Giáo án Toán lớp 10 - Tiết 19, 20

Tiết 19-20. Tên bài: ôn tập chương i I.Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hàm số lượng giác. Tập xác định, tính chẳn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ. Dạng đồ thị của các hàm số lượng giác. Các công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng. Công thức biến đổi asinx+ bcosx Phương trình lượng giác cơ bản. Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Phương trình asinx+ bcosx= c. 2. Kĩ năng: Biết cách vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản. Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó hàm số lượng giác nhận giá trị âm, giá trị dương và các giá trị đặc biệt. Biết cách biến đổi lượng giác: Tổng thành tích, tích thành tổng. Biết cách giải các phương trình lượng giác cơ bản. Biết cách biến đổi các phương trình lượng giác đơn giản về các phương trình lượng giác cơ bản. 3. Thái độ: Tự giác, tích cực trong học tập. Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. Chuẩn bị một bài kiểm tra. Chuẩn bị phấn màu, và một số đồ dùng khác. 2. Chuẩn bị của học sinh: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở chương I. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Ôn tập Gv đưa ra các câu hỏi sau: Câu hỏi 1: Hàm số y= sinx, y= cosx, y= tanx, y= cotx tuần hoàn với chu kỳ nào? Câuhỏi 2: Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng (0;2)? Câu hỏi 3: Hàm số y= cosx đồng biến trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng (0;2)? Câu hỏi 4: Hàm số y= tanx đồng biến trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng (0;)? Câu hỏi 5: Hàm số y= cotx đồng biến trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng (0;)? Câu hỏi 6: Hàm số y= sinx, y= cosx nhận giá trị trong tập nào? Câu hỏi 7: Hàm số y= tanx, y= cotx nhận giá trị trong tập nào? Câu hỏi 8: Từ đồ thị y= sinx suy ra đồ thị hàm số y= cosx như thế nào? Câu hỏi 9: Từ đồ thị hàm số y= tanx suy ra đồ thị hàm số y= cotx như thế nào? Câu hỏi 10: Nêu điều kiện của m để phương trình sinx = m, cosx= m có nghiệm? Câu hỏi 11: Nêu công thức nghiệm của phương trình sinx= sin, cosx = cos? Câu hỏi 12: Nêu công thức nghiệm của phương trình tanx= tan, cotx = cot? Câu hỏi 13: Nêu tóm tắt cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác? Câu hỏi 14: Nêu tóm tắt cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx? Câu hỏi 15: Nêu điều kiện của a,b và c để phương trình asinx+ bcosx = c có nghiệm? Hoạt động 2:Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1a) Ch1: Nêu khái niệm hàm số chẵn? Ch2: Hàm số y= cos3x có phải hàm số chẳn không? Bài 1b) Ch1: Nêu khái niệm hàm số lẻ? Ch2:Hàm số y= tan (x+5) có phải hàm số lẻ không? Bài2/ Ch1: Những giá trị nào mà sinx= 1? Ch2: Những giá trị nào mà sinx âm ? Bài 3: Gv hướng dẫn: a, Giá trị lớn nhất của hàm số tại cosx=1, y=3 b, Giá trị lớn nhất của hàm số tại sin(x-) =1, y= 1. Bài 4: Gv hướng dẫn. Sau đó gọi 4 hs lên bảng giải 4 bài và nhận xét. Gv hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ 3: Ch1: Giải phương trình: 2cos2x- 3cosx+ 1= 0 Ch2: Giải phương trình 25sin2x- 15sin2x+ 9cos2x= 25 Ch3: Giải phương trình: 2sinx+cosx = 1 Ch4: Giải phương trình: sinx+ 1,5cotx= 0 Hs trả lời và nhận xét. Hàm số chẳn vì cos3x= cos(-3x) Hs trả lời và nhận xét. Không vì tan(x+5) tan(-x+5) x. Hs hoàn thiện lời giải dựa trên cơ sở hướng dẫn của gv. Đáp án: a, x= -1 + arcsin+ k2, x= -1- arcsin+ k2. b, x= , x= . c, x= . -cosx= 1 và cosx= . Th1: cosx=0 là nghiệm Th2: Với cosx0, chia hai vế cho cos2x ta được: 30tanx= 16 Chia hai vế cho Hs trả lời: Điều kiện: cosx 0. Quy đồng mẫu số, biến đổi đưa thành phương trình bậc hai đối với cosx. Đáp số: cosx= IV. Hướng dẫn nhiệm vụ về nhà: Ôn tập các tính chất của các hàm số lượng giác và các phương pháp giải các dạng phương trình đã học. Tiết sau kiểm tra 1 tiết.