cân tại I nên IJ ^ BC (1) Mặt khác, do OA ^ (IBC) (cm trên) Mà IJ Ì IBC) nên OA C^ IJ (2) Từ (1) và (2) ta suy ra IJ là đường vuông góc chung của OA và BC Xét DJBC vuông tại J Ta có IB = ; BJ = JI = = c)Giải Ta có : OJ^ BC (1) Xét DOBJ có OJ = Xét DBAJ có JA = OJ2 + JA2 = ()2+()2 = a2 = OA2 Vậy DOAJ vuông tại J hay OA^ JA (2) Từ (1) và (2) ta suy ra OJ ^ (ABC) Mà OJ Ì (OBC) Vậy (OBC) ^ (ABC) Hoạt động 4: Giải bài